mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: AP on October 16, 2010, 10:53:59 AM



Title: ทรงกระบอกบนโต๊ะ
Post by: AP on October 16, 2010, 10:53:59 AM
จากรูป จงหาความเร็วสุดท้ายของมวล M โดยที่เมื่อกล่องมวล m ตกถึงพื้นแล้ว ทรงกระบอกตันมวล m จะหยุดทันที 
(โจทย์กำหนดมาแค่นี้ครับ ผมลองคิดดูแล้วน่าจะตอบ 0 ครับเพราะว่าเมื่อทรงกระบอกนั้นหยุดก็จะทำให้ อัตราเร็วของ C.M. เป็น 0 และอัตราเร็วตรงจุดสัมผัสก็เป็น 0 และทรงกระบอกวางอยู่บนโต๊ะ (หากเป็นการกลิ้งแบบไม่ไถล ) ดังนั้นมวล M จะมีความเร็ว เป็น 0 ด้วย ใช่ รึเปล่าครับ :uglystupid2: :uglystupid2:)
หากใครมีข้อชี้แนะหรือทราบอะไรนอกจากนี้รบกวนด้วยครับ >:A >:A


Title: Re: ทรงกระบอกบนโต๊ะ
Post by: Tangg on October 16, 2010, 05:03:33 PM
ไม่ 0 ครับ เพราะว่า มันเป็น เชือก ไม่มีคุณสมบัติแข็งเกร็ง

เราตั้งสมการพลังงานออกมา แล้วมองว่า ตอนที่มวล m ลงไปถึงพื้น มวล M จะมีความเร็วเท่าไหร่ แล้วความเร็วของมวล M ๖อนนั้นแหละครับ คือความเร็วสุดท้าย


Title: Re: ทรงกระบอกบนโต๊ะ
Post by: AP on October 16, 2010, 05:15:12 PM
จากรูป จงหาความเร็วสุดท้ายของมวล M โดยที่เมื่อกล่องมวล m ตกถึงพื้นแล้ว ทรงกระบอกตันมวล m จะหยุดทันที 
(โจทย์กำหนดมาแค่นี้ครับ ผมลองคิดดูแล้วน่าจะตอบ 0 ครับเพราะว่าเมื่อทรงกระบอกนั้นหยุดก็จะทำให้ อัตราเร็วของ C.M. เป็น 0 และอัตราเร็วตรงจุดสัมผัสก็เป็น 0 และทรงกระบอกวางอยู่บนโต๊ะ (หากเป็นการกลิ้งแบบไม่ไถล ) ดังนั้นมวล M จะมีความเร็ว เป็น 0 ด้วย ใช่ รึเปล่าครับ :uglystupid2: :uglystupid2:)
หากใครมีข้อชี้แนะหรือทราบอะไรนอกจากนี้รบกวนด้วยครับ >:A >:A
เพิ่มเติมครับเพิ่งทราบว่าโจทย์ไม่ครบ >:( ต้องบอกว่าวัตถุก้อนล่างที่แขวนสูง h ครับ เท่านี้ก็คงไม่มีอะไรแล้วครับ ขอบคุณ พี่ putmusic มากครับ :smitten:


Title: Re: ทรงกระบอกบนโต๊ะ
Post by: tip on October 16, 2010, 05:20:54 PM
...เพิ่มเติมครับเพิ่งทราบว่าโจทย์ไม่ครบ...
โจทย์ให้พิจารณาในกรณีที่ทรงกระบอกกลิ้งแบบไม่ไถลด้วยหรือเปล่่าครับ :idiot2:


Title: Re: ทรงกระบอกบนโต๊ะ
Post by: AP on October 16, 2010, 05:27:02 PM
ไม่ได้เพิ่มครับ แต่ถ้าหากว่า คุณ tip อยากคิดก็ได้ครับ :)


Title: Re: ทรงกระบอกบนโต๊ะ
Post by: tip on October 16, 2010, 05:43:55 PM
ทำไมผมคิดแล้วว่ามันจะเป็นศูนย์หลังจากที่กล่องมวล m ชนพื้นหละครับ
หลังจากที่กล่องมวล m ตกถึงพ้นไปแล้ว จะไม่มีแรงใดๆทำต่อทั้งทรงกระบอกและโต๊ะ ดังนั้นเมื่อก่อนมันทั้งสองเคลื่อนที่มาอย่างไร หลังจากกล่องชนพื้นไปแล้วมันทั้งสองก็จะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ไปอย่างนั้น และถ้าเป็นการกลิ้งแบบไม่ไถลเราจะได้เพิ่มมาว่า v=\omega r สุดท้ายถ้าโจทย์บอกว่ากำหนดให้ทรงกระบอกต้องหยุดเคลื่อนที่หลังจากกล่องชนพื้น(นั่นคือ \omega =0) ก็จะทำให้โต๊ะหยุดนิ่งไปด้วย(นั่นคือ v=0)


Title: Re: ทรงกระบอกบนโต๊ะ
Post by: AP on October 16, 2010, 06:13:48 PM
ทำไมผมคิดแล้วว่ามันจะเป็นศูนย์หลังจากที่กล่องมวล m ชนพื้นหละครับ
หลังจากที่กล่องมวล m ตกถึงพ้นไปแล้ว จะไม่มีแรงใดๆทำต่อทั้งทรงกระบอกและโต๊ะ ดังนั้นเมื่อก่อนมันทั้งสองเคลื่อนที่มาอย่างไร หลังจากกล่องชนพื้นไปแล้วมันทั้งสองก็จะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ไปอย่างนั้น และถ้าเป็นการกลิ้งแบบไม่ไถลเราจะได้เพิ่มมาว่า v=\omega r สุดท้ายถ้าโจทย์บอกว่ากำหนดให้ทรงกระบอกต้องหยุดเคลื่อนที่หลังจากกล่องชนพื้น(นั่นคือ \omega =0) ก็จะทำให้โต๊ะหยุดนิ่งไปด้วย(นั่นคือ v=0)
ตอนแรกผมก็คิดเหมือนคุณ tip ครับ แต่คุณ putmusic บอกตามข้างบนครับ ผมก็คิดว่ามันน่าจะกลิ้งแบบไถลครับ แต่ถ้าโจทย์นั้นบอกว่ากลิ้งไม่ไถล ก็น่าจะตอบ 0 ครับ หากใครมีความคิดเห็นรบกวนด้วยครับ >:A


Title: Re: ทรงกระบอกบนโต๊ะ
Post by: AP on October 16, 2010, 06:16:13 PM
แต่ถ้าหากคิดแบบนี้จะไดไ้มั้ยครับ อีกแบบคือเป็นการกลิ้งแบบไม่ไถลแล้วพอตอนหลัง มวลทั้งสองเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่ากัน ทำให้เราเห็นทรงกระบอกนิ่งเทียบกับโต๊ะ  :idiot2:


Title: Re: ทรงกระบอกบนโต๊ะ
Post by: Tangg on October 16, 2010, 07:11:23 PM
โจทย์ข้อนี้ มันควรจะกลิ้งแบบไม่ไถลนะครับ เพราะว่า เขาบอกรัศมีของทรงกระบอกมา

แต่ว่า การกลิ้งแบบไม่ไถล มันก็ไม่ได้ทำให้ตอนหลัง มวล M หยุดนิ่งนิครับ


Title: Re: ทรงกระบอกบนโต๊ะ
Post by: AP on October 16, 2010, 07:23:46 PM
โจทย์ข้อนี้ มันควรจะกลิ้งแบบไม่ไถลนะครับ เพราะว่า เขาบอกรัศมีของทรงกระบอกมา

แต่ว่า การกลิ้งแบบไม่ไถล มันก็ไม่ได้ทำให้ตอนหลัง มวล M หยุดนิ่งนิครับ
งั้นก็แสดงว่าทั้งโต๊ะและทรงกระบอกเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่ากันถูกมั้ยครับ


Title: Re: ทรงกระบอกบนโต๊ะ
Post by: Tangg on October 16, 2010, 07:30:19 PM
โจทย์ข้อนี้ มันควรจะกลิ้งแบบไม่ไถลนะครับ เพราะว่า เขาบอกรัศมีของทรงกระบอกมา

แต่ว่า การกลิ้งแบบไม่ไถล มันก็ไม่ได้ทำให้ตอนหลัง มวล M หยุดนิ่งนิครับ
งั้นก็แสดงว่าทั้งโต๊ะและทรงกระบอกเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่ากันถูกมั้ยครับ

ทำไมต้องเท่าล่ะ อธิบายหลักการสิ  :idiot2:


Title: Re: ทรงกระบอกบนโต๊ะ
Post by: tip on October 16, 2010, 07:32:59 PM
...การกลิ้งแบบไม่ไถล มันก็ไม่ได้ทำให้ตอนหลัง มวล M หยุดนิ่งนิครับ
ใช่ครับ ผมก็เห็นว่าอย่างนั้น หลังจากที่กล่อง(มวล m)ชนพื้นและหยุดนิ่งไป เชือกจะหย่อนและทั้งทรงกระบอกกับโต๊ะก็จะเคลื่อนที่ต่อไปด้วยความเร็วคงที่
(หลังจากเชือกหย่อนก็ไม่มีแรงในแนวระดับทำกับทั้งทรงกระบอกและโต๊ะ) และอัตราเร็วของโต๊ะกับอัตราเร็วเชิงมุมสัมพันธ์กันตามสมการ v=\omega r
ที่จริงผมก็ไม่รู้ว่าอะไรที่สามารถทำให้หลังการชนแล้วทรงกระบอกจะหยุดนิ่ง(ตามที่โจทย์กำหนด) แต่ถ้าเป็นอย่างนั้นแล้ว \omega จะเป็นศูนย์ซึ่งทำให้ v เป็นศูนย์ด้วย


Title: Re: ทรงกระบอกบนโต๊ะ
Post by: AP on October 16, 2010, 07:42:52 PM
แล้วตกลงว่าคำว่า"หยุด"อันนี้ควรจะหมายถึงว่านิ่งหรอครับ :idiot2:


Title: Re: ทรงกระบอกบนโต๊ะ
Post by: AP on October 16, 2010, 08:10:12 PM
หรือว่าโจทย์ข้อนี้ไม่สามารถเิกิดขึ้นได้เพราะทรงกระบอกต้องเคลื่อนที่ต่อไปครับ :idiot2:


Title: Re: ทรงกระบอกบนโต๊ะ
Post by: Tangg on October 16, 2010, 08:15:29 PM
หรือว่าโจทย์ข้อนี้ไม่สามารถเิกิดขึ้นได้เพราะทรงกระบอกต้องเคลื่อนที่ต่อไปครับ :idiot2:
อย่าพูดให้เข้าใจเองคนเดียว คนอ่านไม่เข้าใจครับ  ;D
เขียนสิ่งที่เราคิด พร้อมทั้งหลักการ ไม่ใช่เขียนสิ่งที่เรานึกว่ามันจะเป้น คนอื่นไม่รู้ว่าคิดยังไง แล้วจะตรวจได้อย่างไร ว่าเราคิดผิดหรือคิดถูก  :)


Title: Re: ทรงกระบอกบนโต๊ะ
Post by: AP on October 16, 2010, 08:30:42 PM
หรือว่าโจทย์ข้อนี้ไม่สามารถเิกิดขึ้นได้เพราะทรงกระบอกต้องเคลื่อนที่ต่อไปครับ :idiot2:
อย่าพูดให้เข้าใจเองคนเดียว คนอ่านไม่เข้าใจครับ  ;D
เขียนสิ่งที่เราคิด พร้อมทั้งหลักการ ไม่ใช่เขียนสิ่งที่เรานึกว่ามันจะเป้น คนอื่นไม่รู้ว่าคิดยังไง แล้วจะตรวจได้อย่างไร ว่าเราคิดผิดหรือคิดถูก  :)
ก็คือว่า สมมติว่ากล่องอยู่สูงจากพื้น h เมื่อเิิ่ริ่มเคลื่อนที่ก็จะมีความเร่งลัพท์ค่าหนึ่ง(เมื่อคิดที่แต่ละวัตถุทีละก้อน) และเนื่องจากเชือกไม่ยืดทำให้ทั้งระบบเคลื่อนที่ไปด้วยกัน เมื่อกล่องชนพื้นก็จะมีความเร็วค่าๆหนึ่ง  และทรงกระบอกก็ยังคงมีความเร็วค่าๆหนึ่งเนื่องจากเชือกไม่ได้ออกแรงดันทรงกระบอก ผมอธิบายถูกมั้ยครับ :idiot2:


