mPEC Forum

ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน => ฟิสิกส์สอวน ฟิสิกส์ สอวน => Topic started by: ปิยพงษ์ - Head Admin on April 01, 2005, 04:34:00 PM



Title: หลักสูตรเร่งรัดสำหรับฟิสิกส์สอวนศูนย์กทม.รุ่นไม่เกิน ม.4 ที่จะไปแข่งที่ ม.สุรนารี
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on April 01, 2005, 04:34:00 PM
นักเรียนรุ่นเยาว์ไม่เกิน ม.4 ยังไม่ได้เรียนหัวข้ออีกหลายหัวข้อที่จะออกสอบในการสอบแข่งขัน เพื่อเตรียมตัวแข่งเราจะแนะให้อ่่านและทำแบบฝึกหัดไปเรื่อย ๆ ที่นี่ ตอนนี้ไม่มีเวลาทำเป็นบทเรียนอย่างเป็นทางการ เราจะพยายามทำเท่าที่ทำได้ ยกเว้นว่ามีคนอาสามาช่วยทำเว็บ

หัวข้อแรกคือ ของไหล ซึ่งแบ่งออกเป็นของไหลสถิต และของไหลที่ไหล
ให้นักเรียนไปค้นมาและตอบคำถามต่อไปนี้ (ตอบที่นี่แหละ จะได้ช่วยกันดู)

1. ของไหลคืออะไร
2. นิยามความดันที่จุด ๆ หนึ่งอย่างไร ความดันมีหน่วย SI เป็นอะไร
3. ในกรณีของไหลสถิต ทำไมแรงจากความดันทำตั้งฉากกับผิว (ทั้งผิวจริงและผิวสมมุติ รวมทั้งผิวภาชนะ)
4. ในกรณีของไหลสถิต จงแสดงว่าความดันที่จุด ๆ หนึ่งมีขนาดเท่ากันหมด ไม่ว่าเราจะคิดจากด้านไหนของจุด (แนะ: พิจารณาแรงต่อพื้นที่บนหน้าของปริซึมสามเหลี่ยมมุมฉากของไหลในของไหล แล้วพิจารณากรณีที่ปริซึมมีขนาดเล็กลงเข้าหาศูนย์)
5. ในกรณีของเหลวที่ประมาณว่าความหนาแน่นไม่ขึ้นกับความลึกจากผิว ความดันแปรตามความลึกอย่างไร� ทำไมของเหลวชนิดเดียวกันในภาชนะที่ต่อถึงกันจึงมีความดันที่ระดับเดียวกันเท่ากัน ไม่ว่ารูปร่างภาชนะจะเป็นอย่างไร� �
6. กฎของพาสคัลว่าอย่างไร พิสูจน์เองได้ไหม
7. แรงลอยตัวมีสาเหตุจากอะไร
8. หลักของอาร์คิเมดิสเกี่ยวกับแรงลอยตัวกล่าวว่าอะไร
9. หาระยะจากขอบภาชนะที่ของไหลที่พุ่งออกมาจากรูด้านข้างภาชนะตกกระทบพื้น (ดูรูปในกระทู้จับผิิด ...) ว่าขึ้นกับระยะของรูจากผิวบนและความสูงจากก้นภาชนะอย่างไร� เสร็จแล้วให้แสดงว่าของไหลที่ออกจากรูที่อยู่ต่ำจากผิวบนขนาดหนึ่งกับของไหลที่พุ่งออกจากรูที่อยู่สูงจากก้นภาชนะเป็นระยะเท่ากันจะตกกระทบพื้นที่ระยะเท่ากัน� �ของไหลที่รูที่ระยะใดตกกระทบพื้นไกลสุด

เอาแค่นี้ก่อน� อย่าลืมทำส่งมาที่นี่ได้เลย

ต่อไปจะเป็นของไหลที่ไหล ...


Title: Re: หลักสูตรเร่งรัดสำหรับฟิสิกส์สอวนศูนย์กทม.รุ่นไม่เกิน ม.4 ที่จะไปแข่งที่ ม.สุรนารี
Post by: ccchhhaaammmppp on April 01, 2005, 08:48:56 PM
เอ่อ ไม่ติดแต่ขอเรียนด้วยน้ากั๊บ  :P


Title: Re: หลักสูตรเร่งรัดฟิสิกส์สอวนรุ่นไม่เกิน ม.4 ของไหลที่ไหล
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on April 03, 2005, 06:20:11 PM
คุณควรรู้นิยามของ

1. เส้นการไหล (flowline) = เส้นทางการไหลของอนุภาคของไหล นึกภาพรูปถ่ายที่เปิดหน้ากล้องนาน ๆ จะเห็นภาพต่อเนื่องเป็นสายของตำแหส่งอนุภาคที่เวลาต่าง ๆ กัน

2. สายกระแส (streamline) = เส้นโค้ง ณ เวลาขณะหนึ่งที่เส้นสัมผัสที่แต่ละจุดบนเส้นโค้งอยู่ในทิศเดียวกับความเร็วของอนุภาคที่เวลานั้น

3. การไหลแบบคงตัว (steady flow) = การไหลที่หน้าตาเหมือนเดิม  มองดูแล้วหันไปดูอย่างอื่นแล้วหันกลับมารูปแบบยังเหมือนเดิมอยู่

ในการไหลแบบคงตัว เส้นทางของอนุภาคที่มาทีหลังจะซ้ำเส้นทางเดิมของอนุภาคที่ไปก่อนนั้น  และเส้นการไหลจะเป็นเส้นเดียวกับสายกระแส (แสดงเหตุผลให้ดูได้ไหมว่าทำไม)

4. ของไหลแบบบีบอัดไม่ได้ = ของไหลที่ความหนาแน่นไม่ขึ้นกับเวลาและตำแหน่ง

5. ของไหลอุดมติ = ของไหลที่ไม่มีความหนืดหรือความเสียดทาน, การไหลเป็นแบบคงตัว, บีบอัดไม่ได้ใ ไม่มีกระแสวนหรือการไหลแบบปั่นป่วน


Title: สมการของการไหลอย่างต่อเนื่อง
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on April 03, 2005, 06:26:53 PM
ของไหลอุดมคติที่ไหลอย่างสวย ๆ มองได้ว่าไหลเป็นสายหรือเป็นท่อของสายกระแส ไม่มีของไหลผ่านเข้าออกทางด้านข้างของท่อ
เนื่องจากการไหลเป็นแบบคงตัว ของไหลที่เข้าปลายหนึ่งในเวลาหนึ่งหน่วยต้องเท่ากับของไหลที่ออกอีกปลายหนึ่งของท่อในเวลาหนึ่งหน่วยด้วย

จำง่าย ๆ ว่า� เข้า = ออก

ในกรณีที่ของไหลไหลตั้งฉากกับพื้นที่ อัตราที่ของไหลผ่านพื้นที่มีค่าเท่ากับ \rho Av� (พิสูจน์หน่อยจ้ะ)
ดังนั้นสมการของการไหลอย่างต่อเนื่องคือ  \rho_1 A_1v_1 = \rho_2 A_2v_2

ในกรณีของไหลอุดมคติ ความหนาแน่นคงตัว  สมการนี้ลดรูปเป็น A_1v_1 = A_2v_2

คุณดัดแปลงสมการเหล่านี้ให้ใช้ในกรณีที่ความเร็วของของไหลไม่ตั้งฉากกับระนาบของพื้นที่ได้ไหม  ;D


Title: สมการของ Bernoulli
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on April 03, 2005, 06:55:50 PM
สำหรับของไหลอุดมคติที่บีบอัดไม่ได้ จงพิสูจน์ว่าที่จุด 1 และ 2 สองจุดใด ๆ บนสายกระแสเดียวกัน ที่ความสูง y_1 และ� y_2 (สัญลักษณ์ต่าง ๆ เดาเอาเองแล้วกันว่าหมายถึงอะไร)

P_1 + \frac{1}{2} \rho v_1^2 + \rho gy_1 = P_2 + \frac{1}{2} \rho v_2^2 + \rho gy_2

แนะ: ใช้หลักงานพลังงานกับของไหลที่ไหลผ่านท่อสายกระแสเข้าทางปลาย 1 และออกทางปลาย 2 งานที่ทำโดยแรงจากความดันภายนอกทำให้พลังงานจลน์และพลังงานศักย์โน้มถ่วงของระบบเปลี่ยนไป บวกกับสมการของการไหลอย่างต่อเนื่อง� (เปิดดูหนังสือฟิสิกส์ถ้าทำไม่ได้)


Title: Re: หลักสูตรเร่งรัดสำหรับฟิสิกส์สอวนศูนย์กทม.รุ่นไม่เกิน ม.4 ที่จะไปแข่งที่ ม.สุรนารี
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on April 04, 2005, 07:28:07 PM
ทำไมน้ำที่ไหลลงมาจากก๊อกจึงมีพื้นที่ตัดขวางเล็กลง� ถ้าเรารู้พื้นที่ตัดขวางก๊อก รู้อัตราเร็วที่น้ำไหลออกจากก๊อก� เราจะหาได้ไหมว่าเมื่อน้ำตกลงมาระยะทางหนึ่ง พื้นที่ตัดขวางของลำน้ำจะเป็นเท่าใด  ???


Title: ท่อพิโทต์ (Pitot tube)
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on April 04, 2005, 07:56:33 PM
จงอธิบายหลักการทำงานของท่อพิโทต์ที่ใช้วัดอัตราเร็วของไหล (เครื่องบิน รถแข่ง ก็ใช้อุปกรณ์นี้วัดอัตราเร็วอากาศเทียบกับตัวเองด้วย) ในรูปข้างล่าง
 (http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forumimages/pitottube1.jpg)
 (http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forumimages/pitottube2.jpg)
 (http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forumimages/pitottube3.jpg)
สังเกตว่าอากาศที่เข้าไปในช่องตรงกลางอุปกรณ์เมื่อเข้าไปแล้วจะ'ตัน' ไปต่อไม่ได้ ช่องนี้ต่อกับขาด้านขวาของแมนอมิเตอร์ ตำแหน่งตรงทางเข้าเป็นจุดอับ (stagnation point) อากาศไหลเข้าไปแล้วไปต่อไม่ได้ ทำให้ในที่สุดหยุดนิ่งในท่อส่วนนี้ อัตราเร็วอากาศจึงเป็นศูนย์� ตรงด้านบนของท่อ (ใต้ลูกศรบน) มีรูเล็ก ๆ อากาศผ่านรูนี้ไปด้วยอัตราเร็วสัมพัทธ์ (เทียบกับท่อ) ที่เราต้องการวัด� อากาศใต้รูนี้ต่อไปถึงขาข้างซ้ายของแมนอมิเตอร์

แมนอมิเตอร์เป็นอุปกรณ์วัดผลต่างความดันอย่างง่าย ประกอบด้วยท่อรูปตัว U ที่มีของเหลวอยู่ภายใน� ระดับของเหลวในขาสองข้างที่ต่างกันวัดผลต่างความดันบนผิวของเหลวสองข้างของแมนอมิเตอร์

ผู้หญิงในรูปกลางถือท่อเป่าอากาศเข้าใส่ท่อพิโทต์

เราต้องรู้อะไร วัดอะไรบ้างจากเครื่องมือนี้จึงจะวัดอัตราเร็วอากาศได้


Title: Re: หลักสูตรเร่งรัดสำหรับฟิสิกส์สอวนศูนย์กทม.รุ่นไม่เกิน ม.4 ที่จะไปแข่งที่ ม.สุรนารี
Post by: NiG on April 04, 2005, 10:36:31 PM
แฮะๆ ผมก็ไม่ติดแต่ขอเรียนด้วยน้าคร้าบพี่ๆทุกคน (จะเรียนทันไม้นี่)


Title: ท่อพิโทต์ (Pitot tube) (ต่อ)
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on April 05, 2005, 10:15:16 AM
รูปเค้าโครงท่อพิโทต์ที่ใช้งาน
(http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forumimages/Pitot_tube_A.gif)


Title: ท่อพิโทต์ (Pitot tube) (ต่อ)
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on April 05, 2005, 11:41:13 AM
(http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forumimages/Pitot_tube.gif)

อัตราเร็วของไหลที่จุดอับ A เป็นศูนย์� เราต้องการวัดอัตราเร็ว v ที่ B


วิธีคิด
ประมาณว่าสายกระแสสองสายที่มาถึง A และ B เดิมมาจากที่ไกล ๆ ทางด้านซ้ายที่ปริมาณ P + \frac{1}{2} \rho v^2 + \rho gy มีค่าเท่ากัน� ทำให้เราเทียบว่า P_A + \frac{1}{2} \rho v_A^2 + \rho gy_A = P_B + \frac{1}{2} \rho v_B^2 + \rho gy_B ได้
v_A = 0, v_B = v, y_A \approx y_B

หาความสัมพันธ์ระหว่าง P_A และ P_C กับผลต่างความสูงของไหลที่ A และ C

หาความสัมพันธ์ระหว่าง P_B และ P_D กับผลต่างความสูงของไหลที่ B และ D

หาความสัมพันธ์ระหว่าง P_C และ P_D กับผลต่างความสูงของเหลวในแมนอมิเตอร์

เราควรหาอัตราเร็วที่ B ได้


Title: Re: หลักสูตรเร่งรัดสำหรับฟิสิกส์สอวนศูนย์กทม.รุ่นไม่เกิน ม.4 ที่จะไปแข่งที่ ม.สุรนารี
Post by: non-self on April 05, 2005, 10:09:06 PM
ทำไมตรงจุดอับถึงมีอัตราเรวอากาศ เป็น 0 คับ  ทำไมมันถึงไปต่อไม่ได้คับ  งงรูปมาก ???


Title: Re: หลักสูตรเร่งรัดสำหรับฟิสิกส์สอวนศูนย์กทม.รุ่นไม่เกิน ม.4 ที่จะไปแข่งที่ ม.สุรนารี
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on April 06, 2005, 12:53:27 PM
ทำไมตรงจุดอับถึงมีอัตราเรวอากาศ เป็น 0 คับ� ทำไมมันถึงไปต่อไม่ได้คับ� งงรูปมาก ???

ดูรูปดี ๆ อากาศไปต่อไม่ได้เพราะมันไหลเข้าไปในขาข้างหนึ่งของแมนอมิเตอร์ซึ่ง'ตัน'


Title: Re: หลักสูตรเร่งรัดสำหรับฟิสิกส์สอวนศูนย์กทม.รุ่นไม่เกิน ม.4 ที่จะไปแข่งที่ ม.สุรนารี
Post by: non-self on April 06, 2005, 10:22:12 PM
งงมากๆอยู่ดีคับ  คำว่าตันนี่คืออะไร  ทำไมถึงตันละคับ แล้วขาอีกข้างหนึ่งไม่ตันหรอคับ


Title: Re: หลักสูตรเร่งรัดสำหรับฟิสิกส์สอวนศูนย์กทม.รุ่นไม่เกิน ม.4 ที่จะไปแข่งที่ ม.สุรนารี
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on April 06, 2005, 10:35:17 PM
งงมากๆอยู่ดีคับ� คำว่าตันนี่คืออะไร� ทำไมถึงตันละคับ แล้วขาอีกข้างหนึ่งไม่ตันหรอคับ


ตันก็คือไปต่อไม่ได้เพราะมีของเหลวในท่อแมนอมิเตอร์ขวางอยู่
ส่วนของไหลอีกสายหนึ่งผ่านไปบนรูด้านข้าง ไม่ได้เข้ามาในท่อ มันไหลผ่านท่อเลยไป มันก็เลยไม่ตัน
เรากำลังพูดถึงของไหล (อากาศ) สองสาย สายหนึ่งพุ่งเข้าช่องเปิดซึ่งมีแนวเดียวกับทิศการเคลื่อนที่ของอากาศ  อีกสายหนึี่งผ่านช่องเปิดด้านข้าง  แนวของช่องเปิดตั้งฉากกับทิศการไหลของสายกระแส  ของไหลไม่ได้ไหลผ่านเข้ามาในช่องนี้ แต่ไหลผ่านไปข้างบน (แต่มีของไหลอยู่ในท่อข้างนี้อยู่แล้วด้วย)


Title: Re: หลักสูตรเร่งรัดสำหรับฟิสิกส์สอวนศูนย์กทม.รุ่นไม่เกิน ม.4 ที่จะไปแข่งที่ ม.สุรนารี
Post by: non-self on April 06, 2005, 10:48:30 PM
อ๋อ พอเข้าใจแล้วคับ  อย่างนี้ความเรวก็หาได้จาก  [2g(H-h)]^1/2   หรือเปล่่าคับ โดยที่ H มากกว่า h  ซึ่
ก็คือ ผลต่างของความสูง


Title: Re: หลักสูตรเร่งรัดสำหรับฟิสิกส์สอวนศูนย์กทม.รุ่นไม่เกิน ม.4 ที่จะไปแข่งที่ ม.สุรนารี
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on April 06, 2005, 10:55:40 PM
อ๋อ พอเข้าใจแล้วคับ� อย่างนี้ความเรวก็หาได้จาก� [2g(H-h)]^1/2� �หรือเปล่่าคับ โดยที่ H มากกว่า h� ซึ่
ก็คือ ผลต่างของความสูง

น่าจะผิดนะ  คำตอบน่าจะขึ้นกับความหนาแน่นของของเหลวในแมนอมิเตอร์ด้วย  ความหนาแน่นของไหล (เช่นอากาศ) ต่างจากความหนาแน่นของของเหลวที่ใช้วัดผลต่างความดันในแมนอมิเตอร์


Title: Re: หลักสูตรเร่งรัดสำหรับฟิสิกส์สอวนศูนย์กทม.รุ่นไม่เกิน ม.4 ที่จะไปแข่งที่ ม.สุรนารี
Post by: non-self on April 06, 2005, 11:00:04 PM
จิงด้วย ลืมไปคำ นึกว่าความหนาแน่นเดียวกันเลยเผลอตัดกันไป  งั้นน่าจะ คูณ (ความหนาแน่นของเหลว/ความหนาแน่นอากาศ) เข้าไปในรากที่สองของคำตอบในกระทู้ที่แล้วหรือเปล่าคับ  ???


Title: Re: หลักสูตรเร่งรัดสำหรับฟิสิกส์สอวนศูนย์กทม.รุ่นไม่เกิน ม.4 ที่จะไปแข่งที่ ม.สุรนารี
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on April 06, 2005, 11:05:14 PM
ทำสวย ๆ แล้วส่งขึ้นมาแสดงให้คนอื่นได้อ่านด้วยน่าจะดีนะ� เป็นการหัดใช้การเขียนสัญลักษณ์คณิตศาสตร์ไปในตัว� คลิ๊กที่ตัวอย่างก่อนหน้านี้ดูแล้วลอกเอาก็ง่ายดี


Title: Re: หลักสูตรเร่งรัดสำหรับฟิสิกส์สอวนศูนย์กทม.รุ่นไม่เกิน ม.4 ที่จะไปแข่งที่ ม.สุรนารี
Post by: non-self on April 07, 2005, 10:35:01 PM
อาจารย์คับแล้วตกลง มันถูกหรอคับ  เพราะผมยังงตรงที่ว่าผมให้ ความดันที่จุด A และ B เท่ากับความดันที่ผิวหน้าของของเหลวในแมนอมิเตอของด้านที่ตอกับจุด A และ B ตามลำดับ   ???


Title: Re: หลักสูตรเร่งรัดสำหรับฟิสิกส์สอวนศูนย์กทม.รุ่นไม่เกิน ม.4 ที่จะไปแข่งที่ ม.สุรนารี
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on April 08, 2005, 07:31:55 AM
อาจารย์คับแล้วตกลง มันถูกหรอคับ� เพราะผมยังงตรงที่ว่าผมให้ ความดันที่จุด A และ B เท่ากับความดันที่ผิวหน้าของของเหลวในแมนอมิเตอของด้านที่ตอกับจุด A และ B ตามลำดับ� �???

ถ้าพูดอย่างเคร่งครัดจริง ๆ คงไม่ถูก เพราะต้องคำนึงถึงผลต่างความดัน \rho gh เนื่องจากลำของไหล (อากาศ) ด้วย แต่ในกรณีที่ของไหลเป็นอากาศและของเหลวในแมนอมิเตอร์เป็นน้ำหรือปรอท ความหนาแน่นมีีค่าต่างกันประมาณ 1000 เท่า คนส่วนใหญ่ก็ประมาณว่าผลต่างความดันนี้น้อยมากเมื่อเทียบกับปริมาณอื่นจนทิ้งไปได้


Title: Re: ท่อพิโทต์ (Pitot tube)
Post by: Peace on April 08, 2005, 02:30:22 PM
ทำแบบนี้รึเปล่าครับ
P_C = P_A + \rho_{air} gh_{AC} ------(1)
P_D = P_B + \rho_{air} gh_{BD} ------(2)
P_C = P_D + \rho_{liquid} gh_{CD} ------(3)

และจากสมการแบร์นูลลี
P_A + \frac{1}{2} \rho v_A^2 + \rho gy_A = P_B + \frac{1}{2} \rho v_B^2 + \rho gy_B

เมื่อประมาณ y_A \approx y_B , v_A = 0 , v_B = v
จะได้ P_A = P_B + \frac{1}{2} \rho v^2 ------(4)

เมื่อนำทั้ง 4 สมการมารวมกันและประมาณ y_A \approx y_B จะได้
\frac{1}{2} \rho_{air} v^2 = (\rho_{liquid} - \rho_{air})gh_{CD}

แก้หา v
จะได้
v = \sqrt{2(\frac{\rho_{liquid}}{\rho_{air}} - 1)gh_{CD}}

ใช่รึเปล่าครับ ช่วยชี้แนะด้วย

ปล. LaTeX หนุกดีครับ หุหุ


Title: Re: หลักสูตรเร่งรัดสำหรับฟิสิกส์สอวนศูนย์กทม.รุ่นไม่เกิน ม.4 ที่จะไปแข่งที่ ม.สุรนารี
Post by: non-self on April 08, 2005, 04:45:48 PM
อาจารย์คับ แล้วอาจารย์เฉลยเรื่องรุ้งกินน้ำหน่อยคับ หรือใบ้เพิ่มก็ได้คับ  งงมาก คิดไม่ออก ???


Title: Re: หลักสูตรเร่งรัดสำหรับฟิสิกส์สอวนศูนย์กทม.รุ่นไม่เกิน ม.4 ที่จะไปแข่งที่ ม.สุรนารี
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on April 08, 2005, 05:05:08 PM
อาจารย์คับ แล้วอาจารย์เฉลยเรื่องรุ้งกินน้ำหน่อยคับ หรือใบ้เพิ่มก็ได้คับ� งงมาก คิดไม่ออก ???

