mPEC Forum

ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน => ค่ายสอง 2551-52 ระดับไม่เกิน ม.4 => Topic started by: noonfuji on March 12, 2009, 10:02:28 PM



Title: ข้อสอบปลายค่าย 2548
Post by: noonfuji on March 12, 2009, 10:02:28 PM
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,850.0.html
ข้อสอบปลายค่าย 2548 ข้อ7 คิดไม่ออกเลยอ่าค่ะ
ใครทำได้ช่วยโพสวิธีทำหรือคำแนะนำให้หน่อยได้ไหมค่ะ
ขอบคุณมากค่ะ


Title: Re: ข้อสอบปลายค่าย 2548
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on March 12, 2009, 10:28:32 PM
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,850.0.html
ข้อสอบปลายค่าย 2548 ข้อ7 คิดไม่ออกเลยอ่าค่ะ
ใครทำได้ช่วยโพสวิธีทำหรือคำแนะนำให้หน่อยได้ไหมค่ะ
ขอบคุณมากค่ะ

ลองใช้
กฎของแบร์นูลลี
สมการความต่อเนื่อง
อัตราการไหล Q=Av


Title: Re: ข้อสอบปลายค่าย 2548
Post by: GunUltimateID on March 12, 2009, 10:47:55 PM
 ช่วยเช็กให้ทีครับว่าผิดตรงไหน
 ข้อ ก
โจทย์ไม่ได้ให้ \rho  มา ?  :idiot2:

ให้ผิวน้ำด้านบนเป็นจุดที่ 2       จุดตรงรูล่างเป็นจุด 1
p_a + \dfrac{1}{2} \rho v^2_2+\rho gh_2 = p_1+\dfrac{1}{2}\rho v^2_1 +\rho gh_1
จาก a\ll A  v_2\approx 0
p_a + \dfrac{1}{2} \rho (0)^2+\rho gh = p_1+\dfrac{1}{2}\rho v^2_1 +\rho g(0)
จัดรูป v_1= \sqrt{\dfrac{2(p_a-p_1+\rho gh)}{\rho}}

ข้อ ข

 ลองทำดูใหม่ได้อย่างนี้อะครับ
อัตราการไหลที่รูรั่ว = av_1
 -\dfrac{dV}{dt} = av_1  ; V คือปริมาตรน้ำในถัง
 -\dfrac{dAh}{dt} = a\sqrt{\dfrac{2(p_a-p_1+\rho gh)}{\rho}}
 -\dfrac{dh}{dt} = \dfrac{a}{A}\sqrt{\dfrac{2(p_a-p_1+\rho gh)}{\rho}}
 -\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{2(p_a-p_1+\rho gh)}{\rho}}} dh = \dfrac{a}{A} dt
 -\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{2(p_a-p_1+\rho gh)}{\rho}}} dh = \dfrac{a}{A} dt

-\int _{H}^{0}\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{2(p_a-p_1+\rho gh)}{\rho}}}dh= \int _{0}^{t}\dfrac{a}{A} dh
 t = \dfrac{A}{ag}\sqrt{\frac{2}{\rho}}(\sqrt{p_a-p_1+\rho gH}-\sqrt{p_a-p_1})
  >:A


Title: Re: ข้อสอบปลายค่าย 2548
Post by: GunUltimateID on March 12, 2009, 10:54:37 PM
ข้อ 10 ปี48-49
ตอบ  \frac{2}{3}\omega B_0\pi R^2\sin \omega t ใช่รึเปล่าครับ  :idiot2:


Title: Re: ข้อสอบปลายค่าย 2548
Post by: DB on March 13, 2009, 01:05:50 AM
....
ข้อ ข

อัตราการไหลที่รูรั่ว = av_1
 \dfrac{dV}{dt} = av_1  ; V คือปริมาตรน้ำในถัง
...

ผมคิดว่าสมการนี้น่าจะเป็น \displaystyle -\frac{dV}{dt }=av_{1} เพราะว่าน้ำมันไหลออกไปเรื่อยๆ ปริมาตรน้ำต้องลดลง
เพราะฉะนั้นจึงควรติดเครื่องหมายลบเพื่อแสดงว่าปริมาตรน้ำลดลง

ที่เหลือถ้าเติมเครื่องหมายลบก็น่าจะถูกต้องแล้ว จนถึงบรรทัดสุดท้ายเราดันหาปริพันธ์ผิด คำตอบก็เลยผิดตาม

วิธีตรวจสอบง่ายๆก็คือพอได้คำตอบแล้ว เราควรเช็คหน่วยว่าได้เป็น s รึเปล่า


Title: Re: ข้อสอบปลายค่าย 2548
Post by: noonfuji on March 14, 2009, 09:06:56 AM
เข้าใจแล้วค่ะ ขอบคุณ อาจารย์ GunUltimateID และ DB มากค่ะ :)