mPEC Forum

ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน => ฟิสิกส์โอลิมปิก ระหว่างประเทศ => Topic started by: ปิยพงษ์ - Head Admin on April 26, 2009, 10:30:51 PM



Title: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกเอเชีย ครั้งที่ 10
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on April 26, 2009, 10:30:51 PM
ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกเอเชีย ครั้งที่ 10 ภาคทฤษฎี ข้อที่ 1


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกเอเชีย ครั้งที่ 10
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on April 27, 2009, 08:20:22 AM
ข้อสอบทฤษฎีข้อที่ 2



Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกเอเชีย ครั้งที่ 10
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on April 28, 2009, 10:48:57 PM
ข้อสอบทฤษฎีข้อที่ 3


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกเอเชีย ครั้งที่ 10
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on April 28, 2009, 11:04:35 PM
แนะนำให้ผู้ที่จะไปสอบฟิสิกส์สอวน.ระดับชาติทำข้อสอบนี้ คนออกข้อสอบมักดัดแปลงเอาไปออกซ้ำ  ;D

ทำมาให้ดูแล้วจะได้เรียนรู้ที่ผิดที่นี่ ดีกว่าที่ไปทำผิดในห้องสอบ  ;D


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกเอเชีย ครั้งที่ 10
Post by: Tinyo dragonn on April 30, 2009, 03:27:35 PM
ขอลองคิดข้อ 1.1 แล้วกัน

จากโจทย์บอกว่ามวล m ไ่ม่มีการไถล
ดังนั้น ส่วนโค้งของมวล m ที่กลิ้งไป เท่ากับ ส่วนโค้งของทรงกระบอก
ให้ทรงกระบอกเล็กหมุนไป \theta_{2}

ได้ว่า (\phi-\theta)R = \theta_{2}r

ดังนั้น \theta_{2} =\dfrac{R(\phi-\theta)}{r}

มุมของทรงกระบอกอันเล็กหมุนเทียบกับแกนเป็น \psi=\theta_{2}+\theta = \dfrac{R(\phi-\theta)}{r}+\theta

อาจารย์ช่วยชี้แนะด้วยนะคะ >:A >:A


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกเอเชีย ครั้งที่ 10
Post by: S.S. on April 30, 2009, 05:35:15 PM
...
มุมของทรงกระบอกอันเล็กหมุนเทียบกับแกนเป็น \theta_{2}-\theta = \dfrac{R(\theta-\phi)}{r}-\theta
...
คือสงสัยนิดหน่อยครับ  :)  :)
ตรงที่ว่า
ต้องลบด้วย \theta ด้วยหรือครับ เพราะว่า แกน y^- อยู่นิ่งน่ะครับ

แล้วก็
...
ได้ว่า (\theta-\phi)R = \theta_{2}r
...
ควรจะเป็น (\phi-\theta)R = \theta_{2}r หรือเปล่าครับ
หรือถ้าผมมองผิดไปก็ขออภัยด้วยนะครับ  >:A  >:A  :smitten:  :smitten:


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกเอเชีย ครั้งที่ 10
Post by: S.S. on April 30, 2009, 08:42:08 PM
ต่อจาก Reply ก่อนหน้านี้นะครับ
ข้อ 1.2
จากข้อ 1.1 : \psi = \dfrac{R(\phi - \theta)}{r}+\theta
เราได้ว่า \dfrac{d^2}{dt^2}\psi=\dfrac{d^2}{dt^2}\dfrac{R(\phi - \theta)}{r}+\theta
\therefore \dfrac{d^2}{dt^2}\psi=\dfrac{d}{dt}\dfrac{d}{dt}\dfrac{R(\phi - \theta)}{r}+\theta
\therefore \dfrac{d^2}{dt^2}\psi=\dfrac{d}{dt} \left( \dfrac{R}{r}\dfrac{d}{dt}(\phi - \theta) \right+\dfrac{d}{dt}\theta)
\therefore \dfrac{d^2}{dt^2}\psi=\dfrac{R}{r}\dfrac{d}{dt} \left(\dfrac{d}{dt}\phi -\dfrac{d}{dt}\theta \right)+\dfrac{d}{dt}\dfrac{d}{dt}\theta
\therefore \dfrac{d^2}{dt^2}\psi=\dfrac{R}{r}\left(\dfrac{d^2}{dt^2}\phi -\dfrac{d^2}{dt^2}\theta\right)+\dfrac{d^2}{dt^2}\theta
ดังนั้น \dfrac{d^2}{dt^2}\psi=\dfrac{d^2}{dt^2}\theta+\dfrac{R}{r}\left(\dfrac{d^2}{dt^2}\phi -\dfrac{d^2}{dt^2}\theta\right)     \bullet ตอบ ข้อ 1.2
ช่วยแนะนำด้วยนะครับ >:A
*แก้ไขแล้วครับ


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกเอเชีย ครั้งที่ 10
Post by: Jug_10 on April 30, 2009, 10:13:57 PM
อืม ผมว่าข้อ 1.1 น่าจะได้
 \psi = \dfrac{R(\phi - \theta)}{r}+\theta
นะครับ แต่ผมไม่ค่อยแน่ใจ   >:A >:A >:A


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกเอเชีย ครั้งที่ 10
Post by: Tinyo dragonn on May 01, 2009, 02:10:29 PM
ขอโทษค่ะ  >:A พอดีดูผิดด้าน
แก้ให้แล้วค่ะ


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกเอเชีย ครั้งที่ 10
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 01, 2009, 02:27:11 PM
ขอลองคิดข้อ 1.1 แล้วกัน

จากโจทย์บอกว่ามวล m ไ่ม่มีการไถล
ดังนั้น ส่วนโค้งของมวล m ที่กลิ้งไป เท่ากับ ส่วนโค้งของทรงกระบอก
ให้ทรงกระบอกเล็กหมุนไป \theta_{2}

ได้ว่า (\phi-\theta)R = \theta_{2}r

ดังนั้น \theta_{2} =\dfrac{R(\phi-\theta)}{r}

มุมของทรงกระบอกอันเล็กหมุนเทียบกับแกนเป็น \psi=\theta_{2}+\theta = \dfrac{R(\phi-\theta)}{r}+\theta

อาจารย์ช่วยชี้แนะด้วยนะคะ >:A >:A

ถูกแล้ว ดีมาก  :smitten:


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกเอเชีย ครั้งที่ 10
Post by: S.S. on May 02, 2009, 09:09:42 AM
พอจะเข้าใจแล้วครับ ขออภัยครับ ดูผิดเอง >:A >:A


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกเอเชีย ครั้งที่ 10
Post by: Great on May 02, 2009, 02:54:02 PM
(ลบวิธีทำทิ้งไป เหลือให้แต่คำตอบครับ :))
2)
2.1) \varepsilon = i(t) R + L \dfrac{d}{dt}i(t)
2.2) \vec{B} (t) = \dfrac{{\mu}_o N i(t)}{l} \hat{z}-->(2) เมื่อ Z เป็นทิศชี้ขึ้นตั้งฉากแผ่นจานกลม
2.3) \varepsilon = \dfrac{{\mu}_o N i(t) \omega a^2}{2l}
2.4) i(t) = i(0) \exp{\left\{ \left( \dfrac{\mu _o N\omega a^2}{2lL} - \dfrac{R}{L} \right) t   \right\} }
2.5) \omega_{\min} = \dfrac{2lR}{\mu_o N a^2}
2.6) \displaystyle{\vec{\tau} = {{\mu _o Na^2 } \over {2l}}\left( {i\left( 0 \right)} \right)^2 \exp \left\{ {2\left( {{{\mu _o N\omega a^2 } \over {2lL}} - {R \over L}} \right)t} \right\}} \hat{z}


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกเอเชีย ครั้งที่ 10
Post by: NiG on May 02, 2009, 03:07:29 PM
เรานึกว่าอาจารย์อยากให้น้องๆลองมาทำซะอีก  :idiot2:


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกเอเชีย ครั้งที่ 10
Post by: Great on May 02, 2009, 03:15:55 PM
เรานึกว่าอาจารย์อยากให้น้องๆลองมาทำซะอีก  :idiot2:
ลบวิธีทำไปแล้วครับ  >:A


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกเอเชีย ครั้งที่ 10
Post by: Great on May 02, 2009, 05:41:22 PM
ข้อ1.1 ผมดูของน้อง Tinyo Dragon แล้วมึนๆครับ
อันนี้คือวิธีที่ถูกนะครับ (ในห้องสอบผมเลินเล่อครับ ผิดตั้งแต่สมการแรก ดีที่ว่าไม่มี double penalty  :buck2:)
ดูรูป เงื่อนไขการกลิ้งโดยไม่ไถลคือ
ส่วนโค้งAB + ส่วนโค้งBA' = ส่วนโค้งAC
R\theta  + r\left( {\psi  - \theta } \right) = R\phi
\displaystyle{\psi  = {R \over r}\phi  - \left( {{{R - r} \over r}} \right)\theta }


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกเอเชีย ครั้งที่ 10
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 02, 2009, 05:57:05 PM
...
ดูรูป เงื่อนไขการกลิ้งโดยไม่ไถลคือ
ส่วนโค้งAB + ส่วนโค้งBA' = ส่วนโค้งAC
R\theta  + r\left( {\psi  - \theta } \right) = R\phi
\displaystyle{\psi  = {R \over r}\phi  - \left( {{{R - r} \over r}} \right)\theta }

ทำไมจึงเป็นเช่นนั้น ?


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกเอเชีย ครั้งที่ 10
Post by: Mwit_Psychoror on May 02, 2009, 05:58:10 PM
ที่จริงแล้วนิยามของการกลิ้งไม่ไถลคือไม่มีความเร็วสัมพัทธ์ระหว่างวัตถุกับพื้นผิวสัมผัส ดังนั้นสมการจึงเขียนเป็น

\vec{v}_{cm}-\vec{\omega}\times \vec{R}=\vec{0}  สมการนี้ไม่จริงในกรณีที่พื้นผิวสัมผัสเคลื่อนที่ อย่างที่อาจารย์ปิยพงษ์บอก

โดยที่ R คือเวกเตอร์ที่ชี้จากจุดศูนย์กลางวัตถุไปยังพื้นผิวที่วัตถุสัมผัส อาจจะมองอะไรได้ง่ายกว่า


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกเอเชีย ครั้งที่ 10
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 02, 2009, 06:01:14 PM
... ดังนั้นสมการจึงเขียนเป็น

\vec{v}_{cm}-\vec{\omega}\times \vec{R}=\vec{0}

โดยที่ R คือเวกเตอร์ที่ชี้จากจุดศูนย์กลางวัตถุไปยังพื้นผิวที่วัตถุสัมผัส อาจจะมองอะไรได้ง่ายกว่า

สมการที่กล่าวมานี้เป็นจริงเสมอไปหรือเปล่า ?


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกเอเชีย ครั้งที่ 10
Post by: Mwit_Psychoror on May 02, 2009, 06:04:47 PM
... ดังนั้นสมการจึงเขียนเป็น

\vec{v}_{cm}-\vec{\omega}\times \vec{R}=\vec{0}

โดยที่ R คือเวกเตอร์ที่ชี้จากจุดศูนย์กลางวัตถุไปยังพื้นผิวที่วัตถุสัมผัส อาจจะมองอะไรได้ง่ายกว่า

สมการที่กล่าวมานี้เป็นจริงเสมอไปหรือเปล่า ?

ผมไม่แน่ใจครับ ผมอาจจะไม่เคยเจอสถานการณ์บางอย่างที่ใช้ไม่ได้ แต่เท่าที่ผมเจอมาน่าจะใช้ได้หมดนะครับ ยังไงก็ขอคำแนะนำด้วยครับ  >:A

อ่ออาจจะมีกรณีที่วัตถุเป็นเหลี่ยมเป็นมุมในจังหวะที่"ด้าน" ของวัตถุสัมผัสกับพื้นผิวครับ


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกเอเชีย ครั้งที่ 10
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 02, 2009, 06:10:41 PM
... ดังนั้นสมการจึงเขียนเป็น

\vec{v}_{cm}-\vec{\omega}\times \vec{R}=\vec{0}

โดยที่ R คือเวกเตอร์ที่ชี้จากจุดศูนย์กลางวัตถุไปยังพื้นผิวที่วัตถุสัมผัส อาจจะมองอะไรได้ง่ายกว่า

สมการที่กล่าวมานี้เป็นจริงเสมอไปหรือเปล่า ?

ผมไม่แน่ใจครับ ผมอาจจะไม่เคยเจอสถานการณ์บางอย่างที่ใช้ไม่ได้ แต่เท่าที่ผมเจอมาน่าจะใช้ได้หมดนะครับ ยังไงก็ขอคำแนะนำด้วยครับ  >:A

อ่ออาจจะมีกรณีที่วัตถุเป็นเหลี่ยมเป็นมุมในจังหวะที่"ด้าน" ของวัตถุสัมผัสกับพื้นผิวครับ

ลองใช้กับโจทย์ข้อ 1.1 ดูหรือยัง  :coolsmiley:


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกเอเชีย ครั้งที่ 10
Post by: Great on May 02, 2009, 06:40:00 PM
...
ดูรูป เงื่อนไขการกลิ้งโดยไม่ไถลคือ
ส่วนโค้งAB + ส่วนโค้งBA' = ส่วนโค้งAC
R\theta  + r\left( {\psi  - \theta } \right) = R\phi
\displaystyle{\psi  = {R \over r}\phi  - \left( {{{R - r} \over r}} \right)\theta }

ทำไมจึงเป็นเช่นนั้น ?
ขออภัยที่อธิบายไม่ชัดเจนครับ คือพอดีเมื่อสักครู่ผมต้องไปฉีดยากันไข้หวัดใหญ่น่ะครับ แหะๆ

จากรูปนะครับ ตอนแรกที่ลูกบอลอยู่ที่จุดล่างสุด เราแต้มจุดสีแดงคือจุดAไว้ตรงจุดสัมผัสดังรูป เมื่อเวลาผ่านไป t พบว่าจุดAนั้นไปอยู่ดังตำแหน่ง A' ที่แสดงในรูป
โดยขณะนั้นทรงกระบอกกลวงใหญ่หมุนไปเป็นมุม \phi (วัดที่จุดC) และมุมต่างๆเป็นดังรูป
เงื่อนไขของการกลิ้งโดยไม่ไถลคือ ไม่มีการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ตลอดจุดสัมผัสที่ทรงกระบอกเล็กแตะทรงกระบอกใหญ่ จึงทำให้ส่วนโค้งที่แต้มแดงหมุนไป(หรือส่วนโค้งBA'ซึ่งไม่ใช่เส้นทางการเคลื่อนที่ของจุดA') นั้นเท่ากับส่วนโค้งBC
เราจึงได้สมการข้างบนออกมาครับ  :)


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกเอเชีย ครั้งที่ 10
Post by: Tinyo dragonn on May 02, 2009, 07:10:06 PM
ขอโทษด้วยค่ะ พอดีว่าตอนแรกใส่รูปผิดแล้วเอาออกไม่เป็น  :(


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกเอเชีย ครั้งที่ 10
Post by: satansanti on May 02, 2009, 09:45:17 PM
ข้อ 1.4) ตอบ T =  \dfrac{1}{2 \pi }\sqrt{ \dfrac{3(R-r)}{2 g} } (ลองทำใหม่แล้วได้ไม่เหมือนเดิมครับ :uglystupid2:)

หรือเปล่าครับ (ถ้าผิดจะได้หลบให้คนอื่นทำ :embarassed: :embarassed:)

ขอโทษด้วยครับ ไม่ค่อยเก่ง  :buck2: :buck2: :buck2:


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกเอเชีย ครั้งที่ 10
Post by: Mwit_Psychoror on May 02, 2009, 10:20:50 PM
.....

ลองใช้กับโจทย์ข้อ 1.1 ดูหรือยัง  :coolsmiley:

อ๋อครับ ผมทราบแล้วครับ  คือนิยามที่ผมบอกนั้นถูกแล้ว แต่สมการไม่ถูก เนื่องจากพื้นนั้นมีการเคลื่อนที่ครับ ขอบคุณครับ >:A >:A


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกเอเชีย ครั้งที่ 10
Post by: nuttawuts on May 03, 2009, 12:19:56 AM
แนะนำให้ผู้ที่จะไปสอบฟิสิกส์สอวน.ระดับชาติทำข้อสอบนี้ คนออกข้อสอบมักดัดแปลงเอาไปออกซ้ำ  ;D

ทำมาให้ดูแล้วจะได้เรียนรู้ที่ผิดที่นี่ ดีกว่าที่ไปทำผิดในห้องสอบ  ;D

เป็นงั้นก็ดีนะครับ  :)


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกเอเชีย ครั้งที่ 10
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 03, 2009, 11:14:35 AM
นักเรียนแต่ละคนที่ไปสอบแข่งขันมาช่วยดูข้อสอบแต่ละข้อของตัวเอง แล้วเขียนบอกที่นี่ว่าทำผิดที่ไหนบ้าง เข้าใจอะไรผิดบ้าง เพื่อที่เราและคนอื่น ๆ จะได้ช่วยเรียนจากความผิดพลาดกัน แล้วจะได้แก้ไขความเข้าใจผิดไม่ให้เกิดขึ้นอีก  :coolsmiley:


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกเอเชีย ครั้งที่ 10
Post by: Mwit_Psychoror on May 03, 2009, 11:29:42 AM
ของผมนั้นที่เสียไป 0.3 คะแนนเพราะไปผิดตรงเรื่องเครื่องหมายเป็นส่วนมากครับ

อย่างเช่นข้อ 1 ไม่ทราบว่าเป็นอะไร มันจะมีพจน์ทีต้องเป็นบวก เขียนไปสองบรรทัดกลายเป็นลบ เขียนไปอีกสี่บรรทัดกลายเป็นบวกเหมือนเดิม แล้วเขียนต่อไปอีกสองบรรทัดก็กลับมาเป็นลบอีก คำตอบก็เลยผิดครับ

น้องๆระวังเรื่องเครื่องหมายดีๆนะครับ เวลาลอกแต่ละบรรทัดลงมาพยายามฝึกลอกลงมาช้าๆ เพื่อจะได้ให้ไม่สะเพร่าครับ

อย่างที่อาจารย์ปิยพงษ์ได้สอนไว้ว่าเวลาทำโจทย์ไม่มีเวลามานั่งทด ให้เราเขียนไปเลย เขียนแบบช้าๆเพื่อจะได้อ่านง่ายและไม่สะเพร่า เขียนผิดก็ขีดทิ้ง อย่าใช้ลิขวิดลบ เพราะเราต้องรอมันแห้งและอาจจะลืมกลับมาเติมครับ  :smitten: :smitten:

ปล. พวกเราตกลงกันไว้ว่าต้องกลับมาทำงานใช้ทุนใน mpec จำนวนคนละ 500 โพสต์(เป็นขั้นต่ำ)ครับ  :2funny:


