mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: love physic on May 19, 2010, 12:26:32 PM



Title: การเคลื่อนที่เป็นวงกลมที่วัตถุหลุดออกไปเป็นโปรเจกไทล์
Post by: love physic on May 19, 2010, 12:26:32 PM
ตอนนี้ผมกำลังทำโครงงานเกี่ยวกับวิชาฟิสิกส์ครับ
ผมพยายามจะคำนวนแรงที่น้อยที่สุดที่เราขว้างวัตถุออกไปให้ตกที่เป้าหมายพอดี
โดยเราทำการสบัดข้อมือดังรูปทำให้มือเคลื่อนที่เป็นวงกลมโดยมีข้อมือเป็นจุดศูนย์กลาง
จากนั้นก็ปล่อยให้วัตถุให้หลุดออกไปในขณะที่มือและแขนอยู่ในแนวเดียวกัน
เคลื่อนที่เป็นโปรเจกไทล์ไปตกที่เป้าหมายซึ่งห่างจากวัตถุเป็นระยั 1 เมตร และสูงกว่าวัตถุ 1 เมตร โดยเราจะไม่คำหนึ่งถึงแรงต้านอากาศ
(http://upload.hunsa.com/thumb.php?image=1153390science.jpg)
จากรูป พิจารณาขณะที่วัตถุกำลังจะหลุดออกจากมือเป็นจุดเปลี่ยนระหว่างการเคลื่อนที่
แบบวงกลมกับโปรเจกไทล์ โดยกำหนดค่าต่างๆดังรูปและให้มือเป็นรัศมียาว R วัตถุมวล M
จะได้ \Sigma F=ma
         F\cos \theta-Fc\sin\theta=M(0) ตรงนี้ผมไม่มั่นใจว่า
เราสามารถให้ a=0 ได้หรือไม่เพราะโปรเจกไทล์ในแนวระดับมีความเร่งเป็น 0
แต่ตรงจุดที่เราคิดเป็นจุดเปลี่ยนระหว่างการเคลื่อนที่เป็นวงกลมและโปรเจกไทล์จึงไม่มั่นใจว่าจะใช้ค่า a เป็นเท่าไร
ได้F=\frac{Mu^2\tan\theta}{R}
จากนั้นผมนำไปคำนวณโปรเจกไทล์
(http://upload.tarad.com/images2/1d/20/1d200bddb699ab538e4c7c5600530c26.jpg)
(http://upload.tarad.com/images2/08/5e/085e63f5871c78d1e74ea71061e05cdb.jpg)
เมื่อนำมาวาดกราฟเมื่อ m=n=1 ได้กราฟดังนี้ พบว่า ไม่มีค่า F ต่ำสุดในช่วง 0<\theta<\frac{\pi}{2}ดังกล่าว นั่นคือไม่มี F น้อยสุดที่ทำให้เกิดการเคลื่อนที่เป็นวงกลมแล้ว
เคลื่อนที่เป็นโปรเจกไทล์ ซึ่งไม่น่าจะเป็นไปได้ :o
(http://upload.tarad.com/images2/67/de/67de167583ae202f4330082e1f9bd20e.png)
รบกวนผู้รู้ช่วยตรวจสอบให้ด้วยครับ  >:A