mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: sloth on April 10, 2010, 12:10:58 PM



Title: ถามเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ครับ
Post by: sloth on April 10, 2010, 12:10:58 PM
คือผมสับสนเรื่องการแตก N กับเรื่องการเลี้ยวรถบนพื้นเอียงครับ
คือถ้าเป็นพื้นเอียงครับ
จาก \sum F = ma
เนื่องจากวัตถุอยู่ไม่ลอยหรือจมลงบนพื้นเอียง
ดังนั้น a_y = 0
เพราะฉะนั้น N-mg\cos \theta =0
เพราะฉะนั้น N=mg\cos \theta ............(1)
และก็เรื่องการเลี้ยวรถบนพื้นเอียงครับ
ที่เกี่ยวกับการแตก N
ที่กล่าวว่า N\cos \theta =mg............(2)
ถ้านำสมการ (1) มายัดลงใน (2)
จะได้ mg\cos^2 \theta =mg
\cos ^2\theta = 1
เพราะฉะนั้น \theta = 0
ซึ่งมันผิดอะครับ
อยากทราบว่าทำไมถึงทำไม่ได้ครับ
ช่วยชี้แนะหน่อยครับผม >:A >:A >:A >:A >:A >:A


Title: Re: ถามเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ครับ
Post by: GunUltimateID on April 10, 2010, 05:17:38 PM
ลองวาดความเร่งเข้าสู่ศูนย์กลางดูครับแล้วแตกความเร่งเข้าสู่ศูนย์กลาง จะได้ว่าสมการ 2 ถูก
แต่สมการ 1 จะเป็น N-mgcos\theta=masin\theta


Title: Re: ถามเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ครับ
Post by: sloth on April 10, 2010, 07:47:16 PM
โทษนะครับสมการ 1 ไม่ถูกเหรอครับ เพราะสมการ 1 เป็นสมการของวัตถุบนพื้นเอียงนะครับไม่ใ่ช่รถวิ่งบนพื้นเอียงครับ
เนื่องจากวัตถุไม่จมลงพื้นเอียงหรือลอยขึ้นไป
จึงทำให้ a_y = 0
จึงทำให้ N=mg\cos \theta
แต่ถ้าเป็นรถวิ่งบนพื้นเอียง N\cos \theta = mg
ไม่ใช่เหรอครับ
ผิดถูกอย่างไรรบกวนชี้แนะด้วยนะครับ


Title: Re: ถามเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ครับ
Post by: GunUltimateID on April 10, 2010, 08:23:09 PM
คือมันคนละกรณีกันไม่ใช่หรอครับ
อันนึงรถเลี้ยวกับอีกอันไม่ได้เลี้ยว  เอามาแก้รวมกันได้ไง


Title: Re: ถามเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ครับ
Post by: sloth on April 11, 2010, 08:42:24 AM
โทษนะครับแล้วการเลี้ยวรถบนพื้นเอียงไม่เหมือนวัตถุบนพื้นเอียงเหรอครับ ก็ถ้าไม่เลี้ยวเราก็สามารถแตก N ได้เหมือนกันไม่ใช่เหรอครับ ช่วยชี้แนะอย่างละเอียดด้วยครับ ไม่ค่อยเข้าใจเรื่องนี้จริงๆๆครับ ขอบคุณครับ >:A >:A >:A >:A >:A >:A


Title: Re: ถามเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ครับ
Post by: GunUltimateID on April 11, 2010, 09:51:50 AM
a ในแนวตั้งฉากพื้นเอียงเป็น 0 ถ้าไม่ได้เลี้ยว

ไม่ได้เลี้ยว  N=mgcos\theta \; \; \; \;       Ncos\theta\neq mg   เพราะวัตถุลื่นลงพื้นเอียง
เลี้ยว N-mgcos\theta=masin\theta \; \; \;    Ncos\theta=mg aเป็นความเร่งเข้าสู่ศูนย์กลาง


Title: Re: ถามเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ครับ
Post by: sloth on April 11, 2010, 10:21:03 AM
a ในแนวตั้งฉากพื้นเอียงเป็น 0 ถ้าไม่ได้เลี้ยว

ไม่ได้เลี้ยว  N=mgcos\theta \; \; \; \;       Ncos\theta\neq mg   เพราะวัตถุลื่นลงพื้นเอียง
เลี้ยว N-mgcos\theta=masin\theta \; \; \;    Ncos\theta=mg aเป็นความเร่งเข้าสู่ศูนย์กลาง
คือผมไม่เข้าใจที่ว่า Ncos\theta\neq mg   เพราะวัตถุลื่นลงพื้นเอียง วัตถุลื่นลงบนพื้นเอียง
เป็นความเร่ิงในแนวแกน X ไม่ใช่เหรอครับ แต่เนื่องจากวัตถุไม่จมลงบนพื้นหรือลอยไม่ใช่เหรอครับ
เพราะฉะนั้น \sum F_y = 0
ดังนั้น  N\cos \theta =mg ไม่ใช่เหรอครับ
รบกวนช่วยอธิบายอย่างละเอียดด้วยครับ อ่านในหนังสือแล้วงงมากๆๆครับ >:A >:A >:A >:A >:A >:A >:A >:A >:A


Title: Re: ถามเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ครับ
Post by: Thanakorn on April 11, 2010, 12:06:42 PM
จะลองพยายามอธิบายดูนะครับ เมื่อเราแตกแรงให้อยู่ในแกนxและyเท่านั้น
คือ  สำหรับวัตถุที่ไถลลงมาจากพื้นเอียงนี่ ถ้าพิจารณาในแกนx และแกนy ตำแหน่งศูนย์กลางมวลของวัตถุมีการเลื่อนทั้งสองแกน เช่น ให้ตำแหน่งศูนย์กลางมวลเลื่อนไปทางขวา(แกนx) และเลื่อนลงด้วย(แกนy)
ทีนี้เมื่อมีการเลื่อนตำแหน่งในแกนy แต่เลื่อนลงมาจากหยุดนิ่ง แสดงว่าสุดท้ายมีแรงลัพธ์ทิศลง \displaystyle\sum F_y=Ma_y=Mg-N\cos\theta
แรงลัพธ์ในแกนx \displaystyle\sum F_x=Ma_x=N\sin\theta
พอช่วยได้ไหมครับ  :uglystupid2:  :uglystupid2:


Title: Re: ถามเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ครับ
Post by: ccchhhaaammmppp on April 11, 2010, 02:41:15 PM
คือผมไม่เข้าใจที่ว่า Ncos\theta\neq mg   เพราะวัตถุลื่นลงพื้นเอียง วัตถุลื่นลงบนพื้นเอียง
เป็นความเร่ิงในแนวแกน X ไม่ใช่เหรอครับ แต่เนื่องจากวัตถุไม่จมลงบนพื้นหรือลอยไม่ใช่เหรอครับ
เพราะฉะนั้น \sum F_y = 0
ดังนั้น  N\cos \theta =mg ไม่ใช่เหรอครับ
รบกวนช่วยอธิบายอย่างละเอียดด้วยครับ อ่านในหนังสือแล้วงงมากๆๆครับ >:A >:A >:A >:A >:A >:A >:A >:A >:A

สองข้อนี้เป็นคนละเงื่อนไขครับ

วัตถุบนพื้นเอียง เงื่อนไขของเราคือ วัตถุต้องไม่จมลงไปในพื้นเอียง นั่นคือ ความเร่งแนวที่ตั้งฉากกับพื้นเอียงเป็น0
แรงที่ตั้งฉากกับพื้นเอียงมีสองแรงคือ N กับ mg\cos\theta ต้องหักลบกันพอดี

ส่วนข้อรถเลี้ยว สถานการณ์จะต่างไป  มันมีเงื่อนไขเพิ่มมาว่า รถจะต้องเลี้ยวโค้ง  นั่นคือ รถจำเป็นต้องมีความเร่งสู่ศูนย์กลางในการเลี้ยวโค้ง
เหมือนกับรถจะเลี้ยวซ้าย ก็ต้องมีความเร่งชี้ไปทางซ้าย ถูกไหมครับ  เมื่อมีความเร่งไปทางซ้าย  พอแตกความเร่งก็จะทราบว่า มีความเร่งในแนวตั้งฉากกับพื้นเอียงเกิดขึ้น (ตามรูป)
เงื่อนไขของกรณีนี้คือ ความเร่งในแนวดิ่งต้องเป็นศูนย์ มิฉะนั้นรถจะไต่ขึ้นไปบนพื้นเอียงแล้วก็จะไปชนกับรถเลนข้างๆ
ก็คือคิดแรงลัพธ์ในแนวดิ่งเป็นศูนย์ (ในกรณีที่ไม่คิดแรงเสียงทาน)แรงในแนวดิ่งคือ N\cos\theta กับ mgครับ


การเอา"วัตถุบนพื้นเอียง"มาใช้กับ"รถเลี้ยว" มันจะกลายเป็นว่า รถไหลลงพื้นเอียงครับ แถวไม่เลี้ยวอีกตังหาก  แหกโค้งตกเขาเลย

สรุป กรณีอ่านข้างบนไม่รู้เรื่อง
กรณีแรก วัตถุไหลขึ้นลงได้
กรณีที่สอง รถวิ่งเลี้ยวโค้งอยู่ + ไหลขึ้นลงไม่ได้


Title: Re: ถามเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ครับ
Post by: sloth on April 11, 2010, 07:58:55 PM
ขอบคุณมากนะครับ เดี๋ยวผมจะลองไปอ่านดูอีกทีครับ :) :) :) :) :) :)