mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: hiphoper on June 10, 2009, 09:22:04 AM



Title: อยากทราบเกี่ยวกับเรื่อง"กรอบจุดศูนย์กลางมวล"
Post by: hiphoper on June 10, 2009, 09:22:04 AM
แนวคิดเกี่ยวกับเรื่องกรอบจุดศูนย์กลางมวลเป็นยังไงอ่าครับ
ช่วยอธิบายให้ทีนะครับ ของคุณมากครับ^^ ;D


Title: Re: อยากทราบเกี่ยวกับเรื่อง"กรอบจุดศูนย์กลางมวล"
Post by: Great on June 10, 2009, 05:37:38 PM
กรอบจุดศูนย์กลางมวลคือกรอบที่วัดโมเมนตัมรวมของระบบเป็นได้เป็นศูนย์
จากนิยามจุดศูนย์กลางมวล
\vec{R}_{cm} \equiv \dfrac{\sum\limits_{i = 1}^N {{m_i}{{\vec r}_i}}}{\sum\limits_{i = 1}^N {{m_i}}}
หาอนุพันธ์เทียบเวลา จะได้ความเร็วจุดศูนย์กลางมวล
\vec{V}_{cm} \equiv \dfrac{\sum\limits_{i = 1}^N {{m_i}{{\vec v}_i}}}{\sum\limits_{i = 1}^N {{m_i}}}
กรอบจุดศูนย์กลางมวล ก็คือกรอบที่ \vec{R}_{cm} = \vec{0} และ \vec{V}_{cm} = \vec{0} (ถ้ากรอบใดมองเห็นศูนย์กลางมวลมีความเร็ว แปลว่าไม่ใช่กรอบศูนย์กลางมวล) นั่นคือ
\vec{0} = \dfrac{\sum\limits_{i = 1}^N {{m_i}{{\vec v}_{i,cm}}}}{\sum\limits_{i = 1}^N {{m_i}}}
\sum\limits_{i = 1}^N {{m_i}{{\vec v}_{i,cm}}} = \vec{0}
โมเมนตัมรวมของระบบ วัดเทียบกรอบศูนย์กลางมวล มีค่าเป็นศูนย์
ในทางกลับกัน กรอบใดที่วัดโมเมนตัมรวมของระบบได้เป็นศูนย์ กรอบนั้นคือกรอบศูนย์กลางมวลของระบบ (นี่คือนิยามของกรอบศูนย์กลางมวลระบบ)


Title: Re: อยากทราบเกี่ยวกับเรื่อง"กรอบจุดศูนย์กลางมวล"
Post by: Mwit_Psychoror on June 10, 2009, 07:13:53 PM
\text{go to}
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,861.0.html
\text{solve problem 1 using cm frame.}


Title: Re: อยากทราบเกี่ยวกับเรื่อง"กรอบจุดศูนย์กลางมวล"
Post by: GunUltimateID on June 10, 2009, 10:19:35 PM
\text{go to}
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,861.0.html
\text{solve problem 1 using cm frame.}
ตอนนี้อยู่ประเทศอะไรครับ  :2funny:


Title: Re: อยากทราบเกี่ยวกับเรื่อง"กรอบจุดศูนย์กลางมวล"
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on June 11, 2009, 07:00:58 AM
\text{go to}
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,861.0.html
\text{solve problem 1 using cm frame.}
ตอนนี้อยู่ประเทศอะไรครับ  :2funny:

 [-X ไม่มีอะไรทำแล้วหรือ คอยแซวคนอื่นแบบนี้  :knuppel2: :knuppel2: :knuppel2:


Title: Re: อยากทราบเกี่ยวกับเรื่อง"กรอบจุดศูนย์กลางมวล"
Post by: GunUltimateID on June 11, 2009, 02:46:12 PM
\text{go to}
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,861.0.html
\text{solve problem 1 using cm frame.}
ตอนนี้อยู่ประเทศอะไรครับ  :2funny:

 [-X ไม่มีอะไรทำแล้วหรือ คอยแซวคนอื่นแบบนี้  :knuppel2: :knuppel2: :knuppel2:

เอ่อ เข้าใจผิดแล้วครับอาจารย์   :( ผมเห็นพี่เค้าพิมภาษาอังกฤษ ผมเลยอยากรู้ส่าตอนนี้พี่เค้าอยู่ไหนเท่านั้นเอง 


Title: Re: อยากทราบเกี่ยวกับเรื่อง"กรอบจุดศูนย์กลางมวล"
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on June 11, 2009, 03:37:12 PM
\text{go to}
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,861.0.html
\text{solve problem 1 using cm frame.}
ตอนนี้อยู่ประเทศอะไรครับ  :2funny:

 [-X ไม่มีอะไรทำแล้วหรือ คอยแซวคนอื่นแบบนี้  :knuppel2: :knuppel2: :knuppel2:

เอ่อ เข้าใจผิดแล้วครับอาจารย์   :( ผมเห็นพี่เค้าพิมภาษาอังกฤษ ผมเลยอยากรู้ส่าตอนนี้พี่เค้าอยู่ไหนเท่านั้นเอง  


ถ้าจะถาม ก็ถามดี ๆ ไม่ใช่ใส่ตัวหัวเราะขำเป็นบ้าเป็นหลัง  :2funny: เข้าไปด้วย  มันสื่อไปในทางนั้น  :knuppel2:


Title: Re: อยากทราบเกี่ยวกับเรื่อง"กรอบจุดศูนย์กลางมวล"
Post by: GunUltimateID on June 11, 2009, 03:53:16 PM
ขอโทษครับ ปกติใส่ไปทุกครั้ง คราวหน้าจะระวัง ครับ :smitten:


Title: Re: อยากทราบเกี่ยวกับเรื่อง"กรอบจุดศูนย์กลางมวล"
Post by: hiphoper on June 11, 2009, 08:42:18 PM
ขอบคุณมากครับ ^^ :gr8 :gr8