mPEC Forum

ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน => ค่ายหนึ่ง 2548 ระดับไม่เกินม.5 => Topic started by: phys_pucca on October 09, 2005, 03:06:16 PM



Title: 1) โซ่ลอดผ่านท่อ*(หนึ่งในโครงการ Irodov วันละข้อ)
Post by: phys_pucca on October 09, 2005, 03:06:16 PM
วันนี้ลองดูข้อที่ไม่ยากจนเกินไปก่อนนะครับ ใช้หลักการที่อาจารย์วุทธิพันธุ์เพิ่งจะสอนกันไปในห้อง

        โซ่ AB ยาว l วางอยู่ในท่อเรียบลื่นตามแนวระดับ มีชิ้นส่วนของโซ่ยาว h
ห้อยลงมา โดยให้ปลาย B สัมผัสกับพื้นโต๊ะพอดี (ดูรูป) หลังจากนั้น ปล่อยปลายด้าน A ให้โซ่ไถลลงมา
 ถามว่าปลายโซ่จะไถลหลุดจากปลายท่อด้วยความเร็วเท่าไร


Title: Re: โซ่ลอดผ่านท่อ*(หนึ่งในโครงการ Irodov วันละข้อ)
Post by: phys_pucca on October 09, 2005, 03:07:18 PM
ข้อนี้ถ้าไม่ใส่ท่อเอาไว้จะยากมากๆ >:(


Title: Re: โซ่ลอดผ่านท่อ*(หนึ่งในโครงการ Irodov วันละข้อ)
Post by: ampan on October 09, 2005, 03:34:22 PM
แรงที่ทำให้เชือกทั้งเส้น ตกลงมา คือ น.น.ของโซ่ ส่วนที่ยาว h เราบอกว่า ที่เวลาใดๆ มีเชือกเหลืออยู่ที่ท่อเท่ากับ l-h-x เขียนสมการ  \rho hg= \rho (l-x)\ddot x  \ddot x =\dot x \frac{d\dot x}{dx} ยัดลงไป จะได้ \frac{ 2hg}{l-x}dx = dv^2 หมายเหตุ  \dot x = v จากนั้น อินทิเกรต จาก x=l-h ถึง x = o


Title: Re: โซ่ลอดผ่านท่อ*(หนึ่งในโครงการ Irodov วันละข้อ)
Post by: ccchhhaaammmppp on October 09, 2005, 05:25:23 PM
หมายเหตุจากข้างบนว่า x คือความยาวของโซ่ที่กองที่พื้น
ทำต่อจากพี่อำพัน

\int\limits_{x = 0}^{l - h} {{{2gh} \over {l - x}}dx}� = \int\limits_{v^2� = 0}^{V^2 } {dv^2 }

\int\limits_{x = 0}^{l - h} { - {{2gh} \over {l - x}}d(l - x) = } \int\limits_{v^2� = 0}^{V^2 } {dv^2 }

- 2gh(\ln h - \ln l) = V^2
\displaystyle{V = \sqrt {2gh\ln ({l \over h})}}


Title: Re: โซ่ลอดผ่านท่อ*(หนึ่งในโครงการ Irodov วันละข้อ)
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 09, 2005, 05:43:55 PM
แรงที่ทำให้เชือกทั้งเส้น ตกลงมา คือ น.น.ของโซ่ ส่วนที่ยาว h ...

ทำไมไม่คิดถึงแรงที่โต๊ะหรือโซ่ส่วนที่กองบนพื้นทำต่อโซ่ที่ห้อยอยู่ ??


Title: Re: โซ่ลอดผ่านท่อ*(หนึ่งในโครงการ Irodov วันละข้อ)
Post by: NiG on October 09, 2005, 08:43:10 PM
เรื่องนี้รู้สึกว่าจะยังไม่ได้เรียนนะครับ
เคยอ่านในหนังสือของอาจารย์วุท แต่ก้อลืมไปแล้ว ;D


Title: Re: โซ่ลอดผ่านท่อ*(หนึ่งในโครงการ Irodov วันละข้อ)
Post by: ampan on October 09, 2005, 09:07:19 PM
แรงที่ทำให้เชือกทั้งเส้น ตกลงมา คือ น.น.ของโซ่ ส่วนที่ยาว h ...

ทำไมไม่คิดถึงแรงที่โต๊ะหรือโซ่ส่วนที่กองบนพื้นทำต่อโซ่ที่ห้อยอยู่ ??
แรงที่โต๊ะคืออะไรผมไม่เข้าใจครับ แต่แรงที่โซ่ส่วนที่กองอยู่กับพื้นนะ ไม่ต้องคิดเพราะว่าพอมันตกลงไปก็นอนกองอยู่อย่างนั้น เพราะว่าโช่ไม่มีแรงดันคืนครับ >:Aไม่แน่ใจนะครับ


Title: Re: โซ่ลอดผ่านท่อ*(หนึ่งในโครงการ Irodov วันละข้อ)
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 09, 2005, 09:37:49 PM
...
แรงที่โต๊ะคืออะไรผมไม่เข้าใจครับ  แต่แรงที่โซ่ส่วนที่กองอยู่กับพื้นนะ ไม่ต้องคิดเพราะว่าพอมันตกลงไปก็นอนกองอยู่อย่างนั้น เพราะว่าโช่ไม่มีแรงดันคืนครับ  >:Aไม่แน่ใจนะครับ

ถ้าไม้บรรทัดตั้งอยู่บนโต๊ะ จะมีแรงที่พื้นโต๊ะทำต่อปลายไม้บรรทัด  แล้วทำไมเวลาที่ปลายโซ่ห้อยอยู่บนโต๊ะจึงไม่คิดแรงที่พื้นโต๊ะดันต่อปลายโซ่ล่ะ ?


Title: Re: โซ่ลอดผ่านท่อ*(หนึ่งในโครงการ Irodov วันละข้อ)
Post by: ampan on October 10, 2005, 12:13:33 AM
ผมจะยกคำพูดของ อ.สุจินต์ ในบอร์ดสอวน.เมื่อนานมากแล้ว ซึ่งคำถามข้อนี้ ถูกถามโดย Ying
Quote
"มีประเด็นที่น่าสนใจเกี่ยวกับเรื่องโซ่หรือเชือกครับ
โซ่หรือเชือกเป็นวัตถุที่พับงอได้ดังนั้น"แรงตึง" ในโซ่หรือเชือกจะเป็นแรงที่เกิดจาการดึงครับ ไม่ใช่การดัน แรงที่ดันจะทำให้เกิดการพับงอ แรงดันนี้จะเท่ากับอัตราการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมของปลายเชือกที่เกิดการพับงอครับ และแรงดันนี้จะไม่มีผลต่อการเคลื่อนที่ของ "ส่วนที่กำลังเคลื่อนที่โดยไม่พับงอ" ครับ"

หมายเหตุ ที่ผมยกมาเลยเพื่อความสะดวกครับ >:A สามารถไปดูกระทู้ต้นฉบับได้ ที่ http://www.posn.or.th/index.php?mod=Forums&op=show_question&cid=&tid=42&sid=ครับ


Title: Re: โซ่ลอดผ่านท่อ*(หนึ่งในโครงการ Irodov วันละข้อ)
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 10, 2005, 06:23:54 AM
^^^ ใช่แล้ว  :angel:

เหตุที่ทักท้วงก็เพราะต้องการให้แสดงวิธีทำที่เป็นระบบ มีเหตุผลสนับสนุนตลอด 
ธรรมดา ampan ก็เป็นคนที่ขี้สงสัยอยู่แล้ว ก็ควรเป็นคนที่ช่างสงสัยต่อไป และเวลาตอบปัญหาก็น่าที่จะดูทุกแง่มุมที่เห็น และตอบแบบที่ตอบให้กับคนช่างสงสัยอย่างตัวเองด้วย  ;D

