mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: peem on May 21, 2010, 04:56:25 PM



Title: ถามโจทย์เรื่องอนุภาคที่สั่นเเละหมุน จากข้อสอบ APhO 2010 ข้อ 1 Part A ข้อ b
Post by: peem on May 21, 2010, 04:56:25 PM
โจทย์มีอยู่ว่าอนุภาคมวล A เเละ B ผูกติดกันด้วยสปริง ค่าคงที่ของสปริง k อนุภาคมวล M  วิ่งเข้าชนอนุภาค A ด้วยโมเมนตัม P เเละกระเจิงออกในเเนวเดิมด้วยโมเมนตัม P* ถ้าเดิมสปริงทำมุมกับเเนวราบ \phi หาค่าระยะยืดมากสุดของสปริงโดยไม่คิดผลของเเรงดึงดูด+เเรงโน้มถ่วงเเละถือว่าวัตถุสั่นเเละหมุนเท่านั้น >:A >:A >:A
  


Title: Re: ถามโจทย์เรื่องอนุภาคที่สั่นเเละหมุนครับ
Post by: peem on May 21, 2010, 06:58:31 PM
คือผมติดอยู่วาไม่รู้จะเริ่มจากไรดีครับ  ช่วยชี้เเนะเเนวทางในการทำให้ที่ครับ  ขอบคุณครับ >:A


Title: Re: ถามโจทย์เรื่องอนุภาคที่สั่นเเละหมุนครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 21, 2010, 08:28:47 PM
คือผมติดอยู่วาไม่รู้จะเริ่มจากไรดีครับ  ช่วยชี้เเนะเเนวทางในการทำให้ที่ครับ  ขอบคุณครับ >:A

แปลงไฟล์ pdf ที่แนบมาเป็นไฟล์ jpg หรือ png หรือ gif แล้วแนบมาใหม่ เมื่อเห็นรูปแล้วจะแนะให้  ;D


Title: Re: ถามโจทย์เรื่องอนุภาคที่สั่นเเละหมุนครับ
Post by: peem on May 21, 2010, 08:42:06 PM
รูปครับ(อาจใหญ่ไปหน่อยนะคับ)


Title: Re: ถามโจทย์เรื่องอนุภาคที่สั่นเเละหมุนครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 21, 2010, 09:07:24 PM
รูปครับ(อาจใหญ่ไปหน่อยนะคับ)

ต้องหัดตัดให้มันเล็กลงเป็น ของอย่างนี้มันไม่ยาก อยู่ที่ความตั้งใจว่าอยากทำหรือเปล่า  :o

ขั้นตอนทำอย่างนี้
1. ใช้หลักอนุรักษ์โมเมนตัม หาว่าก้อน A หลังชนทันทีมีความเร็วเท่าใด (ตอนที่ชนกัน ก้อน B ยังไม่เกี่ยว)
2. หลังการชน ใช้หลักพลังงาน โมเมนตัม และเงื่อนไขว่าตอนที่สปริงยืดมากสุด ก้อน A และก้อน B มีความเร็วสัมพัทธ์กันในแนวเส้นตรงระหว่างก้อนวัตถุเป็นศูนย์หรือตั้งฉากกับตำแหน่งสัมพัทธ์ (คิดแล้วเลือกเอา)


Title: Re: ถามโจทย์เรื่องอนุภาคที่สั่นเเละหมุนครับ
Post by: peem on May 21, 2010, 09:15:18 PM
อาจารย์ครับหลักอนุรักษ์พลังงานใช้ระหว่างช่วงไหนกับช่วงไหนหรอครับ


Title: Re: ถามโจทย์เรื่องอนุภาคที่สั่นเเละหมุนครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 21, 2010, 09:31:11 PM
อาจารย์ครับหลักอนุรักษ์พลังงานใช้ระหว่างช่วงไหนกับช่วงไหนหรอครับ

หลังชนทันทีกับตอนที่สปริงยืดมากสุด

ที่จริงเราถามเร็วเกินไป ไม่เกิดผลดีต่อตัวเอง  [-X
ถามตัวเองว่าต้องการอะไร  ต้องการรู้คำตอบ หรือว่าต้องการทำเองเป็น
อยากทำเองเป็นต้องพยายาม ๆๆๆๆๆ คิดแล้วคิดอีก คิดไม่ออกก็ไปเดินเล่น ทำอย่างอื่น แล้วกลับมาคิดใหม่ คิดหลายแง่มุม นึกภาพสถานการณ์ คิด ๆ คิดนาน ๆๆๆๆ   นี่เพิ่งแนะไปไม่กี่นาทีเอง ถามแล้ว  :knuppel2: :knuppel2: :knuppel2:


Title: Re: ถามโจทย์เรื่องอนุภาคที่สั่นเเละหมุนครับ
Post by: peem on May 21, 2010, 09:41:52 PM
ครับผม ](*,)
ผมจะพยายามคิดสุดความสามารถครับ ;D ;D


Title: Re: ถามโจทย์เรื่องอนุภาคที่สั่นเเละหมุนครับ
Post by: Mwit_Psychoror on May 22, 2010, 02:42:59 AM
.....
2. หลังการชน ใช้หลักพลังงาน โมเมนตัม และเงื่อนไขว่าตอนที่สปริงยืดมากสุด ก้อน A และก้อน B มีความเร็วสัมพัทธ์กันในแนวเส้นตรงระหว่างก้อนวัตถุเป็นศูนย์หรือตั้งฉากกับตำแหน่งสัมพัทธ์ (คิดแล้วเลือกเอา)
....

ทำไมถึงต้องมีความเร็วสัมพัทธ์กันเป็นศูนย์เหรอครับอาจารย์ (สงสัยตอนนี้คอนเซปต์เริ่มขึ้นสนิมแล้วครับ  ;D)

ผมคิดว่าน่าจะใช้ใช้อนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุมรอบจุด CM ก็ได้ด้วยนะครับ


Title: Re: ถามโจทย์เรื่องอนุภาคที่สั่นเเละหมุนครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 22, 2010, 06:06:00 AM
.....
2. หลังการชน ใช้หลักพลังงาน โมเมนตัม และเงื่อนไขว่าตอนที่สปริงยืดมากสุด ก้อน A และก้อน B มีความเร็วสัมพัทธ์กันในแนวเส้นตรงระหว่างก้อนวัตถุเป็นศูนย์หรือตั้งฉากกับตำแหน่งสัมพัทธ์ (คิดแล้วเลือกเอา)
....

ทำไมถึงต้องมีความเร็วสัมพัทธ์กันเป็นศูนย์เหรอครับอาจารย์ (สงสัยตอนนี้คอนเซปต์เริ่มขึ้นสนิมแล้วครับ  ;D)

ผมคิดว่าน่าจะใช้ใช้อนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุมรอบจุด CM ก็ได้ด้วยนะครับ

1. ตอนที่สปริงยืดมากที่สุดคือตอนไหนล่ะ
2. โมเมนตัมเชิงมุมรอบจุดศูนย์กลางมวลก็อนุรักษ์ด้วย  ;D


Title: Re: ถามโจทย์เรื่องอนุภาคที่สั่นเเละหมุนครับ
Post by: peem on May 22, 2010, 09:09:27 AM
จากที่ผมไปคิดมาผมก็เกิดงงขึ้นมาว่า1.\vec{V_{A}}-\vec{V_{B}}=0เป็นเงื่อนไขที่ทำให้สปริงยืดมากสุดหรือน้อยสุดก็ได้หรือเปล่าครับมันต้องมีเงื่อนไขอะไรเพิ่มเติมรึเปล่าครับ2.มุมที่โจทย์กำหนดให้เอาไว้ใช้ทำอะไรหรือครับ :idiot2: :idiot2:
3.ตอนที่ใช้อนุรักษ์พลังงานมันจะติดว่าผมหาอัตราเร็วเชิงมุมไม่ได้ครับรู้เเต่ว่ามันเท่ากัน :idiot2:


Title: Re: ถามโจทย์เรื่องอนุภาคที่สั่นเเละหมุนครับ
Post by: arobile on May 22, 2010, 12:16:55 PM
พลังงานจลน์ของ A กับ B ขึ้นกับ 2 ส่วน

\[v_{cm} \] และ ความเร็วเทียบ  \[v_{cm} \]

จุดที่ KE ต่ำสุดคือ ความเร็วเทียบ  \[v_{cm} \] มีค่าเป็น 0 นั่นคือจุดที่ความเร็วสัมพัทธ์ A เทียบ B เป็นศูนย์ ก็น่าจะเป็นจุดที่สปริงยืดมากที่สุด

แต่ผมยังงงๆว่ามุม \[\phi \]  ไว้ใช้ทำอะไร  :buck2:


Title: Re: ถามโจทย์เรื่องอนุภาคที่สั่นเเละหมุนครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 22, 2010, 12:18:22 PM
จากที่ผมไปคิดมาผมก็เกิดงงขึ้นมาว่า1.\vec{V_{A}}+\vec{V_{B}}=0เป็นเงื่อนไขที่ทำให้สปริงยืดมากสุดหรือน้อยสุดก็ได้หรือเปล่าครับมันต้องมีเงื่อนไขอะไรเพิ่มเติมรึเปล่าครับ

เงื่อนไขนี้ได้มาอย่างไร  :idiot2:


Title: Re: ถามโจทย์เรื่องอนุภาคที่สั่นเเละหมุนครับ
Post by: peem on May 22, 2010, 12:54:22 PM
จากที่ผมไปคิดมาผมก็เกิดงงขึ้นมาว่า1.\vec{V_{A}}-\vec{V_{B}}=0เป็นเงื่อนไขที่ทำให้สปริงยืดมากสุดหรือน้อยสุดก็ได้หรือเปล่าครับมันต้องมีเงื่อนไขอะไรเพิ่มเติมรึเปล่าครับ

เงื่อนไขนี้ได้มาอย่างไร  :idiot2:
มาจาก
\frac{d\vec{r_{A}} -\vec{r_{B}}}{dt}=0เพราะว่าต้องการให้สปริงยืดมากสุดเเต่ว่าเงื่อนไขนี้ไม่ให้ทั้งสูงสุด-ต่ำสุดก็ได้รึเปล่าครับ  นอกจากนั้นผมยังงง :idiot2: :idiot2:ว่าใช้มุมทำอะไรเพราะเฉลยคำตอบมันติดมุมด้วยครับช่วยชี้เเนะด้วยครับ >:A >:A


Title: Re: ถามโจทย์เรื่องอนุภาคที่สั่นเเละหมุนครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 22, 2010, 02:03:15 PM
จากที่ผมไปคิดมาผมก็เกิดงงขึ้นมาว่า1.\vec{V_{A}}-\vec{V_{B}}=0เป็นเงื่อนไขที่ทำให้สปริงยืดมากสุดหรือน้อยสุดก็ได้หรือเปล่าครับมันต้องมีเงื่อนไขอะไรเพิ่มเติมรึเปล่าครับ

เงื่อนไขนี้ได้มาอย่างไร  :idiot2:
มาจาก
\frac{d\vec{r_{A}} -\vec{r_{B}}}{dt}=0เพราะว่าต้องการให้สปริงยืดมากสุดเเต่ว่าเงื่อนไขนี้ไม่ให้ทั้งสูงสุด-ต่ำสุดก็ได้รึเปล่าครับ  นอกจากนั้นผมยังงง :idiot2: :idiot2:ว่าใช้มุมทำอะไรเพราะเฉลยคำตอบมันติดมุมด้วยครับช่วยชี้เเนะด้วยครับ >:A >:A

ไปอ่านที่นี่ http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,4125.msg28672.html#msg28672


Title: Re: ถามโจทย์เรื่องอนุภาคที่สั่นเเละหมุนครับ
Post by: peem on May 22, 2010, 02:18:36 PM
อ๋อผมพอจะเข้าใจขึ้นมาเเต่ยังงเรื่องมุมอยู่ครับรบกวนอาจารย์ชี้เเนะด้วยครับ :'(
เเละอีกอย่างนึงครับคือตอนที่หาอนุพันธ์เพื่อหาค่าวิกฤติเราจะรู้ได้อย่างไรว่าเป็นค่าที่สปริงยืดสุดหรือหดสั้นสุด :idiot2:


Title: Re: ถามโจทย์เรื่องอนุภาคที่สั่นเเละหมุนครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 22, 2010, 03:21:28 PM
...
เเละอีกอย่างหนึ่งครับคือตอนที่หาอนุพันธ์เพื่อหาค่าวิกฤติเราจะรู้ได้อย่างไรว่าเป็นค่าที่สปริงยืดสุดหรือหดสั้นสุด :idiot2:

ใช้สมองคิดก็จะรู้  :o


Title: Re: ถามโจทย์เรื่องอนุภาคที่สั่นเเละหมุนครับ
Post by: peem on May 22, 2010, 04:11:20 PM
[m_{A}+m_{b}]V=m_{A}V_{A}\cos \phi รึเปล่าครับ :idiot2: :idiot2:
เมื่อ V= ความเร็วในเเนวระหว่างอนุภาคขณะสปริงยืดมากสุด


Title: Re: ถามโจทย์เรื่องอนุภาคที่สั่นเเละหมุนครับ
Post by: top123... on May 22, 2010, 05:13:40 PM
ผมลองคิดดูก็เกิดงงขึ้นมาครับว่า
1.เขาให้มุมมาทำไมครับผู้รู้ช่วยชี้เเนะทีครับ :idiot2:
2.การที่ความเร็วสัมพัทธ์เป็น0ก็คือถ้าเราอยู่บนวัตถุAเราจะเห็นBอยู่นิ่งเทียบกับเราใช่มั้ยครับเเล้วเราจะรู้ได้อย่างไรว่าขณะนั้นสปริงมันกำลังสั้นสุดหรือยาวสุด :idiot2:


Title: Re: ถามโจทย์เรื่องอนุภาคที่สั่นเเละหมุนครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 22, 2010, 05:48:34 PM
...
2.การที่ความเร็วสัมพัทธ์เป็น0ก็คือถ้าเราอยู่บนวัตถุAเราจะเห็นBอยู่นิ่งเทียบกับเราใช่มั้ยครับเเล้วเราจะรู้ได้อย่างไรว่าขณะนั้นสปริงมันกำลังสั้นสุดหรือยาวสุด :idiot2:

ในปัญหานี้ ความเร็วสัมพัทธ์ระหว่างสองวัตถุเป็นศูนย์ไม่ได้ เพราะถ้าความเร็วสัมพัทธ์เป็นศูนย์ โมเมนตัมเชิงมุมรอบจุดศูนย์กลางมวลจะเป็นศูนย์ ซึ่งขัดกับค่าโมเมนตัมเชิงมุมของระบบหลัง A ถูกชนทันที


Title: Re: ถามโจทย์เรื่องอนุภาคที่สั่นเเละหมุนครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 22, 2010, 05:51:06 PM
[m_{A}+m_{b}]V=m_{A}V_{A}\cos \phi รึเปล่าครับ :idiot2: :idiot2:
เมื่อ V= ความเร็วในเเนวระหว่างอนุภาคขณะสปริงยืดมากสุด

ข้อนี้เขาให้มวลอะไรมาบ้าง  อยากได้โจทย์เต็ม ๆ ถูก ๆ  หนูเอาโจทย์มาจากไหน  :coolsmiley:


Title: Re: ถามโจทย์เรื่องอนุภาคที่สั่นเเละหมุนครับ
Post by: peem on May 22, 2010, 06:06:55 PM
apho11th part a(b) :smitten:


Title: Re: ถามโจทย์เรื่องอนุภาคที่สั่นเเละหมุนครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 22, 2010, 06:16:47 PM
apho11th part a(b) :smitten:

วันหลังหนูลอกโจทย์มาเต็ม ๆ นะ เพราะบางทีหนูลอกมาแต่ที่หนูคิดว่ามันเกี่ยวข้อง  :coolsmiley:


Title: Re: ถามโจทย์เรื่องอนุภาคที่สั่นเเละหมุนครับ
Post by: peem on May 22, 2010, 07:22:53 PM
ขอโทษครับ แล้วอาจารย์มีอะไรจะแนะเพิ่มเติมมั้ยครับผมยังคิดไม่ออกเลยครับ


Title: Re: ถามโจทย์เรื่องอนุภาคที่สั่นเเละหมุนครับ
Post by: top123... on May 22, 2010, 08:38:58 PM
...
2.การที่ความเร็วสัมพัทธ์เป็น0ก็คือถ้าเราอยู่บนวัตถุAเราจะเห็นBอยู่นิ่งเทียบกับเราใช่มั้ยครับเเล้วเราจะรู้ได้อย่างไรว่าขณะนั้นสปริงมันกำลังสั้นสุดหรือยาวสุด :idiot2:

ในปัญหานี้ ความเร็วสัมพัทธ์ระหว่างสองวัตถุเป็นศูนย์ไม่ได้ เพราะถ้าความเร็วสัมพัทธ์เป็นศูนย์ โมเมนตัมเชิงมุมรอบจุดศูนย์กลางมวลจะเป็นศูนย์ ซึ่งขัดกับค่าโมเมนตัมเชิงมุมของระบบหลัง A ถูกชนทันที
คือผมหมายถึงความเร็วสัมพัทธ์ในเเนวตรงระหว่างอนุภาคครับ >:Aเเละรบกวนผู้รู้ช่วยเเนะเพิ่มเติมได้มั้ยครับ >:A


Title: Re: ถามโจทย์เรื่องอนุภาคที่สั่นเเละหมุนครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 22, 2010, 09:58:43 PM
ขอโทษครับ แล้วอาจารย์มีอะไรจะแนะเพิ่มเติมมั้ยครับผมยังคิดไม่ออกเลยครับ

พิจารณาระบบสองอนุภาคที่ไม่มีแรงภายนอกทำ

1. พลังงานจลน์ของระบบ E_k=\dfrac{1}{2}MV_{cm}^2+\dfrac{1}{2}\mu v^2
M คือมวลทั้งหมด \mu คือมวลลดทอน

2. โมเมนตัมเชิงมุม  \vec L = \vec R_{cm} \times M\vec V_{cm} + \vec r \times \mu \vec v

3. ระยะห่างระหว่างสองอนุภาคมีค่าสูงสุดหรือต่ำสุดเมื่อ \dfrac{d}{dt}{\left| \vec r \right|}^2=\dfrac{d}{dt}\vec r \cdot \vec r = 0
โดยที่ \vec r = \vec r_A - \vec r_B  ในกรณีของเราจะพบว่าเกิดเมื่อเวกเตอร์ตำแหน่งสัมพัทธ์ตั้งฉากกับความเร็วสัมพัทธ์ (สังเกตว่ามันไม่สำคัญว่าเป็นค่าสุงสุดหรือต่ำสุด ใช้ได้ทั้งนั้น)

ที่เหลือลองทำดูก่อน  ;D


Title: Re: ถามโจทย์เรื่องอนุภาคที่สั่นเเละหมุนครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 22, 2010, 10:16:08 PM
ผมลองคิดดูก็เกิดงงขึ้นมาครับว่า
1.เขาให้มุมมาทำไมครับผู้รู้ช่วยชี้เเนะทีครับ :idiot2:
...

ใช้หาโมเมนตัมเชิงมุมของระบบหลังการชนทันที  ;D


Title: Re: ถามโจทย์เรื่องอนุภาคที่สั่นเเละหมุนครับ
Post by: peem on May 23, 2010, 07:52:39 AM
rV\mu =m_{A}V_{A}r_{A}\sin \phi
โดย
m_{A}r_{A}=m_{B}[d_{0}-r_{A}]
เเละ
Q=[P^2_{1}-P^2_{2}]/2m-1/2m_{A}V^2_{A}
เมื่อQคือผลต่างของพลังงานจลน์ก่อนกระเจิง-หลังกระเจิง
ต่อไปก็ใช้หลักอนุรักษ์พลังงานกลระหว่างหลังชนทันทีกับตอนยืดมากสุด
1/2\mu V^2+1/2k[r-d_{0}]^2=1/2m_{A}V^2_{A}=
ทำอย่างนี้ถูกรึเปล่าครับช่วยชี้เเนะด้วยครับ ;D
เเละผมยังงว่า1.ทำไมโมเมนตัมเชิงมุมถึงอนุรักษ์มันน่าจะเกิดทอร์กตอนที่ถูกชนรึเปล่า :idiot2:
                   2.จุดC.m.ในโจทย์มันอยู่นิ่งกับที่รึเปล่าครับ


Title: Re: ถามโจทย์เรื่องอนุภาคที่สั่นเเละหมุนครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 23, 2010, 08:20:16 AM
...
เเละผมยังงว่า1.ทำไมโมเมนตัมเชิงมุมถึงอนุรักษ์มันน่าจะเกิดทอร์กตอนที่ถูกชนรึเปล่า :idiot2:
                   2.จุดC.m.ในโจทย์มันอยู่นิ่งกับที่รึเปล่าครับ

หนูเรียนอยู่ชั้นไหน ชื่ออะไร อยู่โรงเรียนอะไร เข้่าค่ายสอวน.มาแล้วใช่ไหม ถ้าไม่บอกข้อมูลที่ถามมานี้ ก็จะไม่ตอบคำถามหนูอีก  :o


Title: Re: ถามโจทย์เรื่องอนุภาคที่สั่นเเละหมุนครับ
Post by: peem on May 23, 2010, 08:26:45 AM
อยู่ม.4ชื่อ  วรวินทร์   โรงเรียนเตรียมอุดม เคยเข้าค่ายเเล้วครับ ;D


Title: Re: ถามโจทย์เรื่องอนุภาคที่สั่นเเละหมุนครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 23, 2010, 08:38:50 AM
...
เเละผมยังงว่า1.ทำไมโมเมนตัมเชิงมุมถึงอนุรักษ์มันน่าจะเกิดทอร์กตอนที่ถูกชนรึเปล่า :idiot2:
                   2.จุดC.m.ในโจทย์มันอยู่นิ่งกับที่รึเปล่าครับ

1. ระบบคืออะไร หลังการชนมีทอร์กภายนอกจากแรงภายนอกทำต่อระบบหรือไม่
2. หลังการชนมีแรงภายนอกทำต่อระบบหรือไม่  หลังชนทันทีโมเมนตัมเชิงเส้นของระบบมีค่าเท่าใด นิยามโมเมนตัมเชิงเส้นของระบบคืออะไร

ความรู้พื้นฐาน ๆๆๆๆๆๆๆๆๆ


Title: Re: ถามโจทย์เรื่องอนุภาคที่สั่นเเละหมุนครับ
Post by: peem on May 23, 2010, 08:45:09 AM
(m_{A}+m_{B})V_{cm}=m_{A}V_{A}
ซึ่งหมายความว่าV_{cm}คงที่ซึ่งไม่ได้เเปลว่าจุดศก.มวลอยู่นิ่งใช่มั้ยครับ


Title: Re: ถามโจทย์เรื่องอนุภาคที่สั่นเเละหมุนครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 23, 2010, 08:50:01 AM
...
ซึ่งหมายความว่าV_{cm}คงที่ซึ่งไม่ได้เเปลว่าจุดศก.มวลอยู่นิ่งใช่มั้ยครับ

ถามทำไม ไม่มีความมั่นใจในเหตุผลเลยหรือ  :knuppel2:


Title: Re: ถามโจทย์เรื่องอนุภาคที่สั่นเเละหมุนครับ
Post by: peem on May 23, 2010, 08:52:31 AM
งั้นที่ผมทำตอนใช้หลักอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุมก็ผิดต้องเพิ่มพจน์
R_{cm}\times MV_{cm}
ใช่มั้ยครับซึ่ง
R_{cm}=[M_{A}R_{A}+M_{B}R_{B}]/M_{A}+M_{B}


Title: Re: ถามโจทย์เรื่องอนุภาคที่สั่นเเละหมุนครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 23, 2010, 08:57:19 AM
งั้นที่ผมทำตอนใช้หลักอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุมก็ผิดต้องเพิ่มพจน์
R_{cm}\times MV_{cm}
ใช่มั้ยครับ

ไม่รู้ว่าทำอะไรอยู่ เดาใจไม่ถูก ที่ทำมาไม่มีคำบรรยายว่าคิดอะไร ใช้หลักอะไร  :idiot2:


Title: Re: ถามโจทย์เรื่องอนุภาคที่สั่นเเละหมุนครับ
Post by: peem on May 23, 2010, 09:01:37 AM
1.ตอนเเรกผมก็ใช้หลักอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุมตอนหลังชนทันทีกับตอนสปริงยืดมากสุดซึ่งมันจะติดพจน์ความเร็วของ เอ ซึ่งก็หาได้จากโมเมนตัมที่โจทย์ให้ เเละพจน์  r_{A} ก็หาจากหลักว่า
m_{A}\omega ^2r_{A}=m_{B}\omega ^2r_{B}=m_{B}\omega ^2[r_{A}-d_{0}]
2.ใช้หลักอนุรักษ์พลังงานตอนหลังชนทันทีกับตอนสปริงยืดมากสุดครับ ;D


Title: Re: ถามโจทย์เรื่องอนุภาคที่สั่นเเละหมุนครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 23, 2010, 09:05:32 AM
1.ตอนเเรกผมก็ใช้หลักอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุมตอนหลังชนทันทีกับตอนสปริงยืดมากสุดซึ่งมันจะติดพจน์ความเร็วของ เอ ซึ่งก็หาได้จากโมเมนตัมที่โจทย์ให้
2.ใช้หลักอนุรักษ์พลังงานตอนหลังชนทันทีกับตอนสปริงยืดมากสุดครับ ;D

ให้คิดโมเมนตัมเชิงมุมรอบจุดศูนย์กลางมวล แล้วชีวิตจะสดใส  ;D


Title: Re: ถามโจทย์เรื่องอนุภาคที่สั่นเเละหมุนครับ
Post by: peem on May 23, 2010, 09:09:53 AM
 \vec L = \vec R_{cm} \times M\vec V_{cm} + \vec r \times \mu \vec v
สมการที่อาจารย์เคยบอกใช่มั้ยครับซึ่งหา R_{cm} จาก
R_{cm}=[M_{A}R_{A}+M_{B}R_{B}]/M_{A}+M_{B}



Title: Re: ถามโจทย์เรื่องอนุภาคที่สั่นเเละหมุนครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 23, 2010, 09:12:42 AM
\vec L = \vec R_{cm} \times M\vec V_{cm} + \vec r \times \mu \vec v
สมการที่อาจารย์เคยบอกใช่มั้ยครับซึ่งหา R_{cm} จาก
R_{cm}=[M_{A}R_{A}+M_{B}R_{B}]/M_{A}+M_{B}



...
ที่จริงเราถามเร็วเกินไป ไม่เกิดผลดีต่อตัวเอง  [-X
ถามตัวเองว่าต้องการอะไร  ต้องการรู้คำตอบ หรือว่าต้องการทำเองเป็น
อยากทำเองเป็นต้องพยายาม ๆๆๆๆๆ คิดแล้วคิดอีก คิดไม่ออกก็ไปเดินเล่น ทำอย่างอื่น แล้วกลับมาคิดใหม่ คิดหลายแง่มุม นึกภาพสถานการณ์ คิด ๆ คิดนาน ๆๆๆๆ   นี่เพิ่งแนะไปไม่กี่นาทีเอง ถามแล้ว  :knuppel2: :knuppel2: :knuppel2:

 :tickedoff: :tickedoff: :tickedoff:


Title: Re: ถามโจทย์เรื่องอนุภาคที่สั่นเเละหมุนครับ
Post by: peem on May 23, 2010, 09:28:26 AM
อาจารย์ครับผมอยากรู้ว่าที่ผมทำมามันผิดเฉพาะตรงโมเมนตัมเชิงมุมมรึเปล่าหรือว่าผิดตรงส่วนไหนอีกผมจะได้ไปเเก้ถูก :idiot2:


Title: Re: ถามโจทย์เรื่องอนุภาคที่สั่นเเละหมุนครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 23, 2010, 09:33:01 AM
อาจารย์ครับผมอยากรู้ว่าที่ผมทำมามันผิดเฉพาะตรงโมเมนตัมเชิงมุมมรึเปล่าหรือว่าผิดตรงส่วนไหนอีกผมจะได้ไปเเก้ถูก :idiot2:

คิดเอง หาเอง ตรงนี้แหละยาก ตรงที่หาที่ผิดของตัวเอง 555  :2funny: :2funny: :2funny:


Title: Re: ถามโจทย์เรื่องอนุภาคที่สั่นเเละหมุนครับ
Post by: Well on May 23, 2010, 10:08:15 AM
...
ให้คิดโมเมนตัมเชิงมุมรอบจุดศูนย์กลางมวล แล้วชีวิตจะสดใส  ;D
ความเร็วที่ใช้ก็ต้องเป็นความเร็วเทียบกับCMใช่ไหมครับ

ถ้าใช้กฎอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุมระหว่างการชน ต้องคิดเทียบCMของระบบ3อนุภาคหรือเปล่่าครับ(โจทย์นี้เขาทำโดยใช้จุดอ้างอิงเป็นCMของมวลที่ถูกชน และใช้ความเร็วเทียบพื้น) http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,3763.0.html กลศาสตร์ ข้อ4


Title: Re: ถามโจทย์เรื่องอนุภาคที่สั่นเเละหมุนครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 23, 2010, 10:39:35 AM
...
ให้คิดโมเมนตัมเชิงมุมรอบจุดศูนย์กลางมวล แล้วชีวิตจะสดใส  ;D
ความเร็วที่ใช้ก็ต้องเป็นความเร็วเทียบกับCMใช่ไหมครับ

ถ้าใช้กฎอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุมระหว่างการชน ต้องคิดเทียบCMของระบบ3อนุภาคหรือเปล่่าครับ(โจทย์นี้เขาทำโดยใช้จุดอ้างอิงเป็นCMของมวลที่ถูกชน และใช้ความเร็วเทียบพื้น) http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,3763.0.html กลศาสตร์ ข้อ4

ในปัญหาข้อนี้ กฎอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุมใช้กับระบบสองอนุภาค A, B หลังชนพอดี กับตอนที่สปริงยืดมากที่สุด  มีแค่สองอนุภาคในระบบเท่านั้น   :coolsmiley:


Title: Re: ถามโจทย์เรื่องอนุภาคที่สั่นเเละหมุนครับ
Post by: peem on May 23, 2010, 10:59:14 AM
เนื่องจากความเร็วศก.มวลคงที่เลือกกรอบอ้างอิงเฉื่อยที่มีจุดศก.มวลเป็นจุดกำเนิด
เเละเนื่องจากหลังจากการชนไม่มีเเรงภายนอกกระทำระบบใช้หลักอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุมรอบศก.มวล
rV\mu =m_{A}V_{A}r_{A}\sin \phi  .........[1]
เเละ r_{A}= d_{0}/2
Q=[P^2_{1}-P^2_{2}]/2m-1/2m_{A}V^2_{A}  .............[2]        
เมื่อQคือผลต่างของพลังงานจลน์ก่อนกระเจิง-หลังกระเจิง
ต่อไปก็ใช้หลักอนุรักษ์พลังงานกลระหว่างหลังชนทันทีกับตอนยืดมากสุด
1/2\mu V^2+1/2k[r-d_{0}]^2+1/2\mu [\frac{dr}{d t}]^2=1/2m_{A}V^2_{A}= เนื่องจากความเร็วศูนย์กลางมวลคงที่จึงไม่พิจารณาพลังงานจลน์ของ ศก.มวล
ผมไม่เเน่ใจว่า \frac{dr}{d t}=0 รึเปล่าเเต่ผมว่าน่าจะใช้เพราะที่ตน.นั้นสปริงยืดสุด( r_{max} )  ;D
ผมไม่รู้ว่าทำถูกยังครับรบกวนชี้เเนะด้วยครับ >:A >:A >:A


Title: Re: ถามโจทย์เรื่องอนุภาคที่สั่นเเละหมุนครับ
Post by: Well on May 23, 2010, 12:55:29 PM
....

ในปัญหาข้อนี้ กฎอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุมใช้กับระบบสองอนุภาค A, B หลังชนพอดี กับตอนที่สปริงยืดมากที่สุด  มีแค่สองอนุภาคในระบบเท่านั้น   :coolsmiley:
แล้วถ้าข้อนี้ละครับ http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,3763.0.html กลศาสตร์ ข้อ4  วิธีที่เขาทำถูกหรือเปล่า(ใช้ความเร็วเทียบพื้น(ซึ่งควรเทียบกับCMระบบ) และใช้กฎอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุมที่ CM ของวัตถุที่ถูกชน (ซึ่งควรเป็นCMระบบ)) :idiot2:


Title: Re: ถามโจทย์เรื่องอนุภาคที่สั่นเเละหมุนครับ
Post by: peem on May 23, 2010, 02:58:40 PM
จากที่ผมไปลองคิดมาใหม่ผมสงสัยว่า1.พลังงานจลน์ตอนหลังชนทันทีขณะนั้นจุดศก.มวลเเละ Bเคลื่อนที่หรือไม่ครับคือผมคิดไปคิดมาเเล้วก็งงเอง2.การหาระยะห่างจากศก.มวลของAหลังชนทันทีผมสามารถใช้
m_{A}\omega ^2r_{A}=m_{B}\omega ^2r_{B}=m_{B}\omega ^2[r_{A}-d_{0}]  ได้หรือไม่ครับ :idiot2:

                                                    


Title: Re: ถามโจทย์เรื่องอนุภาคที่สั่นเเละหมุนครับ
Post by: top123... on May 23, 2010, 04:31:57 PM
อาจารย์ช่วยเฉลยวิธีทำโจทย์ข้อนี้เลยได้มั้ยครับ ทำไม่ได้จริงจริงครับ :'( :'(


Title: Re: ถามโจทย์เรื่องอนุภาคที่สั่นเเละหมุนครับ
Post by: peem on May 23, 2010, 09:32:44 PM
เนื่องจากหลังจากการชนไม่มีเเรงภายนอกกระทำระบบใช้หลักอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุมรอบศก.มวล
rV\mu =m_{A}V_{A}r_{A}\sin \phi  .........[1]
m_{A}r_{A}= m_{B}r_{B} ......[2] โดย r_{A} r_{B} คือตน.จากศก.มวลตอนหลังชนทันที
Q=[P^2_{1}-P^2_{2}]/2m-1/2m_{A}V^2_{A}  .............[3]        
เมื่อQคือผลต่างของพลังงานจลน์ก่อนกระเจิง-หลังกระเจิง
ต่อไปก็ใช้หลักอนุรักษ์พลังงานกลระหว่างหลังชนทันทีกับตอนยืดมากสุด
1/2\mu V^2+1/2k[r-d_{0}]^2+1/2\mu [\frac{dr}{d t}]^2+1/2MV^2_{cm} =1/2m_{A}V^2_{A} ....[4]
\frac{dr}{d t}=0 ....[5] เพราะที่ตน.นั้นสปริงยืดสุด( r_{max} )
 ใช้หลักอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงเส้นของระบบ  MV_{cm}=m_{A}V_{A}  ...[6]เมื่อM=มวลรวมของ2อนุภาค ;D
เมื่อเเก้สมการทั้งหมดก็จะได้ rตามที่โจทย์ต้องการ
รบกวนชี้เเนะด้วยครับว่าถูกรึยังครับ :smitten:


Title: Re: ถามโจทย์เรื่องอนุภาคที่สั่นเเละหมุนครับ
Post by: peem on May 24, 2010, 09:32:25 AM
อาจารย์ครับสมการโมเมนตัมเชิงมุมนี่ถูกรึยังครับคือผมไม่รู้ว่าสมการนี้ผิดตรงไหนจริงจริงครับ :'( :'(
rV\mu =m_{A}V_{A}r_{A}\sin \phi


Title: Re: ถามโจทย์เรื่องอนุภาคที่สั่นเเละหมุนครับ
Post by: peem on May 24, 2010, 09:03:41 PM
สิ่งสุดท้ายที่สงสัยในโจทย์ข้อนี้ก็คือหลังชนทันทีศก.มวลของระบบมีความเร็วหรือไม่(ผมคิดว่าน่าจจะมีเพราะไม่งั้นถ้าคิดอนุรักษ์โมเมนตัมทั้งระบบมันจะไม่อนุรักษ์รึเปล่าครับ)ผู้รู้ช่วยชี้เเนะด้วยครับ >:A


Title: Re: ถามโจทย์เรื่องอนุภาคที่สั่นเเละหมุนครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 24, 2010, 10:17:55 PM
สิ่งสุดท้ายที่สงสัยในโจทย์ข้อนี้ก็คือหลังชนทันทีศก.มวลของระบบมีความเร็วหรือไม่(ผมคิดว่าน่าจจะมีเพราะไม่งั้นถ้าคิดอนุรักษ์โมเมนตัมทั้งระบบมันจะไม่อนุรักษ์รึเปล่าครับ)ผู้รู้ช่วยชี้เเนะด้วยครับ >:A

นิยามความเร็วของจุดศูนย์กลางมวลคืออะไรหนู  :knuppel2: :knuppel2: :knuppel2:


Title: Re: ถามโจทย์เรื่องอนุภาคที่สั่นเเละหมุนครับ
Post by: peem on May 24, 2010, 10:35:47 PM
อ่อเข้าใจเเล้วครับเเสดงว่าต้องมีเพราะเอมีความเร็วใช่มั้ยครับเเล้วขณะชนทันทีBมีความเร็วมั้ยครับอาจารย์ ซึ่งผมว่าถ้าAมีความเร็วบีก็น่าจะมีความเร็วรึเปล่าครับ :idiot2:(ซึ่งถ้ามีก็เเสดงว่าวิธีที่ผมทำยังผิดอยู่)


Title: Re: ถามโจทย์เรื่องอนุภาคที่สั่นเเละหมุนครับ
Post by: peem on May 24, 2010, 10:53:35 PM
ตอนนี้ผมกำลังงว่าโมเมนตัมเชิงมุมตอนหลังชนทันทีต้องคิด บีด้วยรึเปล่าครับช่วยชี้เเนะทีครับ >:A


Title: Re: ถามโจทย์เรื่องอนุภาคที่สั่นเเละหมุนครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 25, 2010, 08:39:52 AM
อ่อเข้าใจเเล้วครับเเสดงว่าต้องมีเพราะเอมีความเร็วใช่มั้ยครับเเล้วขณะชนทันทีBมีความเร็วมั้ยครับอาจารย์ ซึ่งผมว่าถ้าAมีความเร็วบีก็น่าจะมีความเร็วรึเปล่าครับ :idiot2:(ซึ่งถ้ามีก็เเสดงว่าวิธีที่ผมทำยังผิดอยู่)

สัญญาณต้องใช้เวลาเดินทางจาก A ผ่านสปริงไปยัง B อัตราเร็วเท่ากับอัตราเร็วคลื่นในตัวกลางสปริง เพราะฉะนั้นประมาณว่าตอนที่ A ถูกชน B ยังไม่รู้สึก  :coolsmiley:

ตอนนี้ผมกำลังงว่าโมเมนตัมเชิงมุมตอนหลังชนทันทีต้องคิด บีด้วยรึเปล่าครับช่วยชี้เเนะทีครับ >:A


คิดทั้งของ A และ B แต่ความเร็วของ B มันเป็นศูนย์  :coolsmiley:


Title: Re: ถามโจทย์เรื่องอนุภาคที่สั่นเเละหมุนครับ
Post by: peem on May 25, 2010, 09:09:15 AM
สมการต้องเเก้เป็นอย่างนี้รึเปล่าครับอาจารย์ ;D
rV\mu =\mu V_{A}d_{0}\sin \phi  
1/2\mu V^2+1/2k[r-d_{0}]^2+1/2\mu [\frac{dr}{d t}]^2+1/2MV^2_{cm_{2}} =1/2m_{A}V^2_{A} +1/2MV^2_{cm_{1}}
เเล้วก็ใช้ความเร็วศก.มวลคงที่ใช่มั้ยครับ :idiot2:


Title: Re: ถามโจทย์เรื่องอนุภาคที่สั่นเเละหมุนครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 25, 2010, 09:18:17 AM
สมการต้องเเก้เป็นอย่างนี้รึเปล่าครับอาจารย์ ;D
rV\mu =\mu V_{A}d_{0}\sin \phi  
1/2\mu V^2+1/2k[r-d_{0}]^2+1/2\mu [\frac{dr}{d t}]^2+1/2MV^2_{cm_{2}} =1/2m_{A}V^2_{A} +1/2MV^2_{cm_{1}}
เเล้วก็ใช้ความเร็วศก.มวลคงที่ใช่มั้ยครับ :idiot2:

ไม่รู้ อ่านไม่รู้เรื่องว่าอะไรเป็นอะไร ขี้เกียจเดา ไม่มีเวลา  :o


Title: Re: ถามโจทย์เรื่องอนุภาคที่สั่นเเละหมุนครับ
Post by: peem on May 25, 2010, 10:23:21 AM
1.สมการเเรกก็เป็นสมการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุมรอบศก.มวลระหว่างหลังชนทันทีกับตอนสปริงยืดสุด(สิ่งที่เเก้ก็คือเปลี่ยนมวลAเป็นมวลลดทอนเเละเปลี่ยนระยะของAเทียบศก.มวลเป็นขนาดของระยะสัมพัทธ์เทียบศก.มวล)
2.สมการที่2ก็เป็นอนุรักษ์สมการระหว่าง2สภาวะเเต่ว่าความเร็วศก.มวลคงที่พจน์พลังงานจลน์ของศก.มวลก็ตัดกันไป(สิ่งที่เเก้ก็คือทั้งตอนหลังชนทันทีกับสปริงยืดมากสุดศก.มวลมีความเร็วทั้งคู่ครับ)
ไม่ทราบว่าผมคิดถูกรึยังครับ ; :idiot2:


Title: Re: ถามโจทย์เรื่องอนุภาคที่สั่นเเละหมุน จากข้อสอบ APhO 2010 ข้อ 1 Part A ข้อ b
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 25, 2010, 12:20:53 PM
หนูไปดูที่ http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,4086.msg28822.html#msg28822 เลยนะหนู

พี่ขี้เกียจถอด (ความหมาย) ของน้อง น้องถอดของพี่บ้าง แต่ถ้าน้องเป็นผู้ชาย ก็ไม่ต้องเลย  :o


Title: Re: ถามโจทย์เรื่องอนุภาคที่สั่นเเละหมุน จากข้อสอบ APhO 2010 ข้อ 1 Part A ข้อ b
Post by: peem on May 25, 2010, 12:36:45 PM
ขอบคุณอาจารย์มากครับ :smitten: