mPEC Forum

ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน => ค่ายสอง 2552-53 ระดับไม่เกิน ม.5 => Topic started by: Thanakorn on March 03, 2010, 06:15:21 PM



Title: Test ทดสอบความรู้วันแรกของค่าย
Post by: Thanakorn on March 03, 2010, 06:15:21 PM
วันนี้มีทดสอบว่าที่เรียนไป "ยังเหลือ" อยู่แค่ไหน มีทดสอบ ดังต่อไปนี้
ปล.ข้อ1 กับข้อ3 มึนมากๆครับ สำหรับการอินทิเกรตข้อ1 เห็นอาจารย์บอกพี่ๆบางคนว่ายากเกินความสามารถมนุษย์เหมือนกัน  :o :o :uglystupid2: >:A >:A


Title: Re: Test ทดสอบความรู้วันแรกของค่าย
Post by: chan on March 03, 2010, 09:23:39 PM
มีอีกข้อนึงนะ  ข้อ IV
เป็นไปได้ไหมที่ m_{1} จะโคจรรอบ M แนวรัศมีเดียวกับ m
เมื่อ M>>m>>m_{1}


Title: Re: Test ทดสอบความรู้วันแรกของค่าย
Post by: Great on March 04, 2010, 05:14:00 AM
ข้อ 1 ใช้ Integration by parts
ข้อ 2 ใช้กฎของคูลอมบ์สำหรับสนามไฟฟ้าจากลวดส่วนเล็กๆ สนามไฟฟ้าเป็นปริมาณเวกเตอร์ต้องคำนึงทิศทาง ใช้สมมาตรในการเข้าช่วยจะพบว่าสนามไฟฟ้าบางแนวจะหักล้างกันไป จากนั้นอินทิเกรตรวมส่วนเล็กๆเข้าด้วยกันได้สนามไฟฟ้าลัพธ์
ข้อ 3 ตั้งสมการกฎข้อที่สองของนิวตัน และใช้เงื่อนไขการเริ่มไถลคือ... (คิดดูเอาเองก่อน) แก้สมการค่อนข้างถึกจะได้คำตอบออกมา แต่ถ้าจำไม่ผิดอาจติดเป็นสมการที่แก้ยาก ต้องใช้ numerical method (iteration) เข้าช่วย


Title: Re: Test ทดสอบความรู้วันแรกของค่าย
Post by: Thanakorn on March 04, 2010, 08:47:07 PM
ข้อ 1 ใช้ Integration by parts
ข้อ 2 ใช้กฎของคูลอมบ์สำหรับสนามไฟฟ้าจากลวดส่วนเล็กๆ สนามไฟฟ้าเป็นปริมาณเวกเตอร์ต้องคำหนึ่งทิศทาง ใช้สมมาตรในการเข้าช่วยจะพบว่าสนามไฟฟ้าบางแนวจะหักล้างกันไป จากนั้นอินทิเกรตรวมส่วนเล็กๆเข้าด้วยกันได้สนามไฟฟ้าลัพธ์
ข้อ 3 ตั้งสมการกฎข้อที่สองของนิวตัน และใช้เงื่อนไขการเริ่มไถลคือ... (คิดดูเอาเองก่อน) แก้สมการค่อนข้างถึกจะได้คำตอบออกมา แต่ถ้าจำไม่ผิดอาจติดเป็นสมการที่แก้ยาก ต้องใช้ numerical method (iteration) เข้าช่วย
ขอบคุณครับพี่เกรท :) :)
คือจากข้อ1 ดูกราฟได้เป็น y=b\sin(\frac{\pi x}{a})
\dfrac{\delta y}{\delta x}\approx \dfrac{dy}{dx}=\dfrac{b\pi}{a}\cos(\frac{\pi x}{a})
ก็มาเป็น
\delta y=\dfrac{b\pi}{a}\cos(\frac{\pi x}{a})\delta x
แทนในสมการที่โจทย์ให้มา ได้เป็น \delta I=\mu x^{2}\delta x\sqrt{1+\frac{b^2 \pi^{2}}{a^2}\cos^{2}(\frac{\pi x}{a})}
\therefore I=\displaystyle \int \mu x^{2}\delta x\sqrt{1+\frac{b^2 \pi^{2}}{a^2}\cos^{2}(\frac{\pi x}{a})}
ต่อจากนี้ผมก็ไปต่อไม่เป็นแล้วครับ รบกวนพี่เกรทช่วยแสดงให้ดูด้วยครับ  >:A >:A


Title: Re: Test ทดสอบความรู้วันแรกของค่าย
Post by: boku on March 04, 2010, 09:13:59 PM
ข้อ 1 ใช้ Integration by parts
ข้อ 2 ใช้กฎของคูลอมบ์สำหรับสนามไฟฟ้าจากลวดส่วนเล็กๆ สนามไฟฟ้าเป็นปริมาณเวกเตอร์ต้องคำหนึ่งทิศทาง ใช้สมมาตรในการเข้าช่วยจะพบว่าสนามไฟฟ้าบางแนวจะหักล้างกันไป จากนั้นอินทิเกรตรวมส่วนเล็กๆเข้าด้วยกันได้สนามไฟฟ้าลัพธ์
ข้อ 3 ตั้งสมการกฎข้อที่สองของนิวตัน และใช้เงื่อนไขการเริ่มไถลคือ... (คิดดูเอาเองก่อน) แก้สมการค่อนข้างถึกจะได้คำตอบออกมา แต่ถ้าจำไม่ผิดอาจติดเป็นสมการที่แก้ยาก ต้องใช้ numerical method (iteration) เข้าช่วย
ขอบคุณครับพี่เกรท :) :)
คือจากข้อ1 ดูกราฟได้เป็น y=b\sin(\frac{\pi x}{a})
\dfrac{\delta y}{\delta x}\approx \dfrac{dy}{dx}=\dfrac{b\pi}{a}\cos(\frac{\pi x}{a})
ก็มาเป็น
\delta y=\dfrac{b\pi}{a}\cos(\frac{\pi x}{a})\delta x
แทนในสมการที่โจทย์ให้มา ได้เป็น \delta I=\mu x^{2}\delta x\sqrt{1+\frac{b^2 \pi^{2}}{a^2}\cos^{2}(\frac{\pi x}{a})}
\therefore I=\displaystyle \int \mu x^{2}\delta x\sqrt{1+\frac{b^2 \pi^{2}}{a^2}\cos^{2}(\frac{\pi x}{a})}
ต่อจากนี้ผมก็ไปต่อไม่เป็นแล้วครับ รบกวนพี่เกรทช่วยแสดงให้ดูด้วยครับ  >:A >:A

พี่เกรทอยู่ระหว่างเดินทางกลับประเทศไทย ถึงกรุงเทพวันพรุ่งนี้ใกล้ๆเที่ยงคืน
น้องของพี่เกรท


Title: Re: Test ทดสอบความรู้วันแรกของค่าย
Post by: GunUltimateID on March 10, 2010, 10:38:36 PM
พี่เกรท hint เพิ่มให้หน่อยครับ  ยังไม่ออก  >:A