mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามปัญหาคณิตศาสตร์ => Topic started by: Subhanaj on February 23, 2009, 08:51:18 PM



Title: จำนวนที่มากกว่าศูนย์แต่ใกล้กับศูนย์ที่สุด
Post by: Subhanaj on February 23, 2009, 08:51:18 PM
...
ใครพอจะทราบบ้างหรือไม่ครับว่า มีจำนวนที่มากกว่าศูนย์แต่ใกล้กับศูนย์ที่สุดหรือปล่าวครับ   :laugh:

ไม่น่ามีนะ จำนวนอตรรกยะ มันก็ 0.000...(ได้เรื่อยไป)....1

เพื่อนบอกมานะ ผมไม่ได้เข้าใจผิดหรือเข้าใจถูกอะไรซักอย่างหรอก  ;D


Title: ำนวนที่มากกว่าศูนย์แต่ใกล้กับศูนย์ที่สุด
Post by: AYB on February 23, 2009, 09:35:22 PM
...
ปล(อีกที). ใครพอจะทราบบ้างหรือไม่ครับว่า มีจำนวนที่มากกว่าศูนย์แต่ใกล้กับศูนย์ที่สุดหรือปล่าวครับ   :laugh:

ผมคิดว่าไม่มีนะครับ
สำหรับตรรกยะ จำนวนตรรกยะ คือจำนวนที่สามารถเขียนในรูป \dfrac{a}{b}; a, b\in \mathbb{I}
เพราะฉะนั้น ถ้าเราบอกว่า \dfrac{1}{10^{100}} น้อยที่สุด เพื่อนเราก็บอกได้ว่า \dfrac{1}{10^{101}} น้อยกว่าเลขของเรา แล้วเพื่อนอีกคนก็คงบอกต่อไปได้เรื่อยๆ ไม่รู้จะจบที่ไหนครับ

ดังนั้นสรุปว่า หาไม่ได้ น้อยที่สุดไม่รู้อยู่ที่ไหนครับ

ถ้าเป็นอตรรกยะ ก็เปลี่ยน 1 ข้างบน เป็น \sqrt 2 ครับ


Title: ำนวนที่มากกว่าศูนย์แต่ใกล้กับศูนย์ที่สุด
Post by: Great on February 23, 2009, 09:53:20 PM
...
ปล(อีกที). ใครพอจะทราบบ้างหรือไม่ครับว่า มีจำนวนที่มากกว่าศูนย์แต่ใกล้กับศูนย์ที่สุดหรือปล่าวครับ   :laugh:

ผมคิดว่าไม่มีนะครับ
สำหรับตรรกยะ จำนวนตรรกยะ คือจำนวนที่สามารถเขียนในรูป \dfrac{a}{b}; a, b\in \mathbb{I}
เพราะฉะนั้น ถ้าเราบอกว่า \dfrac{1}{10^{100}} น้อยที่สุด เพื่อนเราก็บอกได้ว่า \dfrac{1}{10^{101}} น้อยกว่าเลขของเรา แล้วเพื่อนอีกคนก็คงบอกต่อไปได้เรื่อยๆ ไม่รู้จะจบที่ไหนครับ

ดังนั้นสรุปว่า หาไม่ได้ น้อยที่สุดไม่รู้อยู่ที่ไหนครับ

ถ้าเป็นอตรรกยะ ก็เปลี่ยน 1 ข้างบน เป็น \sqrt 2 ครับ
แล้ว {\infty}^{-1} เป็นจำนวนอตรรกยะหรือปล่าวครับ  ???


Title: ำนวนที่มากกว่าศูนย์แต่ใกล้กับศูนย์ที่สุด
Post by: Tung on February 23, 2009, 10:15:24 PM
ตั้งแต่ \infty ก็ไม่น่าจะใช่จำนวนแล้วนะ   ???

ถ้าเราสมมติให้มี a เป็นจำนวนที่น้อยที่สุดที่มากกว่าศูนย์ จะพบว่ามี \dfrac{a}{2} ที่น้อยกว่า a ซึ่งจะขัดกับที่เราสมมติ

ดังนั้นจึงไม่มีจำนวน a ดังกล่าว


Title: ำนวนที่มากกว่าศูนย์แต่ใกล้กับศูนย์ที่สุด
Post by: Mwit_Psychoror on February 24, 2009, 12:30:10 AM
ข้อนี้เพื่อนผม (Parsec) ตอบว่าถูกครับ อตรรกยะ

เขาบอกว่า\lim_(x\to 0)x

แต่เขาก็ยังไม่แน่ว่ามันคือจำนวนรึเปล่า =  =

แต่ผมก็ตอบว่าผิดผิดนะครับ เพราะเห็นว่าเป็น O-net

ปล. ที่มีปัญหาอีกข้อนึงก็คือข้อการทดลองสุ่ม มันจำเป็นต้องรู้ไหมครับ ว่าผลที่ได้จะออกมาเป็นอะไรบ้าง??


Title: Re: จำนวนที่มากกว่าศูนย์แต่ใกล้กับศูนย์ที่สุด
Post by: Tung on February 24, 2009, 11:01:38 AM
\displaystyle \lim_{x \to 0} x = 0 ไม่ใช่หรอ  ???

แล้วมันจะเป็นจำนวนที่มากกว่าศูนย์ได้ไง


Title: Re: จำนวนที่มากกว่าศูนย์แต่ใกล้กับศูนย์ที่สุด
Post by: Mwit_Psychoror on February 24, 2009, 01:34:50 PM
\displaystyle \lim_{x \to 0} x = 0 ไม่ใช่หรอ  ???

แล้วมันจะเป็นจำนวนที่มากกว่าศูนย์ได้ไง

เออ โทษทีครับ
\displaystyle \lim_{x \to 0^+} x ครับ


Title: Re: จำนวนที่มากกว่าศูนย์แต่ใกล้กับศูนย์ที่สุด
Post by: Tung on February 24, 2009, 05:59:22 PM
\displaystyle \lim_{x \to 0^{+}} x ก็เท่ากับศูนย์อยู่ดีแหละ

\displaystyle \lim_{x \to 0^{+}} x ไม่ใช่จำนวนที่มากกว่าศูนย์อยู่นิดนึง แต่มันเท่ากับศูนย์เลยไม่ใช่หรอ


Title: Re: จำนวนที่มากกว่าศูนย์แต่ใกล้กับศูนย์ที่สุด
Post by: Blackmaglc on February 25, 2009, 09:00:55 PM
\displaystyle \lim_{x \to 0^{+}} x ก็เท่ากับศูนย์อยู่ดีแหละ

\displaystyle \lim_{x \to 0^{+}} x ไม่ใช่จำนวนที่มากกว่าศูนย์อยู่นิดหนึ่ง แต่มันเท่ากับศูนย์เลยไม่ใช่หรอ

\displaystyle \lim_{x \to 0^{+}} x ผมคิดว่าได้ 0 นะครับ

แต่ผมงงๆในการหาค่า \dfrac{2x}{x} ครับ
ถ้า x=0 เลยมันจะกลายเป็น \dfrac{0}{0} ซึ่งหาค่าไม่ได้
แต่ถ้า \displaystyle\lim_{x \to 0^{+}} \dfrac{2x}{x} หรือ \displaystyle\lim_{x \to 0^{-}} \dfrac{2x}{x} มันจะหาค่าได้เป็น 2 ใช่ไหมครับ  :idiot2: