mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: shizu_kao on May 08, 2010, 01:21:01 PM



Title: สงสัยเรื่องแรงโน้มถ่วง
Post by: shizu_kao on May 08, 2010, 01:21:01 PM
ถ้าสมมติมีดาวเคราะห์สองดวงอยู่ใกล้ๆกัน  ดาวAก็จะออกแรง F_{G}^{A,B}  ทำต่อดาวB   ดาวBก็จะออกแรงขนาดเดียวกัน  F_{G}^{B,A} ทำต่อวัตถุAใช่มั๊ยคะ
แล้วถ้าเรายืนอยู่บนดาวA ขณะที่ดาวทั้งสองกำลังเคลื่อนที่เข้าหากัน ความเร่งของเราเข้าหาดาวB ก็จะเป็น
\overrightarrow{a} = g^{A,B} + g^{B,A}

เราเข้าใจถูกหรือเปล่าคะ?  :idiot2:
เราสงสัยว่าทำไมเวลาคิดค่า gของโลก ถึงคิดแต่จากแรง F_{G} ที่โลกดึงวัตถุ แรงที่วัตถุก็ดึงโลกมันก็ทำให้ัวัตถุเคลื่อนที่เร็วขึ้นด้วยหรือเปล่าคะ?


Title: Re: สงสัยเรื่องแรงโน้มถ่วง
Post by: peem on May 08, 2010, 02:52:45 PM
มวลโลกกับมวลวัตถุมันต่างกันซะเหลือเกินพจน์ความเร่งที่เกิดจากวัตถุดึงโลกจึงน้อยมากมากเทียบกับโลกดึงวัตถุ


Title: Re: สงสัยเรื่องแรงโน้มถ่วง
Post by: shizu_kao on May 08, 2010, 03:37:53 PM
แต่แรงที่โลกดึงดูดคน หรือคนดึงดูดโลก มันก็เท่ากันไม่ใช่หรอคะ
ถ้าต่างคนต่างดึงกัน มันก็น่าจะเร่งเข้าหากันเป็นสองเท่าหรือเปล่า?


Title: Re: สงสัยเรื่องแรงโน้มถ่วง
Post by: Tangg on May 08, 2010, 04:59:38 PM
อย่าลืมคอนเซปครับ ว่า ในการใช้กฎของนิวตันนั้น เราจะพิจารณาโดยใช้ "แรงที่กระทำต่อวัตถุที่สนใจ" ครับ

เรามองว่า โลก มีแรงโน้มถ่วง กระทำต่อคน และ จากกฎข้อที่สามของนิวตัน คนก็มีแรงนี้กระทำต่อโลกเช่นกัน แต่เรามองว่า คน เป็นจุดอ้างอิง จากจุดนี้ เราจะคิดว่า มีแรงอะไรมากระทำบ้าง

ซึ่ง แรงที่คนโดนกระทำ คือ แรงโน้มถ่วงจากโลก

อย่าสับสนไปว่า แรงที่โลกกระทำต่อคน เป็นคนละแรงกับ แรงที่คนกระทำต่อโลก เพราะว่า มันเป็นแรงเดียวกัน ดังนั้น จะไม่มีการรวมแรงดังกล่าวนี้เข้าด้วยกันครับ


Title: Re: สงสัยเรื่องแรงโน้มถ่วง
Post by: shizu_kao on May 08, 2010, 06:41:52 PM
ถ้าสมมติมีดาวเคราะห์สองดวงอยู่ใกล้ๆกัน  ดาวAก็จะออกแรง F_{G}^{A,B}  ทำต่อดาวB   ดาวBก็จะออกแรงขนาดเดียวกัน  F_{G}^{B,A} ทำต่อวัตถุAใช่มั๊ยคะ
แล้วถ้าเรายืนอยู่บนดาวA ขณะที่ดาวทั้งสองกำลังเคลื่อนที่เข้าหากัน ความเร่งของเราเข้าหาดาวB ก็จะเป็น
\overrightarrow{a} = g^{A,B} + g^{B,A}

แล้วทำไมในกรณีนี้ถึงเอาความเร่งมาบวกกันได้อะคะ?  เรายืนอยู่บนดาวเคราะห์A หรือว่าตัวเราเองเป็นดาวเคราะห์A มันก็น่าจะเหมือนกันหรือเปล่าคะ?


Title: Re: สงสัยเรื่องแรงโน้มถ่วง
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 08, 2010, 06:44:22 PM
ถ้าสมมติมีดาวเคราะห์สองดวงอยู่ใกล้ๆกัน  ดาวAก็จะออกแรง F_{G}^{A,B}  ทำต่อดาวB   ดาวBก็จะออกแรงขนาดเดียวกัน  F_{G}^{B,A} ทำต่อวัตถุAใช่มั๊ยคะ
แล้วถ้าเรายืนอยู่บนดาวA ขณะที่ดาวทั้งสองกำลังเคลื่อนที่เข้าหากัน ความเร่งของเราเข้าหาดาวB ก็จะเป็น
\overrightarrow{a} = g^{A,B} + g^{B,A}

แล้วทำไมในกรณีนี้ถึงเอาความเร่งมาบวกกันได้อะคะ?  เรายืนอยู่บนดาวเคราะห์A หรือว่าตัวเราเองเป็นดาวเคราะห์A มันก็น่าจะเหมือนกันหรือเปล่าคะ?

ทำไมไม่คิดง่าย ๆ ว่า เรา (หรือวัตถุ) มีแรงอะไรทำบ้าง เสร็จแล้วเมื่ออยากได้ความเร่งก็หารด้วยมวลของเรา (วัตถุ)  :coolsmiley:


Title: Re: สงสัยเรื่องแรงโน้มถ่วง
Post by: Tangg on May 08, 2010, 10:56:28 PM
ถ้าสมมติมีดาวเคราะห์สองดวงอยู่ใกล้ๆกัน  ดาวAก็จะออกแรง F_{G}^{A,B}  ทำต่อดาวB   ดาวBก็จะออกแรงขนาดเดียวกัน  F_{G}^{B,A} ทำต่อวัตถุAใช่มั๊ยคะ
แล้วถ้าเรายืนอยู่บนดาวA ขณะที่ดาวทั้งสองกำลังเคลื่อนที่เข้าหากัน ความเร่งของเราเข้าหาดาวB ก็จะเป็น
\overrightarrow{a} = g^{A,B} + g^{B,A}

แล้วทำไมในกรณีนี้ถึงเอาความเร่งมาบวกกันได้อะคะ?  เรายืนอยู่บนดาวเคราะห์A หรือว่าตัวเราเองเป็นดาวเคราะห์A มันก็น่าจะเหมือนกันหรือเปล่าคะ?

ความเร่งนี้ มันเป็นความเร่งสัมพัทธ์รึเปล่าครับ ลองดูดีๆนะครับ อย่าสับสนระหว่าง ความเร่งของคนบน "กรอบเฉื่อย" กับความเร่งของคนบน "กรอบที่มีความเร่ง" ครับ


Title: Re: สงสัยเรื่องแรงโน้มถ่วง
Post by: aye on May 14, 2010, 02:33:50 PM
ถ้าสมมติมีดาวเคราะห์สองดวงอยู่ใกล้ๆกัน  ดาวAก็จะออกแรง F_{G}^{A,B}  ทำต่อดาวB   ดาวBก็จะออกแรงขนาดเดียวกัน  F_{G}^{B,A} ทำต่อวัตถุAใช่มั๊ยคะ
แล้วถ้าเรายืนอยู่บนดาวA ขณะที่ดาวทั้งสองกำลังเคลื่อนที่เข้าหากัน ความเร่งของเราเข้าหาดาวB ก็จะเป็น
\overrightarrow{a} = g^{A,B} + g^{B,A}

แล้วทำไมในกรณีนี้ถึงเอาความเร่งมาบวกกันได้อะคะ?  เรายืนอยู่บนดาวเคราะห์A หรือว่าตัวเราเองเป็นดาวเคราะห์A มันก็น่าจะเหมือนกันหรือเปล่าคะ?

ทำไมไม่คิดง่าย ๆ ว่า เรา (หรือวัตถุ) มีแรงอะไรทำบ้าง เสร็จแล้วเมื่ออยากได้ความเร่งก็หารด้วยมวลของเรา (วัตถุ)  :coolsmiley:

ถ้าคิดเป็นแรงสองแรงกระทำกับวัตถุ แสดงว่าแรงก็ไม่คงที่รึเปล่าคะี่ เนื่องจาก
\overrightarrow{F} = \frac{GmM_{A}}{R_{A}^{2}} -\frac{GmM_{B}}{(R_{B}+R)^{2}}

เมื่อ R_{A} คือ รัศมีดาว A
R_{B} คือ รัศมีดาว B
R คือ ระยะห่างแต่ละขณะ
m คือ มวลคนบนดาว A

\therefore  \overrightarrow{a} =  \frac{GM_{A}}{R_{A}^{2}} -\frac{GM_{B}}{(R_{B}+R)^{2}}

แต่

ถ้าสมมติมีดาวเคราะห์สองดวงอยู่ใกล้ๆกัน  ดาวAก็จะออกแรง F_{G}^{A,B}  ทำต่อดาวB   ดาวBก็จะออกแรงขนาดเดียวกัน  F_{G}^{B,A} ทำต่อวัตถุAใช่มั๊ยคะ
แล้วถ้าเรายืนอยู่บนดาวA ขณะที่ดาวทั้งสองกำลังเคลื่อนที่เข้าหากัน ความเร่งของเราเข้าหาดาวB ก็จะเป็น
\overrightarrow{a} = g^{A,B} + g^{B,A}

ซึ่งหมายความว่า \overrightarrow{a} คงที่นะสิคะ??

เพิ่งเห็นว่าเขียนเรื่องน่าอายลงไปหลังจากไปศึกษาสัญลักษณ์ที่ไม่ชัวร์มา ขอโทษคะ  :embarassed: