mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหาไฟฟ้าแม่เหล็ก => Topic started by: Well on May 09, 2010, 10:26:42 PM



Title: สงสัยเกี่ยวกับไฟฟ้ากระแสสลับครับ
Post by: Well on May 09, 2010, 10:26:42 PM
1.ทำไมการใช้แผนภาพเฟเซอร์หรือการใช้จำนวนเชิงซ้อนแก้ปัญหาจึงเป็นการคิดในสภาวะคงตัวครับ
2.หากเป็นสภาวะคงตัวแล้วเหตุใดจำนวนเชิงซ้อนถึงใช้ได้(ผมติดอยู่ที่การสรุปที่ว่า Re(z_1)=Re(z_2)<-->z_1=z_2)

ข้อ1ผมคิดว่า การใช้จำนวนเชิงซ้อนแก้ปัญหา เราโมเมว่าหากให้ความต่างศักย์แก่วงจรเป็นcosหรือ sin กระแสก็จะเป็นcosหรือsinด้วย(จึงจะใช้วิธีนี้ได้)ซึ่งบังเอิญตรงกับสถานะคงตัวซึ่งแก้ได้จากสมการอนุพันธ์
ข้อ2สมการต้องเป็นจริงสำหรับทุกเวลาt ฉะนั้นจึงสรุปได้
(Ae^{j\phi }  = A_{1}e^{j\phi _{1}}+A_{2}e^{j\phi _{2}}\leftrightarrow Im(Ae^{j\phi +j\omega t})=Im(A_{1}e^{j\phi _{1}+j\omega t}+A_{1}e^{j\phi _{2}+j\omega t}) for all t\geqslant 0 )

ชี้แนะด้วยครับ >:A >:A


Title: Re: สงสัยเกี่ยวกับไฟฟ้ากระแสสลับครับ
Post by: WeeBk on May 09, 2010, 11:12:38 PM
เชิงซ้อนก็คือการเขียนแทนฟังชั่น cos sin ในรูป e^{i\theta }

ถ้าอยากเข้าใจลึกซึ้งให้ลองทำโจทยข้อเดียวกัน สองวิธี แล้วเอามาเปรียบเทียบวิธีคิดในแต่ละขั้นๆ :reading สู้ๆ ^^


Title: Re: สงสัยเกี่ยวกับไฟฟ้ากระแสสลับครับ
Post by: Well on May 10, 2010, 10:08:57 PM
เชิงซ้อนก็คือการเขียนแทนฟังชั่น cos sin ในรูป e^{i\theta }

...
แสดงว่าเรารู้เหรอครับว่ากระแสเป็นฟังก์ชั่นcos sin(จึงจะเขียนได้ในรูป e^{i\theta })


Title: Re: สงสัยเกี่ยวกับไฟฟ้ากระแสสลับครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 10, 2010, 10:14:44 PM
เชิงซ้อนก็คือการเขียนแทนฟังชั่น cos sin ในรูป e^{i\theta }

...
แสดงว่าเรารู้เหรอครับว่ากระแสเป็นฟังก์ชั่นcos sin(จึงจะเขียนได้ในรูป e^{i\theta })

เราสมมุติว่าแหล่งอีเอ็มเอฟเป็นแหล่งที่ให้สัญญาณรูปไซน์  :coolsmiley:


Title: Re: สงสัยเกี่ยวกับไฟฟ้ากระแสสลับครับ
Post by: Well on May 10, 2010, 10:53:48 PM
เรารู้ได้อย่างไรครับว่าถ้าemfเป็นฟังก์ชั่นsin cosแล้วกระแสจะเป็นฟังก์ชั่นsin cos หรือเราแก้สมการอนุพันธ์แล้วแทนเงื่อนไขที่เวลาผ่านไปมากๆ จะได้กระแสออกมาเป็นsin cos แล้วเราจึงใช้จำนวนเชิงซ้อนหาamplitude ความถี่ และเฟสตั้งต้น ของฟังก์ชั่นcos sin โดยไม่ต้องแก้สมการอนุพันธ์ (ซึ่งซับซ้อนกว่า)  :idiot2:


Title: Re: สงสัยเกี่ยวกับไฟฟ้ากระแสสลับครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 11, 2010, 05:37:01 AM
เรารู้ได้อย่างไรครับว่าถ้าemfเป็นฟังก์ชั่นsin cosแล้วกระแสจะเป็นฟังก์ชั่นsin cos หรือเราแก้สมการอนุพันธ์แล้วแทนเงื่อนไขที่เวลาผ่านไปมากๆ จะได้กระแสออกมาเป็นsin cos แล้วเราจึงใช้จำนวนเชิงซ้อนหาamplitude ความถี่ และเฟสตั้งต้น ของฟังก์ชั่นcos sin โดยไม่ต้องแก้สมการอนุพันธ์ (ซึ่งซับซ้อนกว่า)  :idiot2:

เราฉลาด  ;D


Title: Re: สงสัยเกี่ยวกับไฟฟ้ากระแสสลับครับ
Post by: Well on May 23, 2010, 12:59:44 PM
เรารู้ได้อย่างไรครับว่าถ้าemfเป็นฟังก์ชั่นsin cosแล้วกระแสจะเป็นฟังก์ชั่นsin cos หรือเราแก้สมการอนุพันธ์แล้วแทนเงื่อนไขที่เวลาผ่านไปมากๆ จะได้กระแสออกมาเป็นsin cos แล้วเราจึงใช้จำนวนเชิงซ้อนหาamplitude ความถี่ และเฟสตั้งต้น ของฟังก์ชั่นcos sin โดยไม่ต้องแก้สมการอนุพันธ์ (ซึ่งซับซ้อนกว่า)  :idiot2:

เราฉลาด  ;D

 :o :o >:A >:A :reading :reading