mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: AP on April 15, 2009, 04:30:35 AM



Title: ถามโจทย์ปัญหาใน young เล่ม 1
Post by: AP on April 15, 2009, 04:30:35 AM
ต้องการวิธีการทำโจทย์หน้า 162 ข้อ 107 ครับ โจทย์มีอยู่ว่า มีทรงกรวยที่มีมุมที่ยอด \beta +\beta  มีวัตถุมวล m อยู่ในกรวย ซึ่งมวลนี้อยู่สูงจากพื้น h (นำกรวยมาคว่ำ) จากนั้นแกว่งกรวย โดย มี ส.ป.ส. สถิต เท่ากับ \mu  เวลาในการแกว่งครบหนึ่งรอบ คือ T จงหาค่าสูงสุดและต่ำสุดของ T


Title: Re: ถามโจทย์ปัญหาใน young เล่ม 1
Post by: cool on April 15, 2009, 09:12:55 PM
ลองทำ
จาก   a=\frac{v^{2}}{r} .....1
         v=\frac{2\pi r}{T}.....2
 โจทย์กำหนดให้กล่องมวล m อยู่ที่ความสูง h สามารถแปลงให้อยู่ในแนวรัศมีของกรวยได้เป็น
\frac{h}{\cos \beta }
และหา r ได้เท่ากับ  \frac{h\sin \beta }{\cos \beta }
แทน 1 ใน 2 ได้
        a=\frac{4\pi ^{2}r}{T^{2}}
  และแทนค่า  r ที่แปลงแล้ว
         a=\frac{4\pi  ^{2}h\tan \beta }{T^{2}}....3
เมื่อพิจารณาที่วัตถุ แตกแรง
จาก  \Sigma F=ma
          mg\cos \beta +\mu _{s}mg\sin \beta  = ma
         mg(\cos \beta +\mu _{s}\sin \beta ) = ma
ได้    a =g(\cos \beta +\mu _{s}\sin \beta ) ......4
จับ สมการที่ 3=4
แก้สมการได้ T= 2\pi \sqrt\dfrac{h\tan \beta}{g(\cos \beta +\mu{s}\sin \beta )}
แล้วก็หาค่าสูงสุด และค่าต่ำสุดของ T ไม่เป็นแล้ว :'(
   ช่วยชี้แนะต่อด้วยค่ะ อาจารย์ >:A >:A >:A


Title: Re: ถามโจทย์ปัญหาใน young เล่ม 1
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on April 19, 2009, 07:43:22 PM
ลองทำ
...
แล้วก็หาค่าสูงสุด และค่าต่ำสุดของ T ไม่เป็นแล้ว :'(
   ช่วยชี้แนะต่อด้วยค่ะ อาจารย์ >:A >:A >:A

แรงเสียดทานเป็นแรงเสียดทานสถิต แรงนี้มีค่าเป็นอย่างไร

ค่าสูงสุดและต่ำสุดของคาบการหมุนมันน่าจะขึ้นอยู่ว่าวัตถุเกือบจะไถลลงหรือไถลขึ้นนะ ทิศทางการจะไถลเป็นตัวบอกว่าแรงเสียดทานจะมีทิศทางใด  :coolsmiley:


Title: Re: ถามโจทย์ปัญหาใน young เล่ม 1
Post by: cool on April 20, 2009, 10:56:43 PM
       ถ้าวัตถุเกือบจะไถลขึ้น   ได้

  \Sigma F= mg\cos \beta +\mu _{s}mg\sin \beta

       แต่ถ้าวัตถุเกือบจะไถลลง ได้

\Sigma F= mg\cos \beta -\mu _{s}mg\sin \beta

 ดังนั้น

ค่าต่ำสุดของ T=2\pi \sqrt{ \frac{h\tan \beta}{g(\cos \beta +\mu _{s}\sin \beta )}}
ค่าสูงสุดของ T=2\pi \sqrt{ \frac{h\tan \beta}{g(\cos \beta -\mu _{s}\sin \beta )}}
 
     ถูกไหมคะ...อาจารย์ :idiot2: >:A


Title: Re: ถามโจทย์ปัญหาใน young เล่ม 1
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on April 21, 2009, 09:35:21 AM
       ถ้าวัตถุเกือบจะไถลขึ้น   ได้

  \Sigma F= mg\cos \beta +\mu _{s}mg\sin \beta

       แต่ถ้าวัตถุเกือบจะไถลลง ได้

\Sigma F= mg\cos \beta -\mu _{s}mg\sin \beta

 ดังนั้น

ค่าต่ำสุดของ T=2\pi \sqrt{ \frac{h\tan \beta}{g(\cos \beta +\mu _{s}\sin \beta ) }}
ค่าสูงสุดของ T=2\pi \sqrt{ \frac{h\tan \beta}{g(\cos \beta -\mu _{s}\sin \beta ) }}
 
     ถูกไหมคะ...อาจารย์ :idiot2: >:A

ไม่ถูก ที่จริงก็มีคำตอบให้ตรวจดูได้ที่ด้านหลังของหนังสือไม่ใช่หรือ  :coolsmiley:


Title: Re: ถามโจทย์ปัญหาใน young เล่ม 1
Post by: cool on April 24, 2009, 07:39:26 PM
   ทำต่อไม่เป็นแล้วจริงๆค่ะ...ที่ทำมา อยากทราบว่าผิดตรงไหนคะ
ช่วยแนะนำด้วยค่ะอาจารย์


Title: Re: ถามโจทย์ปัญหาใน young เล่ม 1
Post by: mhe_kub on April 25, 2009, 12:54:42 PM
   ทำต่อไม่เป็นแล้วจริงๆค่ะ...ที่ทำมา อยากทราบว่าผิดตรงไหนคะ
ช่วยแนะนำด้วยค่ะอาจารย์

อย่างแรก คือ เขียน Free Body Diagram ก่อนดีไหมครับ
แล้วลองแยกคิดเป็นแกน ไปละครับ แนวราบ,แนวดิ่งอะครับ
โดยแนวราบ วัตถุกำลังเคลื่อนที่เป็นวงกลม แล้ว ...
แนวดิ่งวัตถุอยู่นิง แล้ว ...
ลองดูนะครับ


Title: Re: ถามโจทย์ปัญหาใน young เล่ม 1
Post by: cool on April 26, 2009, 12:30:13 PM
เข้าใจแล้วค่ะ ว่าผิดที่ไม่ได้แตกแรงให้อยู่ในทิศเดียวกันก่อน  ขอบคุณค่ะ :)