mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหาไฟฟ้าแม่เหล็ก => Topic started by: ata3182257 on November 20, 2010, 06:55:19 PM



Title: สนามแม่เหล็กของประจุไฟฟ้าทรงกลม
Post by: ata3182257 on November 20, 2010, 06:55:19 PM
ทรงกลมรัศมี R มีความหนาแน่นของประจุไฟฟ้า \rho สมำ่เสมอ โดย \rho=\rho_{0}\sin( \omega t)  แสดงว่า   J4\pi r^{2}=-\omega \rho _{0}\cos(\omega t)\dfrac{4}{3}\pi r^{3} ใช่มั้ยครับ  แล้วทำไมเวลาผมคำนวณหาสนามแม่เหล็กโดย \vec{B}=\int \int \int \dfrac{\mu }{4\pi }\dfrac{\vec{J}\times (\vec{R}-\vec{r})}{\left | \vec{R}-\vec{r} \right |^{3}}dV จึงได้เท่ากับศูนย์ครับ


Title: Re: สนามแม่เหล็กของประจุไฟฟ้าทรงกลม
Post by: Illussion on December 12, 2010, 06:04:54 AM
ตกลงมันเปน ฟังชั่น ของเวลา หรือมันสม่ำเสมอกันแน่อะครับ  :idiot2:


Title: Re: สนามแม่เหล็กของประจุไฟฟ้าทรงกลม
Post by: ccchhhaaammmppp on December 12, 2010, 11:31:35 AM
ทรงกลมรัศมี R มีความหนาแน่นของประจุไฟฟ้า \rho สมำ่เสมอ โดย \rho=\rho_{0}\sin( \omega t)  แสดงว่า   J4\pi r^{2}=-\omega \rho _{0}\cos(\omega t)\dfrac{4}{3}\pi r^{3} ใช่มั้ยครับ  แล้วทำไมเวลาผมคำนวณหาสนามแม่เหล็กโดย \vec{B}=\int \int \int \dfrac{\mu }{4\pi }\dfrac{\vec{J}\times (\vec{R}-\vec{r})}{\left | \vec{R}-\vec{r} \right |^{3}}dV จึงได้เท่ากับศูนย์ครับ

ทำไมคิดว่าไม่ควรเป็นศูนย์หละครับ  :)


Title: Re: สนามแม่เหล็กของประจุไฟฟ้าทรงกลม
Post by: ata3182257 on December 16, 2010, 10:06:27 PM
ตกลงมันเปน ฟังชั่น ของเวลา หรือมันสม่ำเสมอกันแน่อะครับ  :idiot2:
หมายถึงไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อเทียบกับตำแหน่ง  แต่เปลี่ยนแปลงเมื่อเทียบกับเวลาครับ


Title: Re: สนามแม่เหล็กของประจุไฟฟ้าทรงกลม
Post by: ata3182257 on December 16, 2010, 10:07:43 PM
ทรงกลมรัศมี R มีความหนาแน่นของประจุไฟฟ้า \rho สมำ่เสมอ โดย \rho=\rho_{0}\sin( \omega t)  แสดงว่า   J4\pi r^{2}=-\omega \rho _{0}\cos(\omega t)\dfrac{4}{3}\pi r^{3} ใช่มั้ยครับ  แล้วทำไมเวลาผมคำนวณหาสนามแม่เหล็กโดย \vec{B}=\int \int \int \dfrac{\mu }{4\pi }\dfrac{\vec{J}\times (\vec{R}-\vec{r})}{\left | \vec{R}-\vec{r} \right |^{3}}dV จึงได้เท่ากับศูนย์ครับ

ทำไมคิดว่าไม่ควรเป็นศูนย์หละครับ  :)
ผมคิดว่าเมื่อมีคลื่นสนามไฟฟ้า  ก็น่าจะมีคลื่นสนามแม่เหล็กด้วยครับ


Title: Re: สนามแม่เหล็กของประจุไฟฟ้าทรงกลม
Post by: ccchhhaaammmppp on December 16, 2010, 11:33:55 PM
ทรงกลมรัศมี R มีความหนาแน่นของประจุไฟฟ้า \rho สมำ่เสมอ โดย \rho=\rho_{0}\sin( \omega t)  แสดงว่า   J4\pi r^{2}=-\omega \rho _{0}\cos(\omega t)\dfrac{4}{3}\pi r^{3} ใช่มั้ยครับ  แล้วทำไมเวลาผมคำนวณหาสนามแม่เหล็กโดย \vec{B}=\int \int \int \dfrac{\mu }{4\pi }\dfrac{\vec{J}\times (\vec{R}-\vec{r})}{\left | \vec{R}-\vec{r} \right |^{3}}dV จึงได้เท่ากับศูนย์ครับ

ทำไมคิดว่าไม่ควรเป็นศูนย์หละครับ  :)
ผมคิดว่าเมื่อมีคลื่นสนามไฟฟ้า  ก็น่าจะมีคลื่นสนามแม่เหล็กด้วยครับ

ลองคิดดูว่า สมมติมีสนามแม่เหล็กจริงๆ

สนามแม่เหล็กจะมีทิศไปทางไหนได้บ้าง?


Title: Re: สนามแม่เหล็กของประจุไฟฟ้าทรงกลม
Post by: ata3182257 on December 17, 2010, 11:54:21 AM
ทรงกลมรัศมี R มีความหนาแน่นของประจุไฟฟ้า \rho สมำ่เสมอ โดย \rho=\rho_{0}\sin( \omega t)  แสดงว่า   J4\pi r^{2}=-\omega \rho _{0}\cos(\omega t)\dfrac{4}{3}\pi r^{3} ใช่มั้ยครับ  แล้วทำไมเวลาผมคำนวณหาสนามแม่เหล็กโดย \vec{B}=\int \int \int \dfrac{\mu }{4\pi }\dfrac{\vec{J}\times (\vec{R}-\vec{r})}{\left | \vec{R}-\vec{r} \right |^{3}}dV จึงได้เท่ากับศูนย์ครับ

ทำไมคิดว่าไม่ควรเป็นศูนย์หละครับ  :)
ผมคิดว่าเมื่อมีคลื่นสนามไฟฟ้า  ก็น่าจะมีคลื่นสนามแม่เหล็กด้วยครับ

ลองคิดดูว่า สมมติมีสนามแม่เหล็กจริงๆ

สนามแม่เหล็กจะมีทิศไปทางไหนได้บ้าง?
ตั้งฉากกับทิศของสนามไฟฟ้าครับ  และอีกอย่างผมก็คิดจาก \vec{E}=\vec{B}\times \vec{c} ถ้าไม่มีคลื่นแม่เหล็ก  ก็ไม่มีคลื่นไฟฟ้าครับ  แต่ในเมื่อมีคลื่นไฟฟ้า  ก็น่าจะมีคลื่นแม่เหล็กตามมาด้วยไม่ใช่เหรอครับ


Title: Re: สนามแม่เหล็กของประจุไฟฟ้าทรงกลม
Post by: ccchhhaaammmppp on December 17, 2010, 11:05:21 PM
ทรงกลมรัศมี R มีความหนาแน่นของประจุไฟฟ้า \rho สมำ่เสมอ โดย \rho=\rho_{0}\sin( \omega t)  แสดงว่า   J4\pi r^{2}=-\omega \rho _{0}\cos(\omega t)\dfrac{4}{3}\pi r^{3} ใช่มั้ยครับ  แล้วทำไมเวลาผมคำนวณหาสนามแม่เหล็กโดย \vec{B}=\int \int \int \dfrac{\mu }{4\pi }\dfrac{\vec{J}\times (\vec{R}-\vec{r})}{\left | \vec{R}-\vec{r} \right |^{3}}dV จึงได้เท่ากับศูนย์ครับ

ทำไมคิดว่าไม่ควรเป็นศูนย์หละครับ  :)
ผมคิดว่าเมื่อมีคลื่นสนามไฟฟ้า  ก็น่าจะมีคลื่นสนามแม่เหล็กด้วยครับ

ลองคิดดูว่า สมมติมีสนามแม่เหล็กจริงๆ

สนามแม่เหล็กจะมีทิศไปทางไหนได้บ้าง?
ตั้งฉากกับทิศของสนามไฟฟ้าครับ  และอีกอย่างผมก็คิดจาก \vec{E}=\vec{B}\times \vec{c} ถ้าไม่มีคลื่นแม่เหล็ก  ก็ไม่มีคลื่นไฟฟ้าครับ  แต่ในเมื่อมีคลื่นไฟฟ้า  ก็น่าจะมีคลื่นแม่เหล็กตามมาด้วยไม่ใช่เหรอครับ

อย่างแรกเราลองคิดแบบเดิมๆที่เราเคยคิดมานะครับ
เนื่องจากการเรียงตัวของประจุ + การเคลื่อนที่ของประจุสมมาตรแบบทรงกลม  ดังนั้นหากมีสนามแม่เหล็กเกิดขึ้น สนามแม่เหล็กนั้นจะต้องมีทิศตามแนวรัศมีเท่านั้น
(ใช้หลักการเดียวกับตอนหาทิศของสนามไฟฟ้าจากประจุทรงกลม \toเพราะว่ามันสมมาตรวงกลม ดังนั้นไม่ว่าเราจะหมุุนทรงกลมอย่างไรก็ควรจะได้สนามแม่เหล็กเหมือนเดิม แต่สมมติว่ามีองค์ประกอบอื่น เราสามารถหมุนไปหมุนมาแล้วพบว่าขัดแย้งกับความจริงที่ว่าหมุนไปหมุนมาแล้วสนามแม่เหล็กจะเหมือนเดิม)
แต่ว่าเส้นสนามแม่เหล็กที่ทะลุออกจากผิวปิดใดๆจะต้องเป็นศูนย์(หนึ่งในกฏของแม็กซ์เวลล์) ดังนั้น สนามแม่เหล็กจากกระแสที่สมมาตรทรงกลมจะต้องเป็นศูนย์

แต่หากยืนยันว่าอยากจะมองในแง่ของการเปลี่ยนแปลงสนามไฟฟ้า
เนื่องจากข้อนี้มีจุดโหว่อยู่จุดหนึ่งคือ เนื่องจากมีการเคลื่อนที่ของประจุ(กระแส)ในทรงกลม แต่"กระแสไหลแล้วไปไหน"
ประจุไม่โผล่มาเองจากที่ว่างเปล่า และไม่หายไปเองในที่ว่างเปล่า(อนุรักษ์ประจุ) ดังนั้น หากมีกระแสไฟฟ้าไหล กระแสไฟฟ้าจะต้องมีจุดเริ่ม และจุดสุดท้าย
มีทางแก้อยู่สองทางคือ
1. ที่บริเวณจุดศูนย์กลางทรงกลม กับผิวทรงกลม ต่อลวดตัวนำต่อไปยังแรงเคลื่อนไฟฟ้าที่อยู่ภายนอกระบบ  ในกรณีนี้เราก็จะเผชิญหน้ากับกระแสไฟฟ้าอีกสองเส้นที่เกิดขึ้น  ทำให้เราได้ว่าสนามแม่เหล็กบางส่วนเกิดจากกระแสไฟฟ้าเหล่านี้ด้วย
2. ไม่ต่อลวดตัวนำเพิ่ม ทำให้ทรงกลมประจุเป็นระบบปิด  ในกรณีนี้เราจะเผชิญหน้ากับการสะสมของประจุบริเวณจุดศูนย์กลางทรงกลมกับบริเวณผิวทรงกลมประจุเนื่องจากประจุไม่สามารถเคลื่อนที่ออกไปข้างนอกได้  พอเกิดการสะสมของประจุขึ้นก็จะทำให้อัตราการเปลี่ยนแปลงสนามไฟฟ้าถูกผลกระทบจากส่วนนั้นด้วย(หากคิดนอกทรงกลมจะได้ว่าผลนั้นจะทำให้การเปลี่ยนแปลงสนามไฟฟ้าเป็นศูนย์ ส่วนภายในทรงกลมสนามแม่เหล็กจะเกิดจากผลของกระแสไฟฟ้ากับผลของสนามไฟฟ้ารวมกัน แล้วจะได้หักล้างเป็นศูนย์พอดี)


