mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหาคลื่น แสง เสียง => Topic started by: phys_pucca on October 16, 2005, 12:52:06 PM



Title: เชือก vs บอล**
Post by: phys_pucca on October 16, 2005, 12:52:06 PM
เอาโจทยมาฝากครับ ;D

           มีเชือกยาว l  มวล m กระจายสม่ำเสมอ ผูกติดเพดาน และ มีลูกบอลหนึ่งลูก
ที่เวลา t=0 ตำแหน่ง x=0 ทำการปล่อยลูกบอล และทำการรบกวน
ปลายเชือกด้านที่ติดเพดานจนเกิดคลื่นดล พร้อมๆกัน ดังรูป
           ถามว่าที่เวลา t=? และ ตำแหน่ง x=? ลูกบอลกับคลื่นจะมาเจอกันอีก :o
กำหนดให้ไม่คิดผลจากแรงต้านอากาศ


Title: Re: เชือก vs บอล**
Post by: phys_pucca on October 16, 2005, 12:53:44 PM
ใบ้ให้ว่า คำตอบสวย ;D


Title: Re: เชือก vs บอล**
Post by: Peace on October 16, 2005, 07:31:57 PM
โจทย์น่าสนุกดีนะครับนี่
หาความเร็วเชือกที่ x ใดๆ จากแรงตึงเชือกก่อน
T = \mu g (l-x)
v = \sqrt{\frac{T}{\mu}} = \sqrt{g(l-x)}
\frac{dx}{dt} = \sqrt{g(l-x)}
-2\sqrt{\frac{(l-x)}{g}} = t + c
t = 0 x = 0
c=-2\sqrt{\frac{l}{g}}
แล้วเอาไปจัดรูป จะได้
x = \sqrt{gl}t-\frac{1}{4} g t^2
ส่วนลูกบอลจะได้
x = \frac{1}{2}gt^2
ทันกัน x เท่ากัน สุดท้ายก็ได้
t = 0 , \frac{4}{3} \sqrt{\frac{l}{g}}
x = 0 , \frac{8}{9}l

ตอบ ลูกบอลจะเจอกับคลื่นเมื่อเวลาผ่านไป \frac{4}{3} \sqrt{\frac{l}{g}}
และตำแหน่ง  x = \frac{8}{9}l


Title: Re: เชือก vs บอล**
Post by: phys_pucca on October 17, 2005, 05:20:55 PM
ตอบได้รวดเร็วมาก >:A ถูกด้วย ;D

เห็นมั้ยผมบอกแล้วว่าคำตอบสวย ;)