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกเอเชีย ครั้งที่ 10
Post by: boku on May 04, 2009, 01:23:17 PM
ต่อจาก Reply ก่อนหน้านี้นะครับ
ข้อ 1.2
จากข้อ 1.1 : \psi = \dfrac{R(\phi - \theta)}{r}+\theta
เราได้ว่า \dfrac{d^2}{dt^2}\psi=\dfrac{d^2}{dt^2}\dfrac{R(\phi - \theta)}{r}+\theta
\therefore \dfrac{d^2}{dt^2}\psi=\dfrac{d}{dt}\dfrac{d}{dt}\dfrac{R(\phi - \theta)}{r}+\theta
\therefore \dfrac{d^2}{dt^2}\psi=\dfrac{d}{dt} \left( \dfrac{R}{r}\dfrac{d}{dt}(\phi - \theta) \right+\dfrac{d}{dt}\theta)
\therefore \dfrac{d^2}{dt^2}\psi=\dfrac{R}{r}\dfrac{d}{dt} \left(\dfrac{d}{dt}\phi -\dfrac{d}{dt}\theta \right)+\dfrac{d}{dt}\dfrac{d}{dt}\theta
\therefore \dfrac{d^2}{dt^2}\psi=\dfrac{R}{r}\left(\dfrac{d^2}{dt^2}\phi -\dfrac{d^2}{dt^2}\theta\right)+\dfrac{d^2}{dt^2}\theta
ดังนั้น \dfrac{d^2}{dt^2}\psi=\dfrac{d^2}{dt^2}\theta+\dfrac{R}{r}\left(\dfrac{d^2}{dt^2}\phi -\dfrac{d^2}{dt^2}\theta\right)     \bullet ตอบ ข้อ 1.2
ช่วยแนะนำด้วยนะครับ >:A
*แก้ไขแล้วครับ
ไม่จำเป็นต้องทำละเอียดขนาดนี้ครับ ความจริงแล้วทำแบบนี้ได้เลย
\dfrac{d^2}{dt^2}\psi =\dfrac{d^2}{dt^2}\left\{  \dfrac{R}{r} \phi - \dfrac{R-r}{r} \theta \right\}
\dfrac{d^2}{dt^2}\psi = \dfrac{R}{r} \dfrac{d^2}{dt^2}\phi - \dfrac{R-r}{r} \dfrac{d^2}{dt^2} \theta
สั้นๆครับ  ;)


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกเอเชีย ครั้งที่ 10
Post by: boku on May 04, 2009, 01:26:48 PM
ข้อ 1.4) ตอบ T =  \dfrac{1}{2 \pi }\sqrt{ \dfrac{3(R-r)}{2 g} } (ลองทำใหม่แล้วได้ไม่เหมือนเดิมครับ :uglystupid2:)

หรือเปล่าครับ (ถ้าผิดจะได้หลบให้คนอื่นทำ :embarassed: :embarassed:)

ขอโทษด้วยครับ ไม่ค่อยเก่ง  :buck2: :buck2: :buck2:
จำคำตอบไม่ได้เหมือนกันครับ แต่ที่น่าจะผิดแน่ๆคือตัวคูณข้างหน้าครับ ควรจะเป็น 2 \pi มากกว่าครับ  ;)

ลองทำมาให้ดูครับ แล้วจะตรวจให้ครับ  ;)

ปล. คอมของผม(Great)เจ๊งอยู่ครับ เลยใช้คอมน้องครับ แหะๆ


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกเอเชีย ครั้งที่ 10
Post by: WeeBk on May 04, 2009, 02:46:24 PM
นักเรียนแต่ละคนที่ไปสอบแข่งขันมาช่วยดูข้อสอบแต่ละข้อของตัวเอง แล้วเขียนบอกที่นี่ว่าทำผิดที่ไหนบ้าง เข้าใจอะไรผิดบ้าง เพื่อที่เราและคนอื่น ๆ จะได้ช่วยเรียนจากความผิดพลาดกัน แล้วจะได้แก้ไขความเข้าใจผิดไม่ให้เกิดขึ้นอีก  :coolsmiley:

สำหรับของผมนะครับ เอ่อ....
 ข้อ 1 ของผมผิดตั้งแต่ข้อ 1.1 ครับ ผมอ่านโจทย์แล้ว ไม่ค่อยทำตามที่โจทย์สั่ง  :buck2: ประเภทอ่านแล้วลืมนะครับ ผมลืมไปว่าในโจทย์กำหนดให้วัดเทียบกับกรอบคงที่
 ข้อ 3 .....ธิปก นายมีเพื่อนแล้ววะ (พอดีเพิ่งเอามาอ่าน)   :2funny: :2funny: :2funny:  2 -\frac{1}{4}=\frac{3}{4} เก่งจริงๆตู  :uglystupid2:  ต่อมาเขียนเพลิน ลืมไปว่าปริมาตรเป็นครึ่งทรงกลม ไม่ใช่ทรงกลม
 
ผมเอามาอ่านหลังจากลืมไปแล้วว่าตัวเองเขียนอะไรบ้าง ทึ่งในฝีมืออาจารย์ ที่พยายามอ่านลายมือกระผม ](*,) คารวะจากใจ  >:A สมแล้วที่เป็นพ่อพี่แป้ง :2funny:

คิดว่า วิธีเพิ่มความรอบคอบ คือ ทำให้ช้าลง ค่อยๆลอกสมการลงมา คอยถามตัวเองเสมอว่า สมการนี้ถูกเพราะอะไร ทำไมถึงถูก เวลาเขียนพยามตั้งสติ ผมเป็นพวกเขียนเพลิน = = อย่าขีดฆ่ามากนัก เราจะมึนเอง

ที่พูดมาผมก็ยังทำไม่ค่อยได้หรอกครับ  :buck2: แต่คิดว่าเป็นหนทางหนึ่งที่ผมจะฝึกฝนตนเองต่อไปครับ   :)

ส่วนเรื่องวิธีเขียนยังไงให้ดูมีที่มา ผมยังไม่ค่อยเข้าใจอยู่ดีครับ  :buck2:


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกเอเชีย ครั้งที่ 10
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 04, 2009, 02:52:14 PM
อยากเห็นของธิปก เพราะมีประเด็นทางฟิสิกส์ที่น่าสนใจที่เข้าใจผิดกันหลายคน  :coolsmiley:


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกเอเชีย ครั้งที่ 10
Post by: AYB on May 04, 2009, 04:05:57 PM
นักเรียนแต่ละคนที่ไปสอบแข่งขันมาช่วยดูข้อสอบแต่ละข้อของตัวเอง แล้วเขียนบอกที่นี่ว่าทำผิดที่ไหนบ้าง เข้าใจอะไรผิดบ้าง เพื่อที่เราและคนอื่น ๆ จะได้ช่วยเรียนจากความผิดพลาดกัน แล้วจะได้แก้ไขความเข้าใจผิดไม่ให้เกิดขึ้นอีก  :coolsmiley:

ข้อแรก ผมผิดมาตั้งแต่ 1.1 เลยครับ ใช้เรื่องความเร็วจุดศูนย์กลางมวล รู้สึกเลยว่ามั่วไปมากๆ ครับ ตอนแรกก็ใช้เรื่องส่วนโค้งที่เคลื่อนที่ไปแล้วครับ แต่ก็ผิดอยู่ดี ได้ \psi = \dfrac{R}{r}\left( \phi -\theta  \right) น่าจะเทียบผิดแกน ข้อนี้ในห้องสอบ พอคิดข้อแรกมาไม่ได้ ข้ออื่นเลยพลอยไม่มั่นใจไปด้วย แล้วพอดีกับการอ่านโจทย์ข้อ 1.6 แล้วเห็นเป็นอัตราเร็วเชิงมุม \alpha แทนที่จะเป็นอัตราเร่งเชิงมุมตามที่โจทย์ให้ ทำให้ผมทำข้อ1.4 โดยพยายามหาพจน์ \dfrac{d}{dt }\phi แล้วก็ไม่เจอ ทำให้ผมไม่ลุยต่อแล้ว แล้วก็ไม่คิดด้วยว่า ข้อ 1.5 \theta ที่จุดสมดุลจะเป็นศูนย์ ไม่รู้ว่าเพราะอะไรเหมือนกันครับ แต่ในเมื่อมันผิดมาแต่ต้น ก็โดนไปเยอะแล้วล่ะครับ

ข้อ 2 ซึ่งเป็นข้อที่ควรจะเต็มกันหมด แต่ผมกลับมาเสียข้อย่อยสุดท้าย เพราะด้วยความคิดจะขี้เกียจ ไม่ใช้ Lorentz Force เลยคิดว่ากำลังที่เกิดจาก torque ที่ทำกับแผ่นจาน จะต้องพอดีกับ กำลังที่เสียไปในตัวต้านทาน เลยได้ออกมาเป็น
\displaystyle{\tau \omega =i^2R}
เลยได้ว่า \displaystyle{\tau=\frac{\left[ i(0) \right]^2R}{\omega} e^{2\left( \frac{\mu_0N\omegaa^2}{2Ll}-\frac{R}{L} \right)t}

ข้อ 3 ผมจำเรื่อง สภาพความนำความร้อน \kappa ไม่ได้ เลยมั่วไปว่า \dfrac{d}{dt }Q=\kappa\Delta T (สูตรจริงเป็น \dfrac{d}{dt}Q=-\kappa A \dfrac{d}{dx}T) มันจะทำให้ ข้อ 3.4 ได้ความดันออกมาเป็น ก้อนที่มี \ln {R}{r} ซึ่งเมื่อไปอินทิเกรตหาแรง ในข้อ 3.5 จะเจอ \displaystyle {\int_{0}^{R}r\ln{R}{r}dr} ซึ่งผมก็เอะใจแต่แรกแล้ว เพราะอินทีเกรตมันยากเกินระดับนี้ แต่เช็คส่วนอื่นก็ไม่ผิด แต่ก็ไม่สามารถหาอะไรมาใส่ตรงนี้ได้ ก็เลย integrate by part ไป ซึ่งก็ออกได้ภายในครั้งเดียว และทำต่อไปจนจบ อัตราการกลายเป็นไอของผม ออกมาเป็นค่าคงที่ ไม่ขึ้นกับรัศมีของหยดน้ำเลย ทำให้ข้อสุดท้ายง่ายไปเลย


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกเอเชีย ครั้งที่ 10
Post by: nklohit on May 04, 2009, 09:07:18 PM
ส่วนของผม
ข้อแรก ผิดตั้งแต่ 1.6 ครับ เพราะดันไปประมาณว่า \theta เป็นมุมเล็กๆ ซึ่งจริงๆแล้วไม่ใช่
ส่วน 1.7 ก็ไปลืมใส่เครื่องหมายลบ แล้วก็ดันทำ  A(B+C)=B+AC อีก  :buck2:
1.8 ก็ลืมพจน์พลังงานจลน์เนื่องจากการหมุนของทรงกระบอกเล็กที่จุดสูงสุดครับ ](*,)
ข้อที่สาม 3.4 ผมจำนิยามของ K ไม่ได้ ตอนแรกเลยได้แบบว่า  \dfrac{dQ}{dt}=\dfrac{K \Delta T}{b}
ทำไปทำมาอินทิกรัลออกมาได้แบบพี่เอ เลยรู้สึกแปลกๆ เลยกลับไปมั่วว่า  \dfrac{dQ}{dt} = \dfrac{r^{2} K \Delta T}{R^{2} b} เลยผิดต่อลงมาเรื่อยๆ ครับ
ขอบคุณอาจารย์มากครับที่พยายามหาที่ให้คะแนนให้ผม เพราะลายมือผมอ่านยากกว่าของวีอีก  >:A >:A
ต่อไปจะฝึกเพิ่มขึ้น และจะลดความสะเพร่าลงอย่างที่อาจารย์และพี่ๆ แนะนำครับ  :reading


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกเอเชีย ครั้งที่ 10
Post by: WeeBk on May 04, 2009, 09:48:34 PM
ได้ข่าวว่าธิปกกลับบ้านเกิดครับวันนี้  ;D


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกเอเชีย ครั้งที่ 10
Post by: Great on May 05, 2009, 05:37:04 PM
สำหรับข้อผิดพลาดของผมพอจะสรุปได้ดังนี้ครับ
ทฤษฎีข้อ1
1. ข้อย่อยแรกผมก็พลาดเลยครับ ลืมลบส่วนโค้ง AB ออกจาก AC (ตามรูปที่โพส)
2. เนื่องจากผิดข้อย่อยแรก ทำให้ข้ออื่นๆที่ตามมาคำตอบเพี้ยนไปครับ แต่ยังดีที่ทางผู้ตรวจไม่ใช้มาตรการ Double Penalty ไม่เช่นนั้นข้อนี้คะแนนผมหายวาบเลยครับ  :o
3. ข้อย่อยสุดท้ายผมมีข้อผิดพลาดเรื่องแนวคิดนิดหน่อยครับ (กึ่งๆจะเป็นสะเพร่า) เลยโดนหักไปอีกนิด
ทฤษฎีข้อ2
ความจริงตอนแรกผมทำข้อย่อยสุดท้ายพลาดครับ ไปใช้แนวคิดเรื่องโมเมนต์แม่เหล็กแบบผิดวิธีครับ แต่โชคดีมากๆที่ผมกลับมาแก้ทันตอนตรวจทานรอบแรกครับทำให้ข้อนี้ผมได้เต็ม
ทฤษฎีข้อ3
ข้อนี้ผมทำถูกมาตลอดเลยครับจนข้อย่อยสุดท้าย ผมก็พลาดเรื่องแนวคิดจนได้ครับ (แต่ยังไม่กล่าวตอนนี้ครับว่าพลาดอย่างไร รอให้น้องๆโพสวิธีทำมาก่อนครับ แล้วจะบอกให้ว่าผมผิดอย่างไร)

สำหรับข้อสอบทฤษฎีนั้น ผมใช้เวลาเพียง3ชั่วโมงจาก5ในการทำข้อสอบเสร็จรอบแรก ผมตรวจทานอย่างละเอียดทุกข้อๆละสองรอบ จนผมมั่นใจว่าผมคงไม่มีข้อผิดพลาดแน่ๆครับ แต่จนแล้วจนรอด ผมก็มีจุดผิดดังที่กล่าวไปครับ
ข้อสังเกตคือจุดผิดของผมนั้นไม่มีแบบที่บวกลบเลขผิด ย้ายข้างสมการผิดเลยครับ เนื่องมาจากผมตรวจทานสองรอบ ทำให้สิ่งเหล่านั้นหายไปหมด จะมีสะเพร่าก็เรื่องแนวคิดครับ ซึ่งเป็นเรื่องที่ตรวจสอบได้ยากมากๆครับ เพราะเรามักจะโน้มเอียงไปตามแนวคิดที่คิดไว้ตอนแรกเสมอ นั่นคือเราไม่มองหลายมุมครับ
วิธีแก้ไขข้อผิดพลาดเรื่องแนวคิดนั้น ผมว่าควรจะแก้ที่ต้นเหตุครับ นั่นคือเราควรทำให้แนวคิดเราถูกตั้งแต่แรก ทำได้โดยการมองหลายๆมุมครับ ลองนึกหลายๆวิธี(ในหัว) แล้วเขียนวิธีที่คิดว่าถูกต้องและดีที่สุดลงในกระดาษเขียนตอบครับ คิดไม่ต้องรีบมากแต่ให้รอบคอบไว้ก่อน เอาให้มั่นใจว่าเราคิดถูกแน่ๆครับ (แต่ก็ไม่ใช่คิดจนเราทำข้อสอบไม่ทัน ต้องบริหารเวลาดีๆครับ)
แต่คนเราก็มีโอกาสผิดพลาดครับ ดังนั้นเราต้องตรวจทานข้อสอบทั้งหมดอย่างน้อย1รอบก่อนส่ง (แบ่งเวลาให้ส่วนนี้ด้วยครับถ้าทำได้) และการตรวจทานให้ตรวจทั้งความถูกต้องของสมการ(บวกลบเลข ย้ายข้าง) และเรื่องแนวคิดด้วยครับ ในการตรวจเรื่องแนวคิดให้เราลองนึกหลายๆวิธีครับ แล้วให้มั่นใจว่าวิธีที่เราเลือกนั้นถูกและดีสุดจริง
สิ่งที่อาจารย์ทุกท่านพร่ำสอนเสมอคือให้อ่านข้อสอบทั้งหมดก่อนลงมือทำครับ(อ่านทั้งสามข้อใหญ่เลย) จะทำให้เราเลือกทำข้อที่เรามั่นใจที่สุดว่าได้คะแนนแน่ๆ และเก็บยากๆไว้ทีหลังครับ ทำให้เราบริหารเวลาและเก็บคะแนนได้อย่างมีประสิทธิภาพ

ในส่วนของข้อสอบปฏิบัติการนั้นพอจะสรุปข้อผิดพลาดรวมทั้งหมดได้ดังนี้ครับ
1. การเขียนของผมนั้น ตอนแรกๆเขียนเรียบร้อยมากครับ แต่พบว่า"เรียบร้อยเกินจำเป็น" นั่นคือผมทำช้าเกินไปในส่วนที่ไม่จำเป็นครับ ทำให้ผมเหลือเวลาทำส่วนลงมือทดลองน้อย
2. ถ้าลองอ่านข้อสอบดู ข้อสอบข้อแกว่งทรงกระบอกกลวงใส่น้ำ จะมีส่วนที่ให้ทำ Iterative Method ของสมการกำลัง4 เพื่อหาความหนาทรงกระบอก ซึ่งผมลองแก้สมการโดยใช้โหมด SOLVE ได้คำตอบ 0.65 cm แต่ใช้ Iteration ได้ 1.7 cm ซึ่งทางคณิตศาสตร์นั้นเป็นคำตอบของสมการทั้งคู่ครับ (ถ้าผมเข้าใจไม่ผิด) แต่ความจริงทางฟิสิกส์มีหนึ่งเดียว นั่นคือทรงกระบอกมีความหนาได้ค่าเดียว ซึ่งเป็น 0.65 cm ครับ แต่! ผมไปเลือกใช้ค่าหลังคือ 1.7 เพราะเชื่อในคำตอบที่มาจากวิธีหลังมากกว่า ทำให้ตัวเลขต่างๆในข้อถัดๆไปเพี้ยนไปจากค่าจริงครับ ข้อผิดพลาดนี้จนถึงตอนนี้ผมยังคิดไม่ออกเลยครับว่าจะแก้อย่างไร  :buck2: อยากให้เสนอแนวคิดการแก้ปัญหานี้กันด้วยครับ  :)
3. ผมสะเพร่าย้ายข้างสมการผิดไป1จุดครับ ทำให้ค่าโมเมนต์แม่เหล็กของผมในข้อ1เพี้ยนไปจากค่าจริง
4. ผมไม่ได้แบ่งเวลาสำหรับการลอกคำตอบลงในกระดาษสรุปคำตอบสำหรับแล็บข้อ2ครับ ทำให้ผมรนมากตอนออดหมดเวลา ผมเขียนคำตอบลงกระดาษสรุปคำตอบไม่ทันซึ่งทำให้ผมกังวลในตอนแรกมากครับ แต่ตอนหลังค่อยโล่งอกเพราะกรรมการไม่คิดคะแนนในการลอกคำตอบลงกระดาษสรุป (แต่บางทีอาจจะโดนหักก็ได้ครับ นี่ผมยังโชคดี :laugh:)
5. ตอนแรกผมหาเทปผ้าที่ใช้ติดเชือกแขวนทรงกระบอกไม่เจอครับ เลยชูป้าย HELP เรียกอาจารย์มาดูว่าทำไมผมแขวนทรงกระบอกไม่ได้ ปรากฎว่าเทปผ้าซ่อนอยู่ใต้กองกระดาษของผมครับ -*- ทำให้กว่าผมจะติดตั้งทรงกระบอกได้ก็ใช้เวลาไปกว่าเกือบครึ่งชั่วโมง  :o (เสียเวลาไปมากเลยครับทำให้ผมลอกคำตอบลงกระดาษสรุปไม่ทัน)

สรุปวิธีที่ควรทำให้ห้องสอบคือ
1.เราควรจะบริหารเวลาดีๆครับว่าเราควรใช้เวลาในส่วนไหนน้อย(เช่นส่วนอารัมภบท) และใช้เวลาในส่วนไหนมาก(ส่วนที่ทำการทดลองจริง) เราควรทำการทดลองให้ละเอียดในขอบเขตของเวลาและคะแนนในแต่ละข้อครับ ข้อไหนคะแนนมากก็ทำละเอียด ข้อไหนคะแนนน้อยก็ทำแต่พอสมควรและอย่าสะเพร่าเท่านั้นพอครับ
2.เวลาเราได้คำตอบแต่ละข้อแล้วพอมีความมั่นใจว่าถูก ก็ให้รีบลอกลงกระดาษสรุปคำตอบทันทีครับ เราจะได้ไม่เสียเวลาภายหลัง
3.ตรวจสอบอุปกรณ์ว่ามีครบตามโจทย์หรือไม่และพยายามใช้ให้ครบครับถ้าทำได้ เพราะส่วนใหญ่อุปกรณ์ที่เขาให้มามักมีความจำเป็นทั้งสิ้น
4.ขอความช่วยเหลือ"ทันที" ถ้าเราสงสัยว่ามีบางอย่างขัดกับสิ่งที่เราคิดครับ อย่างเช่นถ้าเราติดตั้งอุปกรณ์ไม่ได้ ก็ให้รีบเรียกผู้คุมสอบทันทีครับ อย่าดันทุรังปรับต่อเองเพราะบางทีอุปกรณ์ที่ให้มาอาจไม่ครบหรือเสียโดยที่เราไม่รู้ก็ได้ครับ ทางกรรมการจะได้จัดเปลี่ยนให้และเราเองก็ไม่เสียเวลาครับ (บางทีเรียกมาแล้วปรากฎว่าเราทำพลาดเองก็ไม่เป็นไรครับ เขาไม่หักคะแนนเพราะเราเรียกเขามาดูอุปกรณ์หรอก  :coolsmiley:)
5.ตระหนักไว้ในใจเสมอว่า "ภาคปฏิบัติ สำคัญพอๆกับภาคทฤษฎี" ฉะนั้นเราไม่ควรละเลยการฝึกทำแล็บให้มากๆเลย  :reading


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกเอเชีย ครั้งที่ 10
Post by: Blackmaglc on May 05, 2009, 09:45:56 PM
ของผมนะครับ
ข้อ 1.3 ตรงสมการที่มีดาวครับ
สมการคือ \tau_{0}=\dfrac{d L_{o}}{dt} มีความหมายว่า ทอร์กสุทธิที่ทำต่อทรงกระบอก m เท่ากับ ดิฟของโมเมนตัมเชิงมุมของ m รอบจุด O
ทีนี้ L_{O}=I_{cm} \dot{\psi}+m(R-r)v_{cm} โดย v_{cm}=(R-r)\dot{\theta}
ไม่ใช่ L_{O}=I_{O}\dot{\theta}=[I_{cm}+m(R-r)^{2}]\dot{\theta} ซึ่งผมไปเขียนในห้องสอบโดยอ้างอิงถึงทฤษฎีแกนขนาน

เหตุผลก็คือ ทรงกระบอกเล็กมีการหมุนรอบตัวเองต่างหากด้วยอัตราเร็วเชิงมุมเทียบกับแกนเฉื่อยที่ไม่เท่ากับอัตราเร็วเชิงมุมของการเปลี่ยน ตน.ของจุด cm รอบจุด O
ไม่สามารถใช้ทฤษฎีแกนขนานโดยตรงได้เหมือนพวก physical pendulum ที่วัตถุไม่ได้หมุนเทียบกับเชือก นั่นก็คือวัตถุมีอัตราเร็วเชิงมุมของการหมุนรอบจุด cm เทียบกับแกนเฉื่อยเท่ากับอัตราเร็วเชิงมุมของการเปลี่ยน ตน.ของจุด cm รอบจุด O

ส่วนข้อ 1.7 ที่ให้หาคาบ ความจริงโจทย์แนะมาตลอดว่าให้ใช้กฏของนิวตันกับทรงกระบอก M และ m
แต่ผมดันไปใช้พลังงานควที่ แล้วความสัมพันธ์ระหว่าง \dot{\psi}   \dot{\theta}   \dot{\phi}   \ddot{\psi}   \ddot{\theta} และ \ddot{\phi}อะไรพวกนี้ที่ผมหามาใช้มันมีที่ผิด ดังนั้นแก้ยังไงๆมันก็เลยไม่ออกซะที

ข้อ 1.8 ผมไปมั่วว่า อัตรเร็วเชิงมุมของการหมุนรอบตัวเองของทรงกระบอกหลังจากกลิ้งไม่ไถลแล้วเป็น \omega_{i}=\Omega  และอัตราเร็วของcm ทรงกระบอก v_{cm}=\omega_{i}r=\Omega r เลย
ซึ่งไม่ถูกต้อง เพราะไม่ได้คิดถึงผลจากแรงเสียดทานในช่วงเวลาสั้นๆ

ข้อ 3 มีบรรทัดหนึ่งที่ผมทำการอินทิเกรตแล้วต้องแทนค่าลิมิต ผมก็ไปแทนในกระดาษทดได้ค่า -\dfrac{b^{3}}{6} แต่พอผมลอกไปเขียนให้กระคาษคำตอบดันไปลอกเป็น -\dfrac{b^{2}}{6}
 บวกเลขผิดแบบสะเพร่าๆ  1 จุด
 และตอนเขียนน้ำหนักของหยดของเหลว ผมสะเพร่าลืมคูณ g เลยกลายเป็นว่าเอามวลมาใช้แทนน้ำหนัก

การทดลองข้อ 1 ผมไปมัวแต่เสียเวลาคิดตอนที่ 2 ที่มีคะแนนแค่ 0.8 คะแนน จนทำตอนที่ 3 b และ c ซึ่งมีคะแนนรวมกัน 3 คะแนนไม่ทัน
แล้วช่วงความยาวที่ทำการวัดในตอนที่ 2 นั้นยังไม่กว้างพอ จึงโดนหักคะแนนอีกโดยที่คะแนนเต็มในตอนนี้ก็น้อยอยู่แล้ว
 เมื่อเวลาเหลือน้อย ผมก็เริ่มรวน ตอนนำ slope ไปแทนค่าหา  m ก็ลืมพจน์ M (ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของโมเมนต์ความเฉื่อย I)
 ในเรื่องของกราฟซึ่งตอนหาจุดตัดแกน x ผมก็ไปวาดแกน y ชิดขอบกระดาษ กว่าจะนึกได้เวลาก็ใกล้หมดแล้ว จึงต้อง"ต่อกระดาษกราฟ" ซึ่งไม่เข้าท่าอย่างยิ่ง

การทดลองข้อ 2 ผมลืมไปว่าฝาปิดทรงกระบอกมันมี  2 ด้าน ในสมการที่จะทำ iterative method หา t จึงผิด ทำให้ได้ค่า t คลาดเคลื่อน
ผลนี้เห็นได้ชัดมากๆ ก็ตอนที่หาออกมาได้ว่ามีน้ำ 0% ที่มีส่วนร่วมในการหมุน

การสอบครั้งนี้สอนให้ผมรู้ว่า ตั้งสติก่อนสตาร์ท ถ้าเผลอประมาท คะแนนวอดวาย

ส่วนเฉลยแบบที่พี่อิสระพงศ์ไปเขียนในห้องสอบ เดี๋ยวรอน้องๆลองทำข้อสอบดูสักพักแล้วผมจะเอาที่ผมลองทำมาโพสต์นะครับ


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกเอเชีย ครั้งที่ 10
Post by: Great on May 05, 2009, 09:58:04 PM
ข้อ1.3 ผมคิดทอร์กรอบจุด CM ครับ ซึ่งเป็นจุดที่สามารถใช้ \vec{\tau} = I \vec{\alpha} ได้ และเราละเลยผลเนื่องจากแรงเทียมได้เพราะแรงเทียมในกรณีนี้กระทำที่จุด CM ซึ่งไม่ทำให้เกิดทอร์ก  :coolsmiley:


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกเอเชีย ครั้งที่ 10
Post by: Blackmaglc on May 06, 2009, 01:27:26 PM
ข้อ1.3 ผมคิดทอร์กรอบจุด CM ครับ ซึ่งเป็นจุดที่สามารถใช้ \vec{\tau} = I \vec{\alpha} ได้ และเราละเลยผลเนื่องจากแรงเทียมได้เพราะแรงเทียมในกรณีนี้กระทำที่จุด CM ซึ่งไม่ทำให้เกิดทอร์ก  :coolsmiley:

ทอร์กรอบจุด cm ของทรงกระบอกเล็กก็คิดครับได้เป็นสมการที่ 2  แล้วจึงแก้2สมการนี้ หา \ddot{\theta}ครับ


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกเอเชีย ครั้งที่ 10
Post by: Great on May 07, 2009, 11:02:23 PM
ข้อ1.3 ผมคิดทอร์กรอบจุด CM ครับ ซึ่งเป็นจุดที่สามารถใช้ \vec{\tau} = I \vec{\alpha} ได้ และเราละเลยผลเนื่องจากแรงเทียมได้เพราะแรงเทียมในกรณีนี้กระทำที่จุด CM ซึ่งไม่ทำให้เกิดทอร์ก  :coolsmiley:

ทอร์กรอบจุด cm ของทรงกระบอกเล็กก็คิดครับได้เป็นสมการที่ 2  แล้วจึงแก้2สมการนี้ หา \ddot{\theta}ครับ
อีกสมการพี่ใช้กฎของนิวตันน่ะ ไม่ได้ใช้ทอร์กรอบศูนย์กลางทรงกระบอกใหญ่ (ตอนแรกกะว่าจะทำแบบน้องเบนเหมือนกันแต่คิดว่านิวตันง่ายกว่า :))


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกเอเชีย ครั้งที่ 10
Post by: Great on May 15, 2009, 05:26:49 PM
เห็นทิ้งไว้นานแล้วเลยมาเฉลยคำตอบครับ น้องๆสอวน.ที่เพิ่งแข่งเสร็จ หรือใครก็ได้ที่สนใจก็มาแสดงวิธีทำด้วยก็ดีครับ
ข้อ1
1.1) \psi = \dfrac{R}{r} \phi - \left( \dfrac{R-r}{r} \right)  \theta
1.2) \ddot{\psi} = \dfrac{R}{r} \ddot{\phi} - \left( \dfrac{R-r}{r} \right)  \ddot{\theta}
1.3) \ddot{\theta} = \dfrac{\dfrac{R}{r} \ddot{\phi} - \dfrac{mgr \sin{\theta}}{I_{cm}}}{\left( \dfrac{R-r}{r} \right) \left[ 1+ \dfrac{mr^2}{I_{cm}} \right]  }
1.4) T = 2\pi \sqrt{\dfrac{3}{2} \dfrac{R-r}{g}}
1.5) {\theta}_{equil}=0
1.6) {\theta}^{\prime}_{equil} = \arcsin{\left( \dfrac{R \alpha}{2g} \right)}
1.7) T = 2\pi \sqrt{\left( \dfrac{3M+m}{2M+m} \right) \left( \dfrac{R-r}{g} \right)  }
1.8 ) {\Omega}_{\min} = \sqrt{\dfrac{33 g}{R} \left( 1- \dfrac{r}{R} \right) }

ข้อ3
3.1) v = \dfrac{z^2}{2 \eta} \dfrac{dP}{dr} + C
3.2)  C = -\dfrac{b^2}{8 \eta} \dfrac{dP}{dr}
3.3) \dfrac{dV}{dt} = - \dfrac{\pi r b^3}{6 \eta} \dfrac{dP}{dr}
3.4) P(r) = P_a + \dfrac{3 \eta K \Delta T}{{\rho}_v l b^4}\left\{ R^2 - r^2 \right\}
3.5) b = {\left\{ \dfrac{9}{4} \dfrac{\eta K R \Delta T}{ {\rho}_o {\rho}_v l g} \right\}}^{1/4}
3.6) \dfrac{dm}{dt} = \dfrac{\pi R^2 K \Delta T}{l}{\left\{ \dfrac{4}{9} \dfrac{{\rho}_o {\rho}_v l g}{ \eta K R \Delta T} \right\}}^{1/4}
3.7) t_f = \dfrac{8}{5}\dfrac{{\rho}_o l R}{K \Delta T} {\left\{ \dfrac{9}{4} \dfrac{\eta K R \Delta T}{ {\rho}_o {\rho}_v l g} \right\}}^{1/4}


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกเอเชีย ครั้งที่ 10
Post by: Blackmaglc on June 01, 2009, 11:32:43 PM
เห็นว่าสักพักแล้วยังไม่มีใครมาโพสต์เพิ่มเติม

ด้านล่างนี้เป็นวิธีทำของผม สำหรับข้อ 1 และ 3 นะครับ (ข้อ2 พี่เกรทโพสต์ไปแล้วในหน้าแรก)

สำหรับคนที่ยังทำไม่ถึงที่สุด อย่าเพิ่งดูนะครับ ลองทำไปเรื่อยๆ คิดไม่ได้จริงค่อยลองมาดูเปรียบเทียบกัน

ถ้ามีข้อเสนอแนะ และ/หรือ วิธีคิดที่ต่างกันไปก็โพสต์เลยนะครับ จะได้เพิ่มความหลากหลายในการแก้โจทย์  :)

ข้อ 1 หน้า 1 2 และ 3


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกเอเชีย ครั้งที่ 10
Post by: Blackmaglc on June 01, 2009, 11:34:52 PM
หน้า 1 ข้อ 4 และ 5


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกเอเชีย ครั้งที่ 10
Post by: Blackmaglc on June 01, 2009, 11:36:56 PM
ข้อ3 หน้า 1 และ 2


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกเอเชีย ครั้งที่ 10
Post by: Blackmaglc on June 01, 2009, 11:38:15 PM
ข้อ 3 หน้า 3 และ 4