กรุณาถามคำถามหรือส่งข้อความให้ตรงกับหัวข้อที่ได้ตั้งไว้ >:A

มิฉะนั้นเรื่องจะมั่วไปหมด� :(

หัวข้อที่ต้องการอยู่ที่ http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php?topic=47.0


Title: Re: หลักสูตรเร่งรัดสำหรับฟิสิกส์สอวนศูนย์กทม.รุ่นไม่เกิน ม.4 ที่จะไปแข่งที่ ม.สุรนารี
Post by: Peace on April 08, 2005, 06:33:18 PM
สมการ (2) แก้แล้วครับ แหะๆ ไม่น่าพลาดจริงๆ(Copy มาแล้วลบไม่หมด ;D)
แต่ผมแก้สมการไม่ผิดนี่ครับ หรือว่าจาก
v = \sqrt{2(\frac{\rho_{liquid}}{\rho_{air}} - 1)gh_{CD}}

\frac{\rho_{liquid}}{\rho_{air}} = \frac{\rho_{liquid} - \rho_{air}}{\rho_air}

ประมาณ \rho_{air} \ll \rho_{liquid}
\rho_{liquid} - \rho_{air} \approx \rho_{liquid}
ดังนั้นคำตอบที่ได้จะกลายเป็น

v = \sqrt{2(\frac{\rho_{liquid}}{\rho_{air}})gh_{CD}}
น่าจะถูกแล้วนะครับ ;)

แต่ถ้างั้นตอนแรกเราประมาณ P_A \approx P_C และ P_B \approx P_D เลยไม่ง่ายกว่าหรอครับ ??? มันจะได้คำตอบเหมือนกันเลย


Title: Re: หลักสูตรเร่งรัดสำหรับฟิสิกส์สอวนศูนย์กทม.รุ่นไม่เกิน ม.4 ที่จะไปแข่งที่ ม.สุรนารี
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on April 08, 2005, 07:10:00 PM
คำตอบที่ Peace ได้มาถูกต้องแล้ว  :)


Title: Re: หลักสูตรเร่งรัดสำหรับฟิสิกส์สอวนศูนย์กทม.รุ่นไม่เกิน ม.4 ที่จะไปแข่งที่ ม.สุรนารี
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on April 08, 2005, 08:30:49 PM
หัวข้อต่อไปคงเป็นเรื่องฟิสิกส์'ยุคใหม่'
ฟิสิกส์อะตอม สมบัติการเป็นอนุภาคของแสง สมบัติความเป็นคลื่นของอนุภาค ฟิสิกส์นิวเคลียร์
ลองไปหาอ่านเองก่อน แล้วจะมาสรุปให้เมื่อมีเวลา


Title: Re: หลักสูตรเร่งรัดสำหรับฟิสิกส์สอวนศูนย์กทม.รุ่นไม่เกิน ม.4 ที่จะไปแข่งที่ ม.สุรนารี
Post by: non-self on April 08, 2005, 11:44:06 PM
แล้วแบบนี้แสดงว่า คำตอบที่ถูกต้องจิงๆก็น่าจะมี -1  มาด้วยในพจน์อัตราส่วนความหนาแน่นหรอคับ


Title: Re: หลักสูตรเร่งรัดสำหรับฟิสิกส์สอวนศูนย์กทม.รุ่นไม่เกิน ม.4 ที่จะไปแข่งที่ ม.สุรนารี
Post by: Peace on April 09, 2005, 09:13:09 AM
ขอบคุณครับ อาจารย์ :D


Title: Re: หลักสูตรเร่งรัดสำหรับฟิสิกส์สอวนศูนย์กทม.รุ่นไม่เกิน ม.4 ที่จะไปแข่งที่ ม.สุรนารี
Post by: Peace on May 11, 2005, 07:08:18 PM
ถ้าไม่มีกระทู้นี่ผมคงแย่แน่เลย  8)