mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหาไฟฟ้าแม่เหล็ก => Topic started by: ccchhhaaammmppp on October 15, 2005, 08:50:38 PM



Title: กฎของเกาส์
Post by: ccchhhaaammmppp on October 15, 2005, 08:50:38 PM
ไม่ทราบว่ากฎของเกาส์มีเงื่อนไขอะไรที่ทำให้กฎไม่เป็นจริงหรือไม่ครับ??


Title: Re: กฎของเกาส์
Post by: phys on October 15, 2005, 08:53:53 PM
ไม่ทราบว่ากฎของเกาส์มีเงื่อนไขอะไรที่ทำให้กฎไม่เป็นจริงหรือไม่ครับ??

ไม่มี


Title: Re: กฎของเกาส์
Post by: ccchhhaaammmppp on October 15, 2005, 11:46:32 PM
แน่จายหรอครับ???? คือกำลังสับสนอยู่


Title: Re: กฎของเกาส์
Post by: ccchhhaaammmppp on October 16, 2005, 11:07:20 AM
ตัวอย่างเช่น กฎของเกาส์ในรูปของ
\varepsilon _0 \oint \vec{E}{ \cdot }\vec{dA}� = q

สามารถใช้ในสูญญากาศได้เท่านั้น
ผมอยากได้คำตอบประเภทนี้อะครับ(แม้ว่า Gauss' law ตัวจริงที่ใช้แคลคุลัสเวกเตอร์จะใช้ในทุกที่ได้)แต่ผมอยากได้ข้อยกเว้นเล็กๆน้อยๆ ไม่ใช่เหมือนกับที่ไอน์สไตน์ล้มล้างกฎนิวตันไรประเภทนั้นอะครับ


Title: Re: กฎของเกาส์
Post by: phys_pucca on October 16, 2005, 11:49:48 AM
เคยสงสัยไหมครับว่าเจ้า \epsilon_0 มันเป็นค่า permitivity ใน free space
แต่ตอนที่หาค่าความเข้มสนามไฟฟ้าจากกฎของเกาส์ ภายในฉนวนทรงกลมที่มีความหนาแน่น
ประจุ \rho และประจุกะจายสม่ำเสมอ เราถึงยังใช้  \epsilon_0 กัน  ???


Title: Re: กฎของเกาส์
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 16, 2005, 11:54:13 AM
ตัวอย่างเช่น กฎของเกาส์ในรูปของ
\varepsilon _0 \oint \vec{E}{ \cdot }\vec{dA}� = q

สามารถใช้ในสูญญากาศได้เท่านั้น
...


จริงหรือ ??


Title: Re: กฎของเกาส์
Post by: ccchhhaaammmppp on October 24, 2005, 07:25:25 PM
โอเคครับ อ่านผิดเอง :D


Title: Re: กฎของเกาส์
Post by: วสิศ on November 01, 2005, 11:46:43 PM
เคยสงสัยไหมครับว่าเจ้า \epsilon_0 มันเป็นค่า permitivity ใน free space
แต่ตอนที่หาค่าความเข้มสนามไฟฟ้าจากกฎของเกาส์ ภายในฉนวนทรงกลมที่มีความหนาแน่น
ประจุ \rho และประจุกะจายสม่ำเสมอ เราถึงยังใช้� \epsilon_0 กัน� ???
จริงหรอครับ แม้ในฉนวนก็มีผลของpolarization ค่า permitivity ก็เปลี่ยนไปไม่มากก็น้อย
 materialpermitivity� �
 Si� � � � �    �11.7\epsilon_0
 SiO_2� � � �    3.97\epsilon_0

การใช้ตารางของเวปนี้ทำอย่างไรคับ


Title: Re: กฎของเกาส์
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on November 02, 2005, 08:00:14 AM
...

การใช้ตารางของเวปนี้ทำอย่างไรคับ

ช่วยไปตั้งกระทู้ใหม่ในที่เหมาะสม  :police:


Title: Re: กฎของเกาส์
Post by: phys_pucca on November 02, 2005, 01:55:40 PM
พี่ วสิศ ไม่เคยทำหรอครับ หนังสือเล่มไหนๆก็ทำกันทั่ว serway ก็ทำนะครับ ;)
และ
http://electron9.phys.utk.edu/phys136d/modules/m4/gauss.htm
http://35.9.69.219/home/modules/pdf_modules/m132.pdf    >:A


Title: Re: กฎของเกาส์
Post by: วสิศ on November 04, 2005, 12:48:53 AM
พี่ วสิศ ไม่เคยทำหรอครับ หนังสือเล่มไหนๆก็ทำกันทั่ว serway ก็ทำนะครับ ;)
และ
http://electron9.phys.utk.edu/phys136d/modules/m4/gauss.htm
http://35.9.69.219/home/modules/pdf_modules/m132.pdf >:A

ผมลองอ่านคราวๆแล้วเค้าไม่ได้บอกว่าเมื่อไรใช้\epsilonหรือ\epsilon_0 บอกแต่การใช้ Gauss' Law

สมมติมีวัตถุทำจากแก้วมีประจุกระจายอยู่ทั่วและมีรัศมี R ถ้าต้องการหาสนามไฟฟ้าที่ r โดย r<R เวลาใช้เกาส์ควรใช้ค่าpermitivityของตัวกลางนั้นๆ  ในที่นี้คือแก้ว \epsilon=3.97\epsilon_0

refer to Introduction to Electrodynamics by D. J. Griffiths, page 181 example4.5


Title: Re: กฎของเกาส์
Post by: วสิศ on November 04, 2005, 01:45:51 AM
คำถามใน http://electron9.phys.utk.edu/phys136d/modules/m4/gauss.htm

A solid sphere of radius R = 40cm has a total positive charge of 26 mC uniformly distributed throughout its volume.� Calculate the magnitude of the electric field at
(a) 0 cm,
(b) 30 cm, and
(c) 60 cm from the center of the sphere.� Solution:

ลองดูเฉลยที่เค้าทำ
จะเห็นว่าเค้าละทิ้งผลจากpolarizationถ้าจะให้ถูกต้องแล้วไม่ควรใช้ \epsilon_0(permitivity of free space)
ควรใช้ \epsilon=\epsilon_0 \epsilon_r� � when \epsilon_r is dielectric constant


Title: Re: กฎของเกาส์
Post by: aptoon on December 13, 2009, 06:02:17 PM
 จุดบกพร่อง กฎของเกาส์ [-X

 1. กฎของเกาส์ไม่สามารถคำนวณหาสนามไฟฟ้าในรูปแบบของเวกเตอร์ได้

 2. กฎของเกาส์ไม่สามารถคำนวณหาสนามไฟฟ้า แผ่นประจุ หรือ ลวดตัวนำ ที่มีขนาดหรือระยะที่แน่นอนได้ เช่น ลวดตัวนำอันหนึ่งยาว l ซึ่งเราจะใช้กฎของเกาส์ไม่ได้