mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหาคลื่น แสง เสียง => Topic started by: sunso on June 02, 2009, 07:01:23 PM



Title: ภาพในกระจกเงาราบ ช่วยเด็ก ม.3 หน่อยครับ
Post by: sunso on June 02, 2009, 07:01:23 PM
กระจกเงาราบบานหนึ่งสูง 0.4 เมตร ตั้งอยู่ในแนวดิ่ง โดยหันหน้ากระจกเข้าหาต้นไม้ และอยู่ห่างจากต้นไม้ 20 เมตร ถ้าผู้สังเกตอยู่ระหว่างกระจกกับต้นไม้ โดยผู้สังเกตยืนหันหน้าเข้าหากระจก และอยู่ห่างจากกระจก 1 เมตร ปรากฏว่าผู้สังเกตสามารถมองเห็นภาพต้นไม้ในกระจกได้ทั้งต้นพอดี จงหาความสูงของต้นไม้นั้น

ช่วยหน่อยนะครับ

ป.ล.สูตรนี้มีที่มายังไงครับ  d+\dfrac{h-d}{2}         สูตรขอบบนของกระจกที่มีความสูงน้อยที่สุดที่คนจะมองเห็นตัวเองทั้งตัว


Title: Re: ภาพในกระจกเงาราบ ช่วยเด็ก ม.3 หน่อยครับ
Post by: Thanakorn on July 01, 2009, 11:14:10 PM
คิดว่าทำแบบนี้นะครับ  :)
วาดรังสีจากโคนต้น และปลายยอดมายังกระจกแล้วสะท้อนเข้าตา
กำหนดความสูงของต้นไม้เป็น h
จะได้สามเหลี่ยมคล้าย แล้วได้ความสัมพันธ์ออกมาเป็น \dfrac{0.4\mbox{m}}{h}=\dfrac{1\mbox{m}}{21\mbox{m}}
\therefore h=8.4\mbox{m}
ได้ต้นไม้สูง 8.4 m ครับ
ปล.รูปในภาพไม่ดีเท่าไร และไม่ได้อัตราส่วนจริงนะครับ พิจารณาแต่สามเหลี่ยมคล้ายแล้วกันครับ  :buck2: :buck2: