mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: Milky_Favorite on January 09, 2009, 10:23:27 PM



Title: ถามเรื่อง Momentum
Post by: Milky_Favorite on January 09, 2009, 10:23:27 PM
อยากทราบว่า Momentum เชิงเส้น กับ Momentum เชิงมุม สัมพันธ์กันอย่างไร?


Title: Re: ถามเรื่อง Momentum
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on January 09, 2009, 10:32:45 PM
อยากทราบว่า Momentum เชิงเส้น กับ Momentum เชิงมุม สัมพันธ์กันอย่างไร?

\vec l = \vec r \times \vec p

ใช่ที่ต้องการหรือเปล่า  :idiot2:  อยากรู้เพราะเหตุผลใด  ;D


Title: Re: ถามเรื่อง Momentum
Post by: Milky_Favorite on January 10, 2009, 01:03:16 PM
ขอบคุณมากค่ะ ที่ช่วยตอบ...
อยากทราบไปเพราะอยากทราบว่า
ถ้ามีมวล M ความเร็ว U วิ่งชนกับ ไม้มวล m ความยาว l ในแนวตั้งฉากห่างจากจุดศูนย์กลางมวลของไม้เป็นระยะ r แบบยืดหยุ่น
แล้วการเคลื่อนที่ของมวล M กับไม้หลังชนจะเป็นอย่างไร?


Title: Re: ถามเรื่อง Momentum
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on January 10, 2009, 01:49:58 PM
ขอบคุณมากค่ะ ที่ช่วยตอบ...
อยากทราบไปเพราะอยากทราบว่า
ถ้ามีมวล M ความเร็ว U วิ่งชนกับ ไม้มวล m ความยาว l ในแนวตั้งฉากห่างจากจุดศูนย์กลางมวลของไม้เป็นระยะ r แบบยืดหยุ่น
แล้วการเคลื่อนที่ของมวล M กับไม้หลังชนจะเป็นอย่างไร?

ในเรื่องการชนของวัตถุที่มีขนาดคงต้องใช้เรื่องการคงตัวของโมเมนตัมเชิงมุมด้วย  ในกรณีนี้เป็นการเคลื่อนที่ในระนาบ ใช้แค่เป็นส่วนประกอบในทิศทวนเข็มหรือตามเข็มนาฬิกาก็พอ แล้วขนาดก็หาจากขนาดของระยะทางตั้งฉากคูณกับขนาดของโมเมนตัมเชิงเส้น  :coolsmiley:


Title: Re: ถามเรื่อง Momentum
Post by: Milky_Favorite on January 10, 2009, 04:23:07 PM
...แล้วเราจะคิดยังไงคะ หมายถึงว่าจะคิดอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุมหรือว่าอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงเส้น...โมเมนตัมของมวล M เป็นเชิงเส้น ของมวล m เป็นเชิงมุม?


Title: Re: ถามเรื่อง Momentum
Post by: tip on January 10, 2009, 04:34:48 PM
...แล้วเราจะคิดยังไงคะ หมายถึงว่าจะคิดอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุมหรือว่าอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงเส้น...โมเมนตัมของมวล M เป็นเชิงเส้น ของมวล m เป็นเชิงมุม?
ในข้อนี้ โมเมนตัมเชิงเส้น และ โมเมนตัมเชิงมุม อนุรักษ์
เขียนสมการ การอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุม และสมการ การอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงเส้นอีกสมการหนึ่งต่างหากครับ


Title: Re: ถามเรื่อง Momentum
Post by: AYB on January 10, 2009, 04:35:49 PM
...แล้วเราจะคิดยังไงคะ หมายถึงว่าจะคิดอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุมหรือว่าอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงเส้น...โมเมนตัมของมวล M เป็นเชิงเส้น ของมวล m เป็นเชิงมุม?
เมื่อมีโมเมนตัมเชิงเส้น ก็ต้องมีโมเมนตัมเชิงมุมครับ จาก \vec{l}=\vec{r}\times \vec{p}
ทีนี้ \vec{r} จะใช้อันไหนล่ะ
ก็ต้องหาจุดอ้างอิงจุดหนึ่ง เพื่อจะหาว่า โมเมนตัมเชิงมุมรอบจุดอ้างอิงตอนตั้งต้นเป็นเท่าไร และหาโมเมนตัมเชิงมุมหลังชนรอบจุดเดิม


Title: Re: ถามเรื่อง Momentum
Post by: Milky_Favorite on January 10, 2009, 04:44:20 PM
สมมติเราเลือกจุดอ้างอิงมาจุดหนึ่ง แล้วเราคิดโมเมนตัมเชิงมุมของมวล M ความเร็ว U รอบจุดนั้น โมเมนตัมเชิงมุมก็จะเปลี่ยนไปเรื่อย ๆ ขณะที่มวล M วิ่ง เพราะว่าระยะทางจากมวล M ไปที่จุดอ้างอิงเปลี่ยน โมเมนตัมเชิงมุมก็ไม่คงที่...?


Title: Re: ถามเรื่อง Momentum
Post by: tip on January 10, 2009, 04:47:54 PM
สมมติเราเลือกจุดอ้างอิงมาจุดหนึ่ง แล้วเราคิดโมเมนตัมเชิงมุมของมวล M ความเร็ว U รอบจุดนั้น โมเมนตัมเชิงมุมก็จะเปลี่ยนไปเรื่อย ๆ ขณะที่มวล M วิ่ง เพราะว่าระยะทางจากมวล M ไปที่จุดอ้างอิงเปลี่ยน โมเมนตัมเชิงมุมก็ไม่คงที่...?
จริงครับ แต่คุณ Milky_Favorite ลองคิดรอบจุดอ้างอิงนั่น ตอนชนพอดี กับหลังชนทันที ดูสิครับ มันเป็นจุดเดียวกันเลยห่าง r เท่ากัน :coolsmiley:


Title: Re: ถามเรื่อง Momentum
Post by: toaster on January 10, 2009, 06:11:35 PM
สมมติเราเลือกจุดอ้างอิงมาจุดหนึ่ง แล้วเราคิดโมเมนตัมเชิงมุมของมวล M ความเร็ว U รอบจุดนั้น โมเมนตัมเชิงมุมก็จะเปลี่ยนไปเรื่อย ๆ ขณะที่มวล M วิ่ง เพราะว่าระยะทางจากมวล M ไปที่จุดอ้างอิงเปลี่ยน โมเมนตัมเชิงมุมก็ไม่คงที่...?
จริงครับ แต่คุณ Milky_Favorite ลองคิดรอบจุดอ้างอิงนั่น ตอนชนพอดี กับหลังชนทันที ดูสิครับ มันเป็นจุดเดียวกันเลยห่าง r เท่ากัน :coolsmiley:

แน่ใจหรอครับว่าจริง  :coolsmiley:


Title: Re: ถามเรื่อง Momentum
Post by: tip on January 10, 2009, 06:37:35 PM
สมมติเราเลือกจุดอ้างอิงมาจุดหนึ่ง แล้วเราคิดโมเมนตัมเชิงมุมของมวล M ความเร็ว U รอบจุดนั้น โมเมนตัมเชิงมุมก็จะเปลี่ยนไปเรื่อย ๆ ขณะที่มวล M วิ่ง เพราะว่าระยะทางจากมวล M ไปที่จุดอ้างอิงเปลี่ยน โมเมนตัมเชิงมุมก็ไม่คงที่...?
จริงครับ แต่คุณ Milky_Favorite ลองคิดรอบจุดอ้างอิงนั่น ตอนชนพอดี กับหลังชนทันที ดูสิครับ มันเป็นจุดเดียวกันเลยห่าง r เท่ากัน :coolsmiley:

แน่ใจหรอครับว่าจริง  :coolsmiley:
ไม่จริงครับ อิอิ :embarassed: จากนิยามของโมเมนตัมเชิงมุม\vec{L}=\vec{r}\times \vec{p}
ซึ่งเท่ากับL=rp\sin \theta ถ้าเราคิดโมเมนตัมเชิงมุมของMตรงที่ไกลๆหน่อย r มันมากกว่าตรงก่อนชนก็จริงแต่มุมระหว่างr กับ p มันไม่ได้เป็น90องศาหรอก ดังนั้นมันจะต้องมี factor \sin \theta เข้ามาคูณ ทำให้มันเท่ากับตอนก่อนชนอยู่ดีครับ