mPEC Forum

ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน => ค่ายสอง 2551-52 ระดับไม่เกิน ม.4 => Topic started by: mhe_kub on March 13, 2009, 09:30:19 PM



Title: สัมพัทธภาพพิเศษ
Post by: mhe_kub on March 13, 2009, 09:30:19 PM
อยากจะถามผู้รู้นะครับ สำหรับเรื่อง สัมพัทธภาพพิเศษครับ
คือ ถ้าสมมุติว่า มีนาฬิกา 2 เรือน A และ B และสมมุติว่ามีรถไฟที่เคลื่อนที่ด้วยความร็วคงตัวและใกล้แสงได้
ถ้าให้เรือน A อยู่บนรถไฟ และ เรือน B อยู่บนพื้นโลก นะครับ
- ถ้ากรอบอ้างอิงเฉื่อยอยู่บนโลก
เราจะได้ว่า นาฬิกา A จะจับเวลาได้ค่าที่น้อยกว่า นาฬิกา B
นั่น คือ ที่นาฬิกา A จะเป็น proper time
- แล้วถ้าเปลี่ยนใหม่ ให้ รถไฟเป็นกรอบอ้างอิงเฉื่อย
นั่น คือ คนบนรถไฟเห็น คนบนโลกเคลื่อนที่บ้าง
แล้วคราวนี้ นาฬิกา B กลายเป็น proper time แทน
นาฬิกา A จะกลายเป็นว่า จับเวลาได้มากกว่านาฬิกา B แล้ว

ืคือ 2 เหตุการณ์นี้มันขัดกัน แต่ มันก็ถูกทั้งคู่ ใช่ไหมครับ
และ ความหมายหรือเหตุผลของ 2 เหตุการณ์นี้เป็นอะไรอะครับ

ถ้าผมเข้าใจถูกหรือผิดอย่างไร ช่วยแนะนำด้วยนะครับ ขอบคุณมากๆเลยครับ >:A >:A


Title: Re: สัมพัทธภาพพิเศษ
Post by: Great on March 13, 2009, 09:54:03 PM
มันเป็นคนละเรื่องเดียวกัน  ;D

นิยามของ proper time คืออะไร ถ้าน้องตอบได้ น้องก็จะเข้าใจเองครับ ว่าที่น้องโพสมา มันคืออะไร  ;)


Title: Re: สัมพัทธภาพพิเศษ
Post by: mhe_kub on March 13, 2009, 10:02:17 PM
ตามความเข้าใจนะครับ
proper time คือ เวลาที่ถูกวัดโดยที่ นาฬิกาต้องเคลื่อนที่ไปพร้อมๆกับเหตุการณ์ที่กำลังวัดเวลาครับ
สมมุติว่า เหตุการณ์เกิดในรถไฟ เราก็ต้องเอานาฬิกาขึ้นรถไฟไป แล้วจับเวลา อย่างงั้นครับ

แต่ ผมก็ยัง งงๆ นิดๆครับ ช่วยชี้ทางกระจ่างทีครับ พี่เกรท  >:A


Title: Re: สัมพัทธภาพพิเศษ
Post by: Great on March 13, 2009, 10:16:15 PM
ตามความเข้าใจนะครับ
proper time คือ เวลาที่ถูกวัดโดยที่ นาฬิกาต้องเคลื่อนที่ไปพร้อมๆกับเหตุการณ์ที่กำลังวัดเวลาครับ
สมมุติว่า เหตุการณ์เกิดในรถไฟ เราก็ต้องเอานาฬิกาขึ้นรถไฟไป แล้วจับเวลา อย่างงั้นครับ

แต่ ผมก็ยัง งงๆ นิดๆครับ ช่วยชี้ทางกระจ่างทีครับ พี่เกรท  >:A
proper time คือช่วงเวลาระหว่างการเกิดเหตุการณ์สองเหตุการณ์วัดโดยผู้สังเกตที่เห็นเหตุการณ์ทั้งสองเกิดที่ตำแหน่งเดียวกัน

การจับเวลาโดย "นายA" เป็นคนละเหตุการณ์กับการจับเวลาโดย "นางสาวB"  :laugh:


Title: Re: สัมพัทธภาพพิเศษ
Post by: mhe_kub on March 13, 2009, 10:27:59 PM
จากที่ผมอ่านข้อความของพี่นะครับ
ผมก็สรุปได้ว่า
2 เหตุการณ์นั้น คือ การจับเวลาของ 2 เรื่อง ที่เกิดกันคนละที่ว่างั้นใช่ไหมครับ
โดยที่เหตุการณ์แรก เกิดในรถไฟและ เหตุการณ์ที่ 2 เกิดบนโลก ครับ
ขอบคุณมากครับพี่เกรท
ปล. มันคนละเรื่องจริงๆครับ


Title: Re: สัมพัทธภาพพิเศษ
Post by: Great on March 13, 2009, 10:47:38 PM
จากที่ผมอ่านข้อความของพี่นะครับ
ผมก็สรุปได้ว่า
2 เหตุการณ์นั้น คือ การจับเวลาของ 2 เรื่อง ที่เกิดกันคนละที่ว่างั้นใช่ไหมครับ
โดยที่เหตุการณ์แรก เกิดในรถไฟและ เหตุการณ์ที่ 2 เกิดบนโลก ครับ
ขอบคุณมากครับพี่เกรท
ปล. มันคนละเรื่องจริงๆครับ
แต่รถไฟก็อยู่บนโลกนะครับ 555+ ล้อเล่นนะครับ น้องน่าจะเข้าใจถูกแล้ว ประมาณนั้นแหละครับ  ;)

สมมติเด็กหญิงชื่อจินนี่กำลังกินข้าวของสสวท.ที่ชั้นล่างอาคารเรซิเดนซ์อยู่ ใช้เวลา10วินาทีในการตักอาหารจากจานเข้าปาก1คำ น้องmhe_kubบินผ่านเด็กหญิงจินนี่ไปด้วยความเร็ว ๐.๙c น้องจะเห็นเด็กหญิงจินนี่ตักอาหารใส่ปาก1คำใช้เวลา \dfrac{1}{\sqrt{1 - 0.9^2}} ( 10 \; \mbox{s} ) = 23 \; \mbox{s} ซึ่งถือว่าช้ามากๆ น้องก็จะคิดว่าอาหารมันไม่ถูกปากเพราะใช้เวลากินนานเหลือเกิน :2funny:


Title: Re: สัมพัทธภาพพิเศษ
Post by: Park(suvat) on March 14, 2009, 12:07:08 PM
คือจะต้องยึดใครคนใดคนหนึ่งเป็นกรอบอ้างอิงใช่ไหมครับ ???

ถ้าเรามองจากคนที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วเข้าใกล้แสง(สมมุติเป็นA)เฉพาะเมื่อมีการเคลื่อนที่ของBเท่านั้นใช่ไหมครับที่เวลาที่Aรู้สึกยาวกว่าที่Bรู้สึก

ชวยอธิบายด้วยครับ ว่าที่ผมเข้าใจถูกหรือไม่ ขอบคุณครับ >:A

ตัวอย่างดีครับพี่ :gr8 :2funny:


Title: Re: สัมพัทธภาพพิเศษ
Post by: Great on March 16, 2009, 07:47:53 PM
คือจะต้องยึดใครคนใดคนหนึ่งเป็นกรอบอ้างอิงใช่ไหมครับ ???

ถ้าเรามองจากคนที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วเข้าใกล้แสง(สมมุติเป็นA)เฉพาะเมื่อมีการเคลื่อนที่ของBเท่านั้นใช่ไหมครับที่เวลาที่Aรู้สึกยาวกว่าที่Bรู้สึก

ชวยอธิบายด้วยครับ ว่าที่ผมเข้าใจถูกหรือไม่ ขอบคุณครับ >:A

ตัวอย่างดีครับพี่ :gr8 :2funny:
ขึ้นอยู่กับว่าเหตุการณ์นั้นคืออะไร แล้วสังเกตโดยผู้สังเกตกรอบใด

คือผมคำว่าสังเกตโดย "ใคร" มันจะส่อให้เกิดการเข้าใจผิดได้ เพราะความจริงแล้ว เราต้องจินตนาการว่า กรอบอ้างอิงที่เราอยู่ แกนพิกัดที่มีระยะพิกัดแน่นอน และมีนาฬิกาที่เดินพร้อมกันอยู่ทุกหนทุกแห่งในกรอบพิกัดอ้างอิงของเรา เช่น สมมติผมบินผ่านด.ญ.จินนี่ที่กินข้าวอยู่ เหตุการณ์ที่1คือตักอาหาร เหตุการณ์เกิดที่จานข้าว ก็ต้องมีนาฬิกา"ในกรอบของผม"ทีจานข้าว ไม่ใช่นาฬิกาที่ผมถืออยู่และไม่ใช่นาฬิกาในกรอบของด.ญ.จินนี่ เหตุการณ์ที่สองเกิดที่ปากของด.ญ.จินนี่ ก็ต้องมีนาฬิกาในกรอบของผมตรงนั้น แล้วจับเวลาทันทีที่พิกัดนั้น

ถ้าหากผมบันทึกโดยนาฬิกาของผม จะได้ผลไม่เหมือนกัน กล่าวคือผมต้องรอโฟตอนที่แสดงภาพการตักอาหารของด.ญ.จินนี่ มาถึงผมก่อน ผมจึงกดหยุดเวลา ซึ่งแสงเดินทางจากตอนตักอาหาร และตอนกินอาหารนั้นอยู่คนละพิกัดกันในกรอบของผม เพราะผมเห็นด.ญ.จินนี่ ลอยผ่านผมไปทิศตรงกันข้ามอยู่ ผลที่นาฬิกาที่ผมถืออยู่บันทึก จึงไม่ได้เหมือนกับนาฬิกาที่ตรงเหตุการณ์เกิดบันทึก (ตัวอย่างข้างบน เป็นการประมาณคร่าวๆเฉยๆว่าให้น้องmhe_kub ตัวยาวมากๆ มีตาอยู่ทั่วตัว และบินอยู่ใกล้ๆด.ญ.จินนี่ จึงใช้ผลของ time dilation ปกติได้)

ส่วนที่ผมเห็นนาฬิกาในกรอบของจินนี่เดินช้านั้นเกิดจากผลของการยืดออกของช่วงเวลา เพราะการติ๊กวินาทีที่1กับวินาทีที่2เกิดขึ้นพร้อมกันในกรอบของผม

เรื่องสัมพัทธภาพนี้ต้องใช้เวลาในการเข้าใจพอสมควรครับ อยู่กับมันไปเรื่อยๆ สักวันต้องเข้าใจมันมากขึ้นเอง  ;) (ปัจจุบันผมก็ยังสับสนตัวเองอยู่บ่อยๆ ต้องหมั่นทำโจทย์เยอะๆครับ  :))