mPEC Forum

ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน => ค่ายหนึ่ง 2548 ระดับไม่เกินม.5 => Topic started by: phys_pucca on October 31, 2005, 02:22:06 PM



Title: 8) แด่คนที่ชอบคิดว่าที่ infinity มีศักย์ไฟฟ้า 0 (หนึ่งในโครงการ Irodov วันละข้อ)
Post by: phys_pucca on October 31, 2005, 02:22:06 PM
หายไปนาน เลยเอาข้อง่ายๆมาฝากกัน สำหรับคนที่ชอบคิดว่าที่ infinity มีศักย์ไฟฟ้าเป็นศูนย์

         มีเส้นด้ายที่ยาวมากๆๆ ซึ่งเส้นด้ายมีประุจุกระจายสม่ำเสมอ มีความหนาแน่นประจุเชิงเส้น \lambda
จงหาศักย์ไฟฟ้าที่ระยะห่างจากเส้นด้าย r ใดๆ และจงหาความต่างศักย์ระหว่างจุดที่ 1 กับจุดที่ 2
ถ้าจุดที่ 2 อยู่ห่างจากเส้นด้ายมากกว่าจุดที่ 1 \eta เท่า :angel:


Title: Re: 8) แด่คนที่ชอบคิดว่าที่ infinity มีศักย์ไฟฟ้า 0 (หนึ่งในโครงการ Irodov วันละข้อ)
Post by: ccchhhaaammmppp on October 31, 2005, 09:55:56 PM
แล้วต้องตอบเทียบกับจุดอะไรอะครับ จุดใดๆหรอ


Title: Re: 8) แด่คนที่ชอบคิดว่าที่ infinity มีศักย์ไฟฟ้า 0 (หนึ่งในโครงการ Irodov วันละข้อ)
Post by: ccchhhaaammmppp on October 31, 2005, 11:20:23 PM
นำผิวปิดรูปทรงกระบอกรัศมี r ไปครอบเส้นกระจุโดยในเส้นประจุผ่านจุดศุนย์กลางวงกลมทั้ง2ของทรงกระบอกพอดี
fluxผ่านผิววงกลมเป็น0
E2\pi r h= \frac{q}{\epsilon_0}
\displaystyle{\vec{E}=\frac{\lambda}{2\pi\epsilon_0 r}\hat r}
หาศักย์ไฟฟ้าเทียบกับจุดที่ห่างจากเส้นประจุ r_0

\displaystyle{V=\int_r^{r_0}\frac{\lambda}{2\pi\epsilon_0 r}dr}

\displaystyle{\frac{\lambda}{2\pi\epsilon_0}\ln(\frac{r_0}{r})}}

ทิ้งไว้ในคนอื่นทำต่อเช่นเคย จาไปนอนละครับ


Title: Re: 8) แด่คนที่ชอบคิดว่าที่ infinity มีศักย์ไฟฟ้า 0 (หนึ่งในโครงการ Irodov วันล
Post by: phys_pucca on November 02, 2005, 02:24:22 PM
Quote
\displaystyle{E=\frac{\lambda}{2\pi\epsilon_0 r \hat r}}

มันมีอะไรแปลกๆอยู่นะ ;D


Title: Re: 8) แด่คนที่ชอบคิดว่าที่ infinity มีศักย์ไฟฟ้า 0 (หนึ่งในโครงการ Irodov วันละข้อ)
Post by: phys_pucca on November 02, 2005, 02:27:37 PM
 :'( ฮือๆๆๆ ว่าแต่ไม่มีใครมาทำต่อเลยหรอครับ
น้อยใจ :-[ บอกว่าอยากทำก็เอามาให้ทำ พอเอามาให้ทำก็บอกว่ายาก
พอเอาที่ง่ายมาก็ไม่ทำอีก ฮือช่วยด้วย ผมอยากจะผูกคอตายกับหญ้าคา :P


Title: Re: 8) แด่คนที่ชอบคิดว่าที่ infinity มีศักย์ไฟฟ้า 0 (หนึ่งในโครงการ Irodov วันละข้อ)
Post by: ampan on November 02, 2005, 02:47:09 PM
น่าสงสาร แอดมินจัง ทำอะไรให้ ก็ไม่ถูกใจ  :'( จะหนีไปผูกคอตายคาหญ้า เสียแล้ว งั้นเดี๋ยวผมจะวิ่งชนเต้าหู้ตายเป็นเพื่อนเอาไหมครับ  ;D


Title: Re: 8) แด่คนที่ชอบคิดว่าที่ infinity มีศักย์ไฟฟ้า 0 (หนึ่งในโครงการ Irodov วันล
Post by: ccchhhaaammmppp on November 02, 2005, 08:19:05 PM
อยากทราบว่า ถ้าเราบอกว่าเราจะเทียบกับจุดที่ห่างจากเส้นด้าย 1 หน่วยได้มั้ยครับ เพราะว่าค่าจะออกมาสวยดี
จะได้ \displaystyle{-\frac{\lambda}{2\pi\epsilon_0}\ln r}}


Title: Re: 8) แด่คนที่ชอบคิดว่าที่ infinity มีศักย์ไฟฟ้า 0 (หนึ่งในโครงการ Irodov วันล
Post by: phys_pucca on November 03, 2005, 08:51:32 AM
    
Quote
\displaystyle{E=\frac{\lambda}{2\pi\epsilon_0 r}\hat r}
เวคเตอร์เท่ากับสเกลาหรือ ???


Title: Re: 8) แด่คนที่ชอบคิดว่าที่ infinity มีศักย์ไฟฟ้า 0 (หนึ่งในโครงการ Irodov วันล
Post by: ccchhhaaammmppp on November 03, 2005, 10:35:01 PM
แก้แล้วครับ  แล้วตกลงตอบคำถามผมหน่อยสิครับ

อยากทราบว่า ถ้าเราบอกว่าเราจะเทียบกับจุดที่ห่างจากเส้นด้าย 1 หน่วยได้มั้ยครับ เพราะว่าค่าจะออกมาสวยดี
จะได้ \displaystyle{-\frac{\lambda}{2\pi\epsilon_0}\ln r}}


Title: Re: 8) แด่คนที่ชอบคิดว่าที่ infinity มีศักย์ไฟฟ้า 0 (หนึ่งในโครงการ Irodov วันละข้อ)
Post by: phys_pucca on November 04, 2005, 10:46:16 AM
อยากทราบว่า ถ้าเราบอกว่าเราจะเทียบกับจุดที่ห่างจากเส้นด้าย 1 หน่วยได้มั้ยครับ เพราะว่าค่าจะออกมาสวยดี
จะได้ \displaystyle{-\frac{\lambda}{2\pi\epsilon_0}\ln r}}

ได้ครับโดยหลักการแล้วเราสามารถเทียบกับตำแหน่งไหนก็ได้  และไม่ว่าจะเทียบกับตำหน่งไหน
เราก็จะได้คำตอบของคำถามที่สองเื้ท่ากัน   ;D


Title: Re: 8) แด่คนที่ชอบคิดว่าที่ infinity มีศักย์ไฟฟ้า 0 (หนึ่งในโครงการ Irodov วันละข้อ)
Post by: ccchhhaaammmppp on November 04, 2005, 08:26:38 PM
งั้นผมหาศักย์ไฟฟ้าเทียบกับที่ห่างจากเส้น 1 หน่วยละกันครับ

เพราะฉะนั้น ศักย์ที่จุดที่ 1 (ห่างจากเส้นด้าย x) = \displaystyle{-\frac{\lambda}{2\pi\epsilon_0}\ln x}}
ที่จุด 2 คือ \displaystyle{-\frac{\lambda}{2\pi\epsilon_0}\ln (\eta x)}}

เอาจุดที่ 1 ลบจุดที่ 2

\displaystyle{\Delta V=\frac{\lambda}{2\pi\epsilon_0}\ln \eta}}