mPEC Forum

ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน => ค่ายหนึ่ง 2548 ระดับไม่เกินม.4 => Topic started by: toaster on October 13, 2005, 06:40:25 PM



Title: sex หมู่
Post by: toaster on October 13, 2005, 06:40:25 PM
ขอรบกวนอีกครั้งนะครับ คือวันนี้อาจารย์ปิยพงษ์ท่านตั้งโจทย์ไว้ข้อหนึ่งครับ
แต่ผมคิดไม่ออกเลย(คือตีความไม่ออกว่าจะหาไงอะครับ) รบกวนช่วยแนะให้หน่อยครับ

โจทย์คือ มีมด 4 ตัว ที่เวลาตั้งต้นอยู่ห่างกันเป็นระยะ l (อยู่เป็นรูป 4 เหลี่ยมจตุรัส) โดยสลับตัวผู้ตัวเมียกัน และมดตัวข้างหลังกำลังเดินเข้าหามดตัวหน้า(คือมันจะเดินโดยเล็งไปที่ตัวหน้าตลอด) โดยเดินด้วยอัตราเร็วสัมพัทธ์กับตัวหน้า v ทุกตัว  อาจารย์ท่านให้หาเวลาที่มดเดินมาเจอกันอะครับ

ขอบคุณล่วงหน้าครับ  >:A >:A >:A


Title: Re: sex หมู่
Post by: ampan on October 13, 2005, 06:59:36 PM
ผมเฉลยให้ไม่ได้เพราะ แอดมินสั่งมา  ห้ามแย่งเด็กทำ แต่คุณ เองก็คงไม่อยากให้เฉลย เพราะคิดเองมันส์กว่า
เอาละข้อนี้ เหมือนจะจงใจออกมาเรียนแบบโจทย์ยอดฮิต ชื่อไอ้มดบ้าทำไมต้องเดินตามก้นกัน(ผมตั้งเอง) คือตัวโจทย์คล้ายกัน แต่มีเพียงแต่สามตัว แต่ละตัว อยู่ตามจุดมุมขของสามเหลี่ยมด้านเท่ายาว l แต่ละตัววิ่ง v ซึ่งตอนแรกผมก็นั่งโง่ ไปนาน พอตอนหลัง นึกอะไรออก
คำถามที่หนึ่ง ทุกขณะ ไอ้มดบ้าเหล่านั้น ยังอยู่ในรูปแบบนี้เสมอใช้มะ แต่เพียงแค่ระยะห่างจากกันลดลง
คำถามที่สอง จำเป็นไหม ถ้าเพียงแค่หาเวลา แล้วเราต้องรู้ว่าพวกมัน เดินเป็นกราฟอะไร
คำถามที่สาม ในมุมมองของมด(ผู้สังเกตการเคลื่อนที่ของมดตัวข้างหน้า)จะเห็นว่ามันไล่ตามใคร ตามยังไง

หมายเหตุ อาจพูดจามั่วๆ นิดๆ อ่อ จริงๆผมก็อยากรู้นะ ว่ามดบ้านี่มันเดินเป็น กราฟอาไรแต่ไม่มีปัญหาทำ  :'(


Title: Re: sex หมู่
Post by: Shin-Zen on October 13, 2005, 07:09:55 PM
ได้ l/u ครับถูกอ้ะเปล่่า คำตอบดูมันเรียบง่ายเกิน - -
ป.ล. ผมคิดแบบความเร็วสัมพัทธ์นะ


Title: Re: sex หมู่
Post by: Peace on October 13, 2005, 07:40:06 PM
ถูกต้องคร๊าบ (ถ้าผมไม่ได้ทำผิด) ลองโพสวิธีทำหน่อยสิ ;D


Title: Re: sex หมู่
Post by: ccchhhaaammmppp on October 13, 2005, 09:54:57 PM
..โดยเดินด้วยอัตราเร็วสัมพัทธ์กับตัวหน้า v ทุกตัว ...

ถ้าเดินด้วยอัตราเร็ว"สัมพัทธ์"กับตัวหน้า v อย่างนี้อัตราเร็วจริงขอมันก็คือ \frac{v}{\sqrt{2}} สิครับ


Title: Re: sex หมู่
Post by: TaTaTU68 on October 13, 2005, 10:16:56 PM
จริงๆ ข้อนี้วิธีคิดก็แค่เอา ระยะทางมาหารอัตราเร็วแค่นั้นใช่ไหมครับ เพียงแต่โจทย์ทำให้ดูมึนๆ เท่านั้นเอง (หรือว่าไม่ใช่หว่า)


Title: Re: sex หมู่
Post by: NiG on October 13, 2005, 10:36:50 PM
มันมีอะไรมากกว่านั้นน่ะสิ คงไม่ใช่แค่เอาการกระจัดหารความเร้วหรอก เพราะความเร็วมันไม่คงที่
มันเปลี่ยนอยู่ตลอดเวลา


Title: Re: sex หมู่
Post by: ampan on October 14, 2005, 03:14:06 AM
จริงๆ ข้อนี้วิธีคิดก็แค่เอา ระยะทางมาหารอัตราเร็วแค่นั้นใช่ไหมครับ เพียงแต่โจทย์ทำให้ดูมึนๆ เท่านั้นเอง (หรือว่าไม่ใช่หว่า)
คำถามคือ ทำไมหาระยะทางมาหารอัตราเร็ว ได้ แล้วทำ อัตราเร็วเป็นอัตราเร็วของอะไร ทำไมจึงทำได้  ???
บางอย่างอาจดูง่าย แต่สอนอะไรได้หลายอย่าง  ::)


Title: Re: sex หมู่
Post by: Shingaru on October 16, 2005, 11:52:45 AM
โจทย์ที่เป็นรูป 3 เหลี่ยมทำไมคิดไม่เหมือนกันอะ
ก็ใช้คำว่าความเร็วสัมพัทธ์เหมือนกันอะ
งง ???


Title: Re: sex หมู่
Post by: phys_pucca on October 16, 2005, 11:59:49 AM
หากได้คำตอบสี่เหลี่ยมแล้วยังทำสามเหลี่ยมไม่ได้ หรือทำแล้วงง แสดงว่ายังไม่เข้าใจจริงๆครับ
หรือพูดตรงๆว่า ที่ได้คำตอบมาน่ะ มั่ว >:(


Title: Re: sex หมู่
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 16, 2005, 12:58:38 PM
โจทย์ที่เป็นรูป 3 เหลี่ยมทำไมคิดไม่เหมือนกันอะ
ก็ใช้คำว่าความเร็วสัมพัทธ์เหมือนกันอะ
งง ???

โจทย์ที่เป็นรูปสามเหลี่ยมนั้นโจทย์เป็นอย่างไรแน่ เอาตัวโจทย์มาลงให้ชัด ๆ ว่าเหมือนหรือต่างกับโจทย์รูปจัตุรัสอย่างไร  ไม่อย่างนั้นจะตอบมั่วกันไปหมดโดยที่ไม่รู้ว่าจริง ๆ โจทย์คืออะไร  8)


Title: Re: sex หมู่
Post by: phys_pucca on October 16, 2005, 01:09:26 PM
ผมไปหามาให้ครับ เอามาจากของเก่าที่มีอยู่ ;D

มีมดสามตัว  เกาะอยู่ที่ขอบสามเหลี่ยมด้านเท่ายาวด้านละ l มดตัวแรกเล็งไปที่มดตัวที่ 2 มดตัวที่ 2 เล็งไปที่มดตัวที่ 3 มดตัวทีี่ 3 เล็งไปที่มดตัวที่ 1
 
ถ้ามดทุกตัววิ่งด้วยอัตราเร็วคงที่เท่ากับ v ให้หาความเวลาที่มดทั้ง 3 ตัวมาเจอกันพอดี


Title: Re: sex หมู่
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 16, 2005, 01:20:03 PM
ผมไปหามาให้ครับ เอามาจากของเก่าที่มีอยู่ ;D

มีมดสามตัว  เกาะอยู่ที่ขอบสามเหลี่ยมด้านเท่ายาวด้านละ l มดตัวแรกเล็งไปที่มดตัวที่2 มดตัวที่2เล็งไปที่มดตัวที่ 3 มดตัวทีี3 เล็งไปที่มดตัวที่ 1

ถ้ามดทุกตววิ่งด้วยอัตราเร็วคงที่เท่ากับ v ให้หาความเวลา่ที่มดทั้ง3ตัวมาเจอกันพอดี

สำหรับโจทย์สามเหลี่ยมนี้ อัตราเร็วของมดเป็นอัตราเร็วเทียบกับพื้น ไม่ใช่อัตราเร็วสัมพัทธ์ระหว่างมดตัวหน้ากับมดตัวหลัง

แต่ในโจทย์สี่เหลี่ยมจัตุรัส อัตราเร็วที่ให้เป็นอัตราเร็วสัมพัทธ์ระหว่างมดซึ่งกำหนดให้คงตัว วิธีทำเลยง่่ายกว่า

ลองทำโจทย์สี่เหลี่ยมจัตุรัสโดยกำหนดอัตราเร็วเป็นอัตราเร็วเทียบกับพื้นดูด้วยก็จะดี แต่ว่าตอบ ให้บอกด้วยว่าตอบของข้อไหน


Title: Re: sex หมู่
Post by: Van_der_saints on October 23, 2005, 07:54:32 PM
l/uสิ ข้อนี้ต้องรู้หลักการvสัมพัทล้วนๆ  ???


Title: Re: sex หมู่
Post by: ccchhhaaammmppp on October 23, 2005, 08:44:46 PM
ความเร็วสัมพัทธ์มีทิศชี้ด้านไหนครับ คิดดีๆ


Title: Re: sex หมู่
Post by: tdnet on December 24, 2008, 11:00:16 PM
ถ้ามดตัวหลังหันทิศหามดตัวหน้าเสมอ จะมีทิศความเร็วตั้งฉากกับความเร็วมดตัวหน้าเสมอ
ดังนั้นมดตัวหน้าจะไม่วิ่งออกหรือเข้าหามดตัวหลัง เพราะไม่มีความเร็วในแนวเดียวกับความเร็วของมดตัวหลัง จึงทำให้มีระยะทางเดินเจอกัน L เท่าระยะห่างเริ่มต้น
และมดตัวหลังจะวิ่งด้วย ความเร็วเข้าหามดตัวหน้า v เสมอ
จะได้ t=\frac{L}{V}
ไม่มั่นใจเท่าไร แต่คิดได้แค่นี้นะตอนนี้ :uglystupid2: ถ้าเข้าใจผิดตรงไหน ช่วยชี้แนะข้อผิดด้วยครับ ;D