mPEC Forum

ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน => ค่ายหนึ่ง 2552-53 ระดับไม่เกินม.5 => Topic started by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 24, 2009, 10:01:35 AM



Title: ข้อสอบฟิสิกส์สวอน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2552-53
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 24, 2009, 10:01:35 AM
ข้อสอบฟิสิกส์สวอน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2552-53



Title: ข้อสอบฟิสิกส์สวอน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2552-53 ภาคปฏิบัติ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 24, 2009, 01:49:50 PM
ข้อสอบฟิสิกส์สวอน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2552-53 ภาคปฏิบัติ


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สวอน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2552-53
Post by: GunUltimateID on October 24, 2009, 05:49:30 PM
ข้อสอบมีแค่นี้ หรือมีของอาจารย์วุทธิพันธุ์ด้วยครับ  :idiot2:      ของแท้ต้องเป็นลายมือ  :2funny:


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สวอน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2552-53
Post by: Thanakorn on October 24, 2009, 05:55:04 PM
ข้อสอบมีแค่นี้ หรือมีของอาจารย์วุทธิพันธุ์ด้วยครับ  :idiot2:      ของแท้ต้องเป็นลายมือ  :2funny:
มีส่วนของอาจารย์ ด้วยครับ แต่ข้อสอบผมไม่น่าดูเท่าไหร่ :embarassed: จึงรอพี่ๆคนอื่นๆมาโพสต์แล้วกันครับ :buck2: :buck2:


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สวอน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2552-53
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 24, 2009, 06:08:05 PM
ข้อสอบมีแค่นี้ หรือมีของอาจารย์วุทธิพันธุ์ด้วยครับ  :idiot2:      ของแท้ต้องเป็นลายมือ  :2funny:

ถ้าใครมีก็สแกนแล้วโพสต์ขึ้นมาหน่อย  :coolsmiley:


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สวอน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2552-53
Post by: Park(suvat) on October 24, 2009, 06:34:09 PM
เมาLab :buck2: ทำ \lambda ติดลบ :o :embarassed:

เขียนเรียบร้อยว่า หา \lambda โดยที่ แกน x=0 ทำจริงดันเอาแกน y=0จะหมดเวลาออกมางงว่ามันติดลบได้ไง  :idiot2:
ถามเพื่อนจึงได้รับการเตือนสติและพบความจริงอันโหดร้าย :'( ](*,)


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สวอน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2552-53
Post by: armz on October 24, 2009, 06:41:02 PM
เมาLab :buck2:ทำ \lambda ติดลบ :o :embarassed:

เขียนเรียบร้อยว่า หา \lambda โดยที่ แกน x=0 ทำจริงดันเอาแกน y=0 จะหมดเวลาออกมางงว่ามันติดลบได้ไง  :idiot2:
ถามเพื่อนจึงได้รับการเตือนสติและพบความจริงอันโหดร้าย :'( ](*,)

กลัวอะไร ทฤษฏีเกือบเต็ม ไม่ใช่หรอ  ;D ;D


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สวอน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2552-53
Post by: Park(suvat) on October 24, 2009, 06:57:17 PM
เมาLab :buck2:ทำ \lambda ติดลบ :o :embarassed:

เขียนเรียบร้อยว่า หา \lambda โดยที่ แกน x=0ทำจริงดันเอาแกน y=0จะหมดเวลาออกมางงว่ามันติดลบได้ไง  :idiot2:
ถามเพื่อนจึงได้รับการเตือนสติและพบความจริงอันโหดร้าย :'( ](*,)

กลัวอะไร ทฤษฏีเกือบเต็ม ไม่ใช่หรอ  ;D ;D

เว่อร์ไป [-X [-X [-X


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สวอน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2552-53
Post by: supanat on October 26, 2009, 06:30:57 PM

ข้อสอบทฤษฎียากมากเลย  -*-

ปฏิบัติก็ ทำไม่ทัน  555
ได้ \lambda\times 10^ {-11}   ครับ

เศร้าชีวิต

ตกค่ายมั้ยนี่     ](*,)


อยากรู้เฉลยอ่าครับ  อาจารย์ช่วยเฉลยหน่อยนะครับ



Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สวอน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2552-53
Post by: tip on October 26, 2009, 08:20:00 PM

...


อยากรู้เฉลยอ่าครับ  อาจารย์ช่วยเฉลยหน่อยนะครับ
...

สแกนข้อสอบแล้วโพสต์ขึ้นสิครับ จะได้มีคนมาช่วยๆกันทำ  :smiley6600: อีกอย่างอาจารย์ปิยพงษ์น่าจะยังไม่เห็นข้อสอบของป๋าครับ


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สวอน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2552-53
Post by: asakura on October 26, 2009, 08:41:49 PM
ไม่มี เครื่องสเเกนอะครับ

 :buck2:


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สวอน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2552-53
Post by: supanat on October 26, 2009, 10:11:07 PM

...


อยากรู้เฉลยอ่าครับ  อาจารย์ช่วยเฉลยหน่อยนะครับ
...

สแกนข้อสอบแล้วโพสต์ขึ้นสิครับ จะได้มีคนมาช่วยๆกันทำ  :smiley6600: อีกอย่างอาจารย์ปิยพงษ์น่าจะยังไม่เห็นข้อสอบของป๋าครับ

เอารูปลงไม่เป็น   -*-


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สวอน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2552-53
Post by: GunUltimateID on October 26, 2009, 10:33:12 PM

...


อยากรู้เฉลยอ่าครับ  อาจารย์ช่วยเฉลยหน่อยนะครับ
...

สแกนข้อสอบแล้วโพสต์ขึ้นสิครับ จะได้มีคนมาช่วยๆกันทำ  :smiley6600: อีกอย่างอาจารย์ปิยพงษ์น่าจะยังไม่เห็นข้อสอบของป๋าครับ

เอารูปลงไม่เป็น   -*-

http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php?Itemid=114&topic=3196.0 มีวิธีเอารูปลงครับ


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สวอน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2552-53
Post by: supanat on October 26, 2009, 10:49:58 PM
อ่า ได้และครับ

เอานี่ๆ   ของแท้ - ลายมือครับ

มีแค่ 2 ข้อ  แต่ยากๆทั้งนั้น โดยเฉพาะข้อ 5    สุดๆ


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สวอน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2552-53
Post by: armz on October 26, 2009, 11:35:18 PM
ข้อ 4.

หลักอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงเส้น
mu=mv+\beta mV
u=v+\beta V\cdots (1)

หลักอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุมรอบจุดศูนย์กลางมวล
mur=mvr+I_{cm}\omega
ur=vr+\frac{1}{3}\beta l^2\omega\cdots (2)

หลักอนุรักษ์พลังงาน
\frac{1}{2}mu^2=\frac{1}{2}mv^2+\frac{1}{2}\beta mV^2+\frac{1}{2}I_{cm}\omega^2
u^2=v^2+\beta V^2+\frac{1}{3}\beta l^2\omega^2\cdots (3)

จาก (1)และ (2) แทน v=u-\beta V และ \omega = 3rV/l^2 ใน (3)
u^2=u^2-2\beta uV+\beta^2 V^2+\beta V^2+\frac{1}{3}\beta l^2(\dfrac{9V^2r^2}{l^4})
V(\beta +1 +\dfrac{3r^2}{l^2})=2u  ;  \beta,V \neq 0
V=\dfrac{2u}{\beta +1 +\dfrac{3r^2}{l^2}}
v= \left\{1- \dfrac{2\beta }{\beta +1 +\dfrac{3r^2}{l^2}} \right\}u
\omega=\dfrac{3r}{l^2}\left\{\dfrac{2u}{\beta +1 +\dfrac{3r^2}{l^2}} \right\}

ข. v= \left\{1- \dfrac{2\beta }{\beta +1 +\dfrac{3r^2}{l^2}} \right\}u = 0
\beta = 1+\dfrac{3r^2}{l^2}

ค. r=0 \beta = 1มวลเท่ากัน

ง. v= \left\{1- \dfrac{2\beta }{\beta +1 +\dfrac{3r^2}{l^2}} \right\}u = -u
เป็นไปไม่ได้



Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สวอน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2552-53
Post by: Park(suvat) on October 27, 2009, 11:51:56 AM
ข้อ5.

ก.
2T_{0}\cos 45=m_{1}g
T_{0}=m_{2}g
m_{2}\sqrt{2}=m_{1}

ข.
y_{1}=\frac{L}{\tan \left (45+\varepsilon \right)   }
y_{1}=\frac{L}{\left(\frac{\tan 45+\tan \varepsilon }{1-\tan 45\tan \varepsilon }  \right) }
\tan \varepsilon \approx \varepsilon
y_{1}=\left[ \frac{L\left( 1-\varepsilon  \right) }{\left(1+\varepsilon   \right) } \right] \times \left[  \frac{\left(1-\varepsilon   \right) }{\left(1-\varepsilon   \right) }\right]
y_{1}=\frac{L\left( 1-\varepsilon  \right)^{2} }{\left( 1-\varepsilon ^{2} \right) }
1-\varepsilon ^{2}\approx 1,\left( 1-\varepsilon  \right)^{2} \approx 1-2\varepsilon
y_{1}=L\left( 1-2\varepsilon  \right)

y_{2}=l-\left[ \frac{2L}{\sin \left( 45+\varepsilon  \right) } \right]
y_{2}=l-\left( \frac{2L}{\sin 45\cos \varepsilon +\cos 45\sin \varepsilon } \right)
\cos \varepsilon \approx 1,\sin \varepsilon \approx \varepsilon
y_{2}=l-\left[ \frac{2L}{\frac{\sqrt{2}}{2}}\left( 1+\varepsilon  \right)  \right]
\frac{1}{1+\varepsilon  }\approx1-\varepsilon
y_{2}=l-2\sqrt{2 }L\left( 1-\varepsilon  \right)

ค.
y_{1}=L\left( 1-2\varepsilon  \right)
\dot{y_{1}}=-2L\dot{\varepsilon}
\ddot{y_{1}}=-2L\ddot{\varepsilon}

y_{2}=l-2\sqrt{2 }L\left( 1-\varepsilon  \right)
\dot{y_{2}}=2\sqrt{2 }L\dot{\varepsilon }
\ddot{y_{2}}=2\sqrt{2 }L\ddot{\varepsilon }

ง.
2T\cos \left( 45+\varepsilon  \right) -m_{1}g=m_{1}\ddot{y_{1}}
m_{2}g-T=m_{2}\ddot{y_{2}}
m_{2}\sqrt{2}=m_{1}
\ddot{y_{1}}=2L\ddot{\varepsilon}
\ddot{y_{2}}=2\sqrt{2 }L\ddot{\varepsilon }
\cos \left( 45+\varepsilon  \right)\approx  \frac{1-\varepsilon}{\sqrt{2}}

2\left[ m_{2}\left( g-\ddot{y_{2}} \right) \right] \frac{\left( 1-\varepsilon \right) }{\sqrt{2}} -m_{2}\sqrt{2}g=m_{2}\sqrt{2}\ddot{y_{1}}
2\left[ m_{2}\left( g-2\sqrt{2 }L\ddot{\varepsilon }} \right) \right] \frac{\left( 1-\varepsilon \right) }{\sqrt{2}} -m_{2}\sqrt{2}g=m_{2}2\sqrt{2}L\ddot{\varepsilon}
\sqrt{2}m_{2}g-\sqrt{2}m_{2}g\varepsilon -4m_{2}L\ddot{\varepsilon }+4m_{2}L\varepsilon \ddot{\varepsilon }-\sqrt{2}m_{2}g=m_{2}2\sqrt{2}L\ddot{\varepsilon }
-\sqrt{2}g\varepsilon -4L\ddot{\varepsilon }+4L\ddot{\varepsilon }\varepsilon =2\sqrt{2}L\ddot{\varepsilon }
4L\ddot{\varepsilon }\varepsilon\approx 0 :o สามารถประมาณแบบนี้ได้หรือเปล่าครับ ???ช่วยแนะนำหน่อยครับ :embarassed: ](*,) >:A >:A
-\sqrt{2}g\varepsilon =4L\ddot{\varepsilon }+2\sqrt{2}L\ddot{\varepsilon }
-\sqrt{2}g\varepsilon =\left( 4+2\sqrt{2} \right)L\ddot{\varepsilon }
\ddot{\varepsilon }=-\frac{1}{2\left( 1+\sqrt{2} \right) }\frac{g}{L}\varepsilon

จ.
\ddot{x}=-\omega ^{2}x\to \ddot{\varepsilon }=-\frac{1}{2\left( 1+\sqrt{2} \right) }\frac{g}{L}\varepsilon
\omega =\sqrt{\frac{1}{2\left( 1+\sqrt{2} \right) }\frac{g}{L}}

 :coolsmiley: :coolsmiley: :coolsmiley:


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สวอน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2552-53
Post by: asakura on October 27, 2009, 12:52:51 PM
เเบบว่า

ตอนสอบ ข้อสี่

สมการถูกหมด

เเต่เเก้ผิด
 :buck2:  :o

หวังว่า อาจารยจะปราณี

นะครับ  :embarassed:


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สวอน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2552-53
Post by: GunUltimateID on October 27, 2009, 06:43:00 PM
ข้อ2 เรื่องคลื่น       คลื่นใช่เวลาเดินทางเท่าไหร่หรือครับ มองไม่ชัดเลย 10^-8 รึเปล่า  :idiot2:


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สวอน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2552-53
Post by: armz on October 27, 2009, 07:15:55 PM
ข้อ2 เรื่องคลื่น       คลื่นใช่เวลาเดินทางเท่าไหร่หรือครับ มองไม่ชัดเลย 10^-8 รึเปล่า  :idiot2:
เลข 3 ครับ


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สวอน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2552-53
Post by: GunUltimateID on October 27, 2009, 08:00:11 PM
ข้อ2 เรื่องคลื่น       คลื่นใช่เวลาเดินทางเท่าไหร่หรือครับ มองไม่ชัดเลย 10^-8 รึเปล่า  :idiot2:
เลข 3 ครับ

ขอบคุณครับ
ข้อ 2
ผมได้ g ดวงจันทร์  \approx  1.6 m/s^2       ประมาณ  \frac{1}{6} g
แนะนำ ข้อกำลังคลื่นทีครับ ทำไมผมได้ 0.02 W


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สวอน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2552-53
Post by: GunUltimateID on October 27, 2009, 08:03:53 PM
Doppler
ก. \approx 971 Hz
ข. \approx 1029 Hz
ค. f=1000Hz   f_{beat}=58 Hz
ผิดต้องไหนบอกด้วยครับ  ;D


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สวอน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2552-53
Post by: Park(suvat) on October 27, 2009, 08:32:08 PM
Doppler
ก. \approx 971 Hz
ข. \approx 1029 Hz
ค. f=1000Hz   f_{beat}=58 Hz
ผิดต้องไหนบอกด้วยครับ  ;D

ผมประมาณเป็น
ก. \approx 970 Hz
ข. \approx 1030 Hz
f_{beat}\approx 60 Hz
มากไปหรือเปล่าครับ ???


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สวอน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2552-53
Post by: Thanakorn on October 27, 2009, 08:32:32 PM
ข้อ2 เรื่องคลื่น       คลื่นใช่เวลาเดินทางเท่าไหร่หรือครับ มองไม่ชัดเลย 10^-8 รึเปล่า  :idiot2:
เลข 3 ครับ

ขอบคุณครับ
ข้อ 2
ผมได้ g ดวงจันทร์  \approx  1.6 m/s^2       ประมาณ  \frac{1}{6} g
แนะนำ ข้อกำลังคลื่นทีครับ ทำไมผมได้ 0.02 W
ผมถามพี่ค่าย สสวท. คนหนึ่ง(เพื่อนร่วมค่ายพี่GunUltimateID น่ะแหละครับ ;D ;D) เห็นเขาบอกว่าน่าจะใช้สมการที่อาจารย์กำหนดให้ได้เลย แต่ไม่แน่ใจว่าถูกรึเปล่านะครับ  >:A >:A


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สวอน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2552-53
Post by: GunUltimateID on October 27, 2009, 10:16:32 PM
ข้อ2 เรื่องคลื่น       คลื่นใช่เวลาเดินทางเท่าไหร่หรือครับ มองไม่ชัดเลย 10^-8 รึเปล่า  :idiot2:
เลข 3 ครับ

ขอบคุณครับ
ข้อ 2
ผมได้ g ดวงจันทร์  \approx  1.6 m/s^2       ประมาณ  \frac{1}{6} g
แนะนำ ข้อกำลังคลื่นทีครับ ทำไมผมได้ 0.02 W
ผมถามพี่ค่าย สสวท. คนหนึ่ง(เพื่อนร่วมค่ายพี่GunUltimateID น่ะแหละครับ ;D ;D) เห็นเขาบอกว่าน่าจะใช้สมการที่อาจารย์กำหนดให้ได้เลย แต่ไม่แน่ใจว่าถูกรึเปล่านะครับ  >:A >:A
ก็ v มันไม่คงตัวไม่ใช่หรอ หรือว่าต้องอินทริเกรตก่อน :idiot2:


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สวอน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2552-53
Post by: Thanakorn on October 27, 2009, 10:34:08 PM
ข้อ2 เรื่องคลื่น       คลื่นใช่เวลาเดินทางเท่าไหร่หรือครับ มองไม่ชัดเลย 10^-8 รึเปล่า  :idiot2:
เลข 3 ครับ

ขอบคุณครับ
ข้อ 2
ผมได้ g ดวงจันทร์  \approx  1.6 m/s^2       ประมาณ  \frac{1}{6} g
แนะนำ ข้อกำลังคลื่นทีครับ ทำไมผมได้ 0.02 W
ผมถามพี่ค่าย สสวท. คนหนึ่ง(เพื่อนร่วมค่ายพี่GunUltimateID น่ะแหละครับ ;D ;D) เห็นเขาบอกว่าน่าจะใช้สมการที่อาจารย์กำหนดให้ได้เลย แต่ไม่แน่ใจว่าถูกรึเปล่านะครับ  >:A >:A
ก็ v มันไม่คงตัวไม่ใช่หรอ หรือว่าต้องอินทริเกรตก่อน :idiot2:
คือ ตอนที่สอบเสร็จผมลองไปถามอาจารย์เรื่องหาความเร็วคลื่น อาจารย์ท่านบอกว่าไม่ต้องอินทิเกรตน่ะครับ ซึ่งตอนหาค่า g ดวงจันทร์ผมลองไปสองวิธี คือตอนแรกไม่คิดมวลเชือก ส่วนอีกแผ่นคิด ผลออกมาคือแผ่นที่ไม่คิดมวลเชือกได้เท่าพี่GunUltimateID  แต่อีกแผ่นดันได้ตัวเลขที่แปลกกว่าความเป็นจริงที่ควรจะเป็น(ความสามารถไม่ถึงครับ :buck2: :buck2:) พี่GunUltimateID หาg ดวงจันทร์โดยใช้วิธีไหนหรือครับ


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สวอน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2552-53
Post by: GunUltimateID on October 27, 2009, 11:05:18 PM
คือ ตอนที่สอบเสร็จผมลองไปถามอาจารย์เรื่องหาความเร็วคลื่น อาจารย์ท่านบอกว่าไม่ต้องอินทิเกรตน่ะครับ ซึ่งตอนหาค่าgดวงจันทร์ผมลองไปสองวิธี คือตอนแรกไม่คิดมวลเชือก ส่วนอีกแผ่นคิด ผลออกมาคือแผ่นที่ไม่คิดมวลเชือกได้เท่าพี่GunUltimateID  แต่อีกแผ่นดันได้ตัวเลขที่แปลกกว่าความเป็นจริงที่ควรจะเป็น(ความสามารถไม่ถึงครับ :buck2: :buck2:) พี่GunUltimateID หาg ดวงจันทร์โดยใช้วิธีไหนหรือครับ


ใช้แบบ หา v ที่ ความสูงใดๆแล้วอินทริเกรต  :)


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สวอน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2552-53
Post by: Thanakorn on October 27, 2009, 11:17:22 PM
แบบนี้รึเปล่าครับ ???
ความตึงที่ตำแหน่งสูงขึ้นไปxใดๆ T(x)=\sqrt{mg_{m}+\mu xg_{m}}
และ v_{x}=\sqrt{\dfrac{T(x)}{\mu}}
dt=\dfrac{dx}{v_x}
แล้วก็อินทิเกรต ความยาวเชือกตั้งแต่ 0 ถึง L แล้วแก้หาค่า g_m
ถูกผิดอย่างไรชี้แนะด้วยครับ  >:A >:A



Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สวอน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2552-53
Post by: tip on October 28, 2009, 11:12:35 PM
...
4L\ddot{\varepsilon }\varepsilon\approx 0 :o สามารถประมาณแบบนี้ได้หรือเปล่าครับ ???ช่วยแนะนำหน่อยครับ :embarassed: ](*,) >:A >:A
...
ทำเหมือนผมเลยครับ ;D
ที่จริงแล้วโจทย์ข้อนี้ก็กำหนดให้ว่า\epsilon มีขนาดน้อยกว่า1มากๆ เราจึงทำการประมาณแบบนั่นได้โดยไม่ต้องหวั่นครับ


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สวอน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2552-53
Post by: Thanakorn on October 29, 2009, 11:52:45 AM
ขอลองแบบคิดมวลเชือกต่อนะครับ :) :) ช่วยตรวจดูให้หน่อยนะครับ >:A >:A
จาก dt=\dfrac{dx}{v_x}
แทน v_x=\dfrac{\sqrt{mg_m+\mu xg_m}}{\sqrt{\mu}}
อินทิเกรต  \int_{0}^{t}=\dfrac{1}{\sqrt{\mu}g_m}\int_{0}^{l}\dfrac{d(mg_m+\mu xg_m)}{\sqrt{mg_m+\mu xg_m}} โดยที่ lคือความยาวเชือกและ mคือมวลวัตถุนะครับ
ได้ t=\dfrac{2}{\sqrt{\mu}g_m}(\sqrt{mg_m+\mu lg_m}-\sqrt{mg_m})
จากสมการด้านบน \sqrt{g_m}=\dfrac{2}{t\sqrt{\mu}}(\sqrt{m+\mu l}-\sqrt{m})
แทนค่าต่างๆในด้านขวาของสมการแล้วยกกำลังสอง ผมได้ g_m\approx 1.59\mbox{m/s^2}{หรือ 1.6\mbox{m/s^2} โอ้วจบแล้ว เท่ากับกรณีที่ไม่คิดมวลเชือกครับ  :) :) (แต่ตอนทำครั้งแรกผมได้ตัวเลขมโหฬารมากเลย   :2funny: :2funny:)


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สวอน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2552-53
Post by: Park(suvat) on October 30, 2009, 09:09:22 PM
...
4L\ddot{\varepsilon }\varepsilon\approx 0 :o สามารถประมาณแบบนี้ได้หรือเปล่าครับ ???ช่วยแนะนำหน่อยครับ :embarassed: ](*,) >:A >:A
...
ทำเหมือนผมเลยครับ ;D
ที่จริงแล้วโจทย์ข้อนี้ก็กำหนดให้ว่า\epsilon มีขนาดน้อยกว่า1มากๆ เราจึงทำการประมาณแบบนั่นได้โดยไม่ต้องหวั่นครับ

ตอนสอบผมไม่ได้ทำไป :'(ไม่ทัน นึกไม่ออก ](*,) :buck2:


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สวอน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2552-53
Post by: Park(suvat) on October 31, 2009, 11:29:24 AM
ข้อ 1.9
ต้องให้พื้นที่หน้าตัดกระบอกเพิ่มหรือเปล่าครับ ???

หรือผมคิดไม่ออกเอง ](*,)


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สวอน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2552-53
Post by: Thanakorn on October 31, 2009, 12:57:30 PM
ข้อ 1.9
ต้องให้พื้นที่หน้าตัดกระบอกเพิ่มหรือเปล่าครับ ???

หรือผมคิดไม่ออกเอง ](*,)
ถ้าต้องใช้ก็น่าจะใช้ผลจากข้อ1.3ได้เลยมั้งครับ ผมว่านะ  >:A >:A


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สวอน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2552-53
Post by: Thanakorn on December 22, 2009, 04:49:45 PM
ยังไม่มีคนทำข้อหนึ่งเลย งั้นผมขอลองนะครับ :) :) มาทำต่อจากสองเดือนที่แล้ว ;D ;D
1.1 เนื่องจากมวลฝากระบอกสูบน้อยมากๆ ฝากระบอกสูบจะอยู่อย่างสมดุลได้ ก็คือ ความดันบรรยากาศ เท่ากับความดันภายในลูกสูบ P_0=P_A
อุณหภูมิคงที่ P_0V_0=P(2V_0)ได้ P=\dfrac{P_0}{2}
สมดุลที่ความสูงh ได้ว่า \dfrac{P_0}{2}=P_Ae^-{\frac{M_Agh}{RT_0}}
แก้มาได้ h=\dfrac{0.69RT_0}{M_Ag}.........................Ans

1.2จาก P_0V_0=nRT=\dfrac{N_i}{gM}RTได้ N_i=\dfrac{P_oV_ogM}{RT}
แต่ที่ความสูง h อุณหภูมิคงที่ผลคูณความดันกับปริมาตรเลยเท่าเดิม ได้ N_f=\dfrac{P_oV_ogM}{RT}
\therefore \dfrac{N_f}{N_i}=1........................ Ans
**ความจริง ผมว่า เนื่องจากปริมาตรก๊าซภายในไม่รั่วออก มวลเท่าเดิม น้ำหนักเท่าเดิมก็น่าจะได้ รึเปล่าหว่า :idiot2: :idiot2:

1.3ปริมาตรลูกสูบทรงกระบอก 2V_0พื้นที่ผิวด้านล่าง \pi r^2
พื้นที่ผิวทั้งหมดของลูกสูบทรงกระบอกเท่ากับ 2\pi r^2+\frac{4V_0}{r}
อัตราการสูญเสียพลังงานความร้อนโดยการแผ่รังสีความร้อนเท่ากับ \sigma(2\pi r^2+\frac{4V_0}{r})\varepsilon (T_0^4-T_a^4)............................. Ans

1.4ความดันคงที่ \dfrac{2V_0}{T_0}=\dfrac{V_f}{T_a}
ปริมาตรเปลี่ยนเป็น V_f=\dfrac{2V_0T_a}{T_0}..........................Ans

1.5ก่อนขึ้นเขา กับอยู่บนเขา อุณหภูมิเท่ากันคือ T_0 ได้
v_{rms}=\sqrt{\dfrac{3RT_0}{M}}........................ Ans
เมื่อสัมผัสกับอากาศอุณหภูมิ T_aจนอยู่ในสมดุลทางความร้อนได้ v_{rms}=\sqrt{\dfrac{3RT_a}{M}}....................... Ans

1.6ต้องวาดกราฟ ฉะนั้นข้ามไปนะครับ ;D ;D
ข้อ1.7-1.8ไม่แน่ใจว่าใช้แบบแอเดียแบติกได้รึเปล่า เพราะถ้าไม่ใช่ยังไม่รู้ว่าจะทำยังไงครับ :buck2: :buck2:

ต่อที่1.9 :) :)
ตอนแรกสมดุลที่ระดับน้ำทะเล P_0 \pi r^2=P_A \pi r^2 + m_0g
ได้เป็น P_o=P_A+\dfrac{m_og}{\pi r^2}
ที่ความสูงhคิดสมดุลอีกเช่นกัน P_f=P_Ae^-{\frac{M_Agh}{RT_0}}+\dfrac{m_og}{\pi r^2}
แทน P_0เข้าไปใน P_0(V_0^\gamma )=(P_Ae^-{\frac{M_Agh}{RT_0}}+\dfrac{m_og}{\pi r^2})(V_f^\gamma)
ได้ปริมาตรก๊าซในกระบอกสูบ V_f=\left\{\dfrac{P_A+\dfrac{m_og}{\pi r^2}}{P_Ae^-{\frac{M_Agh}{RT_0}}+\dfrac{m_og}{\pi r^2}}\right\}^{\dfrac{1}{\gamma}}V_o................... Ans
จะเริ่มหลุดหลังจากที่ ปริมาตรเป็น 2V_0ขึ้นไป เอาไปแทนใน PV^\gamma=const
ได้ P_{f1}=P_o(\frac{1}{2})^{\gamma}
นำไปแทนในสมการสมดุลแรงทำไปทำมาได้ h_f=\dfrac{RT_o}{M_Ag}\ln {\dfrac{P_A  \pi r^2}{P_0(\frac{1}{2}){^\gamma} \pi r^2-m_og}}....................... Ans