mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: peem on May 07, 2010, 08:41:43 PM



Title: การเเกว่งลูกต้ม2อันผูกติดกัน
Post by: peem on May 07, 2010, 08:41:43 PM
คือผมสงสัยว่าทำไมการเคลื่อนที่ของวัตถุAจาก ตน.1-2ถึงใช้กฏอนุรักษ์พลังงานไม่ได้ครับ :idiot2: รูปด้านล่างครับ


Title: Re: การเเกว่งลูกต้ม2อันผูกติดกัน
Post by: Stalker on May 07, 2010, 08:46:44 PM
มันใช้ได้ครับ เพียงแต่ว่าใช้เป็นรึเปล่า  :idiot2:
ลองเขียนมาดูครับว่าติดตรงไหน เดี๋ยวก็คงมีคนมาช่วยตอบเอง


Title: Re: การเเกว่งลูกต้ม2อันผูกติดกัน
Post by: peem on May 07, 2010, 09:12:34 PM
1/2mv^2=mgl
เมื่อ l คือความยาวจากจุดหมุนถึง A
v คือความเร็ววัตถุ A ที่ตำเเหน่งที่ 2 :'(
เเต่ผมว่ามันไม่น่าทำยังงี้คับเเต่อยากรู้ว่าต้องเเก้ส่วนไหนคับ


Title: Re: การเเกว่งลูกต้ม2อันผูกติดกัน
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 07, 2010, 10:07:40 PM
คือผมสงสัยว่าทามไมการเคลื่อนที่ของวัตถุAจาก ตน.1-2ถึงไช้กดอนุรักษ์พลังงานไม่ได้คับ :idiot2: รูปด้านล่างคับ

ภาษาไทยของหนูแย่มาก  รับรองได้ว่าฟิสิกส์จะไม่รุ่งก็เพราะภาษาไทยของหนูนี่แหละ  มันส่อให้เห็นว่าเป็นคนทำงานชุ่ย ๆ ไม่ประณีต  :knuppel2:


Title: Re: การเเกว่งลูกต้ม2อันผูกติดกัน
Post by: peem on May 07, 2010, 10:10:46 PM
ขอโทษครับ ](*,)


Title: Re: การเเกว่งลูกต้ม2อันผูกติดกัน
Post by: peem on May 07, 2010, 10:11:40 PM
เเก้ใหม่
คือผมสงสัยว่าทำไมการเคลื่อนที่ของวัตถุAจาก ตน.1-2ถึงไช้กฏอนุรักษ์พลังงานไม่ได้ครับ  :smitten:


Title: Re: การเเกว่งลูกต้ม2อันผูกติดกัน
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 07, 2010, 10:23:52 PM
เเก้ใหม่
คือผมสงสัยว่าทำไมการเคลื่อนที่ของวัตถุAจาก ตน.1-2ถึงไช้กฏอนุรักษ์พลังงานไม่ได้ครับ  :smitten:

???


Title: Re: การเเกว่งลูกต้ม2อันผูกติดกัน
Post by: peem on May 07, 2010, 10:31:30 PM
เเก้อีกรอบ
คือผมสงสัยว่าทำไมการเคลื่อนที่ของวัตถุAจาก ตน.1-2ถึงใช้กฏอนุรักษ์พลังงานไม่ได้ครับ :laugh:    

** ใช้กฎนะหนู - กฎ กฎหมาย

** ใช้กฏ - ปรากฏการณ์
 
  
 


Title: Re: การเเกว่งลูกต้ม2อันผูกติดกัน
Post by: nklohit on May 07, 2010, 10:39:58 PM
1/2mv^2=mgl
เมื่อ l คือความยาวจากจุดหมุนถึง A
v คือความเร็ววัตถุ A ที่ตำเเหน่งที่ 2 :'(
เเต่ผมว่ามันไม่น่าทำยังงี้คับเเต่อยากรู้ว่าต้องเเก้ส่วนไหนคับ
ทำไมถึงคิดว่าไม่ใช่วิธีนี้ล่ัะครับ ?


Title: Re: การเเกว่งลูกต้ม2อันผูกติดกัน
Post by: peem on May 07, 2010, 10:48:56 PM
คือผมคิดว่างานจากเเรงอื่นที่ไม่ใช่น้ำหนักก็น่าจะเป็นเเรงตึงเชือกซึ่งมันก็ทำงานต่อวัตถุเป็น0เพราะฉะนั้นมันก็น่าจะใช้เเบบที่ผมทำได้รึเปล่าครับ งงงงงงงง :idiot2:


Title: Re: การเเกว่งลูกต้ม2อันผูกติดกัน
Post by: peem on May 07, 2010, 10:51:26 PM
1/2mv^2=mgl
เมื่อ l คือความยาวจากจุดหมุนถึง A
v คือความเร็ววัตถุ A ที่ตำเเหน่งที่ 2 :'(
เเต่ผมว่ามันไม่น่าทำยังงี้คับเเต่อยากรู้ว่าต้องเเก้ส่วนไหนคับ
ทำไมถึงคิดว่าไม่ใช่วิธีนี้ล่ัะครับ ?
คือถ้าเป็นอย่างนั้นจริงวัตถุอีกก้อนก็ไม่มีผลเลยเหมือนเเกว่งก้อนAก้อนเดียวครับซึ่งผมไม่รู้ว่ายังไงเเน่อาจารย์ช่วยทีครับ


Title: Re: การเเกว่งลูกต้ม2อันผูกติดกัน
Post by: nklohit on May 07, 2010, 11:08:30 PM
ทั้งระบบมันไม่ได้มีแค่ A นี่ครับ ? พลังงานของ B ยังไม่ได้เอามาคิดเลย


Title: Re: การเเกว่งลูกต้ม2อันผูกติดกัน
Post by: peem on May 07, 2010, 11:22:54 PM
นั่นเเหละครับที่ผมงงเพราะถ้าคิดพลังงานทั้งระบบคำถามของผมก็จะวนกลับมาที่ทำไมคิดเป็นก้อนเดียวไม่ได้มันมีเเรงภายนอกหรือว่าอะไรยังไงครับงงสุดสุดถ้าช่วยเเสดงวิธีคิดเลยก็จะขอบพระคุณมากครับ :idiot2: :'(


Title: Re: การเเกว่งลูกต้ม2อันผูกติดกัน
Post by: arobile on May 08, 2010, 10:42:07 AM
\[m_1 gl(1 - \cos \theta ) + m_2 g(l - a)(1 - \cos \theta ) + \dfrac{1}{2}I\omega ^2  = C\]

เมื่อเชื่อกว่า \[l\]  ระยะห่างวัตถุทั้งสองเป็น \[a\]  

มุม \[\theta \]  เป็นมุมที่เชือกทำกับแนวดิ่้ง

I เป็น moment of inertia ของวัตถุทั้งสอง รอบจุดหมุน  เมื่อหาอนุพันธ์เทียบเวลาของทั้งสมการก็จะได้คำตอบครับ



Title: Re: การเเกว่งลูกต้ม2อันผูกติดกัน
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 08, 2010, 10:51:31 AM
\[m_1 gl(1 - \cos \theta ) + m_2 g(l - a)(1 - \cos \theta ) + \dfrac{1}{2}I\omega ^2  = C\]

เมื่อเชื่อกว่า \[l\]  ระยะห่างวัตถุทั้งสองเป็น \[a\]  

มุม \[\theta \]  เป็นมุมที่เชือกทำกับแนวดิ่้ง

I เป็น moment of inertia ของวัตถุทั้งสอง รอบจุดหมุน  เมื่อหาอนุพันธ์เทียบเวลาของทั้งสมการก็จะได้คำตอบครับ



คิดง่าย ๆ ไม่ได้หรือ ถือว่าก้อนวัตถุแต่ละก้อนเป็นอนุภาค ทำไมถึงทำกันยุ่งยากนะ  :idiot2:


Title: Re: การเเกว่งลูกต้ม2อันผูกติดกัน
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 08, 2010, 10:52:47 AM
1/2mv^2=mgl
เมื่อ l คือความยาวจากจุดหมุนถึง A
v คือความเร็ววัตถุ A ที่ตำเเหน่งที่ 2 :'(
เเต่ผมว่ามันไม่น่าทำยังงี้คับเเต่อยากรู้ว่าต้องเเก้ส่วนไหนคับ

ทำไมถึงคิดว่าไม่น่าทำอย่างนี้ มีเหตุผลทางฟิสิกส์หรือไม่ หรือว่าเป็นปัญหาทางจิต  :o


Title: Re: การเเกว่งลูกต้ม2อันผูกติดกัน
Post by: arobile on May 08, 2010, 11:03:22 AM
\[m_1 gl(1 - \cos \theta ) + m_2 g(l - a)(1 - \cos \theta ) + \dfrac{1}{2}I\omega ^2  = C\]

เมื่อเชื่อกว่า \[l\]  ระยะห่างวัตถุทั้งสองเป็น \[a\]  

มุม \[\theta \]  เป็นมุมที่เชือกทำกับแนวดิ่้ง

I เป็น moment of inertia ของวัตถุทั้งสอง รอบจุดหมุน  เมื่อหาอนุพันธ์เทียบเวลาของทั้งสมการก็จะได้คำตอบครับ



คิดง่าย ๆ ไม่ได้หรือ ถือว่าก้อนวัตถุแต่ละก้อนเป็นอนุภาค ทำไมถึงทำกันยุ่งยากนะ  :idiot2:

 เห็นตอนแรกเจ้าของกระทู้ใช้พลังงานทำ  :buck2:  เลยทำตาม

เขียนสมการ torque \[ - (m_1 gl + m_2 g(l - a))\sin \theta  = I\dfrac{{d^2 \theta }}{{dt^2 }}\]

โดยตัวแปรต่างๆมีความหมายเหมือนเดิมครับ


Title: Re: การเเกว่งลูกต้ม2อันผูกติดกัน
Post by: arobile on May 08, 2010, 11:14:35 AM
เมาครับ เมาอย่างแรง นึกว่าเค้าถามเรื่อง SHM   :embarassed:

ขออภัย  :buck2: :buck2: :buck2: :buck2:   


Title: Re: การเเกว่งลูกต้ม2อันผูกติดกัน
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 08, 2010, 11:15:24 AM
\[m_1 gl(1 - \cos \theta ) + m_2 g(l - a)(1 - \cos \theta ) + \dfrac{1}{2}I\omega ^2  = C\]

เมื่อเชื่อกว่า \[l\]  ระยะห่างวัตถุทั้งสองเป็น \[a\]  

มุม \[\theta \]  เป็นมุมที่เชือกทำกับแนวดิ่้ง

I เป็น moment of inertia ของวัตถุทั้งสอง รอบจุดหมุน  เมื่อหาอนุพันธ์เทียบเวลาของทั้งสมการก็จะได้คำตอบครับ



คิดง่าย ๆ ไม่ได้หรือ ถือว่าก้อนวัตถุแต่ละก้อนเป็นอนุภาค ทำไมถึงทำกันยุ่งยากนะ  :idiot2:

 เห็นตอนแรกเจ้าของกระทู้ใช้พลังงานทำ  :buck2:  เลยทำตาม

เขียนสมการ torque \[ - (m_1 gl + m_2 g(l - a))\sin \theta  = I\dfrac{{d^2 \theta }}{{dt^2 }}\]

โดยตัวแปรต่างๆมีความหมายเหมือนเดิมครับ

ทำไมต้องใช้โมเมนต์ความเฉื่อยด้วย  คิดง่าย ๆ เป็นอนุภาคไม่ได้หรือ  :idiot2:


Title: Re: การเเกว่งลูกต้ม2อันผูกติดกัน
Post by: arobile on May 08, 2010, 11:20:18 AM
ผมนึกว่าเค้าถามว่าหาคาบของการแกว่งลูกตุ้ม 2 อันติดกันยังไง  

สมองมันพาไป

กลับเข้าสู่เนื้อหาหลักของกระทู้กันครับ   :laugh:


Title: Re: การเเกว่งลูกต้ม2อันผูกติดกัน
Post by: peem on May 08, 2010, 02:46:56 PM
คือที่ผมคิดว่ามันไม่น่าทำได้เป็นเพราะว่า

ถ้าลองคิดว่ามันทำได้เเสดงว่าความเร็วของวัตถุA  กรณีที่มี มวลBมันเท่ากับกรณีที่ไม่มีมวล Bมันก็จะดูเเปลกๆหรือเปล่าครับ


Title: Re: การเเกว่งลูกต้ม2อันผูกติดกัน
Post by: peem on May 08, 2010, 02:53:25 PM
ผมก็ยังงงๆอยู่


Title: Re: การเเกว่งลูกต้ม2อันผูกติดกัน
Post by: peem on May 08, 2010, 03:09:34 PM
1/2mv^2 + 1/2MV^2=mgl+MgL....1
v/l=V/L................2 ความเร็วเชิงมุมเท่ากัน

v=ความเร็วของAที่ ตน.2
V=ความเร็วของBที่ ตน.2
l=ความยาวจากจุดหมุนถึงA
L=ความยาวจากจุดหมุนถึงB
m= มวลA
M= มวลB

ซึ่งถ้าคิดเเบบนี้จะได้ความเร็วไม่เท่ากับวิธีที่ผมเคยโพสต์ไว้วิธีไหนที่ผิดตรับหรือผิดทั้ง2วิธี :idiot2: ](*,)


Title: Re: การเเกว่งลูกต้ม2อันผูกติดกัน
Post by: shizu_kao on May 08, 2010, 03:51:23 PM
...
vl=VL................2 ความเร็วเชิงมุมเท่ากัน
...

อันนี้ต้องเป็น \frac{v}{l} = \frac{V}{L} หรือเปล่าคะ


Title: Re: การเเกว่งลูกต้ม2อันผูกติดกัน
Post by: peem on May 08, 2010, 03:53:26 PM
ขอโทษครับพิมผิดเเต่คำตอบก็ยังไม่เท่าอยู่ดี


Title: Re: การเเกว่งลูกต้ม2อันผูกติดกัน
Post by: shizu_kao on May 08, 2010, 04:03:05 PM
เราว่ามันคิดแต่วัตถุ A ก้อนเดียวไม่ได้  เพราะเขียนFBD แล้วได้ไม่เหมือนกัน
ถ้าเป็นลูกตุ้มที่มีแต่วัตถุA  จะมีแรงTทิศขึ้น และแรงmg ทิศลง
แต่ถ้ามีวัตถุBพ่วงมาด้วย จะมีแรงTระหว่างAกับB ทิศลง เพิ่มมาด้วย


Title: Re: การเเกว่งลูกต้ม2อันผูกติดกัน
Post by: peem on May 08, 2010, 09:09:05 PM
คืองี้ครับสิ่งที่ผมงงตอนนี้ก็คือถ้ามันมีก้อนบีผูกด้วยทำให้เเรงเข้าสู่ศูนย์กลางน้อยลงใช่มะครับความเร็วเชิงเส้นจึงน้อยลงเเต่ทั้งทั้งที่งานจากน้ำหนักมันเท่าเดิมเหมือนกับตอนที่ไม่มีบีเเต่พลังงานจลน์ของเอมันลดลงเนื่องจากความเร็วมันลดลงเพราะฉะนั้นมันควรจะมีงานจากเเรงอื่นอีกรึเปล่าครับช่วยเเนะให้ทีครับ


Title: Re: การเเกว่งลูกต้ม2อันผูกติดกัน
Post by: peem on May 08, 2010, 10:44:00 PM
สรุปเเล้วถ้าผมจะใช้สมการคิดหาความเร็วก้อน เอ ขณะอยู่ในเเนวดิ่งต้องทำยังไงหรอครับช่วยเขียนสมการให้ดูเลยได้มั้ยครับงงสุดสุดเเล้ว  ผมจะขอบคุณมากเลยครับ >:A


Title: Re: การเเกว่งลูกต้ม2อันผูกติดกัน
Post by: peem on May 09, 2010, 05:13:46 PM
ช่วยทีครับ please >:A


Title: Re: การเเกว่งลูกต้ม2อันผูกติดกัน
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 09, 2010, 05:49:43 PM
สรุปเเล้วถ้าผมจะใช้สมการคิดหาความเร็วก้อน เอ ขณะอยู่ในเเนวดิ่งต้องทำยังไงหรอครับช่วยเขียนสมการให้ดูเลยได้มั้ยครับงงสุดสุดเเล้ว  ผมจะขอบคุณมากเลยครับ >:A

ใช้หลักพลังงาน \frac{1}{2}m(l\omega)^2 + \frac{1}{2}M(L\omega)^2 = mgl + MgL

แก้สมการหา \omega แล้วหาอัตราเร็ว โดยใช้ v=\omega l, V=\omega L  :coolsmiley:



Title: Re: การเเกว่งลูกต้ม2อันผูกติดกัน
Post by: peem on May 09, 2010, 06:24:52 PM
ขอบคุณอาจารย์มากครับแต่ผมยังสงสัยอยู่ว่าทำไมถึงคิดกับวัตถุก้อนเดียวไม่ได้หรอครับ


Title: Re: การเเกว่งลูกต้ม2อันผูกติดกัน
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 09, 2010, 06:39:57 PM
ขอบคุณอาจารย์มากครับแต่ผมยังสงสัยอยู่ว่าทำไมถึงคิดกับวัตถุก้อนเดียวไม่ได้หรอครับ

คิดไม่ได้เพราะวัตถุแต่ละก้อนไม่ได้เป็นอิสระจากอีกก้อนหนึ่ง มีแรงกระทำระหว่างกันผ่านทางแรงตึงเชือก

วัตถุที่ผูกเชือกยาวกว่า เมื่อปล่อยให้แกว่งจะมีคาบการแกว่งนานกว่าวัตถุที่ผูกกับเชือกที่สั้นกว่า  เมื่อเอามาผูกกันแบบนี้แล้วปล่อยให้แกว่ง ก้อนที่ผูกกับเชือกสั้นจะลากก้อนที่ผูกกับเชือกยาวให้ลงมาเร็วขึ้น ในทางกลับกัน ก้อนที่ผูกกับเชือกยาวก็จะดึงอีกก้อนให้เคลื่อนที่ช้าลง

ลองนึกกรณีแท่งวัตถุที่ปล่อยให้แกว่ง เราจะไม่สามารถคิดเฉพาะส่วนที่ปลายได้ว่าเป็นก้อนอิสระไม่เกี่ยวกับส่วนอื่นของแท่ง  :coolsmiley:


Title: Re: การเเกว่งลูกต้ม2อันผูกติดกัน
Post by: peem on May 09, 2010, 08:15:10 PM
getเลยครับ  ขอบคุณมากครับ :smitten:


Title: Re: การเเกว่งลูกต้ม2อันผูกติดกัน
Post by: GunUltimateID on May 28, 2010, 02:10:47 PM



วัตถุที่ผูกเชือกยาวกว่า เมื่อปล่อยให้แกว่งจะมีคาบการแกว่งนานกว่าวัตถุที่ผูกกับเชือกที่สั้นกว่า  เมื่อเอามาผูกกันแบบนี้แล้วปล่อยให้แกว่ง ก้อนที่ผูกกับเชือกสั้นจะลากก้อนที่ผูกกับเชือกยาวให้ลงมาเร็วขึ้น ในทางกลับกัน ก้อนที่ผูกกับเชือกยาวก็จะดึงอีกก้อนให้เคลื่อนที่ช้าลง


หมายถึงแรงตึงเชือกไม่ได้มีทิศตั้งฉากกับ การเคลื่อนที่ตลอดเวลาได้ไหมครับ


Title: Re: การเเกว่งลูกต้ม2อันผูกติดกัน
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 28, 2010, 03:09:16 PM



วัตถุที่ผูกเชือกยาวกว่า เมื่อปล่อยให้แกว่งจะมีคาบการแกว่งนานกว่าวัตถุที่ผูกกับเชือกที่สั้นกว่า  เมื่อเอามาผูกกันแบบนี้แล้วปล่อยให้แกว่ง ก้อนที่ผูกกับเชือกสั้นจะลากก้อนที่ผูกกับเชือกยาวให้ลงมาเร็วขึ้น ในทางกลับกัน ก้อนที่ผูกกับเชือกยาวก็จะดึงอีกก้อนให้เคลื่อนที่ช้าลง


หมายถึงแรงตึงเชือกไม่ได้มีทิศตั้งฉากกับ การเคลื่อนที่ตลอดเวลาได้ไหมครับ

สถานการณ์ไหน ?


Title: Re: การเเกว่งลูกต้ม2อันผูกติดกัน
Post by: GunUltimateID on May 28, 2010, 03:25:05 PM
ก็คือถ้าเขียน free body diagram ของมวลก้อนใดก้อนนึง ถ้า T ตั้งฉากกับแนวการเคลื่อนที่ตลอดเวลา วัตถุนั้นจะใช้อนุรักษ์พลังงานแบบที่ peem ทำตอนแรกได้ mgl=\frac{1}{2}mv^2 เพราะงานจาก T เป็น 0  :uglystupid2:


Title: Re: การเเกว่งลูกต้ม2อันผูกติดกัน
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 28, 2010, 03:35:40 PM
... ทำตอนแรกได้ mgl=\frac{1}{2}mv^2 ...

สมการนี้ใช้กับวัตถุใด อนุภาคไหน? ทั้งสองก้อน ?


Title: Re: การเเกว่งลูกต้ม2อันผูกติดกัน
Post by: GunUltimateID on May 28, 2010, 03:48:29 PM


สมการนี้ใช้กับวัตถุใด อนุภาคไหน? ทั้งสองก้อน ?

คิดแค่ก้อนเดียวครับ


Title: Re: การเเกว่งลูกต้ม2อันผูกติดกัน
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 28, 2010, 04:06:50 PM


สมการนี้ใช้กับวัตถุใด อนุภาคไหน? ทั้งสองก้อน ?

คิดแค่ก้อนเดียวครับ

แล้วปัญหาคืออะไร


Title: Re: การเเกว่งลูกต้ม2อันผูกติดกัน
Post by: GunUltimateID on May 28, 2010, 05:47:56 PM
สมมุติเราคิดที่ก้อนB (อันที่อยู่ไกลกว่า) ก้อนเดียว จะมีแรง mg กับ T   ถ้า T ตั้งฉากกับการเคลื่อนที่ตลอดเวลา (เป็นวงกลม) เราจะใช้สมการอนุรักษ์พลังงานของมันก้อนเดียวได้เป็น mgL=\frac{1}{2}mV^2 ได้ไหมครับ  :idiot2:


Title: Re: การเเกว่งลูกต้ม2อันผูกติดกัน
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 28, 2010, 06:02:34 PM
สมมุติเราคิดที่ก้อนB (อันที่อยู่ไกลกว่า) ก้อนเดียว จะมีแรง mg กับ T   ถ้า T ตั้งฉากกับการเคลื่อนที่ตลอดเวลา (เป็นวงกลม) เราจะใช้สมการอนุรักษ์พลังงานของมันก้อนเดียวได้เป็น mgL=\frac{1}{2}mV^2 ได้ไหมครับ  :idiot2:

ทำไมไม่ลองดูล่ะ 


Title: Re: การเเกว่งลูกต้ม2อันผูกติดกัน
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 29, 2010, 10:45:40 AM
สมมุติเราคิดที่ก้อนB (อันที่อยู่ไกลกว่า) ก้อนเดียว จะมีแรง mg กับ T   ถ้า T ตั้งฉากกับการเคลื่อนที่ตลอดเวลา (เป็นวงกลม) เราจะใช้สมการอนุรักษ์พลังงานของมันก้อนเดียวได้เป็น mgL=\frac{1}{2}mV^2 ได้ไหมครับ  :idiot2:

ไม่แน่ใจว่าปัญหาของเราคืออะไรนะ เพราะถามไปก็ไม่เห็นเขียนมาให้ชัดเจนว่าสงสัยอะไร

แต่ให้เดาก็คิดว่าปัญหาเกิดขึ้นจากการที่เราไปโมเมว่าระบบลูกตุ้มสองก้อนที่แขวนต่อกันจะแกว่งไปโดยที่แนวเชือกทั้งสองเป็นแนวเดียวกันตลอดเวลา  มันจำเป็นต้องเป็นเช่นนั้นหรือ เราไปบังคับมันได้ไหม  :coolsmiley:


Title: Re: การเเกว่งลูกต้ม2อันผูกติดกัน
Post by: GunUltimateID on May 29, 2010, 11:35:55 AM
มันไม่น่าจะเป็นแนวเดียวกันครับ แต่ทำไมที่จุดต่ำสุดมันเป็นแนวเดียวกัน   :o


Title: Re: การเเกว่งลูกต้ม2อันผูกติดกัน
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 29, 2010, 11:41:17 AM
มันไม่น่าจะเป็นแนวเดียวกันครับ แต่ทำไมที่จุดต่ำสุดมันเป็นแนวเดียวกัน   :o

รู้ได้อย่างไรว่ามันเป็นอย่างนั้น หนูมั่วหรือเปล่า  ตอนที่ก้อนบนอยู่จุดต่ำสุด ก้อนล่างอยู่จุดต่ำสุดพร้อมกันหรือ   ;D


Title: Re: การเเกว่งลูกต้ม2อันผูกติดกัน
Post by: GunUltimateID on May 29, 2010, 11:48:19 AM
ขอบคุณครับ  เข้าใจแล้ว >:A  ตอนแรกดูรูปแล้วเห็นมันตรงกัน


Title: Re: การเเกว่งลูกต้ม2อันผูกติดกัน
Post by: AP on May 29, 2010, 02:40:58 PM
สรุปเเล้วถ้าผมจะใช้สมการคิดหาความเร็วก้อน เอ ขณะอยู่ในเเนวดิ่งต้องทำยังไงหรอครับช่วยเขียนสมการให้ดูเลยได้มั้ยครับงงสุดสุดเเล้ว  ผมจะขอบคุณมากเลยครับ >:A

ใช้หลักพลังงาน \frac{1}{2}m(l\omega)^2 + \frac{1}{2}M(L\omega)^2 = mgl + MgL

แก้สมการหา \omega แล้วหาอัตราเร็ว โดยใช้ v=\omega l, V=\omega L  :coolsmiley:
สมมุติเราคิดที่ก้อนB (อันที่อยู่ไกลกว่า) ก้อนเดียว จะมีแรง mg กับ T   ถ้า T ตั้งฉากกับการเคลื่อนที่ตลอดเวลา (เป็นวงกลม) เราจะใช้สมการอนุรักษ์พลังงานของมันก้อนเดียวได้เป็น mgL=\frac{1}{2}mV^2 ได้ไหมครับ  :idiot2:

ไม่แน่ใจว่าปัญหาของเราคืออะไรนะ เพราะถามไปก็ไม่เห็นเขียนมาให้ชัดเจนว่าสงสัยอะไร

แต่ให้เดาก็คิดว่าปัญหาเกิดขึ้นจากการที่เราไปโมเมว่าระบบลูกตุ้มสองก้อนที่แขวนต่อกันจะแกว่งไปโดยที่แนวเชือกทั้งสองเป็นแนวเดียวกันตลอดเวลา  มันจำเป็นต้องเป็นเช่นนั้นหรือ เราไปบังคับมันได้ไหม  :coolsmiley:



สมมุติเราคิดที่ก้อนB (อันที่อยู่ไกลกว่า) ก้อนเดียว จะมีแรง mg กับ T   ถ้า T ตั้งฉากกับการเคลื่อนที่ตลอดเวลา (เป็นวงกลม) เราจะใช้สมการอนุรักษ์พลังงานของมันก้อนเดียวได้เป็น mgL=\frac{1}{2}mV^2 ได้ไหมครับ  :idiot2:

ไม่แน่ใจว่าปัญหาของเราคืออะไรนะ เพราะถามไปก็ไม่เห็นเขียนมาให้ชัดเจนว่าสงสัยอะไร

แต่ให้เดาก็คิดว่าปัญหาเกิดขึ้นจากการที่เราไปโมเมว่าระบบลูกตุ้มสองก้อนที่แขวนต่อกันจะแกว่งไปโดยที่แนวเชือกทั้งสองเป็นแนวเดียวกันตลอดเวลา  มันจำเป็นต้องเป็นเช่นนั้นหรือ เราไปบังคับมันได้ไหม  :coolsmiley:


Title: Re: การเเกว่งลูกต้ม2อันผูกติดกัน
Post by: AP on May 29, 2010, 02:49:47 PM
จากrep45  ข้างบนคือผมสงสัย จาก quote ข้าง บน นั้นได้ใช้ \omega   เดียวกัน และจากตอนเริ่มต้นนั้นคุณ peem นั้นได้ให้เริ่มต้นนั้นเชือกทั้งสองท่อนอยู่ในแนวเดียวกัน ดังนั้นเมื่อเวลาผ่านไปเท่ากันก็จะกวาดมุม  \theta  ได้เท่ากันดังนั้นมันก็จะอยู่ในแนวเดียวกันไม่ใช่หรอครับ แต่จาก quote ล่างนั้น ได้บอกว่ามันไม่จำเป็นต้องอยู่ในแนวเดียวกัน    ซึ่งผมจึงสับสน :idiot2: :idiot2:
รบกวนผู้รู้ช่วยชี้แนะด้วยครับ  >:A >:A    หากผมสะเพร่าตรงไหนต้องขออภัยด้วยครับ :buck2: >:A


Title: Re: การเเกว่งลูกต้ม2อันผูกติดกัน
Post by: GunUltimateID on May 29, 2010, 03:39:04 PM
ถ้าผูกกันด้วยเชือก \omega   จะไม่เท่ากัน แต่ถ้าผูกกันด้วยวัตถุแข็งแกร่งที่ยึดติดกัน  \omega จะเท่ากัน ใช้ไหมครับ  :idiot2:


Title: Re: การเเกว่งลูกต้ม2อันผูกติดกัน
Post by: AP on May 29, 2010, 03:46:01 PM
ถ้าผูกกันด้วยเชือก \omega   จะไม่เท่ากัน แต่ถ้าผูกกันด้วยวัตถุแข็งแกร่งที่ยึดติดกัน  \omega จะเท่ากัน ใช้ไหมครับ  :idiot2:
เป็นอย่างนั้นหรอครับ งั้นแสดงว่าก็ต้องไปพร้อมกันเป็นแนวเดียวกันตลอดเลยสิครับเพราะ ตอนแรกอัตราเร็วเชิงมุมเท่ากันแล้ว เมื่อเวลาผ่านไปเท่ากันก็กวาดมุมได้เท่ากันไม่ใช่หรอครับ แต่อาจจะไม่อยู่ในแนวเดียวกันทำไมหรอครับ  :idiot2: :idiot2:


Title: Re: การเเกว่งลูกต้ม2อันผูกติดกัน
Post by: GunUltimateID on May 29, 2010, 03:53:47 PM
ถ้า \omega เท่ากัน ยังไงมันก็ต้อง แนวเดียวกันตลอดครับ แต่สรุปข้อนี้ \omega มันเท่ากันไหมครับนี่  :buck2:


Title: Re: การเเกว่งลูกต้ม2อันผูกติดกัน
Post by: AP on May 29, 2010, 04:02:20 PM
ถ้า \omega เท่ากัน ยังไงมันก็ต้อง แนวเดียวกันตลอดครับ แต่สรุปข้อนี้ \omega มันเท่ากันไหมครับนี่  :buck2:
น่าจะเท่ากันนะครับเพราะเวลาตั้งสมการนั้นในกระทู้นี้ใช้ \omega ตัวเดียวกันครับ แต่ผมสงสัยที่อาจารย์บอกว่าไม่ควรที่จะโมเมว่ามันอยู่แนวเดียวกัน  และสงสัยอีกว่าถ้าโจทย์ให้มาเช่นนี้แล้วจะทราบได้อย่างไรว่าใช้ \omega  ตัวเดียวกันครับ :idiot2:


Title: Re: การเเกว่งลูกต้ม2อันผูกติดกัน
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 29, 2010, 04:22:38 PM
ถ้า \omega เท่ากัน ยังไงมันก็ต้อง แนวเดียวกันตลอดครับ แต่สรุปข้อนี้ \omega มันเท่ากันไหมครับนี่  :buck2:
น่าจะเท่ากันนะครับเพราะเวลาตั้งสมการนั้นในกระทู้นี้ใช้ \omega ตัวเดียวกันครับ แต่ผมสงสัยที่อาจารย์บอกว่าไม่ควรที่จะโมเมว่ามันอยู่แนวเดียวกัน  และสงสัยอีกว่าถ้าโจทย์ให้มาเช่นนี้แล้วจะทราบได้อย่างไรว่าใช้ \omega  ตัวเดียวกันครับ :idiot2:

คิดว่าพวกเราชักจะเลอะเทอะไปใหญ่แล้ว

คำถามตั้งต้นมันเป็นคำถามจากความสับสนที่โมเมว่าลูกตุ้มทั้งสองมันแกว่งลงมาด้วยกันเป็นแนวเส้นตรง แล้วก็เลยเกิดปัญหาว่าทำไมทำอย่างโน้นไม่ได้อย่างนี้ไม่ได้  ถ้าไปบังคับให้มันเคลื่อนที่อย่างนั้น มันหมายความว่าเชือกที่ผูกลูกตุ้มมันไม่ใช่เชือกแล้ว แต่เป็นแท่งวัตถุแข็งเกร็งเบายาวตลอดแท่งเดียว แล้วมีมวลก้อนหนึ่งไปแปะไว้ที่หนึ่งของแท่ง

ถ้าให้เป็นเชือกสองเส้นหรือเป็นแท่งสองแท่ง ลูกตุ้มทั้งสองจะไม่ได้แกว่งในลักษณะนั้น  ถ้าสนใจ Double pendulum ลองไปดูที่ http://en.wikipedia.org/wiki/Double_pendulum


Title: Re: การเเกว่งลูกต้ม2อันผูกติดกัน
Post by: AP on May 29, 2010, 04:28:07 PM
ขอบคุณมากๆๆครับอาจารย์ >:A >:Aเข้าใจแล้วครับ


Title: Re: การเเกว่งลูกต้ม2อันผูกติดกัน
Post by: GunUltimateID on May 29, 2010, 05:33:53 PM
ขอบคุณครับ  >:A    ถึงจะดูมั่วๆแต่เป็นการแกว่งที่สวยงามมากเลยครับ  :o


Title: Re: การเเกว่งลูกต้ม2อันผูกติดกัน
Post by: viridae on May 29, 2010, 08:03:32 PM
เราว่ามันคิดแต่วัตถุ A ก้อนเดียวไม่ได้  เพราะเขียนFBD แล้วได้ไม่เหมือนกัน
ถ้าเป็นลูกตุ้มที่มีแต่วัตถุA  จะมีแรงTทิศขึ้น และแรงmg ทิศลง
แต่ถ้ามีวัตถุBพ่วงมาด้วย จะมีแรงTระหว่างAกับB ทิศลง เพิ่มมาด้วย

ไม่เข้าใจคะว่า แรงเหล่านี้ มีความสำคัญยังไงกับ พลังงาน(ที่จะนำไปสู่การหา v) ที่เราจะคิด คะ???


Title: Re: การเเกว่งลูกต้ม2อันผูกติดกัน
Post by: peem on May 29, 2010, 09:29:02 PM
พอมีวัตถุ2ก้อนจะทำให้วัตถุเเต่ละก้อนไม่เป็นอิสระต่อกันมีเเรงดึงกันผ่านเชือกทำให้ก้อนหนึ่งเคลื่อนที่เร็วขึ้นอีกก้อนหนึ่งเคลื่อนที่ช้าลงจึงไม่สามารถใช้กฏอนุรักษ์พลังงานคิดก้อนเดี่ยวเดี่ยวได้(คือคล้ายคล้ายกับเเทนที่พลังงานศักย์ทั้งหมดจะเปลี่ยนเป็นพลังงานจลน์ของวัตถุก้อนเดียวเเต่มันดันไปเพิ่มพลังงานจลน์ของวัตถุอีกก้อนทำให้พลังงานของตัวมันเองไม่เป็นไปตามกฏอนุรักษ์พลังงาน) ;D


Title: Re: การเเกว่งลูกต้ม2อันผูกติดกัน
Post by: armz on May 29, 2010, 11:37:59 PM
ถ้าสนใจ Double pendulum ลองไปดูที่ http://en.wikipedia.org/wiki/Double_pendulum

เป็น chaotic motion ที่สวยจิงๆคับ  ;D