mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: artpiggo on June 20, 2010, 01:54:58 PM



Title: ถ้ามีสมการการกระจัดมา จะหาระยะทางได้ยังไง
Post by: artpiggo on June 20, 2010, 01:54:58 PM
ตามหัวข้อครับ

ถ้าผมมี สมการกระจัดเป็น 2+(15/7)t-(500/49)cos(0.7t)

จะหาระยะทางในช่วง 0-4 ได้ยังไงครับ ต้องวาดกราฟเอาสถานเดียวรึเปล่าครับ หรือมีวิธีอินทิเกรต-ดิฟหาได้

ขอบคุณครับ


Title: Re: ถ้ามีสมการการกระจัดมา จะหาระยะทางได้ยังไง
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on June 20, 2010, 06:43:54 PM
...

ถ้าผมมี สมการกระจัดเป็น 2+(15/7)t-(500/49)cos(0.7t)

...

น่าจะเป็นนิพจน์ที่ให้ตำแหน่งเทียบกับเวลานะ ไม่ใช่การกระจัดหรอก  ลองคิดถึงความหมายดู

ถ้าจะหาระยะทาง ต้องดูว่าการเคลื่อนที่มีการกลับทิศทางหรือไม่ อย่างไร หาระยะทางแต่ละส่วนในทิศทางต่าง ๆ แล้วบวกกันเป็นระยะทางทั้งหมด


Title: Re: ถ้ามีสมการการกระจัดมา จะหาระยะทางได้ยังไง
Post by: artpiggo on June 21, 2010, 04:34:34 PM
เเล้วมันเป็นกราฟ cos ไปรวมกับกราฟเส้นตรงได้ยังไง ต้องใช้ matlab วาดออกมาอย่างเดียวหรอครับ


Title: Re: ถ้ามีสมการการกระจัดมา จะหาระยะทางได้ยังไง
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on June 21, 2010, 05:30:23 PM
เเล้วมันเป็นกราฟ cos ไปรวมกับกราฟเส้นตรงได้ยังไง ต้องใช้ matlab วาดออกมาอย่างเดียวหรอครับ

ใช้ มือ+สมอง วาดก็ได้ มันเป็นกราฟของฟังก์ชันโคไซน์หัวกลับ (จากเครื่องหมายลบข้างหน้ามัน) ที่ค่อย ๆ ถูกเลื่อนขึ้นไปตามเส้นตรงความชัน 15/7

รูปที่วาดมาใช้ Mathematica

จากรูป จะเห็นได้ว่าในช่วงเวลา 0 ถึง 4 หน่วย ไม่มีการกลับทิศการเคลื่อนที่ ระยะทางมีค่าเท่ากับขนาดของการกระจัด  เอาตำแหน่งลบกันก็ได้คำตอบแล้ว  :coolsmiley: