mPEC Forum

ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน => GRE - Physics => Topic started by: conantee on January 02, 2011, 10:22:48 AM



Title: GR8677.007 [tagged]
Post by: conantee on January 02, 2011, 10:22:48 AM
7. กล่องมวล 2 กิโลกรัมแขวนกับเชือกไร้มวลจากเพดาน มีแรงดึงกล่องช้า ๆ ตามแนวราบจนกระทั่งแรงตามแนวราบเท่ากับ 10 \mbox{ N} จากนั้นกล่องจึงอยู่ในสมดุลดังแสดงในภาพ มุมที่เชือกทำกับแนวดิ่ง ณ ขณะนั้นเท่ากับ
(A) \arctan 0.5
(B) \arcsin 0.5
(C) \arctan 2.0
(D) \arcsin 2.0
(E) 45^o

[tag: กลศาสตร์ดั้งเดิม, กฎของนิวตัน, ปรนัย, ระดับมัธยม, คำนวณตัวเลข]


Title: Re: GR8677.007
Post by: conantee on February 07, 2011, 04:39:00 AM
There is no trick in this question. However, be wise on numbers. Don't treat  g = 9.81 \mbox{ m/s^2} or 9.78 \mbox{ m/s^2} here. 10 is good enough to find the right choice.

In order to balance the force F, tension and box's weight, the angle \theta must be such that force is balanced in all directions.
Writing free body diagram, we have
Balance in x-direction:  T \sin \theta = 10 , where T is tension.
Balance in y-direction:  T \cos \theta = 2g = 20 .
Dividing the first equation by the second equation, we got  \tan \theta = \frac{10}{20} = 0.5

Hence,  \theta = \arctan 0.5

The correct answer is (A). 75 of 100 people answered correctly.