mPEC Forum

ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน => ค่ายสอง 2552-53 ระดับไม่เกิน ม.4 => Topic started by: Stalker on March 08, 2010, 08:53:01 PM



Title: โจทย์สัมพัทธภาพในวันนี้
Post by: Stalker on March 08, 2010, 08:53:01 PM
มีข้อหนึ่งมีดังนี้
ถ้า B อยู่ในกรอบอ้างอิงเฉื่อยที่เคลื่อนที่ออกจาก A ไปทางขวาด้วยอัตราเร็ว u
B พบวัตถุ P อยู่ที่ตำแหน่ง x' = b ที่เวลา t' = 0 นั้น เวลาในระบบที่ A อยู่ขณะนั้นเป็นเวลา  t เท่ากับเท่าไร
อยากทราบวิธีที่ไม่ใช่ยัดสูตร Lorentz Transformations ครับ ว่ามันมีหลักการคิดอย่างไร
หรือว่า Lorentz Transformations มันเป็นหลักการที่กว้างและใช้ได้หลากหลายกว่าจึงใช้วิธีนี้รึเปล่าครับ
ขอบคุณครับ  >:A


Title: Re: โจทย์สัมพัทธภาพในวันนี้
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on March 08, 2010, 10:19:30 PM
มีข้อหนึ่งมีดังนี้
ถ้า B อยู่ในกรอบอ้างอิงเฉื่อยที่เคลื่อนที่ออกจาก A ไปทางขวาด้วยอัตราเร็ว u
B พบวัตถุ P อยู่ที่ตำแหน่ง x' = b ที่เวลา t' = 0 นั้น เวลาในระบบที่ A อยู่ขณะนั้นเป็นเวลา  t เท่ากับเท่าไร
อยากทราบวิธีที่ไม่ใช่ยัดสูตร Lorentz Transformations ครับ ว่ามันมีหลักการคิดอย่างไร
หรือว่า Lorentz Transformations มันเป็นหลักการที่กว้างและใช้ได้หลากหลายกว่าจึงใช้วิธีนี้รึเปล่าครับ
ขอบคุณครับ  >:A

การแปลงพิกัดและเวลาจากกรอบเฉื่อยหนึ่งไปยังอีกกรอบหนึ่งคือการแปลงแบบโลเร็นตซ์ ซึ่งไปเป็นตามสมมุติฐานสองข้อของไอน์สไตน์  ไม่มีวิธีอื่นอีกแล้ว ถ้ามี มันก็คืออันเดียวกันแต่ใส่เสื้อผ้าชุดอื่นมาหลอก  :o


Title: Re: โจทย์สัมพัทธภาพในวันนี้
Post by: Stalker on March 09, 2010, 06:48:54 PM
ขอบคุณอีกทีครับ อาจารย์  >:A


Title: Re: โจทย์สัมพัทธภาพในวันนี้
Post by: divine on March 09, 2010, 07:27:34 PM
มีข้อหนึ่งมีดังนี้
ถ้า B อยู่ในกรอบอ้างอิงเฉื่อยที่เคลื่อนที่ออกจาก A ไปทางขวาด้วยอัตราเร็ว u
B พบวัตถุ P อยู่ที่ตำแหน่ง x' = b ที่เวลา t' = 0 นั้น เวลาในระบบที่ A อยู่ขณะนั้นเป็นเวลา  t เท่ากับเท่าไร
อยากทราบวิธีที่ไม่ใช่ยัดสูตร Lorentz Transformations ครับ ว่ามันมีหลักการคิดอย่างไร
หรือว่า Lorentz Transformations มันเป็นหลักการที่กว้างและใช้ได้หลากหลายกว่าจึงใช้วิธีนี้รึเปล่าครับ
ขอบคุณครับ  >:A

การแปลงพิกัดและเวลาจากกรอบเฉื่อยหนึ่งไปยังอีกกรอบหนึ่งคือการแปลงแบบโลเร็นตซ์ ซึ่งไปเป็นตามสมมุติฐานสองข้อของไอน์สไตน์  ไม่มีวิธีอื่นอีกแล้ว ถ้ามี มันก็คืออันเดียวกันแต่ใส่เสื้อผ้าชุดอื่นมาหลอก  :o
แปลว่า เราต้องจำเป็นที่จะต้องจำสูตรของ Lorentz Transformation เข้าไปในหัว แล้วนำไปใช้ทำโจทย์อย่างเดียวเลยหรือครับ
ไม่มีแนวทางอื่นที่จะนำมาประยุกต์ใช้แทนเลยหรือครับ เผื่อเวลาเราลืมสูตรน่ะครับ  :idiot2:


Title: Re: โจทย์สัมพัทธภาพในวันนี้
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on March 09, 2010, 07:31:43 PM
มีข้อหนึ่งมีดังนี้
ถ้า B อยู่ในกรอบอ้างอิงเฉื่อยที่เคลื่อนที่ออกจาก A ไปทางขวาด้วยอัตราเร็ว u
B พบวัตถุ P อยู่ที่ตำแหน่ง x' = b ที่เวลา t' = 0 นั้น เวลาในระบบที่ A อยู่ขณะนั้นเป็นเวลา  t เท่ากับเท่าไร
อยากทราบวิธีที่ไม่ใช่ยัดสูตร Lorentz Transformations ครับ ว่ามันมีหลักการคิดอย่างไร
หรือว่า Lorentz Transformations มันเป็นหลักการที่กว้างและใช้ได้หลากหลายกว่าจึงใช้วิธีนี้รึเปล่าครับ
ขอบคุณครับ  >:A

การแปลงพิกัดและเวลาจากกรอบเฉื่อยหนึ่งไปยังอีกกรอบหนึ่งคือการแปลงแบบโลเร็นตซ์ ซึ่งไปเป็นตามสมมุติฐานสองข้อของไอน์สไตน์  ไม่มีวิธีอื่นอีกแล้ว ถ้ามี มันก็คืออันเดียวกันแต่ใส่เสื้อผ้าชุดอื่นมาหลอก  :o
แปลว่า เราต้องจำเป็นที่จะต้องจำสูตรของ Lorentz Transformation เข้าไปในหัว แล้วนำไปใช้ทำโจทย์อย่างเดียวเลยหรือครับ
ไม่มีแนวทางอื่นที่จะนำมาประยุกต์ใช้แทนเลยหรือครับ เผื่อเวลาเราลืมสูตรน่ะครับ  :idiot2:

ใช่ มันมีวิธีจำ  ;D


Title: Re: โจทย์สัมพัทธภาพในวันนี้
Post by: divine on March 09, 2010, 07:47:41 PM
มีข้อหนึ่งมีดังนี้
ถ้า B อยู่ในกรอบอ้างอิงเฉื่อยที่เคลื่อนที่ออกจาก A ไปทางขวาด้วยอัตราเร็ว u
B พบวัตถุ P อยู่ที่ตำแหน่ง x' = b ที่เวลา t' = 0 นั้น เวลาในระบบที่ A อยู่ขณะนั้นเป็นเวลา  t เท่ากับเท่าไร
อยากทราบวิธีที่ไม่ใช่ยัดสูตร Lorentz Transformations ครับ ว่ามันมีหลักการคิดอย่างไร
หรือว่า Lorentz Transformations มันเป็นหลักการที่กว้างและใช้ได้หลากหลายกว่าจึงใช้วิธีนี้รึเปล่าครับ
ขอบคุณครับ  >:A

การแปลงพิกัดและเวลาจากกรอบเฉื่อยหนึ่งไปยังอีกกรอบหนึ่งคือการแปลงแบบโลเร็นตซ์ ซึ่งไปเป็นตามสมมุติฐานสองข้อของไอน์สไตน์  ไม่มีวิธีอื่นอีกแล้ว ถ้ามี มันก็คืออันเดียวกันแต่ใส่เสื้อผ้าชุดอื่นมาหลอก  :o
แปลว่า เราต้องจำเป็นที่จะต้องจำสูตรของ Lorentz Transformation เข้าไปในหัว แล้วนำไปใช้ทำโจทย์อย่างเดียวเลยหรือครับ
ไม่มีแนวทางอื่นที่จะนำมาประยุกต์ใช้แทนเลยหรือครับ เผื่อเวลาเราลืมสูตรน่ะครับ  :idiot2:

ใช่ มันมีวิธีจำ  ;D
วิธีจำที่อาจารย์กล่าวถึงคืออะไรหรือครับ  >:A >:A >:A


Title: Re: โจทย์สัมพัทธภาพในวันนี้
Post by: alfa_44718 on March 21, 2010, 01:31:27 PM
ผมมีข้อสงสัยเกี่ยวกับที่มาของ \sqrt{1-(u\div c)^{2}}ในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษของไอน์สไตน์


Title: Re: โจทย์สัมพัทธภาพในวันนี้
Post by: alfa_44718 on March 21, 2010, 01:35:51 PM
ขอโทษนะครับเพราะผมเพิ่งจะหัดใช้ใหม่ๆ >:A


Title: Re: โจทย์สัมพัทธภาพในวันนี้
Post by: alfa_44718 on March 21, 2010, 02:16:52 PM
อันนี้ลองพิมพ์ใหม่นะครับ คือผมสงสัยที่มาของ \sqrt{1-(\frac{u}{c})^{2}}ว่ามันมาจากไหนครับ :idiot2:


Title: Re: โจทย์สัมพัทธภาพในวันนี้
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on March 21, 2010, 02:21:24 PM
ขอโทษนะครับเพราะผมเพิ่งจะหัดใช้ใหม่ๆ >:A

อย่าพิมพ์ [ tex] ติดกับภาษาไทย  ต้องมีวรรคก่อน [ tex]  :coolsmiley:


Title: Re: โจทย์สัมพัทธภาพในวันนี้
Post by: alfa_44718 on March 21, 2010, 03:23:22 PM
ขอบคุณครับอาจาย์ พอดีผมเพิ่งจาหัดพิมพ์ครั้งแรกครับ :smitten:


Title: Re: โจทย์สัมพัทธภาพในวันนี้
Post by: Polar_Ice on March 21, 2010, 04:43:30 PM
ผมเข้าใจว่า \sqrt{1-(\frac{u}{c})^{2}} มันมาจาก
เรื่อง Time Dilation ที่คนอยู่นิ่งในกรอบอ้างอิงเฉื่อยสังเกตวัุตถุที่วิ่ง
เวลาของคนจะมากกว่า วัตถุที่วิ่ง \Delta t = \Delta t_p /\sqrt {1 - ({u \over c})^2 }

แล้ว Lorentz transformation ค่อยเ้กิดทีหลัง (รึเปล่่า)  ???
จากนั้นพิสูจน์สูตรต่างๆ แล้วมันก็มีเจ้าตัวนี้หลุดมา (โดยบังเอิญมั้ง)
เค้าก็ใช้กันสืบมานับปัจจุบัน  :buck2:


Title: Re: โจทย์สัมพัทธภาพในวันนี้
Post by: Complex on March 21, 2010, 05:07:57 PM
ขอตอบคุณ alfa_47718 ว่าที่มาของพจน์ \gamma มาได้หลายทางครับ

ทางหนึ่งเราบอกว่ามาจากการดูกรอบสองกรอบเคลื่อนที่สัมพัทธ์ ให้ในตอนเเรกกรอบทั้งสองซ้อนกัน
เราทำการปล่อยเเสงเเผ่ออกมาจากจุดกำเนิดที่มันซ้อนกัน (ต้องใช้สมการคลื่น)
เเล้วอ้างว่าเเม้จะเคลื่อนที่สัมพัทธ์กัน ทั้งสองกรอบจะเห็นเเสงเเผ่ออกมาเป็นรูปเดียวกัน !!
เพราะอัตราเร็วของเเสงในกรอบอ้างอิงเฉื่อยใดๆก็จะเท่ากัน ตามสมมุติฐานของ Einstein
(ความจริงไม่ควรใช้คำว่าสมมุติฐาน เเต่ก็พอจะใช้เเทนกันได้บ้าง ราชบัณฑิตคิดไม่ออกมั้ง  :idiot2:)
ขอให้ท่านลองทำเอง เพราะผมทำไม่เป็น 55+ ที่ได้เล่าไปถึงวิธีทำนั้นถามครูอายจะตายมาครับ
ความหมายของ \gamma ในความคิดของผมคือ factor ที่นำมาคูณเพื่อบอกว่าของเก่าเปลี่ยนงังไง
ถ้า v สัมพัทธ์ของสองกรอบๆน้อยๆ ของเก่าก็จะมั่วน้อย
เพราะของเก่าบอกว่าทั้งสองกรอบเห็นเเสงเเผ่ออกไปไม่เหมือนกัน
เเต่เเสงเเผ่เร็วมาก 2.99792458 x 10^{8} m/s
ก็จะประมาณว่าคือๆกับของใหม่นั่นเเหละ(ที่บอกว่าเเผ่เป็นรูปเดียวกันเเล้วดันไปเเก้การเเปลง galilian ให้เป็นการเเปลง lorentz !)
ที่เล่ามาหากผิดพลาดอะไรงังไงขออภัยด้วยนะครับ


Title: Re: โจทย์สัมพัทธภาพในวันนี้
Post by: AP on March 21, 2010, 06:19:37 PM
ถ้าอยากเห็นดังที่ คุณ complex บอกอย่างชัดเจนหรือว่าอยากเข้าใจจริงยิ่งขึ้นนะครับ(ผมว่านะครับเพราะผมเคยอ่านก็เ้ข้าใจดีครับ) ให้อ่านในหนังสือ young เล่ม 3 ครับ ก็คล้ายๆๆกับที่คุณ Complex บอกครับ


Title: Re: โจทย์สัมพัทธภาพในวันนี้
Post by: Complex on March 23, 2010, 07:46:42 PM
ใช่ครับ เห็นด้วยกับ AP ผมคิดว่าอ่านใน young ฉบับเเปลเล่มสาม เนื้อหาดีครับ มีสอนวิธีคิดพิเศษด้วย  :o
lecture ของอาจารย์ปิยพงษ์ก็ดีครับ หนังสือ สอวน ของอาจารย์วุทธิพันธ์ก็ดีครับ(เเต่มีน้อยไปหน่อย) ฯลฯ  :)


Title: Re: โจทย์สัมพัทธภาพในวันนี้
Post by: alfa_44718 on March 23, 2010, 08:08:12 PM
ขอบคุณมากครับ :smitten: