mPEC Forum

ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน => ฟิสิกส์โอลิมปิก ระหว่างประเทศ => Topic started by: ปิยพงษ์ - Head Admin on July 19, 2010, 03:51:11 PM



Title: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกระหว่างประเทศ ครั้งที่ 41 ที่ซาเกรบ โครเอเชีย 2010
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on July 19, 2010, 03:51:11 PM
ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกระหว่างประเทศ ครั้งที่ 41 ที่ซาเกรบ โครเอเชีย 2010

นักเรียนเพิ่งทำเสร็จไปไม่กี่ชั่วโมงนี้ ลองช่วยทำกันดู  ;D

เริ่มด้วยข้อสอบทฤษฎี ข้อแรกเป็นเรื่องเกี่ยวกับวิธีการ Image Charge เกินหลักสูตร แต่เขาแนะวิธีให้ เป็นโจทย์ตามตำรา แต่ยุ่งหน่อยถ้าไม่เคยทำมาก่อน  :o



Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกระหว่างประเทศ ครั้งที่ 41 ที่ซาเกรบ โครเอเชีย 2010
Post by: GunUltimateID on July 19, 2010, 10:41:15 PM
ข้อ1
ตอน 1
a) ลูกทรงกลมโลหะต่ออยู่กับสายดินเพราะฉะนั้นศักย์ไฟฟ้าเท่ากับ 0
b) ศักย์ไฟฟ้าเป็น 0 ที่ลูกทรงกลมโลหะ จะได้ว่า V_A=V_B=0
     V_A=0    \; \; \; \; \;  \frac{kq}{d-R}+\frac{kq^\prime}{R-d^\prime}=0
     V_B=0     \; \; \; \; \;  \frac{kq}{d+R}+\frac{kq^\prime}{R+d^\prime}=0
     แก้สมการ 2 ตัวแปร  จะได้     q^\prime=-(\frac{R}{d})q   \; \; \; \; \;  d^\prime=\frac{R^2}{d}
c) แรงคือ   F=\frac{kqq^ \prime}{(d-d^\prime)^2}=-\frac{q^2Rd}{4\pi \epsilon _o(d^2-R^2)^2} เป็นแรงดูด


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกระหว่างประเทศ ครั้งที่ 41 ที่ซาเกรบ โครเอเชีย 2010
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on July 20, 2010, 04:59:06 AM
เพิ่มเติมโจทย์ทฤษฎีข้อ 2 และ 3 ในโพสต์แรกแล้ว  ;D


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกระหว่างประเทศ ครั้งที่ 41 ที่ซาเกรบ โครเอเชีย 2010
Post by: GunUltimateID on July 20, 2010, 03:23:33 PM
ข้อ1 ตอน2 b
เราประมาณว่า R>>d ได้ไหมครับ


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกระหว่างประเทศ ครั้งที่ 41 ที่ซาเกรบ โครเอเชีย 2010
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on July 20, 2010, 04:04:55 PM
ข้อ1 ตอน2 b
เราประมาณว่า R>>d ได้ไหมครับ

ทำตามที่โจทย์บอก อย่ามั่วเอาเอง  :knuppel2:


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกระหว่างประเทศ ครั้งที่ 41 ที่ซาเกรบ โครเอเชีย 2010
Post by: GunUltimateID on July 21, 2010, 06:21:35 PM
ข้อ1 ตอน2 b
เราประมาณว่า R>>d ได้ไหมครับ

ทำตามที่โจทย์บอก อย่ามั่วเอาเอง  :knuppel2:
ขอบคุณครับ ดูรูปผิด  :buck2:


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกระหว่างประเทศ ครั้งที่ 41 ที่ซาเกรบ โครเอเชีย 2010
Post by: GunUltimateID on July 21, 2010, 10:21:22 PM
ขอลองมั่วข้อ1 ตอน4 ดูนะครับ
a)  พลังงานไฟฟ้าสถิตระหว่างลูกกลมกับประจุเท่ากับงานที่เราทำให้ประจุจากอนันต์มาอยู่ที่ระยะห่าง d (ห่างจากจุดศูนย์กลางที่ระยะใดๆ=x) W=\int_{\infty }^{d}\frac{kqq^\prime}{(x-d^\prime)^2}dx=-\frac{q^2R}{8\pi \epsilon_0(d^2-R^2)}
b) ศักย์ที่ผิวทรงกลมเป็น V=0 หมด  ทำให้ eV ของแต่ละตัวเป็น 0  เพราะฉะนั้น ตอบ 0  
c) เอา a+b
ผมไม่รู้ว่า ข้อ b คิดแบบนี้ได้หรือเปล่าครับ  :uglystupid2:


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกระหว่างประเทศ ครั้งที่ 41 ที่ซาเกรบ โครเอเชีย 2010
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on July 22, 2010, 04:05:54 AM
ขอลองมั่วข้อ1 ตอน4 ดูนะครับ
a)  พลังงานไฟฟ้าสถิตระหว่างลูกกลมกับประจุเท่ากับงานที่เราทำให้ประจุจากอนันต์มาอยู่ที่ระยะห่าง d (ห่างจากจุดศูนย์กลางที่ระยะใดๆ=x) W=\int_{\infty }^{d}\frac{kqq^\prime}{(x-d^\prime)^2}=-\frac{q^2R}{8\pi \epsilon_0(d^2-R^2)}
b) ศักย์ที่ผิวทรงกลมเป็น V=0 หมด  ทำให้ eV ของแต่ละตัวเป็น 0  เพราะฉะนั้น ตอบ 0  
c) เอา a+b
ผมไม่รู้ว่า ข้อ b คิดแบบนี้ได้หรือเปล่าครับ  :uglystupid2:

ผิด  :o

แต่ว่าข้อนี้ คุณวีของเราบอกว่า ถ้า -a/2 = -a + U จะได้ว่า U = -a/2   :tickedoff:  เฉพาะส่วนนี้คะแนน 1.2 แต้มที่เสียไป  :buck2:


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกระหว่างประเทศ ครั้งที่ 41 ที่ซาเกรบ โครเอเชีย 2010
Post by: WeeBk on July 22, 2010, 04:15:20 AM
But I remember that I ans +a/2????   :'(


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกระหว่างประเทศ ครั้งที่ 41 ที่ซาเกรบ โครเอเชีย 2010
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on July 22, 2010, 04:25:34 AM
But I remember that I ans +a/2????   :'(

วีจำผิด  ที่ตอบไปวีตอบเครื่องหมายมันสลับกับคำตอบที่ผิด

ตัวอย่างที่ยกมานั้นเป็นตัวอย่างเพื่อแสดงว่าเราคิดเลขสะเพร่า ไม่เกี่ยวว่าคำตอบจริงเป็นบวกหรือลบ  :o


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกระหว่างประเทศ ครั้งที่ 41 ที่ซาเกรบ โครเอเชีย 2010
Post by: GunUltimateID on July 22, 2010, 09:26:08 AM
ทำไมพลังงานศักย์จากสูตร \frac{kqq^\prime}{d-d^\prime}  ถึงเป็น 2 เท่าของที่อินทริเกรตมาละครับ มันไม่เท่ากัน :uglystupid2:
หรือว่ามันเป็นพลังงานทั้งหมด ส่วนที่อินทริเกรตมาเป็นพลังงานไฟฟ้าสถิตของ q กับประจุเหนียวนำอย่างเดียว  อย่างเดียว


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกระหว่างประเทศ ครั้งที่ 41 ที่ซาเกรบ โครเอเชีย 2010
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on July 22, 2010, 01:57:18 PM
ทำไมพลังงานศักย์จากสูตร \frac{kqq^\prime}{d-d^\prime}  ถึงเป็น 2 เท่าของที่อินทริเกรตมาละครับ มันไม่เท่ากัน :uglystupid2:
หรือว่ามันเป็นพลังงานทั้งหมด ส่วนที่อินทริเกรตมาเป็นพลังงานไฟฟ้าสถิตของ q กับประจุเหนียวนำอย่างเดียว  อย่างเดียว

ในมุมมองของพลังงาน ปริมาณ \dfrac{kqq^\prime }{(d-d^\prime)} ไม่ใช่พลังงานศักย์ทั้งหมดของระบบ เพราะว่าสนามไฟฟ้าของระบบจริง (มีตัวนำทรงกลม) กับสนามไฟฟ้าในกรณีที่แทนตัวนำด้วยประจุภาพไม่เหมือนกัน ใช้แทนกันไม่ได้



a)  พลังงานไฟฟ้าสถิตระหว่างลูกกลมกับประจุเท่ากับงานที่เราทำให้ประจุจากอนันต์มาอยู่ที่ระยะห่าง d (ห่างจากจุดศูนย์กลางที่ระยะใดๆ=x) W=\int_{\infty }^{d}\frac{kqq^\prime}{(x-d^\prime)^2}dx=-\frac{q^2R}{8\pi \epsilon_0(d^2-R^2)}


งานที่เราทำในการพาประจุมามีค่าเท่ากับพลังงานศักย์ทั้งหมดของระบบ


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกระหว่างประเทศ ครั้งที่ 41 ที่ซาเกรบ โครเอเชีย 2010
Post by: GunUltimateID on July 24, 2010, 07:53:36 PM
ขอบคุณครับ
  ข้อ 1 ตอน 1  เราต้องพิสูจน์ที่กรณีจุดใดๆรอบทรงกลม ด้วยไหมครับ