mPEC Forum

ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน => ค่ายหนึ่ง 2548 ระดับไม่เกินม.5 => Topic started by: phys_pucca on October 12, 2005, 05:48:21 PM



Title: 3) ทดสอบความเข้าใจในการคิดพลังงานจลน์ (หนึ่งในโครงการ Irodov วันละข้อ)
Post by: phys_pucca on October 12, 2005, 05:48:21 PM
     กลับมาข้อง่ายๆกันบ้างนะครับ เห็นว่าพวกน้องๆโดนหลอกเรื่องพลังงานจลน์กันมาก เลยเลือกข้อนี้มา
และความที่มันง่ายผมเลยเอาสองข้อมารวมกันครับ  :angel:

      3.1) จงหาพลังงานจลน์ของสายพานล้อรถแทรกเตอร์  มวล m ถ้ารถแทรกเตอร์เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว
v ดังรูป


Title: Re: 3) ทดสอบความเข้าใจในการคิดพลังงานจลน์ (หนึ่งในโครงการ Irodov วันละข้อ)
Post by: phys_pucca on October 12, 2005, 06:01:56 PM
   3.2) จงหาพลังงานจลน์ของทรงกลมมวลกระจายสม่ำเสมอ m รัศมี r
กลิ้งโดยไม่ไถลบนพื้นราบ และหมุนรอบแกน OA  ในกระบวนการนี้จุดศูนย์กลางของทรงกลม
เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว v ไปตามวงกลมรัศมี R


Title: Re: 3) ทดสอบความเข้าใจในการคิดพลังงานจลน์ (หนึ่งในโครงการ Irodov วันละข้อ)
Post by: I am wathan on October 12, 2005, 06:07:08 PM
3.1) Determine the kinetic energy of a tractor crawler belt of mass m if the tractor moves with velocity v.

determine = find = หา, พิจารณา


Title: Re: 3) ทดสอบความเข้าใจในการคิดพลังงานจลน์ (หนึ่งในโครงการ Irodov วันละข้อ)
Post by: I am wathan on October 12, 2005, 06:15:04 PM
3.2) A uniform sphere of mass m radius r rolls without sliding over a horizontal plane, rotating about a horizontal axle OA. In the process, the centre of the sphere moves with velocity v along a circle of radius R. Find the kinetic energy of the sphere.


Title: Re: 3) ทดสอบความเข้าใจในการคิดพลังงานจลน์ (หนึ่งในโครงการ Irodov วันละข้อ)
Post by: ccchhhaaammmppp on October 12, 2005, 08:27:16 PM
ข้อ3.1  ถ้าประมาณให้มวลของล้อทั้ง2น้อยมากๆ และ รัศมีน้อยมากๆจนไม่ต้องคิดถึงพลังงานจลน์ของล้อและสายพานบริเวณขอบข้างของล้อ

เมื่อเป็นการกลิ้งของล้อทั้ง2แบบไม่ไถล อัตราเร็วบริเวณที่สัมผัสพื้นของทั้ง2ล้อเป็น "0" จึงทำให้บริเวณสายพานที่สัมผัสพื้นไม่มีความเร็วเนื่องจากสายพานไม่ไถลไปกับล้อ

ส่วนบริเวณที่อยู่สูงสุดของล้อ จะมีความเร็ว V=v+\omega r=2v และมวลที่อยู่ด้านบนมีความเร็วเท่ากับ 2vด้วยเนื่องจากไม่ไถลไปกับล้อ และมวลด้านบนมีค่า \frac{m}{2}

ฉะนั้น มีพลังงานจลน์ = \frac{1}{2}\frac{m}{2}(2v)^2 = mv^2


Title: Re: 3) ทดสอบความเข้าใจในการคิดพลังงานจลน์ (หนึ่งในโครงการ Irodov วันละข้อ)
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 12, 2005, 10:46:33 PM
ข้อ3.1  ถ้าประมาณให้มวลของล้อทั้ง2น้อยมากๆ และ รัศมีน้อยมากๆจนไม่ต้องคิดถึงพลังงานจลน์ของล้อและสายพานบริเวณขอบข้างของล้อ
...

ข้อนี้ทำได้โดยไม่ต้องประมาณ  ;D


Title: Re: 3) ทดสอบความเข้าใจในการคิดพลังงานจลน์ (หนึ่งในโครงการ Irodov วันละข้อ)
Post by: NiG on October 13, 2005, 08:46:34 PM
พอดีไปฟังๆพี่เค้าตอนเช้าอะคับเค้าบอกกานว่า ให้คิดเป็นทรงกลมประกบกัน
ของผมนะครับผมคิดเป็นว่า
m=2\lambda l +2\pi r \lambda
โดยที่ \lambdaเป็นความหนาแน่นเชิงเส้นของสายพาน
    l เป็นความยาวของสายพานด้านบนและด้านล่าง
แล้วก็ ส่วนที่สัมผัสพื้นมีความเร็วเป็น 0 แล้วก็ส่วนที่อยู่ด้านบนมีความเร็วเป็น 2v
สำหรับล้อทั้ง2 อันนะครับ คิดว่าเป็นทรงกระบอกกลวงประกบกัน แล้วก็กำลังกลิ้งแบบไม่ไถล
เราหาพลังงานทั้งหมดได้เป็น
 K=\frac{1}{2}\lambda l (2v)^2+\frac{1}{2}\lammda 2\pi r v^2
k=(2\lambda l +2\pi r \lambda)v^2
K=mv^2


Title: Re: 3) ทดสอบความเข้าใจในการคิดพลังงานจลน์ (หนึ่งในโครงการ Irodov วันละข้อ)
Post by: NiG on October 13, 2005, 08:54:26 PM
อีกข้อนึงนะครับ
ผมคิดเป้นว่า พลังงานมีอยู่ 2 เทอมคือ พลังงานในการหมุนรอบจุดศูนย์กลาง กับพลังงานในการหมุนรอบตัวมันเอง
ผมไม่แน่ใจฟิสิกส์ข้อนี้เท่าไหร่ แต่ขอลองโพสต์ก่อนนะครับ
ตอนแรกผมคิดว่าพลังงานที่ใช้ในการหมุนรอบตัวเองคือ
พลังงานรอบจุดสัมผัสพื้น ผมไม่แน่ใจว่าตรงนี้ใช่รึเปล่าอะคับ ช่วยๆดูทีนะคับ


Title: Re: 3) ทดสอบความเข้าใจในการคิดพลังงานจลน์ (หนึ่งในโครงการ Irodov วันละข้อ)
Post by: ccchhhaaammmppp on October 13, 2005, 08:59:56 PM
โอเคครับ เอาใหม่
ให้โซ่ที่อยู่ด้านบนเป็น m_1 ซึ่งก็แปลว่าโซ่ที่ติดกับพื้นมีมวล m_1 ด้วย
ให้โซ่ส่วนที่ติดกับล้อด้านซ้ายมีมวล m_2 และโซ่ที่ติดกับล้อด้านขวาเป็น m_2 เช่นกัน

เมื่อเป็นการกลิ้งแบบไม่ไถล ส่วนที่ติดพื้นมีความเร็ว = 0เทียบกับพื้น ฉะนั้นส่วนที่ติดกับพื้นมีพลังงานจลน์ = 0

ล้อมีความเร็ว vถ้าเป็นการกลิ้งแบบไม่ไถล ล้อจะต้องมีความเร็วตามขอบ vเทียบกับแกนของล้อ
โซ่ตามขอบล้อด้านซ้าย โซ่มีโมเมนต์ความเฉื่อยรอบแกนกลางล้อ m_2R^2 มีพลังงานจลน์ = \frac{1}{2}m_2v^2+\frac{1}{2}I\omega^2 = m_2v^2 และเป็นคำตอบเดียวกับโซ่ที่ขอบด้านขวา

ส่วนบริเวณที่อยู่ขนานกับพื้นส่วนบน จะมีความเร็ว v+\omega R = 2v ทำให้มีพลังงานจลน์ \frac{1}{2}m_1(2v)^2=2m_1v^2

พลังงานจลน์รวม = 2m_1v^2+2(m_2v^2) = (2m_1+2m_2)v^2 = mv^2


Title: Re: 3) ทดสอบความเข้าใจในการคิดพลังงานจลน์ (หนึ่งในโครงการ Irodov วันละข้อ)
Post by: phys on October 13, 2005, 09:35:14 PM
โอเคครับ เอาใหม่

ล้อมีความเร็ว vถ้าเป็นการกลิ้งแบบไม่ไถล ล้อจะต้องมีความเร็วาตมขอบ vเทียบกับจุดcmของล้อ
โซ่ตามขอบล้อด้านซ้าย โซ่มีโมเมนต์ความเฉื่อย m_2R^2 มีพลังงานจลน์ = \frac{1}{2}m_2v^2+\frac{1}{2}I_{cm}\omega^2 = m_2v^2 และเป็นคำตอบเดียวกับโซ่ที่ขอบด้านขวา


 [-X คำตอบน่าจะถูกโดยบังเอิญอีกแล้ว

ล้อด้านซ้ายหรือด้านขวาก็ตามไม่ได้มีโซ่เต็มล้อ แต่มีเพียงด้านข้างด้านเดียวเท่านั้น และถ้าด้านซ้ายกำลังเคลื่อนที่ขึ้น ด้านขวาก็กำลังเคลื่อนที่ลง ความเร็วไม่ได้สมมาตรกันด้วย


Title: Re: 3) ทดสอบความเข้าใจในการคิดพลังงานจลน์ (หนึ่งในโครงการ Irodov วันละข้อ)
Post by: phys on October 13, 2005, 09:39:59 PM
พอดีไปฟังๆพี่เค้าตอนเช้าอะคับเค้าบอกกานว่า ให้คิดเป็นทรงกลมประกบกัน
ของผมนะครับผมคิดเป็นว่า
..แล้วก็ส่วนที่อยู่ด้านบนมีความเร็วเป็น 2v
...

เวลาคิดพลังงานจลน์ของส่วนบนมีตรงไหนที่เอา 2v มายกกำลังสอง ?


Title: Re: 3) ทดสอบความเข้าใจในการคิดพลังงานจลน์ (หนึ่งในโครงการ Irodov วันละข้อ)
Post by: MwitStu. on October 13, 2005, 10:06:36 PM
โอเคครับ เอาใหม่
ล้อมีความเร็ว vถ้าเป็นการกลิ้งแบบไม่ไถล ล้อจะต้องมีความเร็วาตมขอบ vเทียบกับจุดcmของล้อ
โซ่ตามขอบล้อด้านซ้าย โซ่มีโมเมนต์ความเฉื่อย m_2R^2 มีพลังงานจลน์ = \frac{1}{2}m_2v^2+\frac{1}{2}I_{cm}\omega^2 = m_2v^2 และเป็นคำตอบเดียวกับโซ่ที่ขอบด้านขวา


 [-X คำตอบน่าจะถูกโดยบังเอิญอีกแล้ว

ล้อด้านซ้ายหรือด้านขวาก็ตามไม่ได้มีโซ่เต็มล้อ แต่มีเพียงด้านข้างด้านเดียวเท่านั้น และถ้าด้านซ้ายกำลังเคลื่อนที่ขึ้น ด้านขวาก็กำลังเคลื่อนที่ลง ความเร็วไม่ได้สมมาตรกันด้วย

ถูกโดยบังเอิญหรอครับ ส่วนที่สัมผัสกับล้อไม่สมมาตรกันหรอครับ ถ้าถูกโดยบังเอิญช่วยอธิบายให้ผมฟังหน่อยครับว่า ไม่ถูกตรงไหน ผมงงมากครับ ???


Title: Re: 3) ทดสอบความเข้าใจในการคิดพลังงานจลน์ (หนึ่งในโครงการ Irodov วันละข้อ)
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 13, 2005, 11:04:20 PM
...โซ่ตามขอบล้อด้านซ้าย โซ่มีโมเมนต์ความเฉื่อย m_2R^2 มีพลังงานจลน์ = \frac{1}{2}m_2v^2+\frac{1}{2}I_{cm}\omega^2 = m_2v^2 และเป็นคำตอบเดียวกับโซ่ที่ขอบด้านขวา
...

จุดศูนย์กลางมวลของโซ่ด้านซ้ายอยู่ที่ไหน และมีความเร็วเท่ากับ v หรือ  พลังงานจลน์ของจุดศูนย์กลางมวลที่หามาได้ถูกหรือ
จุดศูนย์กลางมวลของโซ่ด้านซ้ายคงไม่ได้อยู่ตรงกลางล้อใช่ไหม ถ้าเป็นที่อื่น พลังงานจลน์รอบจุดศูนย์กลางมวลของโซ่ด้านซ้ายที่หามาคงไม่ใช่คำตอบที่ถูกใช่ไหม