mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหาคลื่น แสง เสียง => Topic started by: วสิศ on October 13, 2005, 11:13:38 PM



Title: สะท้อนไหม?
Post by: วสิศ on October 13, 2005, 11:13:38 PM
จากรูปจะเกิดอะไรขึ้นถ้าวัตถุที่มาขว้างเส้นทางการเคลื่อนที่ของคลื่นมีขนาดน้อยกว่าสองเท่าของความยาวคลื่น?

\displaystyle{width\;<\;2 \lambda}

มีคลื่นสะท้อนไหม? ขนาดคลื่นสะท้อนเท่าไรและทำไมจึงเป็นเช่นนั้น?


Title: Re: สะท้อนไหม?
Post by: วสิศ on October 26, 2005, 10:48:17 PM
ลบทิ้งซะดีไหมกระทู้นี้นี่  เงียบกริบเลย  :-\


Title: Re: สะท้อนไหม?
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 27, 2005, 07:40:04 AM
ลบทิ้งซะดีไหมกระทู้นี้นี่  เงียบกริบเลย  :-\
เขาเงียบเพราะไม่รู้จะเริ่มอย่างไร ลองแนะน้อง ๆ เพื่อให้ตั้งต้นได้ก็จะดี ...


Title: Re: สะท้อนไหม?
Post by: ampan on October 27, 2005, 05:15:29 PM
ถูกของอ.ปิยพงษ์ครับ เพราะ ท่านพี่ วสิศ  มาทีไร ชอบเอาอาไรเหนื่อความคาดหมาย นึกไม่ออกเลยว่าจะเริ่มมั่วจากไหน ดี ;D


Title: Re: สะท้อนไหม?
Post by: วสิศ on October 28, 2005, 02:28:43 AM
ลองพิจารณาแหล่งกำเนิดเฟสเดียวกันสองจุดก่อน
สำหรับรูปบน คือแหล่งกำเนิดเฟสเดียวกันสองจุด เราสามารถคำนวนหาความเข้มคลื่นที่จุดใดๆบนฉากที่ว่างห่างออกไป L ได้

แล้วลองเพิ่มจำนวนจุดเป็นสี่ และ Nจุด แล้วประมาณค่า d ให้น้อยมาก และใช้การอินทรีเกรตแทนการบวก จะได้ริ้วการแทรกสอด ที่เค้าเรียกกันว่า Fraunhofer diffraction

ถ้าทำมาถึงขั้นนี้เราก็จะได้ความสัมพันธ์ของความเข้ม intensity(แปรผันตามแอมปริจูดกำลังสอง) ที่ช่องเปิด ที่ฉาก ขนาดของช่องเปิด และ ความยาวคลื่น ให้ลองลดขนาดช่องเปิด จาก \displaystyle{2 \lambda} เรื่อยๆ ควรใช้เครื่องมือplot graph ถ้าใช้การคิดแบบวิเคราะห์ก็คิดแค่ขนาดสูงสุดของความเข้มที่ฉาก

สุดท้ายเราก็จะรู้อัตราส่วนความเข้มความเข้มที่ฉากต่อความเข้มที่ช่องเปิดขึ้นกับขนาดของช่องเปิดอย่างไร

ที่พูดมาทั้งหมดพิจารณวัตถุที่สะท้องเป็นแหล่งกำเนิดใหม่ซึ่งเหมือนช่องเปิดช่องเปิดครับ


Title: Re: สะท้อนไหม?
Post by: วสิศ on October 28, 2005, 02:33:39 AM
ริ้วการแทรกสอดจะได้ประมาณนี้


Title: Re: สะท้อนไหม?
Post by: ccchhhaaammmppp on October 28, 2005, 10:27:18 PM
ผมรู้แต่ว่าจะมีการแทรกสอดขึ้น :)

แต่สะท้อนรึเปล่าคิดไม่ออกครับ


Title: Re: สะท้อนไหม?
Post by: วสิศ on October 31, 2005, 10:35:30 PM
มองไอ้วัตถุสะท้อน นี่เป็นแหล่งกำเนิดใหม่ดิครับ
เป็นช่องเปิดที่มีความยาวครับ


Title: Re: สะท้อนไหม?
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on November 01, 2005, 07:20:32 AM
มองไอ้วัตถุสะท้อน นี่เป็นแหล่งกำเนิดใหม่ดิครับ
เป็นช่องเปิดที่มีความยาวครับ

ทำไมมองอย่างนี้ได้  ???


Title: Re: สะท้อนไหม?
Post by: วสิศ on November 01, 2005, 10:53:21 PM
ติดสอบคร้าบ สอบเสร็จจะรีบมาให้จานเชือดคร้าบ >:A


Title: Re: สะท้อนไหม?
Post by: phys_pucca on November 14, 2005, 01:43:54 PM
ติดสอบคร้าบ สอบเสร็จจะรีบมาให้จานเชือดคร้าบ >:A

ตกลงว่าสะท้อนหรือเปล่าครับ ???


Title: Re: สะท้อนไหม?
Post by: Zhon on December 04, 2005, 03:55:01 PM
จะคิดให้คิดว่าเมื่อถึงจุดที่ไม่เห็นผลการแทรกสอดก็จะไม่เห็นผลการสะท้อนเช่นนั้นหรือเปล่าครับ


Title: Re: สะท้อนไหม?
Post by: FogRit on October 18, 2006, 09:18:42 PM
ติดสอบคร้าบ สอบเสร็จจะรีบมาให้จานเชือดคร้าบ >:A

พี่สอบที่ไหนนะครับ ผมอยากรู้  ;D


Title: Re: สะท้อนไหม?
Post by: FogRit on October 18, 2006, 09:34:03 PM
มองไอ้วัตถุสะท้อน นี่เป็นแหล่งกำเนิดใหม่ดิครับ
เป็นช่องเปิดที่มีความยาวครับ

ทำไมมองอย่างนี้ได้  ???

อ.ครับ (ไม่ทราบว่าเข้าใจถูกหรือเปล่าแต่ผมเรียนมาเข้าใจอย่างนี้)

พี่วสิศ ยกวิธีคิดเหมือนผลการแทรกสอด ของแสงที่ออกมาจากรูปเข็มมีรัศมี d โดยลายแทรกสอดจะได้ออกมาเหมือนยิงแสงใส่อนุภาคที่มีขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางรัศมี d ที่เป็นเช่นนี้เพราะ

สมการสนามไฟฟ้าของแสงที่ได้จากอุปกรณ์ทั้งสองนี้เป็น conjugate ของกันและกัน เพราะฉะนั้นแถบสว่างที่ได้คือ ขนาดโมดูลัสกำลังสอง ซึ่งให้ผลเหมือนกัน



Title: Re: สะท้อนไหม?
Post by: วสิศ on February 22, 2007, 04:35:25 PM
มาให้เชือดแล้วครับ ถ้าสถานการณ์นี้เป็นคลื่นน้ำจะมีการสะท้อนของคลื่นดังนี้
เพือหาผลรวมของคลื่น
\displaystyle \int_{r_b}^{r_a}Acos(-kr)dr
คลื่นที่กระทบสิ่งกีดขวางยาว d นี้จะสะท้อนคลื่นกลับ เหมือนเป็นแหล่งกำเนิดคลื่นใหม่(ขอใช้แนวคิดนี้ก่อน คิดว่าน่าจะใช้ได้)โดยมีแอปลิจูด A แต่ละจุดบนสิ่งกีดขวางสร้างคลื่นที่มีเฟสเดียวกัน แต่เนื่องจากระยะในการเคลื่อนที่ r ไม่เท่ากัน
\displaystyle \int_{r_b}^{r_a}Acos(-kr)dr =\frac{-A}{ksin\theta }\int_{\frac{-d}{2}}^{\frac{d}{2}}cos(-kxsin\theta )d(-kxsin\theta)

\displaystyle x คือระยะจากจุดกลางช่องเปิด

\displaystyle \frac{-A}{ksin\theta }\int_{\frac{-d}{2}}^{\frac{d}{2}}cos(-kxsin\theta )d(-kxsin\theta)=\frac{2A}{ksin\theta }sin (\frac{dksin\theta}{2})
\displaystyle =\frac{Ad}{\alpha }sin (\alpha )                  ;\alpha =\frac{dksin\theta}{2}
\displaystyle = Ad.sinc(\alpha )

จุดที่ sinc(\alpha)=0 เมื่อ \alpha=n\pi
n= 1,2,3,...

ลองหาตำแหน่งที่แอมปลิจูดเป็นศูนย์ดู

\displaystyle \alpha = n\pi

\displaystyle \frac{dksin\theta}{2}= n\pi

\displaystyle dsin\theta= n\lambda

ดูที่จุด peak ของการสะท้อนนี้จะขึ้นอยู่กับ Ad เมื่อ
A คือแอปลิจูดของคลื่นที่สะท้อนกลับวัดที่สิ่งกิดขวาง
d คือ ขนาดของสิ่งกีดขวาง

เมื่อผลออกมาแบบนี้ก็ต้องสรุปว่าสะท้อนโดยขนาดของ peak ที่จุดวัดแนวตรงกลางจะขึ้นกับ ขนาดของสิ่งกีดขวาง

ป.ล.ผมลืมคิดผลการลดลงของแอมปลิจูดเนื่องจากการกระจายตัวของคลื่น A ในผลลัพน่าขึ้นกับระยะห่างและขนานของสิ่งกีดขวาง ยิ่งสิ่งกีดขวางเล็กคลื่นที่สะท้อนจะบานออกมากทำให้แอปปลิจูดลดลง ไว้ทำต่อวันหลังครับ


Title: Re: สะท้อนไหม?
Post by: วสิศ on February 22, 2007, 11:38:34 PM
สรุปถ้าช่องเปิดมีขนาดเท่ากับ lambda จะเห็นคลื่นกระจายออกเป็นวงกลม แทบสว่างกลางกระจายออก 180 degree เนื่องจากการกระจายที่กว้างและพลังงานทั้งหมดของคลื่นขึ้นอยู่กับขนาดของช่องเปิดนี้ ทำให้คลื่นที่รอดออกมามีแอมปลิจูดน้อยลงมาก

http://www.ngsir.netfirms.com/englishhtm/Diffraction.htm (http://www.ngsir.netfirms.com/englishhtm/Diffraction.htm) ลองเข้าไปดูนะ :gr8

แต่ปัญหาอยู่ที่เราสามารถใช้ช่องเปิดอธิบายสิ่งกีดขว้างตามโจทย์ได้ไหม


Title: Re: สะท้อนไหม?
Post by: วสิศ on February 27, 2007, 04:06:59 PM
ผมคุยเรื่องนี้กับหลายๆคนแต่ละคนก็มีแนวคิดต่างกันแบ่งออกเป็นสองกลุ่มใหญ่ ความจริงสาม
1. การที่คิดว่าการสะท้องจากสิ่งกีดขว้าง คล้ายกับกรณีช่องเปิด และนำมาอินทรีเกรตรนั้นใช้ไม่ได้
2. การคิดว่าสิ่งกีดขว้างสะท้อนคลื่น นั้นเหมือนช่องเปิดนั้นใช้ได้
และ
3. ที่ผมทำนั้นมันอะไรหรอ  :idiot2:

ไม่รู้ว่าใครถูก ถ้าไม่มีการทดลองมีข้อเสนอแนะไหมครับ ???


Title: Re: สะท้อนไหม?
Post by: phys_pucca on February 27, 2007, 10:13:12 PM
ผมค่อนข้างงงกับคุณวสิศมากเลยครับ :idiot2:
1. ทำไมจะพิสูจน์ว่ามันสะท้อนหรือไม่ ต้องพิสูจน์ให้เห็นลวดลายที่เกิดจากการเลี้ยวเบนด้วย
2. Simulation ที่ให้ดูนั้นเป็นการเลี้ยวเบนผ่านช่องเปิด ไม่ได้เป็นลวดลายที่มาจากการสะท้อน แต่ถ้าให้ดูเพื่อแสดงผลที่ได้ในการคำนวณก็ OK
3. หากต้องการทำการทดลองคงสามารถทำได้โดยลองใช้ laser ยิงไปบนเส้นผมแล้วเอาฉากรับด้านเดียวกับ laser แต่อาจจะเป็นการทดลองที่ไม่ตรงจุดประสงค์เท่าไรนักเพราะ ความหนาของเส้นผมมากกว่า 2\lambda แต่ก็ทดสอบได้คร่าวๆ อย่างน้อยก็ลวดลายที่เกิดขึ้น (ถ้าทำแล้วอย่าลืมเอาผลมาให้ดูด้วยนะครับ  >:A เพราะผมก็ยังไม่เคยเอาฉากมารับแสงด้านเดียวกับแหล่งกำเนิด)

ผมขอตอบคำถามที่คุณสงสัย

ผมคุยเรื่องนี้กับหลายๆคนแต่ละคนก็มีแนวคิดต่างกันแบ่งออกเป็นสองกลุ่มใหญ่ ความจริงสาม
1. การที่คิดว่าการสะท้องจากสิ่งกีดขว้างเป็นช่องเปิด และนำมาอินทรีเกรตรนั้นใช้ไม่ได้
2. การคิดว่าสิ่งกีดขว้างสะท้อนคลื่น นั้นเหมือนช่องเปิดนั้นใช้ได้
และ
3. ที่ผมทำนั้นมันอะไรหรอ  :idiot2:

ไม่รู้ว่าใครถูก ถ้าไม่มีการทดลองมีข้อเสนอแนะไหมครับ ???

การมองการสะท้อนนั้นสามารถมองโดยใช้ Huygen's Principle (http://en.wikipedia.org/wiki/Huygens_principle) แล้วนำมาทำการ integrate หรือวิเคราะห์แบบอื่นเพื่อนำมาหาผลจากการสะท้อนได้

 :reading :reading :reading


Title: Re: สะท้อนไหม?
Post by: วสิศ on February 28, 2007, 01:13:21 PM
Quote
1. ทำไมจะพิสูจน์ว่ามันสะท้อนหรือไม่ ต้องพิสูจน์ให้เห็นลวดลายที่เกิดจากการเลี้ยวเบนด้วย
2. Simulation ที่ให้ดูนั้นเป็นการเลี้ยวเบนผ่านช่องเปิด ไม่ได้เป็นลวดลายที่มาจากการสะท้อน แต่ถ้าให้ดูเพื่อแสดงผลที่ได้ในการคำนวณก็ OK
3. หากต้องการทำการทดลองคงสามารถทำได้โดยลองใช้ laser ยิงไปบนเส้นผมแล้วเอาฉากรับด้านเดียวกับ laser แต่อาจจะเป็นการทดลองที่ไม่ตรงจุดประสงค์เท่าไรนักเพราะ ความหนาของเส้นผมมากกว่า 2\lambda แต่ก็ทดสอบได้คร่าวๆ อย่างน้อยก็ลวดลายที่เกิดขึ้น (ถ้าทำแล้วอย่าลืมเอาผลมาให้ดูด้วยนะครับ

ที่ผมทำแบบนี้เพราะมันเป็นวิธีเดียวในหัวผมที่จะบอกได้ว่าขนาดของคลื่นที่สะท้อนมาทีขนาดเท่าไร ถ้าผมจำไม่ผิดผมคนขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางประมาณ 50um หรือประมาณร้อยเท่าของความยาวคลื่นแสงสีแดง ใหญ่เกินไปครับส่วนการใช้ฉากมารับนี่น่าสนใจครับ
ปัญหาอยู่ที่เมื่อขนาดของสิ่งกีดขว้างเล็กกว่าความยาวคลื่นจะทำให้คลื่นที่สะท้อนกระจายออกกว้างมากกว่า 90 องศาทำให้ขนาดของคลื่นลดลงมากยิ่งวัดไกลจากสิ่งกีดขว้างมากก็จะแทบไม่เห็นอะไรเลย ทำให้ต้องวัดใกล้ๆ และผมคิดว่าการสะท้อนนี้น้อยจนไม่สามารถแยกออกระหว่างแสงจากรอบๆภายในห้องกับแสงที่เกิดจากการสะท้อน

สรุปคืออาจจะไม่เห็นอะไรเลย แต่ถ้าใช้เลเซอร์ที่มีความเข้มสูงๆก็ไม่แน่ครับ ;)