mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: NiG on November 14, 2005, 09:23:43 PM



Title: โจทย์เกี่ยวกับวงโคจร
Post by: NiG on November 14, 2005, 09:23:43 PM
มีดาวเคราะห์มวล m รัศมี r มีจรวดลำนึงวิ่งเฉียดผิวของดาวเคราะห์นี้เป็นรูปพาราโบลา
แล้วจากนั้นก็เบรกอย่างรวดเร็ว ให้จรวดเคลื่อนที่เป็นวงกลมซึ่งมีรัศมีการหมุนใกล้ๆกับ
รัศมีของดาวเคราะห์

จงหาว่า ความเร็วของจรวดเปลี่ยนไปเท่าไหร่ ใน2กรณีนี้ ;D


Title: Re: โจทย์เกี่ยวกับวงโคจร
Post by: ampan on January 03, 2006, 05:41:07 AM
ไม่มีใครมาต่อเลย จริงไหม� ผมเองก็ จะขุดมันขึ้นมา อย่างแรก ระบบจรวดกับดาวเคราะห็เป็นระบบที่อนุรักษ์ โมเมนตัมเชิงมุม แล้วปล่อยให้อื่นทำ� ;D


Title: Re: โจทย์เกี่ยวกับวงโคจร
Post by: MwitStu. on January 03, 2006, 06:09:47 PM
ขอลองทำดูนะครับ(อีกแล้ว)
จากสมการพลังงานของจรวด
E=\frac{1}{2}m{v_1}^2-\frac{GMm}{r} เมื่อ M,m เป็นมวลของดาวและจรวดตามลำดับ
ในการเคลื่อนที่แบบพาราโบลานั้น จรวดจะต้องเร็วเพียงพอที่จะส่งตัวเองไปหยุดพอดีที่ระยะ infinity
ดังนั้น E=0 ได้ \displaystyle{v_1=\sqrt{\frac{2GM}{r}}}
ส่วนกรณีที่เคลื่อนที่เป็นวงกลมรอบดาว
\displaystyle{\frac{m{v_2}^2}{r}=\frac{GMm}{r^2}}

\displaystyle{v_2=\sqrt{\frac{GM}{r}}}
ความเร็วจึงเปลี่ยนไปอยู่ \displaystyle{v_1-v_2=\sqrt{\frac{GM}{r}}� �ตอบ


Title: Re: โจทย์เกี่ยวกับวงโคจร
Post by: NiG on January 03, 2006, 07:51:20 PM
 :)ดีมาก


Title: Re: โจทย์เกี่ยวกับวงโคจร
Post by: MwitStu. on January 03, 2006, 08:00:33 PM
อ่าว! มั่วถูก ;D