mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหาคลื่น แสง เสียง => Topic started by: Milky_Favorite on March 10, 2009, 08:15:59 PM



Title: ภาพทางม้าลายเคลื่อนที่?
Post by: Milky_Favorite on March 10, 2009, 08:15:59 PM
ถ้ามีกระดาษแผ่นหนึ่งมีแถบสีขาวสลับกับดำความกว้างเท่า ๆ กันแบบทางม้าลาย วางในระนาบ xy (แถบสีขนานกับแกน y)
เคลื่อนกระดาษผ่านสายตาด้วยความเร็วสูง ๆ จะเห็นแผ่นกระดาษเป็นสีขาว หรือสีดำ หรือสีขาวสลับสีดำ
ถ้าเป็นแถบสีขาวสลับสีดำ แถบทั้งสองสีกว้างเท่ากันหรือไม่ ในกรณีต่อไปนี้
(1) เคลื่อนกระดาษไปตามทิศ +x
(2) เคลื่อนกระดาษไปตามทิศ +y
(3) เคลื่อนกระดาษไปตามทิศ +z
(แกน x,y,z เป็นไปตามกฎมือขวา)


Title: Re: ภาพทางม้าลายเคลื่อนที่?
Post by: Great on March 10, 2009, 09:13:28 PM
คำว่า "จะเห็นแผ่นกระดาษ..." แปลว่า เราใช้ตามองใช่ไหมครับ?


Title: Re: ภาพทางม้าลายเคลื่อนที่?
Post by: pokemonfunny on March 11, 2009, 03:06:14 PM
รู้สึกว่าผมเคยทำแบบ (1) แล้วมันเห็นเป็นสีส้มสลับฟ้าครับ  :o
ไม่รู้ว่ามันเป็นเพราะอะไร


Title: Re: ภาพทางม้าลายเคลื่อนที่?
Post by: Great on March 11, 2009, 03:53:09 PM
รู้สึกว่าผมเคยทำแบบ (1) แล้วมันเห็นเป็นสีส้มสลับฟ้าครับ  :o
ไม่รู้ว่ามันเป็นเพราะอะไร
ผมคิดว่าน่าจะเป็นผลมาจากการเลื่อนความถี่ในปรากฏการณ์ดอพเพลอร์ (Doppler Effect) ครับ แต่ผมไม่แน่ใจว่าความเร็วสูงๆที่ว่ามันพอที่จะทำให้ความถี่แสงขาว(แสงสีรุ้งรวมกัน)เลื่อนจนสังเกตเห็นได้หรือปล่าว
ผมว่าความเร็วสูงๆในความหมายของคุณ Milky_Favorite น่าจะหมายถึงความเร็วแบบสัมพัทธภาพ ซึ่งสำหรับผมมีสิ่งที่ต้องคิด 2 อย่างก็คือ
1. Relativistic Doppler Effect
2. การมองเห็นความกว้างแถบในกรอบของผู้สังเกต
ทีนี้ที่ผมถามว่า"จะเห็น"แปลว่าใช้ตาสังเกตหรือปล่าว นั่นก็เพราะการใช้ตาสังเกตนั้นแตกต่างจากการวัดความยาว การวัดความยาวทำได้ง่ายๆโดยใช้ความรู้ในเรื่องการหดสั้นของระยะทางด้วยตัวประกอบ \gamma = \dfrac{1}{\sqrt{1 - (v/c)^2}} แต่การใช้ตาสังเกตมันมีความซับซ้อนกว่านั้น เพราะโฟตอน(แสง)ที่มาจากขอบทั้งสองของแถบขาวที่กระทบตา"พร้อมกัน"นั้น ออกมาจากแหล่ง"ไม่พร้อมกัน" นั่นทำให้การมองเห็นความกว้างแถบนั้นไม่เหมือนกรณีการวัดความยาวที่เราวัดขอบทั้งสองของแถบ"พร้อมกัน"
ในส่วนของปรากฎการณ์ดอพเพลอร์ลองใช้สูตร f = f_o \dfrac{\sqrt{1 - (v/c)^2}}{1 - (v/c) \cos \theta} เมื่อ  \theta เป็นมุมที่เส้นเชื่อมระหว่างผู้สังเกตกับแหล่งทำกับแนวความเร็ว \vec v ของแหล่ง* แล้วดูว่า \Delta f \equiv f - f_o นั้นมีค่าเป็นอย่างไรสำหรับความเร็วสัมพัทธ์ v ค่าหนึ่ง
(แต่ถ้าการเห็นสีแบบที่น้องโปเกมอนตลกบอก ไม่ได้ใช้ความเร็วที่สูงๆจน \Delta f มีค่าพอที่จะสังเกตได้ ผลที่เห็นคงไม่ได้มาจาก doppler effect แต่น่าจะมาจากสาเหตุอื่นที่เป็นสมบัติของคลื่นแสงเช่นการแทรกสอด เลี้ยวเบน ซึ่งในส่วนนี้ผมยังไม่มีข้อคิดเห็น แต่ผมจะลองคิดดูครับ ;))

*สูตรนี้พิสูจน์ได้โดยใช้ความรู้เรื่องการยืดออกของช่วงเวลา (time dilation) หรือใช้ความรู้เรื่องการแปลงโมเมนตัม-พลังงานสำหรับโฟตอน (Momentum-energy transformation) แต่ขอละการพิสูจน์ไว้ หาอ่านได้จากหนังสือฟิสิกส์ทั่วๆไปที่มีเรื่องทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษครับ


Title: Re: ภาพทางม้าลายเคลื่อนที่?
Post by: Milky_Favorite on March 11, 2009, 07:27:14 PM
ขอบคุณสำหรับข้อสังเกต ความแตกต่างระหว่างการใช้ตาสังเกต กับการวัดพร้อม ๆ กัน  :)

ในที่นี้ "จะเห็น" หมายถึงใช้ตาสังเกต และความเร็วสูง ๆ ไม่ได้หมายถึงเร็วมาก ๆ ใกล้ ๆ แสง
หมายถึงเร็วประมาณ กระดาษวิ่งผ่านหน้า พอที่จะสังเกตได้ทัน  :embarassed:

สำหรับความเร็วแบบสัมพัทธภาพที่อธิบายมา
สงสัยว่ามุมที่เส้นเชื่อมระหว่างผู้สังเกตกับแหล่งทำกับแนวความเร็วของแหล่ง คือมุมไหนคะ
(ตรงไหนที่หมายถึงแหล่ง?)



Title: Re: ภาพทางม้าลายเคลื่อนที่?
Post by: Great on March 11, 2009, 07:51:56 PM
ขอบคุณสำหรับข้อสังเกต ความแตกต่างระหว่างการใช้ตาสังเกต กับการวัดพร้อม ๆ กัน  :)

ในที่นี้ "จะเห็น" หมายถึงใช้ตาสังเกต และความเร็วสูง ๆ ไม่ได้หมายถึงเร็วมาก ๆ ใกล้ ๆ แสง
หมายถึงเร็วประมาณ กระดาษวิ่งผ่านหน้า พอที่จะสังเกตได้ทัน  :embarassed:

สำหรับความเร็วแบบสัมพัทธภาพที่อธิบายมา
สงสัยว่ามุมที่เส้นเชื่อมระหว่างผู้สังเกตกับแหล่งทำกับแนวความเร็วของแหล่ง คือมุมไหนคะ
(ตรงไหนที่หมายถึงแหล่ง?)


ขออภัยที่ผมเข้าใจคุณ Milky_Favorite ผิดครับ พอดีเห็นคำถามแล้วผมไปนึกถึงข้อสอบที่มองโกเลียก่อนเลย (มันติดฝังใจผมไปเรียบร้อยแล้ว :laugh:)

ถ้าสถานการณ์เป็นอย่างนั้นรู้สึกผมจะเคยเห็นในคลิปวีดีโอการสอนของศาสตราจารย์วอลเตอร์ ลูวิน (Prof. Walter Lewin) ที่อบรมครูสอนฟิสิกส์ที่มาเยี่ยม MIT คือมันเป็นแผ่นกลมๆใหญ่ๆทาสีขาวสลับดำเป็นแถบๆ (ผมจำไม่ได้ว่าลายเป็นแบบใด) แล้วนำไปหมุนด้วยอัตราเร็วเชิงมุมสูงๆ แล้วสีที่เห็นจะไม่ได้มีแค่สีดำหรือขาวแต่เป็นสีอื่น เช่น สีน้ำเงิน เขียว ฯลฯ ซึ่งยิ่งหมุนเร็ว ยิ่งสังเกตเห็นสีชัดเจน
เหตุผลที่เป็นเช่นนั้นผมเองก็จำไม่ค่อยได้ ผมจะลองไปดูอุปกรณ์ในคลิปที่ว่า (ถ้าผมหาเจอ ;D) แล้วลองคิดดู ถ้าคิดไม่ออกคงดูคำอธิบายของ Walter Lewin อีกทีครับ  :buck2: (ถ้าหาลิงค์เจอผมจะนำมาแปะไว้ให้ครับ  ;))

ส่วนเรื่องสูตร Doppler นั้น คำว่าแหล่งหมายถึงตำแหน่งที่แสง(โฟตอน)ถูกปล่อยออกมา อย่างเช่นถ้ามีซุปเปอร์แมนถือตะเกียงบินผ่านคุณไปด้วยความเร็ว 0.98c บนฟ้า แหล่งแสงก็คือตะเกียง"ในจังหวะที่ปล่อยโฟตอนตัวที่กระทบตาเราออกมา" (นั่นคือเราเห็นภาพในอดีต)
(ความจริงเรามองซุปเปอร์แมนที่บินเร็วจี๋ขนาดนั้นไม่ทันหรอกครับ ต้องใช้กล้องตรวจจับสัญญาณความเร็วสูงมากๆๆๆบันทึกภาพไว้ 5555+ ผมก็คิดสถานการณ์ที่มันเข้าใจง่ายน่ะครับ :2funny:)


Title: Re: ภาพทางม้าลายเคลื่อนที่?
Post by: pokemonfunny on May 14, 2009, 09:52:36 PM
อาจเป็นเพราะตาผมไม่ดีเองรึเปล่า  ;D


Title: Re: ภาพทางม้าลายเคลื่อนที่?
Post by: last on May 24, 2009, 03:10:23 AM
ลองอ่านนี่ดูครับ
http://en.wikipedia.org:80/wiki/Benham's_top
 :gr8


Title: Re: ภาพทางม้าลายเคลื่อนที่?
Post by: last on May 24, 2009, 01:32:59 PM
ลองดูนี่ครับ
น่าสนใจดี คิดว่าเกี่ยวกับคำถามนะ  :2funny:
http://dogfeathers.com/java/fechner.html
http://dogfeathers.com/java/fechner2.html


Title: Re: ภาพทางม้าลายเคลื่อนที่?
Post by: Blackmaglc on May 24, 2009, 10:22:00 PM
ตามคำอธิบายในวิกิพิเดีย แต่ละคนจะเห็นสีต่างๆกัน

แล้วคำถามในตอนแรกจะมีคำตอบตายตัวไหมครับ  :idiot2: