mPEC Forum

ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน => ฟิสิกส์สอวน ฟิสิกส์ สอวน => Topic started by: shizu_kao on August 30, 2009, 02:14:30 PM



Title: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2552
Post by: shizu_kao on August 30, 2009, 02:14:30 PM
ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2552


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2552
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on August 30, 2009, 03:56:05 PM
ช่วยกันเฉลยหน่อย  ;D

1. 9 เท่า
2. u \sqrt{\dfrac{mM}{(m+M)k}}
3. H
4. \sqrt{5gH/2}
5. \omega = u/\ell
6. \dfrac{m_1m_2u^2}{(m_1+m_2)\ell}
7. \dfrac{2A\rho gh}{M}
8. \dfrac{47Q^2}{80\pi \epsilon_{0}a}
9. \dfrac{Q}{4\pi \epsilon_{0}a}
10. \dfrac{C_1}{C_1+C_2}\times 100\%
11. 2RP - \mathcal{E}^2
12. V_{AB}=V_0\left[ 1+\left (\dfrac{1}{\omega CR}\right )^2 \right]^{\frac{1}{2}}\sin \left [\omega t-\arctan\left (\dfrac{1}{\omega CR}\right ) \right ]
13. V_{AB}\approx \dfrac{R_2(R_2+R_4)\Delta R}{R_4(R_1+R_2)^2}\mathcal{E}
14. \alpha \approx \dfrac{\omega^2R}{g}\sin \phi \cos \phi
15.ห่างหน้าผา \frac{1}{2}(c+v)t
16. ภาพเสมือน ห่างวัตถุ 30 cm
17. ...


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2552
Post by: GunUltimateID on August 30, 2009, 04:10:21 PM
ข้อ2  ทำไมเวลาที่สปริงหดมากที่สุด ความเร็วของมวล 2 ก้อน จะเท่ากันครับ  :idiot2:


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับ&#
Post by: Thanakorn on August 30, 2009, 04:30:36 PM
ข้อ12 ตอบ
V_0(\sin\omega t-\dfrac{1}{R\omega C}\cos\omega t)หรือเปล่าครับ :buck2:
ผิดชัวร์ๆครับ ;D ;D ดูที่rep6


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2552
Post by: Thanakorn on August 30, 2009, 05:07:29 PM
ที่ผมคิดมานะครับ :)
8.\dfrac{47}{20}\dfrac{Q^2}{4\pi \varepsilon _0a}
9.\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon _0a}
10.\dfrac{C_1}{C_1+C_2}\times 100
11.2RP-\varepsilon ^2
ไม่แน่ใจว่าถูกหรือเปล่า >:A >:A


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2552
Post by: lkz_000 on August 30, 2009, 05:40:55 PM
งงข้อ 1    คือตอนแรกตอบถูกแล้ว   แต่ไปแก้ :'(
เพราะคิดว่า การชนแบบยืดหยุ่น มี  แบบยืดหยุ่นสมบูรณ์ กับ แบบยืดหยุ่นไม่สมบูรณ์  ไม่ใช่หรอ
แต่โจกย์ไม่ได้บอกว่าเป็น ยืดหยุ่นแบบไหนนี่  แล้วใช้ พลังงานจลน์ก่อน = หลัง  ได้หรอ   :idiot2:


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2552
Post by: GunUltimateID on August 30, 2009, 05:42:22 PM
ข้อ12 ตอบ
V_0(\sin\omega t-\dfrac{1}{R\omega C}\cos\omega t)หรือเปล่าครับ :buck2:

ได้
V=v_0\sqrt{1+(\frac{1}{R\omega C})^2}\sin(\omega t-\arctan \frac{1}{\omega RC})

ไม่แน่ใจเหมือนกัน  :buck2:

 แน่ใจแล้วครับ  :2funny:


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2552
Post by: Thanakorn on August 30, 2009, 05:45:22 PM
ข้อ12 ตอบ
V_0(\sin\omega t-\dfrac{1}{R\omega C}\cos\omega t)หรือเปล่าครับ :buck2:

ได้
V=v_0\sqrt{1+(\frac{1}{R\omega C})^2}\sin(\omega t-\arctan \frac{1}{\omega RC})
ไม่แน่ใจ
ขอบคุณครับ ผมเอาไปบวกกันอย่างนั้นเลยไปได้อย่างไรนี่ :uglystupid2: :uglystupid2: สงสัยสมองกลับแล้ว  ;D


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2552
Post by: cs on August 30, 2009, 06:21:30 PM
ข้อ12
 
คือผมตอบเเค่ขนาด ไม่ได้ตอบตั้งเเต่sin เป็นต้นไปจะได้ไหมครับอาจารย์


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2552
Post by: Thanakorn on August 30, 2009, 06:33:19 PM
งงข้อ 1    คือตอนแรกตอบถูกแล้ว   แต่ไปแก้ :'(
เพราะคิดว่า การชนแบบยืดหยุ่น มี  แบบยืดหยุ่นสมบูรณ์ กับ แบบยืดหยุ่นไม่สมบูรณ์  ไม่ใช่หรอ
แต่โจกย์ไม่ได้บอกว่าเป็น ยืดหยุ่นแบบไหนนี่  แล้วใช้ พลังงานจลน์ก่อน = หลัง  ได้หรอ   :idiot2:
การชน แบบยืดหยุ่น คือการชนที่พลังงานจลน์ของ"ก่อน"และ"หลัง"ชนเท่ากัน ครับ
ส่วนการชนแบบไม่ยืดหยุ่นอย่างสมบูรณ์ คือการชนแล้วติดกันไปด้วยกัน


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2552
Post by: Thanakorn on August 30, 2009, 06:57:02 PM
ข้อ15 ไม่แน่ใจว่าคิดอย่างนี้ได้หรือเปล่านะครับ ;D ;D
คือ ให้ระยะห่างจากตำแหน่งเปิดหวูด เป็น x แล้วเมื่อคลื่นสะท้อนมาเจอกับเรือ จะได้ว่าระยะทางรวมตลอดการเคลื่อนที่ของคลื่นและเรือเท่ากับ  2x ซึ่งระยะทางรวมเท่ากับ (v+c)t
เลยได้ x=(v+c)t/2  >:A >:A


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2552
Post by: supanat on August 30, 2009, 07:09:29 PM
อยากรู้วิธีทำข้อ 8 จังเลยคับ 


ใครรู้ช่วยโพสสอนทีนะ   :coolsmiley:


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2552
Post by: mhe_kub on August 30, 2009, 07:48:29 PM
งงข้อ 1    คือตอนแรกตอบถูกแล้ว   แต่ไปแก้ :'(
เพราะคิดว่า การชนแบบยืดหยุ่น มี  แบบยืดหยุ่นสมบูรณ์ กับ แบบยืดหยุ่นไม่สมบูรณ์  ไม่ใช่หรอ
แต่โจกย์ไม่ได้บอกว่าเป็น ยืดหยุ่นแบบไหนนี่  แล้วใช้ พลังงานจลน์ก่อน = หลัง  ได้หรอ   :idiot2:
การที่บอกว่า ชนแบบยืดหยุ่น ก็ หมายถึงชนแบบยืดหยุ่นสมบูรณ์อยู่แล้วนะครับ
อยากรู้วิธีทำข้อ 8 จังเลยคับ  


ใครรู้ช่วยโพสสอนทีนะ   :coolsmiley:
ข้อนี้ก็ต้องรู้ว่า พลังงานศักย์ไฟฟ้ารวม คือ งานในการนำประจุแต่ละตัวมาจากอนันต์ทีละตัว
U = \displaystyle \sum_{}W และ W = \dfrac{q_{1}q_{2}}{4\pi \epsilon_{0}}(\dfrac{1}{r_{2}}-\dfrac{1}{r_{1}}})


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2552
Post by: Great on August 30, 2009, 08:27:06 PM
ตื่นนอนตอนเช้าอยากมาเคาะสนิมซักหน่อยครับ 555 (คร่าวๆครับ)
ข้อ14 ใช้สมดุลแรงในกรอบอ้างอิงที่หมุนไปพร้อมกับโลก
\sout{T\cos \alpha + m {\omega}^2 R \cos \phi \cos (\phi - \alpha) = mg} --> (1)
\sout{T \sin \alpha = m {\omega}^2 R \cos \phi \sin (\phi - \alpha) } --> (2)
*ดูที่แก้ไขใน Reply # 30 ครับ
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php?Itemid=114&topic=3653.msg23864#msg23864
แก้ระบบสมการ แล้วประมาณว่า
\sin \alpha \approx \alpha
\cos \alpha \approx 1 - \dfrac{\alpha^2}{2}
\tan \alpha \approx \alpha

จะได้ว่า
\cancel{\alpha = \sqrt{2 \left( \dfrac{g}{ {\omega}^2 R \cos \phi \sin \phi} - 1 \right) } }

ปล. ผมไม่ได้ทำโจทย์มาเดือนกว่าๆ โปรดอย่าได้ถือคำตอบนี้เป็นคำตอบสุดท้ายจนกว่าจะได้รับการยืนยันนะครับ


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2552
Post by: cs on August 30, 2009, 08:41:27 PM
ข้อ12 ตอบ
V_0(\sin\omega t-\dfrac{1}{R\omega C}\cos\omega t)หรือเปล่าครับ :buck2:

ได้
V=v_0\sqrt{1+(\frac{1}{R\omega C})^2}\sin(\omega t-\arctan \frac{1}{\omega RC})
ไม่แน่ใจเหมือนกัน  :buck2:
ถ้าตอบเเค่ขนาดไม่ได้ตอบเฟสเข้าไปจะได้ไหมครับ ใครก็ได้ช่วยตอบที
เเล้วคิดว่าคนสุดท้ายที่ติดประมาณกีข้ออะครับ


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2552
Post by: Great on August 30, 2009, 09:27:25 PM
ข้อ 15
ให้ s เป็นระยะที่อยู่่ห่างจากหน้าผาตอนเปิดหวูด เวลาผ่านไป t เรือวิ่งไป vt ส่วนเสียงวิ่งเป็นระยะทางรวม ct ดังนั้น
s + (s - vt) = ct
s = (c+v)t/2

ข้อ16
ข้อนี้ลองวาดรังสีแสงคร่าวๆดูจะพบว่าแสงจะหักเหผ่านเลนส์เว้าก่อน แล้วไปสะท้อนกระจกเว้า แล้วกลับมาหักเหที่เลนส์เว้าอีกทีก่อนเข้าตาผู้สังเกต
ใช้สมการสำหรับกระจกและเลนส์บาง \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{u} + \dfrac{1}{v} สามครั้ง จะได้ว่าภาพสุดท้ายอยู่ห่างจากวัตถุ 30 \mbox{cm} (ภาพอยู่หลังกระจก)

ข้อ17
ตามรูปครับ เลือกรังสีแสงสองเส้นที่สะดวกที่สุด ลากไปสะท้อนกับกระจกนูน แล้วลากรังสีเสมือนไปตัดกัน


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2552
Post by: divine on August 30, 2009, 09:54:39 PM
พี่ great ช่วยเฉลยของระดับไม่เกินม.4 ด้วยได้ไหมครับ


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2552
Post by: Great on August 30, 2009, 10:06:07 PM
พี่ great ช่วยเฉลยของระดับไม่เกินม.4 ด้วยได้ไหมครับ
จะลองเข้าไปดูครับ แต่พี่เฉลยอาจจะไม่ละเอียด ตอนนี้พี่อยู่อเมริกาน่ะครับน้อง การบ้านเป็นกองเลย 55


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2552
Post by: supanat on August 30, 2009, 10:12:59 PM

ข้อ16
ข้อนี้ลองวาดรังสีแสงคร่าวๆดูจะพบว่าแสงจะหักเหผ่านเลนส์เว้าก่อน แล้วไปสะท้อนกระจกเว้า แล้วกลับมาหักเหที่เลนส์เว้าอีกทีก่อนเข้าตาผู้สังเกต
ใช้สมการสำหรับกระจกและเลนส์บาง \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{u} + \dfrac{1}{v} สามครั้ง จะได้ว่าภาพสุดท้ายอยู่ห่างจากวัตถุ 30 \mbox{cm} (ภาพอยู่หลังกระจก)


 :)

พี่ครับ  ช่วยอธิบายข้อ 16  ละเอียดอีกหน่อยนะครับ  คือยังงงๆอยู่

 วาดรุปให้ด้วยก็ดีนะครับ   รบกวนไปเปล่่า   :gr8


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2552
Post by: Great on August 30, 2009, 10:21:05 PM
ข้อ13
ตอนแรก ความต่างศักย์ระหว่าง AB เป็นศูนย์ ใช้เงื่อนไขนี้กับกฎของโอห์มจะพิสูจน์ได้ว่า
\dfrac{R_3}{R_1} = \dfrac{R_4}{R_2} -->(1)
เมื่อความต้านทานเปลี่ยนไปตามที่โจทย์บอก ให้เราสมมติว่ากระแสที่ไหลออกจากแหล่งเคลื่อนไฟฟ้าเป็น I และไหลผ่านความต้านทาน R_1และR_2 เป็น i ใช้กฎของ Kirchhoff จะตั้งสมการได้ว่า
i (R_1 + R_2 - \Delta R_1) = (I-i) (R_3 + R_4 + \Delta R ) = E--> (2),(3)
และ V_{AB} = i R_2 - I R_4-->(4)
แก้ระบบสมการ (2) (3) และ (4)  จะได้ว่า
V_{AB} = E \left\{ \dfrac{R_2}{R_1 + R_2 - \Delta R} - \dfrac{R_4}{R_3 + R_4 + \Delta R} \right\}
ตรงนี้ ใช้การประมาณ binomial approximation (1 + x)^{-1} \approx 1 - x เมื่อ x \ll 1
และใช้สมการ(1) ช่วย จะกำจัดพจน์บางพจน์ออกไปได้ จะได้คำตอบสุดท้ายว่า
V_{AB} = E \Delta R \left\{ \dfrac{R_2}{(R_1 + R_2)^2}+ \dfrac{R_4}{(R_3 + R_4)^2} \right\}
โดยความสัมพันธ์ของความต้านทานเป็นไปตามสมการที่ (1)


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2552
Post by: Great on August 30, 2009, 10:22:19 PM

ข้อ16
ข้อนี้ลองวาดรังสีแสงคร่าวๆดูจะพบว่าแสงจะหักเหผ่านเลนส์เว้าก่อน แล้วไปสะท้อนกระจกเว้า แล้วกลับมาหักเหที่เลนส์เว้าอีกทีก่อนเข้าตาผู้สังเกต
ใช้สมการสำหรับกระจกและเลนส์บาง \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{u} + \dfrac{1}{v} สามครั้ง จะได้ว่าภาพสุดท้ายอยู่ห่างจากวัตถุ 30 \mbox{cm} (ภาพอยู่หลังกระจก)


 :)

พี่ครับ  ช่วยอธิบายข้อ 16  ละเอียดอีกหน่อยนะครับ  คือยังงงๆอยู่

 วาดรุปให้ด้วยก็ดีนะครับ   รบกวนไปเปล่่า   :gr8

บอกวิธีแล้วนิครับ ลองทำมาให้ดูก่อนครับ  :coolsmiley:


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2552
Post by: Great on August 30, 2009, 10:35:51 PM
ข้อ12 ตอบ
V_0(\sin\omega t-\dfrac{1}{R\omega C}\cos\omega t)หรือเปล่าครับ :buck2:

ได้
V=v_0\sqrt{1+(\frac{1}{R\omega C})^2}\sin(\omega t-\arctan \frac{1}{\omega RC})
ไม่แน่ใจเหมือนกัน  :buck2:
เริ่มจากว่า วงจรอนุกรม กระแสที่ไหลผ่านชิ้นอุปกรณ์นั้นมีค่าเท่ากันและเฟสของกระแสตรงกับเฟสของความต่างศักย์คร่อมตัวต้านทานR ดังนั้น
I = \dfrac{v_o}{R} \sin \omega t
เรารู้ว่าความต่างศักย์คร่อมตัวเก็บประจุมีเฟสตามกระแสที่ไหลผ่านมันอยู่  90 องศาและใช้การบวกความต่างศักย์ธรรมดาจะได้ว่า
V = v_o \sin \omega t + \left( \dfrac{v_o}{R} \right) \left( \dfrac{1}{\omega C} \right) \sin (\omega t - 90^\circ )
ใช้แผนภาพเฟเซอร์ช่วยในการบวกสองพจน์นี้ จะได้คำตอบเท่าน้อง GunUltimateID


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2552
Post by: pHysicS kids on August 31, 2009, 09:57:10 PM
ทำไมพี่ Great ถึงไปอยู่ที่อเมริกาอะครับ  ??? (ไม่ได้อยู่ที่เกาหลีหรอกเหรอครับ  ;D)


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2552
Post by: Great on August 31, 2009, 10:47:20 PM
ทำไมพี่ Great ถึงไปอยู่ที่อเมริกาอะครับ  ??? (ไม่ได้อยู่ที่เกาหลีหรอกเหรอครับ  ;D)
มาตามหาสาวเกาหลีที่อเมริกาครับ 555
ล้อเล่นๆๆ ผมมาเรียนต่อครับ  :laugh:


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2552
Post by: tee on August 31, 2009, 11:00:56 PM
เซ็งครับ ผิดเยอะ  ](*,) ](*,) ](*,)   อยากทราบว่าประมาณกี่ข้อติดครับ


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2552
Post by: กฤษดา on September 02, 2009, 09:16:22 PM
ข้อ 7 ความดันเฉลียที่ผนังถังคือ \bar{P}=\rho gH/2
         แรงดันน้ำที่กระทำต่อผนังถังด้านซ้ายมากกว่าด้านขวา ก็คือ \bar{P}A 

         \sum F=Ma

        \sum F=F(left)-F(right)
จะได้
            a=\rho gHA / 2M

ผิดตรงไหนช่วงบอกด้วยครับ  :) :)


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2552
Post by: Great on September 02, 2009, 09:29:43 PM
ข้อ 7 ความดันเฉลียที่ผนังถังคือ \bar{P}=\rho gH/2
         แรงที่ดันไปข้างหน้าก็คือ \bar{P}A

         \sum F=Ma
จะได้
            a=\rho gHA / 2M

ผิดตรงไหนช่วงบอกด้วยครับ  :) :)
ข้อ 7 ที่ผมคิดออกคือแบบนี้ครับ
ใช้สมการแบร์นูลลีกับstream line ที่ไหลจากบนสุดของถังมาออกปากท่อ จะได้ว่าความเร็วของของเหลวที่พุ่งออกมาคือ
\rho g H = \dfrac{1}{2} \rho v^2
v^2 = 2gH
ไม่มีแรงภายนอกกระทำในแนวระดับ ดังนั้นอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงเส้น
v \delta m = M \delta V เมื่อ \delta m = \rho A \delta x คือมวลเล็กๆของๆไหลที่พุ่งออกมาในช่วงเวลาสั้นๆ \delta t
ดังนั้น
a = \dfrac{\delta V}{\delta t} = \dfrac{\rho A v^2}{M} = \dfrac{2\rho g H A}{M}
คือความเร่งของถัง


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2552
Post by: กฤษดา on September 02, 2009, 09:41:51 PM
อ้อๆ เข้าใจแล้วครับ พยายามคิดแต่จะหาแรงดันอย่างเดียว ลืมคิดถึงโมเมนตัมเลยครับ  :2funny:


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2552
Post by: กฤษดา on September 03, 2009, 10:57:21 PM
ข้อ 14 รองทำดูครับ  จะได้  T\sin ( \phi + \alpha)= mg\sin( \phi )
                                      
                                        T\cos ( \alpha + \phi )= mg\cos ( \phi )- m\omega ^{2}R( \cos( \phi ))

                                        \dfrac{ \sin ( \phi + \alpha )}{ \cos ( \phi + \alpha )} = \dfrac{ \sin ( \phi )}{ \cos ( \phi )(1- \dfrac{ \omega ^{2}R}{g} )}

เมื่อประมาณต่อ จะได้

              เนื่องจากมุมเล็กมากๆๆๆ     \cos ( \alpha )\approx 1 ,  \sin ( \alpha )\approx 0                      

                                         \alpha \approx  \dfrac{ \omega ^{2}R( \sin ( 2\phi ))}{2g}


                                          


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2552
Post by: Great on September 04, 2009, 04:01:22 AM
ข้อ 7
...
ผิดตรงไหนช่วงบอกด้วยครับ  :) :)
ตรงนี้ครับ
ข้อ 7 ความดันเฉลียที่ผนังถังคือ \bar{P}=\rho gH/2
         แรงดันน้ำที่กระทำต่อผนังถังด้านซ้ายมากกว่าด้านขวา ก็คือ \bar{P}A 
...


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2552
Post by: Great on September 04, 2009, 04:27:43 AM
ตื่นนอนตอนเช้าอยากมาเคาะสนิมซักหน่อยครับ 555 (คร่าวๆครับ)
ข้อ14 ใช้สมดุลแรงในกรอบอ้างอิงที่หมุนไปพร้อมกับโลก
T\cos \alpha + m {\omega}^2 R \cos \phi \cos (\phi - \alpha) = mg --> (1)
T \sin \alpha = m {\omega}^2 R \cos \phi \sin (\phi - \alpha) --> (2)

แก้ระบบสมการ แล้วประมาณว่า
\sin \alpha \approx \alpha
\cos \alpha \approx 1 - \dfrac{\alpha^2}{2}
\tan \alpha \approx \alpha

จะได้ว่า
\alpha = \sqrt{2 \left( \dfrac{g}{ {\omega}^2 R \cos \phi \sin \phi} - 1 \right) }

ปล. ผมไม่ได้ทำโจทย์มาเดือนกว่าๆ โปรดอย่าได้ถือคำตอบนี้เป็นคำตอบสุดท้ายจนกว่าจะได้รับการยืนยันนะครับ
พลาดจริงๆด้วยครับ แหะๆ ต้องแก้สมการนิวตันเป็นดังนี้
T\cos \alpha + m {\omega}^2 R \cos ^2 \phi = mg --> (1)
T \sin \alpha = m {\omega}^2 R \cos \phi \sin \phi --> (2)
(ที่ทำไว้ก่อนหน้าวาดรูปในกระดาษทดเล็กไปหน่อยครับ)
ที่ตั้งสมการมาทำการประมาณว่าแรงโน้มถ่วงมีทิศเบนไปน้อยมากจนประมาณได้ว่าทิศเดียวกับตอนที่ \alpha \to 0
แก้ระบบสมการ (1) กับ (2) แล้วประมาณ \tan \alpha \approx \alpha จะได้ว่า
\alpha = \dfrac{\cos \phi \sin \phi}{\dfrac{g}{\omega ^2 R} - \cos ^2 \phi}

ที่ทราบว่าคำตอบแรกไม่ถูกก็เพราะลองตรวจเงื่อนไขตอน \phi \to 0^{\circ} และ \phi \to 90^{\circ} แล้วคำตอบแปลกครับ  :laugh:


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2552
Post by: cs on September 06, 2009, 04:21:31 PM

ข้อ16
ข้อนี้ลองวาดรังสีแสงคร่าวๆดูจะพบว่าแสงจะหักเหผ่านเลนส์เว้าก่อน แล้วไปสะท้อนกระจกเว้า แล้วกลับมาหักเหที่เลนส์เว้าอีกทีก่อนเข้าตาผู้สังเกต
ใช้สมการสำหรับกระจกและเลนส์บาง \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{u} + \dfrac{1}{v} สามครั้ง จะได้ว่าภาพสุดท้ายอยู่ห่างจากวัตถุ 30 \mbox{cm} (ภาพอยู่หลังกระจก)



 :)

พี่ครับ  ช่วยอธิบายข้อ 16  ละเอียดอีกหน่อยนะครับ  คือยังงงๆอยู่

 วาดรุปให้ด้วยก็ดีนะครับ   รบกวนไปเปล่่า   :gr8

บอกวิธีแล้วนิครับ ลองทำมาให้ดูก่อนครับ  :coolsmiley:
คือ ว่าผมสงสัยว่า ทำไมถึงมีการหักเหครั้งสุดท้ายด้วยครับ ตอนเเรกหักเหได้ภาพอยุระหว่างเสนศ์เว้า ก่อนจะสะท้อนกระจกเว้า ได้ภาพข้างหน้าเลนส์เว้าเป็นระยะ20 cmดังนั้นตอบ10cmไม่ใช่หรอครับ


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2552
Post by: Great on September 06, 2009, 08:09:09 PM

ข้อ16
ข้อนี้ลองวาดรังสีแสงคร่าวๆดูจะพบว่าแสงจะหักเหผ่านเลนส์เว้าก่อน แล้วไปสะท้อนกระจกเว้า แล้วกลับมาหักเหที่เลนส์เว้าอีกทีก่อนเข้าตาผู้สังเกต
ใช้สมการสำหรับกระจกและเลนส์บาง \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{u} + \dfrac{1}{v} สามครั้ง จะได้ว่าภาพสุดท้ายอยู่ห่างจากวัตถุ 30 \mbox{cm} (ภาพอยู่หลังกระจก)



 :)

พี่ครับ  ช่วยอธิบายข้อ 16  ละเอียดอีกหน่อยนะครับ  คือยังงงๆอยู่

 วาดรุปให้ด้วยก็ดีนะครับ   รบกวนไปเปล่่า   :gr8

บอกวิธีแล้วนิครับ ลองทำมาให้ดูก่อนครับ  :coolsmiley:
คือ ว่าผมสงสัยว่า ทำไมถึงมีการหักเหครั้งสุดท้ายด้วยครับ ตอนเเรกหักเหได้ภาพอยุระหว่างเสนศ์เว้า ก่อนจะสะท้อนกระจกเว้า ได้ภาพข้างหน้าเลนส์เว้าเป็นระยะ20 cmดังนั้นตอบ10cmไม่ใช่หรอครับ
มันไม่เกี่ยวกับว่าภาพจะไปเกิดตรงไหนครับ มันเกี่ยวกับว่าแสงเปลี่ยนตัวกลางการเคลื่อนที่กี่ครั้ง (นับรวมการสะท้อนกระจกด้วย) พบว่าถ้าไม่ต้องสนใจสูตรใดๆทั้งสิ้น วาดเส้นทางเดินแสงออกจากวัตถุไปหักเหที่เลนส์เว้า ไปสะท้อนกระจกโค้งเว้า แล้วมันสะท้อนกลับมา หักเหที่เลนส์เว้าอีกทีหนึ่ง แล้วจึงเกิดเป็นภาพสุดท้าย ทีนี้ เราต้องการหาตำแหน่งออกมาเป็นตัวเลข เราเลยต้องใช้สูตรความสัมพันธ์ระหว่างระยะวัตถุ ระยะภาพ และความยาวโฟกัสสำหรับเลนส์และกระจกบาง โดยใช้ทั้งหมด3ครั้งกับเหตุการณ์การเปลี่ยนตัวกลางการเคลื่อนที่ตามที่บอก  :coolsmiley:


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2552
Post by: PPP on September 07, 2009, 12:23:46 AM
Great ขยัน มากท่าน

ขนาดการบ้าน บริวเตอร์เยอะ ยัง ช่วยเหลือน้องๆ

สู้ๆ ทุกท่าน

ปะ เกรทอ่านSAT ต่อ >w<


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2552
Post by: Great on September 07, 2009, 07:36:51 AM
Great ขยัน มากท่าน

ขนาดการบ้าน บริวเตอร์เยอะ ยัง ช่วยเหลือน้องๆ

สู้ๆ ทุกท่าน

ปะ เกรทอ่านSAT ต่อ >w<
พรุ่งนี้ก็ต้องไป prep school ของจริงแล้ว >o<" (Episcopal High School)
สัปดาห์นี้ต้องมาวุ่นกับ Summer Reading ซึ่งยังเหลืออีกเล่มต้องไปดิ้นต่อที่โรงเรียน  :buck2:
Georgiaหนาวหรือเปล่าพูน 555 ที่นี่มันแตะ10องศาเซลเซียสแล้ว  :o

ถึงอาจารย์ น้องๆ และทุกๆคน: ผมอาจจะหายไปหลังจากนี้เพราะยังไม่รู้ว่าจะต้องเจองานหนักแค่ไหนที่ Prep School รวมไปถึงการสอบต่างๆและที่สำคัญที่สุดคือการสมัครเข้ามหาวิทยาลัย โดยเฉพาะช่วงเดือนตุลาคมถึงธันวาคมซึ่งอยู่ในช่วงของค่ายสอวน.ค่ายแรกด้วย ถ้าเป็นไปได้ผมจะพยายามเข้ามาบ้างเป็นบางครั้งช่วงที่น้องๆเข้าค่ายสอวน.แต่ไม่แน่ใจว่าจะตอบคำถามน้องๆได้เหมือนปีที่แล้วหรือเปล่า  :buck2:

สำหรับน้องๆที่รอคะแนนอย่างใจจดใจจ่อพี่ฝากไว้อย่างหนึ่งว่า "รุ่นใหญ่ ต้องใจนิ่ง!"  ;)


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2552
Post by: mickpass on September 12, 2009, 09:21:27 AM
อยากทราบว่าค่ายม.5เรียนเนื้อหาเรื่องอะไรบ้างครับ :idiot2: :idiot2:


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2552
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on September 12, 2009, 09:58:20 AM
อยากทราบว่าค่ายม.5เรียนเนื้อหาเรื่องอะไรบ้างครับ :idiot2: :idiot2:

ส่วนมากจะเป็นเรื่องการเมือง และการ"ด่า"   :o :2funny: :2funny: :2funny:


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2552
Post by: armz on September 12, 2009, 11:18:08 AM
อยากทราบว่าค่ายม.5เรียนเนื้อหาเรื่องอะไรบ้างครับ :idiot2: :idiot2:

ส่วนมากจะเป็นเรื่องการเมือง และการ"ด่า"   :o :2funny: :2funny: :2funny:

ผมคงต้องศึกษาไว้ก่อนแล้ว  :2funny:


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2552
Post by: asakura on September 12, 2009, 07:38:04 PM
อยากทราบว่าค่ายม.5เรียนเนื้อหาเรื่องอะไรบ้างครับ :idiot2: :idiot2:

ส่วนมากจะเป็นเรื่องการเมือง และการ"ด่า"   :o :2funny: :2funny: :2funny:
:o
อยากไป เข้าค่ายเร็วๆจัง


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2552
Post by: armz on September 12, 2009, 10:54:20 PM
Quote
:o
อยากไป เข้าค่ายเร็วๆจัง

คนนี้ฟิตมาก  :knuppel2:


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2552
Post by: ไม่มีอะไร มาหยุดฝันฉันได้ on September 13, 2009, 03:00:00 PM
ว่าแต่ศูนย์นี้  จะเข้าค่ายวันไหนครับ :idiot2:

วันเดียวกับค่าย  สสวท.รึเปล่่า 11-31  

ผมไม่ได้อยู่ศูนย์นี้หรอกครับ :coolsmiley:

แอบมาสอดแนมเฉยๆ :2funny: :2funny:



รอผลสอบอยู่ครับ   :(


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2552
Post by: Zerotam on September 13, 2009, 05:43:10 PM
ว่าแต่ศูนย์นี้  จะเข้าค่ายวันไหนครับ :idiot2:

วันเดียวกับค่าย  สสวท.รึเปล่่า 11-31  

ผมไม่ได้อยู่ศูนย์นี้หรอกครับ :coolsmiley:

แอบมาสอดแนมเฉยๆ :2funny: :2funny:



รอผลสอบอยู่ครับ   :(

รอผลสอบอยู่เหมือนกันครับ

อยู่ศูนย์เดียวกันหรือเปล่านี่  ;D ;D  :smitten: :smitten:


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2552
Post by: ไม่มีอะไร มาหยุดฝันฉันได้ on September 13, 2009, 06:23:59 PM
Quote
รอผลสอบอยู่เหมือนกันครับ

อยู่ศูนย์เดียวกันหรือเปล่านี่  ;D ;D  :smitten: :smitten:

ว่าแต่คุณ Zerotam อยู่ศูนย์ไหนหรอครับ

เอาข้อสอบมาลงให้เพื่อนๆ  ช่วยดูก็ดีเหมือนกันนะครับ :smitten:

ว่าแต่  อาจารย์ ปิยพงษ์ จะด่าหัวผมหรือเปล่าครับ   :tickedoff: :tickedoff:

เพราะนี่เป็นบอร์ดของศูนย์เตรียมอุดม

ขอโทษด้วยนะครับ >:A >:A

ลืมคิดไป ;D


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2552
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on September 13, 2009, 08:22:56 PM
...

ว่าแต่  อาจารย์ ปิยพงษ์ จะด่าหัวผมหรือเปล่าครับ   :tickedoff: :tickedoff:

เพราะนี่เป็นบอร์ดของศูนย์เตรียมอุดม

ขอโทษด้วยนะครับ >:A >:A

ลืมคิดไป ;D

นี่ไม่ใช่บอร์ดของศูนย์เตรียมฯครับ เป็นบอร์ดเปิด ใช้ได้ทั้งโลก (ขอให้ประพฤติตัวเหมาะสมเท่านั้น)  ;D


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2552
Post by: dy on August 07, 2010, 07:01:52 PM
ข้อ 1
ตั้งสมการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงเส้น

mu &=& Mw &-& mv

ยืดหยุ่นจึงอนุรักษ์พลังงาน

\dfrac{1}{2}mu^2&=&\dfrac{1}{2}mv^2&+&\dfrac{1}{2}Mw^2

แก้ออกมาได้  v&=&\dfrac{M&-&m}{M&+&m}u  \;\;,  w&=&\dfrac{2m}{m&+&M}u

โจทย์กำหนด  w&=&\dfrac{u}{5}  ดังนั้น   \dfrac{2m}{m&+&M}u&=& \dfrac{u}{5}

จะได้ว่า  M&=&9m

            \dfrac{M}{m}&=&9  :smitten:


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2552
Post by: dy on March 24, 2011, 08:26:38 PM
ข้อ 12

จากวงจรจะได้   V_R &=& IR \sin \omega t  และ  V_C &=& \dfrac{I}{ \omega C} \sin ( \omega t - \dfrac{\pi}{2})  เมื่อ  I   เป็นกระแสในวงจร  จากวงจร เรารู้ว่า ที่ขณะใดๆ แรงเคลื่อนไฟฟ้าของแหล่งมีค่าเท่ากับผลบวกแบบคิดเฟสของความต่างศักย์คร่อมตัวต้านทานและตัวเก็บประจุ  ดังนั้น เมื่อวาดแผนภาพเฟเซอร์จะได้  \varepsilon &=& I \sqrt{ R^2 + ( \dfrac{1}{ \omega C} )^2 }  และเรารู้จากที่โจทย์บอกให้ในรูปด้วยว่า แอมพลิจูดของกระแสคือ  I &=& \dfrac{V_0}{R}  แทนลงไป จัดรูปได้ว่า  \varepsilon &=& V_0 \sqrt { 1 + (\dfrac{1}{ \omega CR} )^2 }  มุมเฟสหาได้จากเฟเซอร์ที่วาด ได้เป็น   - \arctan ( \dfrac{1}{ \omega CR})  ดังนั้น  \varepsilon (t) &=& V_0 \sqrt { 1 + (\dfrac{1}{ \omega CR} )^2 } \sin ( \omega t - \arctan ( \dfrac{1}{ \omega CR}) )   :coolsmiley:  ตรวจสอบด้วยครับ


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2552
Post by: dy on April 05, 2011, 10:30:29 PM
ข้อ 2 ครับ

สมมติให้  x  เป็นระยะที่หดไปมากสุด

ตอนนั้น อัตราเร็วของทั้งสองก้อนจะเท่ากัน

จากหลักอนุรักษ์โมเมนตัมได้  mu &=& (m + M)v

และหลักการอนุรักษ์พลังงานให้  \dfrac{1}{2} mu^2 &=& \dfrac{1}{2} kx^2 + \dfrac{1}{2} (m+M)v^2

แก้ได้  x &=& u \sqrt{ \dfrac{mM}{(m+M)k} }

ข้อ 3

จากรูปได้ว่า  \tan \theta &=& \dfrac{ AB + H}{H}

และ เรารู้ว่าถ้าชนตั้งฉากพอดี  v_y &=& 0  ตอนชน  จะได้

H  &=& ( u \cos \theta ) t &=& \dfrac{u^2 \sin 2\theta}{g}    และ  H + AB &=& \dfrac{u^2}{2g} \sin^2 \theta

แก้สมการเหล่านี้ร่วมกันจะได้ว่า  AB &=& H  :smitten:

ข้อ 4

ก็เลือกแทน  \theta  กับ  AB  ลงไปในสักสมการหนึ่งจากข้อ 3 จะได้  u &=& \sqrt { \dfrac{5gH}{2} }

ข้อ 8

U &=& \displaystyle \sum_{i = 1 , i \neq  j} \dfrac{ q_i q_j }{ 4 \pi \varepsilon_0 r_ {ij} } &=& \dfrac{47 Q^2}{80 \pi \varepsilon_0 a}

ข้อ 9

V &=& \dfrac{Q}{ 4 \pi \epsilon_0 a}

ข้อ 11

P &=& I^2 x &=& \dfrac{ \varepsilon ^2 }{ (R + x)^2} x

ได้  P ( R^2 + 2Rx + x^2 ) &=& \varepsilon ^2 x

Px^2 + (2PR - \varepsilon^2 ) x + PR^2 &=& 0

ได้  ( ... ) &=& 2PR - \varepsilon^2


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2552
Post by: nithiwuth99 on August 25, 2011, 10:54:38 PM
ข้อ 6 ทำยังไงคับ


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2552
Post by: K.P. on August 25, 2011, 11:33:41 PM
ใช้มวลลดทอนครับ


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2552
Post by: kantpiya on March 14, 2016, 01:38:03 AM
รบกวนช่วยตรวจสอบข้อ 10 ให้หน่อยครับ เศษข้างบนน่าจะเป็น C2 รึเปล่าครับ http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5487.15.html ดูจากการแสดงวิธีทำของปี 2554-2555 น่าจะถูกแล้วนะครับ แต่ทำไมเฉลย 2 ปีนี้ไม่เหมือนกัน รบกวนตรวจสอบให้หน่อยครับ


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2552
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on March 15, 2016, 08:43:52 PM
รบกวนช่วยตรวจสอบข้อ 10 ให้หน่อยครับ เศษข้างบนน่าจะเป็น C2 รึเปล่าครับ ...

คำตอบที่ให้ไว้เป็น \dfrac{C_1}{C_1+C_2}\times 100 %  ถูกแล้ว

ของอีกปีเขาถามคนละอย่างกัน ปีนี้ถามที่เหลือ อีกปีหนึ่งถามที่สูญเสียไป อ่านโจทย์ดี ๆ


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2552
Post by: IJSO on May 16, 2017, 09:23:15 PM
ข้อ 5 ทำไงคับ


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2552
Post by: krirkfah on May 31, 2017, 11:29:05 AM
ข้อ 5 ทำไงคับ
คิดอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุมรอบจุด cm ครับ จะได้ว่า  \omega _{f}=\omega _{i}
\omega _{i} หาจากการที่ให้มวลด้านล่างเป็นเสมือนจุดหมุนชั่วขณะ จะเห็นว่า \omega =\frac{u}{l} โดยมีค่าเดียวกับ \omega  ที่ให้จุด cm เป็นจุดหมุน