mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: impromptu on June 21, 2010, 09:39:18 PM



Title: ถามโจทย์จลนศาสตร์
Post by: impromptu on June 21, 2010, 09:39:18 PM
อนุภาคก้อนหนึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว \vec{v}=3zt\hat{i}+2yt\hat{j}-4e^{2t}\hat{k} m/s ในระบบแกนพิกัดฉาก (x,y,z) ถ้าเริ่มต้นอนุภาคอยู่ที่ตำแหน่ง (0,2,1) เมตร จงหา
1.ตำแหน่งของอนุภาค ณ เวลาใดๆ
2.ความเร่งของอนุภาค ณ เวลาใดๆ
กำหนด \int_{}^{}udv=uv-\int_{}^{}vdu


Title: Re: ถามโจทย์จลนศาสตร์
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on June 21, 2010, 10:11:47 PM
อนุภาคก้อนหนึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว \vec{v}=3zt\hat{i}+2yt\hat{j}-4e^{2t}\hat{k} m/s ในระบบแกนพิกัดฉาก (x,y,z) ถ้าเริ่มต้นอนุภาคอยู่ที่ตำแหน่ง (0,2,1) เมตร จงหา
1.ตำแหน่งของอนุภาค ณ เวลาใดๆ
2.ความเร่งของอนุภาค ณ เวลาใดๆ
กำหนด \int_{}^{}udv=uv-\int_{}^{}vdu

โจทย์เป็นแบบฝึกหัดการหาปริพันธ์และการหาอนุพันธ์  ทำไมถึงทำเองไม่ได้ มีปัญหาตรงไหน ตรงคณิตศาสตร์หรือฟิสิกส์  :coolsmiley:


Title: Re: ถามโจทย์จลนศาสตร์
Post by: impromptu on June 22, 2010, 12:39:41 AM
คณิตศาสตร์ครับ

\int_{2}^{y}d\vec{r_{y}}=2\int_{0}^{t}ytdt
u=y,du=dy,dv=tdt,v=\frac{t^{2}}{2}+c
\int_{0}^{t}ytdt=y\frac{t^{2}}{2}-\int_{0}^{t}\frac{t^{2}}{2}dy

u_{2}=\frac{t^{2}}{2},dv_{2}=dy,du_{2}=tdt,v_{2}=y+c_2
\int_{0}^{t}\frac{t^{2}}{2}dy=\frac{t^{2}}{2}y-\int_{0}^{t}ytdt

มันวนกลับไปที่เดิมอะครับ หรือผมจะเลือกตัวผิด


Title: Re: ถามโจทย์จลนศาสตร์
Post by: impromptu on June 22, 2010, 09:47:55 PM
ไม่ต้องแล้วครับ ผมเข้าใจแล้วแหละ :)