Print Page - Quadratic Equation ง่ายแต่ผมงงครับ

Title: Quadratic Equation ง่ายแต่ผมงงครับ
Post by: tdnet on August 27, 2009, 12:00:29 AM

งงครับไม่ทราบว่ามันผิดพลาดตรงไหน
จงหา $3x^2-5x+\sqrt{3x^2-5x+4}=16$
ให้เงื่อนไขว่า $3x^2-5x+4\ge 0$
ใช้quadratic Equation หาค่าจำนวนจริงออกมาไม่ได้ มันติดลบ
แต่ถ้าแก้สมการตรง ๆ ผมได้ x=3 กับ -3/4 แทนใต้รากก็มากกว่าศูนย์ไม่เหมือนกับที่ใช้quadraticไว้
อยากทราบว่าเป็นเพราะอะไรครับ :idiot2:

Title: Re: Quadratic Equation ง่ายแต่ผมงงครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on August 27, 2009, 12:21:18 PM

Quote from: tdnet on August 27, 2009, 12:00:29 AM

...
ใช้quadratic Equation หาค่าจำนวนจริงออกมาไม่ได้ มันติดลบ
...

แสดงให้ดูหน่อยสิว่าทำอย่างไร ไม่อย่างนั้นไม่รู้จริง ๆ ว่าเรา"คิดผิด"ที่ไหน :coolsmiley:

Title: Re: Quadratic Equation ง่ายแต่ผมงงครับ
Post by: tdnet on August 27, 2009, 04:51:42 PM

เงื่อนไขภายใต้รากที่ต้องมากกว่าหรือเท่ากับ 0 นั้น

$3x^2-5x+4 \ge 0$ แยกตัวประกอบจาก
$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
จะแยกออกได้เป็นสองจำนวนเชิงซ้อน อย่างนี้เราควรสรุปว่าภายใต้เครื่องหมาย $\ge$ ไม่มีขอบเขตสำหรับจำนวนจริง(จำนวนจริงได้ทุกจำนวน)รึปล่าวครับ
เพราะำจำนวนเชิงซ้อนเปรียบเทียบมากกว่าหรือน้อยกว่าไม่ได้ :idiot2:

Title: Re: Quadratic Equation ง่ายแต่ผมงงครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on August 27, 2009, 06:13:13 PM

Quote from: tdnet on August 27, 2009, 04:51:42 PM

ไม่เข้าใจว่าไปแยกตัวประกอบของปริมาณ $3x^2-5x+4$ ทำไม :idiot2:

เงื่อนไข $3x^2-5x+4 \ge 0$ นั้น น่าจะแค่บอกว่าปริมาณนี้ถอดรากได้เป็นจำนวนจริง :coolsmiley:

Title: Re: Quadratic Equation ง่ายแต่ผมงงครับ
Post by: mhe_kub on August 27, 2009, 08:54:18 PM

ถ้าเป็นอสมการกำัลังสอง
ห้ามใช้ $x=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ นะครับ
ต้องใช้การแยกตัวประกอบและเขียนบนเส้นจำนวนเท่านั้นนะครับ

mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามปัญหาคณิตศาสตร์ => Topic started by: tdnet on August 27, 2009, 12:00:29 AM