mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: DetectiveConan on July 28, 2010, 06:08:03 PM



Title: เด็กวิ่งบนทางโค้ง และ หัวใจอ้างว้าง
Post by: DetectiveConan on July 28, 2010, 06:08:03 PM
1.
เด็กวิ่งด้วยความเร็ว v บนถนนราบที่มีรัศมีความโค้ง r เด็กต้องเอียงตัว (เข้าหาศูนย์กลางความโค้ง) เป็นมุม \theta เท่าใดกับแนวดิ่ง

วิธีคิดคงเป็น
N \cos \theta = mg ...(1)
N \sin \theta = {mv^2 \over r} ...(2)
จึงได้ \tan \theta = {v^2 \over gr}
แต่ผมสงสัยว่า ถ้าไม่มีแรงเสียดทาน จะวิ่งได้หรอครับ

2.
คนคนหนึ่งมวล M อยู่ในอวกาศอันเวิ้งว้าง ไม่มีแรงโน้มถ่วงกระทำ
หัวใจสูบฉีดเลือดปริมาณ m (กิโลกรัม) จาก left ventricle เข้าสู่ Aorta ด้วยอัตราเร็ว v
ถามว่า คนนี้จะเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วเท่าใด

มันเกี่ยวกันด้วยหรอครับ  :idiot2:

ขอบคุณครับ  :)


Title: Re: เด็กวิ่งบนทางโค้ง และ หัวใจอ้างว้าง
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on July 28, 2010, 06:23:35 PM
1.
เด็กวิ่งด้วยความเร็ว v บนถนนราบที่มีรัศมีความโค้ง r เด็กต้องเอียงตัว (เข้าหาศูนย์กลางความโค้ง) เป็นมุม \theta เท่าใดกับแนวดิ่ง

วิธีคิดคงเป็น
N \cos \theta = mg ...(1)
N \sin \theta = {mv^2 \over r} ...(2)
จึงได้ \tan \theta = {v^2 \over gr}
แต่ผมสงสัยว่า ถ้าไม่มีแรงเสียดทาน จะวิ่งได้หรอครับ


N ของเราคือแรงอะไรล่ะ  มันรวมแรงปฏิกิริยาตั้งฉากกับแรงเสียดทานเข้าไปแล้ว ไม่ใช่หรือ  :o


2.
คนคนหนึ่งมวล M อยู่ในอวกาศอันเวิ้งว้าง ไม่มีแรงโน้มถ่วงกระทำ
หัวใจสูบฉีดเลือดปริมาณ m (กิโลกรัม) จาก left ventricle เข้าสู่ Aorta ด้วยอัตราเร็ว v
ถามว่า คนนี้จะเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วเท่าใด

มันเกี่ยวกันด้วยหรอครับ  :idiot2:


ถ้าไม่มีแรงภายนอกอื่นใด จุดศูนย์กลางมวลของชายคนนี้มีความเร็วคงตัวเท่ากับก่อนที่หัวใจสูบฉีดเลือด  ;D


Title: Re: เด็กวิ่งบนทางโค้ง และ หัวใจอ้างว้าง
Post by: DetectiveConan on July 28, 2010, 07:42:58 PM
1.
เด็กวิ่งด้วยความเร็ว v บนถนนราบที่มีรัศมีความโค้ง r เด็กต้องเอียงตัว (เข้าหาศูนย์กลางความโค้ง) เป็นมุม \theta เท่าใดกับแนวดิ่ง

วิธีคิดคงเป็น
N \cos \theta = mg ...(1)
N \sin \theta = {mv^2 \over r} ...(2)
จึงได้ \tan \theta = {v^2 \over gr}
แต่ผมสงสัยว่า ถ้าไม่มีแรงเสียดทาน จะวิ่งได้หรอครับ


N ของเราคือแรงอะไรล่ะ  มันรวมแรงปฏิกิริยาตั้งฉากกับแรงเสียดทานเข้าไปแล้ว ไม่ใช่หรือ  :o

แสดงว่า N \cos \theta คือแรงปฏิกิริยาตั้งฉาก
และ N \sin \theta คือแรงเสียดทาน
ใช่ไหมครับ


2.
คนคนหนึ่งมวล M อยู่ในอวกาศอันเวิ้งว้าง ไม่มีแรงโน้มถ่วงกระทำ
หัวใจสูบฉีดเลือดปริมาณ m (กิโลกรัม) จาก left ventricle เข้าสู่ Aorta ด้วยอัตราเร็ว v
ถามว่า คนนี้จะเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วเท่าใด

มันเกี่ยวกันด้วยหรอครับ  :idiot2:


ถ้าไม่มีแรงภายนอกอื่นใด จุดศูนย์กลางมวลของชายคนนี้มีความเร็วคงตัวเท่ากับก่อนที่หัวใจสูบฉีดเลือด  ;D

อย่างนี้แสดงว่า ชายคนนี้มีความเร็วเท่ากับ 0 (คือไม่เคลื่อนที่) สินะครับ?


Title: Re: เด็กวิ่งบนทางโค้ง และ หัวใจอ้างว้าง
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on September 10, 2010, 11:56:41 PM
1.
เด็กวิ่งด้วยความเร็ว v บนถนนราบที่มีรัศมีความโค้ง r เด็กต้องเอียงตัว (เข้าหาศูนย์กลางความโค้ง) เป็นมุม \theta เท่าใดกับแนวดิ่ง

วิธีคิดคงเป็น
N \cos \theta = mg ...(1)
N \sin \theta = {mv^2 \over r} ...(2)
จึงได้ \tan \theta = {v^2 \over gr}
แต่ผมสงสัยว่า ถ้าไม่มีแรงเสียดทาน จะวิ่งได้หรอครับ


N ของเราคือแรงอะไรล่ะ  มันรวมแรงปฏิกิริยาตั้งฉากกับแรงเสียดทานเข้าไปแล้ว ไม่ใช่หรือ  :o

แสดงว่า N \cos \theta คือแรงปฏิกิริยาตั้งฉาก
และ N \sin \theta คือแรงเสียดทาน
ใช่ไหมครับ


เปล่า ไม่ใช่  N คือแรงปฎิกิริยาตั้งฉากกับพื้น  N \cos \theta คือส่วนประกอบของแรงนี้ในแนวดิ่ง และ N \sin \theta คือส่วนประกอบของแรงนี้ในแนวระดับ

ส่วนความเร็วของคนที่เคลื่อนที่อยู่นั้นอาจเกิดมาจากการที่เขาดันเท้ากับพื้น แล้วแรงเสียดทานในแนวขนานกับพื้นซี่งตั้งฉากกับแรง N กระทำ ในโจทย์นี้เข้าใจว่าดูสถานการณ์ตอนที่เลิกพยายามวิ่งแล้ว คือสมมุติว่าพื้นลื่นหลังจากที่มีความเร็วตามที่ต้องการแล้ว  คล้ายกับโจทย์ที่แกว่งลูกตุ้มให้เคลื่อนที่เป็นวงกลมในแนวระดับโดยที่แนวเชือกกวาดเป็นกรวย  ตอนแรกเราต้องพยายามแกว่งมัน แต่พอมันมีอัตราเร็วตามต้องการแล้วก็เลิกทำ ทำไมตอนเรื่องลูกตุ้มถึงไม่ถามว่าต้องออกแรงทำให้มันหมุนด้วยความเร็วหรือเปล่าล่ะ

Quote
Quote

2.
คนคนหนึ่งมวล M อยู่ในอวกาศอันเวิ้งว้าง ไม่มีแรงโน้มถ่วงกระทำ
หัวใจสูบฉีดเลือดปริมาณ m (กิโลกรัม) จาก left ventricle เข้าสู่ Aorta ด้วยอัตราเร็ว v
ถามว่า คนนี้จะเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วเท่าใด

มันเกี่ยวกันด้วยหรอครับ  :idiot2:


ถ้าไม่มีแรงภายนอกอื่นใด จุดศูนย์กลางมวลของชายคนนี้มีความเร็วคงตัวเท่ากับก่อนที่หัวใจสูบฉีดเลือด  ;D

อย่างนี้แสดงว่า ชายคนนี้มีความเร็วเท่ากับ 0 (คือไม่เคลื่อนที่) สินะครับ?

จุดศูนย์กลางมวลไม่เคลื่อนที่ไม่ได้แปลว่าตัวคนไม่เคลื่อนที่ เพราะว่าตัวคนในโจทย์นี้หมายถึงส่วนอื่นที่เหลือที่ไม่ใช่เลือดที่ถูกสูบออกไป
จึงคิดเป็นเลือดและตัวคนที่เหลือ แล้วใช้หลักอนุรักษ์โมเมนตัม


Title: Re: เด็กวิ่งบนทางโค้ง และ หัวใจอ้างว้าง
Post by: DetectiveConan on September 14, 2010, 10:48:36 PM
ขอข้อ 2. ก่อนนะครับ

...
จุดศูนย์กลางมวลไม่เคลื่อนที่ไม่ได้แปลว่าตัวคนไม่เคลื่อนที่ เพราะว่าตัวคนในโจทย์นี้หมายถึงส่วนอื่นที่เหลือที่ไม่ใช่เลือดที่ถูกสูบออกไป
จึงคิดเป็นเลือดและตัวคนที่เหลือ แล้วใช้หลักอนุรักษ์โมเมนตัม

คล้ายกับกรณีที่วัตถุระเบิดกลางอากาศรึเปล่าครับ ที่ซากวัตถุแต่ละส่วนก็เคลื่อนที่แยกออกไปคนละทิศทาง แต่จุดศูนย์กลางมวลยังคงมีความเร็วคงตัว


Title: Re: เด็กวิ่งบนทางโค้ง และ หัวใจอ้างว้าง
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on September 14, 2010, 11:57:55 PM
ขอข้อ 2. ก่อนนะครับ

...
จุดศูนย์กลางมวลไม่เคลื่อนที่ไม่ได้แปลว่าตัวคนไม่เคลื่อนที่ เพราะว่าตัวคนในโจทย์นี้หมายถึงส่วนอื่นที่เหลือที่ไม่ใช่เลือดที่ถูกสูบออกไป
จึงคิดเป็นเลือดและตัวคนที่เหลือ แล้วใช้หลักอนุรักษ์โมเมนตัม

คล้ายกับกรณีที่วัตถุระเบิดกลางอากาศรึเปล่าครับ ที่ซากวัตถุแต่ละส่วนก็เคลื่อนที่แยกออกไปคนละทิศทาง แต่จุดศูนย์กลางมวลยังคงมีความเร็วคงตัว

ใช่แล้ว