mPEC Forum

วุทธิพันธุ์แฟนคลับ => วุทธิพันธุ์วันละ (หลาย) ข้อ => Topic started by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 16, 2005, 02:37:59 PM



Title: "ดีด"เรือไปได้ไกลสุดเท่าใด
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 16, 2005, 02:37:59 PM
(http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forumimages/wudhibhan/wudhibhan_small.jpg)

เริ่มด้วยเรือเส็งเคร็ง  พวกเราลองทำดูนะ ;)


(http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forumimages/wudhibhan/boat.jpg)

ของแท้ต้องเป็นลายมือ  ;D


Title: Re: "ดีด"เรือไปได้ไกลสุดเท่าใด
Post by: ampan on October 16, 2005, 02:42:06 PM
อย่างแรกถูกใจมากครับ กับกระทู้ใหม่ ขอบคุณอ.ปิยพงษ์มากมาย� :D จะชิงทำเลยดีไหม เดี๋ยวแอดมิน บางคนบอกว่าแย่งเด็กทำ :P
แต่ผมไม่สนเพราะไม่ใช่ กระทู้ สอวน.
สมการการเคลื่อนที่ เรารู้ว่าแรงต้านมีขนาดเท่าไร ทิศก็แน่นอนต้าน
  m\frac{dv}{dt} = -\beta v ที่เหลือก็เรื่องของการแก้คณิตศาสตร์ฟิสิกส์ได้จบไปแล้ว เพราะฉะนั้นผมไม่ชอบคณิตศาสตร์เท่าไร ก็รอคนอื่นมาทำ� 8)


Title: Re: "ดีด"เรือไปได้ไกลสุดเท่าใด
Post by: Regina on October 16, 2005, 03:47:02 PM
ขอลองทำต่อจากพี่ ampan นะคะ
\eqalign{� &� - \beta {{dx} \over {dt}} = m{{dv} \over {dx}}{{dx} \over {dt}},� \\\� �&� - \int\limits_0^x {\beta dx =\int\limits_{_{v_0 } }^0 {mdv} },� �\\\� �&� - \beta x =� - mv_0,� �\\\� �& x = {{mv_0 } \over \beta } \\\


Title: Re: "ดีด"เรือไปได้ไกลสุดเท่าใด
Post by: Regina on October 16, 2005, 03:50:02 PM
แงๆๆ ลง math type ไม่เปน  :'(


Title: Re: "ดีด"เรือไปได้ไกลสุดเท่าใด
Post by: phys_pucca on October 16, 2005, 03:53:41 PM
แก้ให้แล้วครับ ลองไปดูนะครับว่าพี่แก้อะไร :angel:


Title: Re: "ดีด"เรือไปได้ไกลสุดเท่าใด
Post by: Regina on October 16, 2005, 03:56:25 PM
ขอบคุณค่ะ พี่ phys_pucca  ;D ทำไมมันติดกันหมดเยยอ่าพี่


Title: Re: "ดีด"เรือไปได้ไกลสุดเท่าใด
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 16, 2005, 04:27:33 PM
ขอบคุณค่ะ พี่ phys_pucca� ;D ทำไมมันติดกันหมดเยยอ่าพี่

แก้ให้ห่างกันแล้ว และเติมเครื่องหมายจุลภาคให้ด้วย

ขอลองทำต่อจากพี่ ampan นะคะ
\eqalign{� &� - \beta {{dx} \over {dt}} = m{{dv} \over {dx}}{{dx} \over {dt}}

ตรงนี้ไม่ต้องทำอ้อมหรอก

จาก� \displaystyle {-\beta v \ (= -\beta \frac{dx}{dt}) = m \frac{dv}{dt}} � เราได้ \displaystyle {-\beta dx = m dv } ทันที


Title: Re: "ดีด"เรือไปได้ไกลสุดเท่าใด
Post by: psaipetc on October 17, 2005, 11:29:14 AM
ต้องรอนานเท่าไรจึงจะได้ระยะทางเท่านั้น  :)


Title: Re: "ดีด"เรือไปได้ไกลสุดเท่าใด
Post by: ampan on October 17, 2005, 04:56:34 PM
คือเพียงไม่กี่เท่าของสิ่งที่เราเรียกว่า time constant ในวิชาไฟฟ้า ข้อนี้ น้อง Regina� ข้ามวิธีที่มีเวลาเข้ามาเกี่ยว หรือถือเลยว่า ความเร็วสุดท้ายเป็นศุนย์
ซึ่งสมการจริงๆ จะมีรูปของฟังชัน expo มาเกี่ยวด้วย ไว้ว่างๆ จะทำแบบเต็มๆ และก็ใช้โปรแกรมวาดภาพมาให้ดูครับ


Title: Re: "ดีด"เรือไปได้ไกลสุดเท่าใด
Post by: ccchhhaaammmppp on October 17, 2005, 10:23:03 PM
ต้องรอนานเท่าไรจึงจะได้ระยะทางเท่านั้น� :)

อนันต์ แต่อนันต์นั้นอาจจะเป็นเวลาช่วงขี้เล็บเดียว(เลียนแบบคำพูดใครน้า 555+)


Title: Re: "ดีด"เรือไปได้ไกลสุดเท่าใด
Post by: MwitStu. on October 17, 2005, 11:17:17 PM
infinity รวมกันไม่มีขอบเขต แต่แตกต่างอย่างมีขอบเขต >:A


Title: Re: "ดีด"เรือไปได้ไกลสุดเท่าใด
Post by: ampan on October 18, 2005, 03:40:56 PM
ไม่ใช่แค่รวมกัน(บวก) หรือความแตกต่างเท่านั้น (ลบ) แต่ infinity เอามาหารกัน ก็ มีขอบเขต แล้วก็น่าสนใจนะครับ บอกไว้สำหรับคนที่ไม่รู้ ว่างๆจะนำการประมาณอะไรมาให้ดู


Title: Re: "ดีด"เรือไปได้ไกลสุดเท่าใด
Post by: The People on May 02, 2006, 08:34:34 PM
ข้อนี้นะครับ  ผมว่าเรือไม่มีวันหยุดนิ่ง  แต่ก็ไปไม่ถึง จุดนั้นที่คำนวนได้เป็น limit ทางคณิตศาสตร์  (ไม่มีคำตอบอิอิ..)


