mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหาคลื่น แสง เสียง => Topic started by: @Love~Shadow@ on November 15, 2005, 06:15:37 PM



Title: Fixed,fixed strings
Post by: @Love~Shadow@ on November 15, 2005, 06:15:37 PM
"ถ้าเกิดเรามีเชือกอยู่หนึ่งเส้นยาว L ขึงในแนวระดับ ไม่คิดความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก
แล้วปรากฎว่ามีแรง F_o\cos\omega t กระทำที่ทุกๆ จุดตลอดความยาวของเส้นเชือก"


คือ ผมนึกภาพไม่ออกว่ามันจะเกิดเป็นคลื่นได้ในรูปแบบยังไง ?
แล้วเราจะสามารถตั้งสมการการเคลื่อนที่ของอนุภาคบนเส้นเชือกได้ยังไง ?
ตอนนี้ผมคิดอยู่แต่ยังไม่ออกเลย ??? ???


Title: Re: Fixed,fixed strings
Post by: earth_maker on November 15, 2005, 10:45:35 PM
อะไรคือสิ่งที่โจทย์ต้องการกันแน่...


Title: Re: Fixed,fixed strings
Post by: @Love~Shadow@ on November 16, 2005, 04:09:36 PM
นี่คือโจทย์
A uniform string of length L is fixed at both ends and is acted upon by a uniformly distributed sinusoidal force F_o\cos\omega t. Determine the steady state vibration of the string

ขอโทษด้วยที่แปลโจทย์ได้ไม่รู้เรื่อง >:A >:A >:A


Title: Re: Fixed,fixed strings
Post by: วสิศ on November 19, 2005, 01:23:22 AM
แรงที่ว่ากระทำทุกที่ แม้กระทั่งจุดที่ถูกตรึงหรอ  มันแปลกๆนะครับ


Title: Re: Fixed,fixed strings
Post by: FogRit on November 19, 2005, 06:08:55 PM
นั่นสิ ผมก็หาอยู่ไม่รู้สั่นไงนี่ค้างมา สองสัปดาห์แล้วนะนี่ การบ้านข้อนี้น่ะ ;D


Title: Re: Fixed,fixed strings
Post by: ccchhhaaammmppp on November 19, 2005, 07:05:41 PM
ไม่ใช่ว่ามีรูปร่างเหมือนเชือกมีมวลแล้วห้อยแบบท้องช้างหรอครับ


Title: Re: Fixed,fixed strings
Post by: วสิศ on November 23, 2005, 01:57:45 AM
ลองงี้ดูนะครับ

เชือกยาว Lตรึงสองด้าน
แล้วมีสนามของแรงกระทำต่อเชือกทิศทางตั่งฉากกับเชือกด้วยแรงFt=F0coswt  (เช่นสนามไฟฟ้า  จินตนาการเชือกมีประจุบวกกระจายอยู่สม่ำเสมอ ภายใต้สนามไฟฟ้าที่สั่น)

ถ้าเราสั่นด้วยคามถี่ f ทำให้เกิด 1 loop แล้วถ้าเพิ่มความถี่เป็น 2f จะเกิด 2loops ไหมน้า ???


Title: Re: Fixed,fixed strings
Post by: ccchhhaaammmppp on November 25, 2005, 09:26:13 PM
...

ถ้าเราสั่นด้วยคามถี่ f ทำให้เกิด 1 loop แล้วถ้าเพิ่มความถี่เป็น 2f จะเกิด 2loops ไหมน้า ???

คงไม่หรอกครับ เพราะถ้าเป็น2loops แปลว่าด้านซ้ายกับขวาของเชือกมีแรงตรงข้ามกันกระทำ


Title: Re: Fixed,fixed strings
Post by: วสิศ on November 27, 2005, 03:33:56 AM
ผมไม่แน่ใจเหมือนกันว่ามันจะไม่เกิดสองลูป  เพราะว่ามันเป็นคลื่น


Title: Re: Fixed,fixed strings
Post by: FogRit on November 27, 2005, 03:29:09 PM
คุณ love_shadow ทำได้แล้วครับแต่คงไม่อยากพิมพ์ ;D

เท่าที่เห็นเขาทำมามันต้องใช้ fourier ครับ


Title: Re: Fixed,fixed strings
Post by: วสิศ on November 28, 2005, 02:28:38 PM
เก่งจังเลย  ขอชมหน่อยคับ


Title: Re: Fixed,fixed strings
Post by: ~AwaTarn~ on November 28, 2005, 04:24:28 PM
fourier เหรอ จะใ้ช้ก็ได้ แต่แค่แก้สมการ PDE ได้ ก็ออกได้เหมือนกัน
ผมทำโดยการ เขียนสมการคลื่นขึ้นมาใหม่ โดยใส่พจน์ของแรงเข้าไปด้วย จากนั้นก็แก้สมการ


Title: Re: Fixed,fixed strings
Post by: FogRit on November 28, 2005, 10:23:54 PM
fourier เหรอ จะใ้ช้ก็ได้ แต่แค่แก้สมการ PDE ได้ ก็ออกได้เหมือนกัน
ผมทำโดยการ เขียนสมการคลื่นขึ้นมาใหม่ โดยใส่พจน์ของแรงเข้าไปด้วย จากนั้นก็แก้สมการ

ขอยลได้ไหมครับ อย่าถามว่าทำไมเจอหน้ากันไม่ถามน่ะ เพราะอยากเห็นบนเว็บอธิบายชัดเจนเป็นอักขระจะชอบมากๆ


Title: Re: Fixed,fixed strings
Post by: @Love~Shadow@ on December 03, 2005, 08:33:17 PM
เริ่มแรกผมจัดหน้าตาของ wave equation ใหม่ก่อนโดยให้มี เทอมของแรงนี้ด้วยจะได้เป็น

       \dfrac{\partial^2y}{\partial x^2} = \dfrac{1}{c^2}\dfrac{\partial^2y}{\partial t^2}\ +\ \dfrac{F_0\cos\omega t}{Tdx}

คูณด้วย c^2 จะได้;

       c^2\dfrac{\partial^2y}{\partial x^2} = \dfrac{\partial^2y}{\partial t^2}\ +\ \dfrac{F_0\cos\omega t}{\mu dx}

จากนั้นผมก้อกระจาย Fourier ของ Force term ทางด้านขวามมือของสมการออกมา

............แค่นี้ก่อนนะผมอยู่ร้านเน็ตน่ะ :)


Title: Re: Fixed,fixed strings
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on December 04, 2005, 08:12:59 AM
เริ่มแรกผมจัดหน้าตาของ wave equation ใหม่ก่อนโดยให้มี เทอมของแรงนี้ด้วยจะได้เป็น

       \dfrac{\partial^2y}{\partial x^2} = \dfrac{1}{c^2}\dfrac{\partial^2y}{\partial t^2}\ +\ \dfrac{F_0\cos\omega t}{Tdx}

...

พจน์ขวามือสุดของสมการนี้น่าสงสัย มี dx อยู่ข้างล่าง แต่ส่วนบนไม่มี d.. ของอะไรเลย  :o


Title: Re: Fixed,fixed strings
Post by: @Love~Shadow@ on December 06, 2005, 05:58:11 PM
อ่าครับ เดี๋ยวผมจะมา post ไว้ให้อาจารย์ช่วย check นะครับ
 >:A >:A