Title: Re: สนามแม่เหล็กของประจุไฟฟ้าทรงกลม
Post by: ata3182257 on December 18, 2010, 07:01:24 AM
... ขอบคุณครับ


Title: Re: สนามแม่เหล็กของประจุไฟฟ้าทรงกลม
Post by: ata3182257 on December 18, 2010, 08:27:46 PM
ทำไมสนามไฟฟ้าที่คำนวณได้มันถึงไม่ตั้งฉากกับความเร็วคลื่นเหมือนในสมการนี้ครับ \vec{E}=\vec{B}\times \vec{c}


Title: Re: สนามแม่เหล็กของประจุไฟฟ้าทรงกลม
Post by: ccchhhaaammmppp on December 19, 2010, 06:26:29 PM
ทำไมสนามไฟฟ้าที่คำนวณได้มันถึงไม่ตั้งฉากกับความเร็วคลื่นเหมือนในสมการนี้ครับ \vec{E}=\vec{B}\times \vec{c}

แล้วทำไมระบบที่มีประจุอยู่กับที่  มีสนามไฟฟ้าเกิดขึ้น แต่ไม่เกิดสนามแม่เหล็กละครับ


Title: Re: สนามแม่เหล็กของประจุไฟฟ้าทรงกลม
Post by: ata3182257 on December 20, 2010, 01:17:56 AM
ทำไมสนามไฟฟ้าที่คำนวณได้มันถึงไม่ตั้งฉากกับความเร็วคลื่นเหมือนในสมการนี้ครับ \vec{E}=\vec{B}\times \vec{c}

แล้วทำไมระบบที่มีประจุอยู่กับที่  มีสนามไฟฟ้าเกิดขึ้น แต่ไม่เกิดสนามแม่เหล็กละครับ
แต่ว่าสนามไฟฟ้าที่คำนวณได้มันเป็นคลื่นนะครับ  และสนามไฟฟ้าในสมการนั้นก็หมายถึงคลื่นไฟฟ้าด้วย  แต่มีการกระจัดคนละทิศกัน  ที่คำนวณได้มันทิศเดียวกับความเร็ว  ไม่ได้ตั้งฉากกับความเร็ว  หรือว่าสมการนั้นใช้ได้กับการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้าเท่านั้น  ซึ่งปัญหานี้ไม่ได้เกิดการเหนี่ยวแม่เหล็กไฟฟ้าใช่มั้ยครับ


Title: Re: สนามแม่เหล็กของประจุไฟฟ้าทรงกลม
Post by: ccchhhaaammmppp on December 20, 2010, 05:51:19 PM
ทำไมสนามไฟฟ้าที่คำนวณได้มันถึงไม่ตั้งฉากกับความเร็วคลื่นเหมือนในสมการนี้ครับ \vec{E}=\vec{B}\times \vec{c}

แล้วทำไมระบบที่มีประจุอยู่กับที่  มีสนามไฟฟ้าเกิดขึ้น แต่ไม่เกิดสนามแม่เหล็กละครับ
แต่ว่าสนามไฟฟ้าที่คำนวณได้มันเป็นคลื่นนะครับ  และสนามไฟฟ้าในสมการนั้นก็หมายถึงคลื่นไฟฟ้าด้วย  แต่มีการกระจัดคนละทิศกัน  ที่คำนวณได้มันทิศเดียวกับความเร็ว  ไม่ได้ตั้งฉากกับความเร็ว  หรือว่าสมการนั้นใช้ได้กับการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้าเท่านั้น  ซึ่งปัญหานี้ไม่ได้เกิดการเหนี่ยวแม่เหล็กไฟฟ้าใช่มั้ยครับ

ว่าจะถามตั้งแต่แรกแล้วเหมือนกัน  สนามไฟฟ้าที่ว่าเป็นคลื่นนี่คิดนอกทรงกลมหรือในทรงกลมครับ


Title: Re: สนามแม่เหล็กของประจุไฟฟ้าทรงกลม
Post by: ata3182257 on December 21, 2010, 07:06:46 PM
ทำไมสนามไฟฟ้าที่คำนวณได้มันถึงไม่ตั้งฉากกับความเร็วคลื่นเหมือนในสมการนี้ครับ \vec{E}=\vec{B}\times \vec{c}

แล้วทำไมระบบที่มีประจุอยู่กับที่  มีสนามไฟฟ้าเกิดขึ้น แต่ไม่เกิดสนามแม่เหล็กละครับ
แต่ว่าสนามไฟฟ้าที่คำนวณได้มันเป็นคลื่นนะครับ  และสนามไฟฟ้าในสมการนั้นก็หมายถึงคลื่นไฟฟ้าด้วย  แต่มีการกระจัดคนละทิศกัน  ที่คำนวณได้มันทิศเดียวกับความเร็ว  ไม่ได้ตั้งฉากกับความเร็ว  หรือว่าสมการนั้นใช้ได้กับการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้าเท่านั้น  ซึ่งปัญหานี้ไม่ได้เกิดการเหนี่ยวแม่เหล็กไฟฟ้าใช่มั้ยครับ

ว่าจะถามตั้งแต่แรกแล้วเหมือนกัน  สนามไฟฟ้าที่ว่าเป็นคลื่นนี่คิดนอกทรงกลมหรือในทรงกลมครับ
นอกทรงกลมครับแต่แปลกที่ไม่เกิดการเหนี่ยวนำ  และกลับมีทิศสนามไฟฟ้าอยู่ในแนวเดียวกับความเร็วคลื่น


Title: Re: สนามแม่เหล็กของประจุไฟฟ้าทรงกลม
Post by: ccchhhaaammmppp on December 21, 2010, 07:17:42 PM
ทำไมสนามไฟฟ้าที่คำนวณได้มันถึงไม่ตั้งฉากกับความเร็วคลื่นเหมือนในสมการนี้ครับ \vec{E}=\vec{B}\times \vec{c}

แล้วทำไมระบบที่มีประจุอยู่กับที่  มีสนามไฟฟ้าเกิดขึ้น แต่ไม่เกิดสนามแม่เหล็กละครับ
แต่ว่าสนามไฟฟ้าที่คำนวณได้มันเป็นคลื่นนะครับ  และสนามไฟฟ้าในสมการนั้นก็หมายถึงคลื่นไฟฟ้าด้วย  แต่มีการกระจัดคนละทิศกัน  ที่คำนวณได้มันทิศเดียวกับความเร็ว  ไม่ได้ตั้งฉากกับความเร็ว  หรือว่าสมการนั้นใช้ได้กับการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้าเท่านั้น  ซึ่งปัญหานี้ไม่ได้เกิดการเหนี่ยวแม่เหล็กไฟฟ้าใช่มั้ยครับ

ว่าจะถามตั้งแต่แรกแล้วเหมือนกัน  สนามไฟฟ้าที่ว่าเป็นคลื่นนี่คิดนอกทรงกลมหรือในทรงกลมครับ
นอกทรงกลมครับแต่แปลกที่ไม่เกิดการเหนี่ยวนำ  และกลับมีทิศสนามไฟฟ้าอยู่ในแนวเดียวกับความเร็วคลื่น

อย่างที่ได้บอกไปแล้วครับว่าประจุจะต้องอนุรักษ์ ดังนั้นระบบนี้ไม่มีจริงครับ


Title: Re: สนามแม่เหล็กของประจุไฟฟ้าทรงกลม
Post by: ata3182257 on December 22, 2010, 02:11:43 AM
ขอบคุณครับ