Title: Re: "ดีด"เรือไปได้ไกลสุดเท่าใด
Post by: ampan on May 03, 2006, 06:29:58 AM
ข้อนี้นะครับ� ผมว่าเรือไม่มีวันหยุดนิ่ง� แต่ก็ไปไม่ถึง จุดนั้นที่คำนวนได้เป็น limit ทางคณิตศาสตร์� (ไม่มีคำตอบอิอิ..)
อืมคงเป็นอย่างนั้นครับ แต่ นักฟิสิกส์แล้ว แค่นี้ ก็ พอแล้วครับ

รู้สึกว่า ค่อนข้าง เข้ามากวนนะครับ เหอๆๆ� :P


Title: Re: "ดีด"เรือไปได้ไกลสุดเท่าใด
Post by: NiG on May 04, 2006, 05:34:01 PM
ถ้าเปนฟังก์ชั่น exponential decline
เป็นฟังก์ชั่นA=A_0e^{-t/\tau}
ถ้าสมมติว่าเวลาผ่านไปซัก 5\tauนครับ
กดเครื่องคิดเลขดู
จะเห็นว่า ค่าA มันเหลือแค่ 0.0007A_0เองนะครับ
เพราะงั้น เอ่อ ถ้าหากเครื่องมือวัดของเรามีความละเอียดน้อยนี่
ผ่านไปซัก6-7\tau มันก็คงจะไม่เหลืออะไรแล้วแหละครับ

เพราะงั้นสำหรับนักฟิสิกส์แล้ว แค่นี้ก็พอ แล้วครับ(อย่างที่พี่อำพันบอก)
มันไม่ไปหยุดที่อนันต์หรอกครับ


Title: Re: "ดีด"เรือไปได้ไกลสุดเท่าใด
Post by: klapro on September 29, 2010, 10:38:00 AM
ผมขอลองทำนะครับ ถ้าผิดบอกได้เลยครับ จะได้ไปแก้  :)
\because f=m\frac{dv}{dt}
-\beta v=mv\times \frac{dv}{dx}
-\frac{\beta}{m}=\frac{dv}{dx}
-\frac{\beta}{m} dx=dv
v=\int_{}^{}-\frac{\beta}{m} dx
v=-\frac{\beta x}{m}+C

ถ้าตอนที่ v=v0 x=0 ดังนั้น
C = v_0
\therefore v=v_0 - \frac{\beta x}{m}

แทนค่าลงไป ถึงตอนที่มันหยุด คือ v=0
0=v_0-\frac{\beta x}{m}

\therefore x=\frac{mv_0}{\beta}


Title: Re: "ดีด"เรือไปได้ไกลสุดเท่าใด
Post by: B.J. on December 12, 2010, 11:31:08 AM
 :buck2: ผมใช้แคลคูลัสไม่ค่อยเป็น ผมลองทำวิธีผมดูนะครับ (ไม่รู้ว่าจะถูกหรือเปล่า)

หาก เรือเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว v ก็จะมีแรงต้านจากน้ำ v\beta
หาก เรือเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว v_{0} ก็จะมีแรงต้านจากน้ำ v_{0}\beta
จาก F = ma
 a = \dfrac{-v_{0}\beta}{m}

นำไปแทนค่าในสมการการเคลื่อนที่ v^{2} = u^{2} +2as ได้

0 = v_{0}^{2} +2(\dfrac{-v_{0}\beta}{m})s

s = \dfrac{mv_{0}}{2\beta} (คำตอบของผมไม่ตรงกับการใช้วิธีแคลคูลัส :buck2: นั่นคือ ของผมมี 2 หารข้างล่างด้วย ผิดตรงไหนช่วยอธิบายด้วยนะครับ >:A >:A)




Title: Re: "ดีด"เรือไปได้ไกลสุดเท่าใด
Post by: Stalker on December 12, 2010, 01:33:17 PM
...
นำไปแทนค่าในสมการการเคลื่อนที่ v^{2} = u^{2} +2as ได้
...
สมการการเคลื่อนที่นี้ใช้ได้กับ การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงตัวเท่านั้นครับ
การเคลื่อนที่แบบนี้ ความเร่งขึ้นกับความเร็ว พอความเร็วเปลี่ยน ความเร่งก็เปลี่ยน จึงใช้ไม่ได้ครับ  ;)


Title: Re: "ดีด"เรือไปได้ไกลสุดเท่าใด
Post by: B.J. on December 12, 2010, 03:50:29 PM
...
นำไปแทนค่าในสมการการเคลื่อนที่ v^{2} = u^{2} +2as ได้
...
สมการการเคลื่อนที่นี้ใช้ได้กับ การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงตัวเท่านั้นครับ
การเคลื่อนที่แบบนี้ ความเร่งขึ้นกับความเร็ว พอความเร็วเปลี่ยน ความเร่งก็เปลี่ยน จึงใช้ไม่ได้ครับ  ;)

ขอบคุณครับ ผมนี่ขี้ลืมจริงๆ :2funny: