mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: Z-naps on February 21, 2009, 11:54:40 AM



Title: การเคลื่อนที่แบบหมุนกับแรงเสียดทาน
Post by: Z-naps on February 21, 2009, 11:54:40 AM
ไปเจอโจทย์ข้อนึงมาค่ะ รู้สึกว่ามันแปลกๆ


ทรงกลมAและBกำลังกลิ้งไปทางขวาบนพื้นแข็งในแนวระดับ ทรงกลมAกลิ้งไปโดยไม่ไถล  ทรงกลมB กลิ้งไปโดยอัตราเร็วเชิงมุมรอบจุดศูนย์กลางมวล w มีค่ามากกว่า v/R โดยที่ Vคืออัตราเร็วรอบจุดศูนย์กลางมวลของB และ RคือรัศมีของB ให้ fA และ fBเป็นแรงเสียดทานที่พื้นกระทำต่อทรงกลมAและB ให้หาว่าทิศของfA และ fBเป็นอย่างไร  ถ้าทรงกลมทั้งสองหมุนตามเข็มนาฬิกา


ลองคิดดูว่า ทรงกลมAต้องมีแรงกระทำในทิศตามเข็มด้วย อันนี้ไม่มีปัญหาค่ะ

แต่ทรงกลมB w>v/R  แสดงว่าอัตราเร็วแนวสัมผัสมากกว่าอัตราเร็วที่ศูนย์กลาง  ถ้าวัตถุกลิ้ง ตรงจุดที่สัมผัสพื้น อัตราเร็วต้องเป็นศูนย์ไม่ใช่หรอคะ
อัตราเร็วแนวสัมผัสมากกว่าอัตราเร็วของจุดศูนย์กลางมวลเป็นไปได้หรือ



เลยทำให้สงสัยอีกเรื่องว่า เวลารถวิ่งแรงเสียดทานมีทิศไปทางไหน???


Title: Re: การเคลื่อนที่แบบหมุนกับแรงเสียดทาน
Post by: AYB on February 21, 2009, 07:53:38 PM
การกลิ้งโดยไม่ไถล คือการที่ความเร็วที่จุดสัมผัสของวัตถุ มีค่าเท่ากับความเร็วจุดCM คือ v=\omega R
ทีนี้ v\neq \omega R ก็คือ มันไม่ใช่การกลิ้งโดยไม่ไถลไงครับ
แล้ว  มันจะเคลื่อนที่แบบไหน ลองนึกถึง การปั่นล้อในอากาศ ให้มีความเร็วเชิงมุมก่อน แล้วค่อยวางล้อบนพื้น มันก็จะมีการเคลื่อนที่ไปได้ โดยจะมีช่วงที่กลิ้งปนไถลก่อน แล้วถึงจะกลายเป็นกลิ้งโดยไม่ไถล

ต่อมา การเกิดแรงเสียดทาน เกิดจากการเคลื่อนที่ สัมพัทธ์ ของ2ผิว เช่น ถ้ามีกล่องเหลี่ยมๆ วางอยู่ มันอยู่เฉยๆ ก็ไม่มีแรงเสียดทาน แต่ถ้าเราไปพยายามทำให้มันเคลื่อนที่ ก็จะมีแรงเสียดทานเกิดขึ้น เพื่อต้านการเคลื่อนที่ที่มันจะไป
ลองคิดต่อดูครับ