Title: Re: ทรงกระบอกบนโต๊ะ
Post by: Tangg on October 16, 2010, 08:38:40 PM
หรือว่าโจทย์ข้อนี้ไม่สามารถเิกิดขึ้นได้เพราะทรงกระบอกต้องเคลื่อนที่ต่อไปครับ :idiot2:
อย่าพูดให้เข้าใจเองคนเดียว คนอ่านไม่เข้าใจครับ  ;D
เขียนสิ่งที่เราคิด พร้อมทั้งหลักการ ไม่ใช่เขียนสิ่งที่เรานึกว่ามันจะเป้น คนอื่นไม่รู้ว่าคิดยังไง แล้วจะตรวจได้อย่างไร ว่าเราคิดผิดหรือคิดถูก  :)
ก็คือว่า สมมติว่ากล่องอยู่สูงจากพื้น h เมื่อเิิ่ริ่มเคลื่อนที่ก็จะมีความเร่งลัพท์ค่าหนึ่ง(เมื่อคิดที่แต่ละวัตถุทีละก้อน) และเนื่องจากเชือกไม่ยืดทำให้ทั้งระบบเคลื่อนที่ไปด้วยกัน เมื่อกล่องชนพื้นก็จะมีความเร็วค่าๆหนึ่ง  และทรงกระบอกก็ยังคงมีความเร็วค่าๆหนึ่งเนื่องจากเชือกไม่ได้ออกแรงดันทรงกระบอก ผมอธิบายถูกมั้ยครับ :idiot2:
ถูกแล้ว แต่ทำไมถึงทำให้โจทย์ข้อนี้เกิดขึ้นไม่ได้ล่ะ ?


Title: Re: ทรงกระบอกบนโต๊ะ
Post by: AP on October 16, 2010, 08:59:35 PM
หรือว่าโจทย์ข้อนี้ไม่สามารถเิกิดขึ้นได้เพราะทรงกระบอกต้องเคลื่อนที่ต่อไปครับ :idiot2:
อย่าพูดให้เข้าใจเองคนเดียว คนอ่านไม่เข้าใจครับ  ;D
เขียนสิ่งที่เราคิด พร้อมทั้งหลักการ ไม่ใช่เขียนสิ่งที่เรานึกว่ามันจะเป้น คนอื่นไม่รู้ว่าคิดยังไง แล้วจะตรวจได้อย่างไร ว่าเราคิดผิดหรือคิดถูก  :)
ก็คือว่า สมมติว่ากล่องอยู่สูงจากพื้น h เมื่อเิิ่ริ่มเคลื่อนที่ก็จะมีความเร่งลัพท์ค่าหนึ่ง(เมื่อคิดที่แต่ละวัตถุทีละก้อน) และเนื่องจากเชือกไม่ยืดทำให้ทั้งระบบเคลื่อนที่ไปด้วยกัน เมื่อกล่องชนพื้นก็จะมีความเร็วค่าๆหนึ่ง  และทรงกระบอกก็ยังคงมีความเร็วค่าๆหนึ่งเนื่องจากเชือกไม่ได้ออกแรงดันทรงกระบอก ผมอธิบายถูกมั้ยครับ :idiot2:
ถูกแล้ว แต่ทำไมถึงทำให้โจทย์ข้อนี้เกิดขึ้นไม่ได้ล่ะ ?
ก็จากโจทย์บอกเมื่อมวลm ชนพื้นทันที แล้วทรงกระบอกหยุดทันทีก็ขัดกับที่อธิบายไป จึงเกิดขึ้นไม่ได้ครับ