mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: Milky_Favorite on January 17, 2009, 12:49:46 PM



Title: L=Iw?
Post by: Milky_Favorite on January 17, 2009, 12:49:46 PM
อยากถามว่า L=I\omega ใช้ได้ทุกกรณีหรือเปล่า ต้องมีเงื่อนไขอะไรไหม?


Title: Re: L=Iw?
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on January 17, 2009, 01:10:45 PM
อยากถามว่า L=I\omega ใช้ได้ทุกกรณีหรือเปล่า ต้องมีเงื่อนไขอะไรไหม?

ใช้ได้เฉพาะกรณีที่วัตถุมีความสมมาตร  และแกนที่ใช้คำนวณเป็นแกนสมมาตร  :coolsmiley:


Title: Re: L=Iw?
Post by: Milky_Favorite on January 17, 2009, 08:00:19 PM
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,1564.15.html

ข้อสอบปลายค่ายหนึ่ง ปี 2549-2550 ม.5 ... อยากถามข้อ 3 ค่ะ ...

จากที่ Reply 21 แสดงวิธีทำให้ดู ทำไมโมเมนตัมเชิงมุมของแท่งไม้ รอบจุด O ถึงเท่ากับ I\omega ?

ทั้ง ๆ ที่ ท่อนไม้ไม่สมมาตร เพราะมีมวลติดอยู่ และหมุนรอบแกนที่ไม่ใช่แกนสมมาตรด้วย

ปล.ขอบคุณค่ะ ที่ช่วยตอบ



Title: Re: L=Iw?
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on January 17, 2009, 10:47:18 PM
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,1564.15.html

ข้อสอบปลายค่ายหนึ่ง ปี 2549-2550 ม.5 ... อยากถามข้อ 3 ค่ะ ...

จากที่ Reply 21 แสดงวิธีทำให้ดู ทำไมโมเมนตัมเชิงมุมของแท่งไม้ รอบจุด O ถึงเท่ากับ I\omega ?

ทั้ง ๆ ที่ ท่อนไม้ไม่สมมาตร เพราะมีมวลติดอยู่ และหมุนรอบแกนที่ไม่ใช่แกนสมมาตรด้วย

ปล.ขอบคุณค่ะ ที่ช่วยตอบ



ดูจากนิยามพื้นฐาน

โมเมนตัมเชิงมุมทั้งหมดของระบบมีค่าเท่ากับผลบวกเวกเตอร์ของโมเมนตัมเชิงมุมของแต่ละส่วนของระบบรวมก้น 

ในกรณีนี้แบ่งวัตถุออกเป็นส่วนเล็ก ๆ ต่อ ๆ กันจากปลายหนึ่งไปถึงอีกปลายหนึ่ง แล้วใช้นิยามโมเมนตัมเฃิงมุม \vec l = \vec r \times \vec p= \vec r \times m\vec v ของอนุภาคกับแต่ละส่วน จะได้ว่าทุกส่วนมีโมเมนตัมเฃิงมุมในทิศของเวกเตอร์ความเร็วเชิงมุม \vec \omega   เมื่อบวกกันทั้งหมดจึงอยู่ในทิศเดียวกับ \vec \omega  :coolsmiley:


Title: Re: L=Iw?
Post by: Milky_Favorite on January 18, 2009, 10:04:18 AM
ขอบคุณค่ะ  :)