mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: saris2538 on October 13, 2010, 10:55:47 PM



Title: สปริง
Post by: saris2538 on October 13, 2010, 10:55:47 PM
แขวนวัตถุมวล m ไว้ที่ปลายล่างของตาชั่งสปริง ตอนแรกพยุงวัตถุไว้ด้วยมือ และเข็มตาชั่งอ่านศูนย์พอดี เสร็จแล้วเอามือออก ปล่อยให้วัตถุตกลง จงหาว่าเข็มตาชั่งชี้สูงสุดเท่าใด สมมุติว่าไม่มีแรงเสียดทานใดๆ ทั้งสิ้น

ข้อนี้ตอบ mg หรือเปล่าครับ
ถ้าใช่ หรือไม่ใช่ ขอเหตุผลด้วยครับ


Title: Re: สปริง
Post by: AP on October 13, 2010, 11:29:38 PM
ไม่ใช่ 2mg หรอครับ ลองใช้ทฤษฏีงานพลังงานครับที่ว่าเมื่อมีงานเนื่องจากแรงภายนอกมากระทำจะทำให้พลังงานจลน์ของวัตถุเปลี่ยนไป :)


Title: Re: สปริง
Post by: Tangg on October 14, 2010, 05:35:32 PM
ถ้ามันอยู่ที่สมดุล มันจะอ่านได้ mg แต่จุดที่เราสนใจ ไม่ใช่สมดุล แต่จะต่ำลงไปกว่าสมดุล มันจึงอ่านได้มากกว่า mg ครับ


Title: Re: สปริง
Post by: AP on October 14, 2010, 06:24:13 PM
อ่านได้ mg ครับ เมื่อมันอยู่ที่ตำแหน่ง "สมดุล"

แต่เขาบอกว่า ตาชั่งอ่านได้สูงสุดเท่าไหร่ หมายถึงเมื่อวัตถุลงไปที่จุดต่ำสุด ตาชั่งจะอ่านได้เท่าไหร่

แล้วจุดต่ำสุดนั้น ใช่จุดสมดุลหรือไม่

ลองนำวัตถุกับตาชั่งสปริงมาทดลองจริงเลยก็ได้นะครับ  ;D
ที่ตำแหน่งที่มันต่ำสุดสปริงไม่ได้ยืดเป็นสองเท่าหรอครับ ดังนั้นก็จะอ่านได้ 2mg หรือว่าผมเข้าใจอะไรไม่ถูก :idiot2: ช่วยชี้แนะด้วยครับ >:A


Title: Re: สปริง
Post by: Tangg on October 14, 2010, 06:40:36 PM
อ่านได้ mg ครับ เมื่อมันอยู่ที่ตำแหน่ง "สมดุล"

แต่เขาบอกว่า ตาชั่งอ่านได้สูงสุดเท่าไหร่ หมายถึงเมื่อวัตถุลงไปที่จุดต่ำสุด ตาชั่งจะอ่านได้เท่าไหร่

แล้วจุดต่ำสุดนั้น ใช่จุดสมดุลหรือไม่

ลองนำวัตถุกับตาชั่งสปริงมาทดลองจริงเลยก็ได้นะครับ  ;D
ที่ตำแหน่งที่มันต่ำสุดสปริงไม่ได้ยืดเป็นสองเท่าหรอครับ ดังนั้นก็จะอ่านได้ 2mg หรือว่าผมเข้าใจอะไรไม่ถูก :idiot2: ช่วยชี้แนะด้วยครับ >:A
ขออภัยครับ ผมเขียนไม่ชัดเจนเอง เดี๋ยวแก้ให้ครับ :'(

ผมเขียนว่า มันจะตอบ mg ถ้าโจทย์ถามว่า สมดุลอ่านได้เท่าไรครับ


Title: Re: สปริง
Post by: AP on October 14, 2010, 06:58:13 PM
อ่านได้ mg ครับ เมื่อมันอยู่ที่ตำแหน่ง "สมดุล"

แต่เขาบอกว่า ตาชั่งอ่านได้สูงสุดเท่าไหร่ หมายถึงเมื่อวัตถุลงไปที่จุดต่ำสุด ตาชั่งจะอ่านได้เท่าไหร่

แล้วจุดต่ำสุดนั้น ใช่จุดสมดุลหรือไม่

ลองนำวัตถุกับตาชั่งสปริงมาทดลองจริงเลยก็ได้นะครับ  ;D
ที่ตำแหน่งที่มันต่ำสุดสปริงไม่ได้ยืดเป็นสองเท่าหรอครับ ดังนั้นก็จะอ่านได้ 2mg หรือว่าผมเข้าใจอะไรไม่ถูก :idiot2: ช่วยชี้แนะด้วยครับ >:A
ขออภัยครับ ผมเขียนไม่ชัดเจนเอง เดี๋ยวแก้ให้ครับ :'(

ผมเขียนว่า มันจะตอบ mg ถ้าโจทย์ถามว่า สมดุลอ่านได้เท่าไรครับ
แต่ถ้าถามค่าสูงสุดน่าจะหมายถึงตอนที่สปริงยืดมากที่สุดนะครับ หรือว่าผมมองข้ามอะไรไปรึเปล่าครับ :idiot2:


Title: Re: สปริง
Post by: Tangg on October 14, 2010, 07:31:08 PM
อ่านได้ mg ครับ เมื่อมันอยู่ที่ตำแหน่ง "สมดุล"

แต่เขาบอกว่า ตาชั่งอ่านได้สูงสุดเท่าไหร่ หมายถึงเมื่อวัตถุลงไปที่จุดต่ำสุด ตาชั่งจะอ่านได้เท่าไหร่

แล้วจุดต่ำสุดนั้น ใช่จุดสมดุลหรือไม่

ลองนำวัตถุกับตาชั่งสปริงมาทดลองจริงเลยก็ได้นะครับ  ;D
ที่ตำแหน่งที่มันต่ำสุดสปริงไม่ได้ยืดเป็นสองเท่าหรอครับ ดังนั้นก็จะอ่านได้ 2mg หรือว่าผมเข้าใจอะไรไม่ถูก :idiot2: ช่วยชี้แนะด้วยครับ >:A
ขออภัยครับ ผมเขียนไม่ชัดเจนเอง เดี๋ยวแก้ให้ครับ :'(

ผมเขียนว่า มันจะตอบ mg ถ้าโจทย์ถามว่า สมดุลอ่านได้เท่าไรครับ
แต่ถ้าถามค่าสูงสุดน่าจะหมายถึงตอนที่สปริงยืดมากที่สุดนะครับ หรือว่าผมมองข้ามอะไรไปรึเปล่าครับ :idiot2:

ถูกแล้วครับ


Title: Re: สปริง
Post by: saris2538 on October 14, 2010, 08:17:02 PM
อ๋อ ขอโทษครับ ผมเข้าใจผิดเอง :uglystupid2: พิสูจน์แล้วที่ตำแหน่งต่ำสุดสปริงจะยืดเป็นสองเท่า
หลักคือสปริงอ่านค่า kx
ที่ตำแหน่งสมดุลสปริงอ่านค่า kx=mg ที่ตำแหน่งต่ำสุดสปริงจึงอ่านค่า k(2x)=2mg

แล้วที่ว่า "ที่ตำแหน่งต่ำสุดสปริงจะยืดเป็นสองเท่า" มีพิสูจน์แบบง่ายๆ ไหมครับ หรือว่าพิสูจน์ได้โดยกฎอนุรักษ์พลังงานเท่านั้นครับ


Title: Re: สปริง
Post by: Carapace :P on October 15, 2010, 11:05:46 PM
อ๋อ ขอโทษครับ ผมเข้าใจผิดเอง :uglystupid2: พิสูจน์แล้วที่ตำแหน่งต่ำสุดสปริงจะยืดเป็นสองเท่า
หลักคือสปริงอ่านค่า kx
ที่ตำแหน่งสมดุลสปริงอ่านค่า kx=mg ที่ตำแหน่งต่ำสุดสปริงจึงอ่านค่า k(2x)=2mg

แล้วที่ว่า "ที่ตำแหน่งต่ำสุดสปริงจะยืดเป็นสองเท่า" มีพิสูจน์แบบง่ายๆ ไหมครับ หรือว่าพิสูจน์ได้โดยกฎอนุรักษ์พลังงานเท่านั้นครับ

ผมคิดว่า ถ้าเราค่อยๆพยุงวัตถุลงมา สปริงจะยืดเท่ากับจุดสมดุล(เมื่อมีมวลแขวน โดยใช้กฏของHooke)

แต่ถ้าเราปล่อยมันลงมา ที่จุดสมดุล(เมื่อมีมวลแขวน) จะเป็นตำแหน่งที่ความเร็วมากที่สุด ทำให้มวลต้องเคลื่อนที่ต่อไประยะเท่ากับที่เราปล่อยเหนือจุดสมดุล :coolsmiley: :coolsmiley: :coolsmiley:

ถ้าผมผิดอย่างไรก็ขออภัยในที่นี้ >:A และ ผู้รู้โปรดอธิบายด้วยครับ


Title: Re: สปริง
Post by: Wanted on October 16, 2010, 12:58:25 AM
นน.ที่อ่านได้ =F_{spring}\Delta x
ตอนสมดุล ky=mg=นน.ที่อ่านได้
ตอนยืดมากสุด \to ตาชั่งอ่านค่าสูงสุด \Rightarrow v=0
\sum E_{1}=\sum E_{2}
0=0+mgx-kx^{2}/2
x=2mg\slash k\Rightarrow xk=2mg
\therefore ตาชั่งอ่านได้ =2mg


Title: Re: สปริง
Post by: Carapace :P on October 16, 2010, 09:50:02 PM
ขอโทษนะครับ คือว่ารูปนี่ทำยังไงครับ แล้ว โพสต์ลงยังไงครับ


Title: Re: สปริง
Post by: Wanted on October 16, 2010, 11:25:40 PM
ขอโทษนะครับ คือว่ารูปนี่ทำยังไงครับ แล้ว โพสต์ลงยังไงครับ
ผมใช้โปรแกรมPaintครับ :uglystupid2:(ใช้เมาส์วาด สปริงเลยออกมาแบบนั้น ^-^) แล้วส่วนตอนโพสจะมีเขียนว่าAdditional Optionsให้คลิกตรงนั้นครับ แล้วเลือกBrowseแล้วเลือกไฟล์ที่saveไว้ ครับ ;D


Title: Re: สปริง
Post by: Carapace :P on October 17, 2010, 10:19:58 AM
ขอโทษนะครับ คือว่ารูปนี่ทำยังไงครับ แล้ว โพสต์ลงยังไงครับ
ผมใช้โปรแกรมPaintครับ :uglystupid2:(ใช้เมาส์วาด สปริงเลยออกมาแบบนั้น ^-^) แล้วส่วนตอนโพสจะมีเขียนว่าAdditional Optionsให้คลิกตรงนั้นครับ แล้วเลือกBrowseแล้วเลือกไฟล์ที่saveไว้ ครับ ;D
ขอบคุณมากครับ :)