ป.ล. ไม่ควรคิดทำโจทย์ข้อนี้แบบรวดลัดที่มองว่าน้ำหนักโซ่ส่วนที่ห้อยลากโซ่ทั้งหมดลงมาทีเดียว เพราะโซ่ส่วนที่ห้อยมีความเร่งลง แต่โซ่ส่วนที่อยู่บนโต๊ะมีความเร่งไปทางขวาคนละทิศ  ควรแบ่งเขียนสมการการเคลื่อนที่ของสองวัตถุแยกกัน และควรเลือกจุดกำเนิด ทิศอ้างอิง เพื่อบอกตำแหน่งพิกัดต่าง ๆ ด้วย  มันอาจดูยืดยาวจนทำให้ขึ้เกียจพิมพ์ แต่จะมีประโยชน์สำหรับเด็กมากกว่าแบบลัด ๆ ที่ทำให้ได้วิธีคิดแบบกวดวิชาเพื่อให้ได้คำตอบเร็ว ๆ โดยไม่สนใจวิธีการแก้ปัญหาที่มีขั้นตอนเป็นลำดับที่ถูกต้อง
ถ้าเห็นว่าต้องพิมพ์ยาว ก็พิมพ์แนะทีละนิดก็ได้ น้อง ๆ จะได้มีโอกาสคิดไปด้วย  :D


Title: Re: โซ่ลอดผ่านท่อ*(หนึ่งในโครงการ Irodov วันละข้อ)
Post by: phys_pucca on October 10, 2005, 06:28:53 PM
เห็นด้วยครับ การคิดอย่างเป็นขั้นเป็นตอน ใส่เหตุผลในทุกขั้นที่ควรจะมี
จะทำให้เราเข้าใจอะไรได้มากขึ้น และทำให้ตัวเองเป็นคนมีเหตุมีผล และรอบคอบครับ >:A


Title: Re: โซ่ลอดผ่านท่อ*(หนึ่งในโครงการ Irodov วันละข้อ)
Post by: I am wathan on October 12, 2005, 05:37:29 PM
เอาภาษาอังกฤษมาใส่ไว้ให้ด้วยครับ จะได้ฝึกภาษาอังกฤษกันไปด้วย (learing English with physics problems)
ข้อนี้แปลง่ายมาก

A chain AB of length l is located in a smooth horizontal tube so that its fraction of length h hangs freely and touches the surface of the table with its end B.
At a certain moment the end A of the chain is set free. With what velocity will this end of the chain slip out of the tube?

สังเกตข้อความ
''a chain AB of length l" และ "its fraction of length h"

รูปแบบนี้เป็นการบอกปริมาณของคุณสมบัติของสิ่งต่างๆที่จะพบได้บ่อย มากมากมากมาก
เช่น
a box of mass M
a circle of area A
a cube of volume V


Title: Re: 1) โซ่ลอดผ่านท่อ*(หนึ่งในโครงการ Irodov วันละข้อ)
Post by: FogRit on October 16, 2005, 08:21:30 AM
แรงที่ทำให้เชือกทั้งเส้น ตกลงมา คือ น.น.ของโซ่ ส่วนที่ยาว h เราบอกว่า ที่เวลาใดๆ มีเชือกเหลืออยู่ที่ท่อเท่ากับ l-h-x
เขียนสมการ  \rho hg= \rho (l-x)\ddot x
 \ddot x =\dot x \frac{d\dot x}{dx}  
ยัดลงไป  จะได้ \frac{ 2hg}{l-x}dx = dv^2 หมายเหตุ  \dot x = v จากนั้น อินทิเกรต จาก x=l-h ถึง x = o

จะได้ \frac{ 2hg}{l-x}dx = dv^2 หมายเหตุ  \dot x = v จากนั้น อินทิเกรต จาก x=l-h ถึง x = o
เลข 2 มาจากไหนหรือครับ ??


Title: Re: 1) โซ่ลอดผ่านท่อ*(หนึ่งในโครงการ Irodov วันละข้อ)
Post by: ampan on October 16, 2005, 09:10:34 AM
จะได้ \frac{ 2hg}{l-x}dx = dv^2 หมายเหตุ  \dot x = v จากนั้น อินทิเกรต จาก x=l-h ถึง x = o
เลข 2 มาจากไหนหรือครับ ??
มากจาก  \frac{dv}{dt} = v\frac{dv}{dx} = \frac{dv^2}{2dx} ครับ


Title: Re: 1) โซ่ลอดผ่านท่อ*(หนึ่งในโครงการ Irodov วันละข้อ)
Post by: FogRit on October 16, 2005, 12:56:52 PM
ขอบคุณมาก ครับ ;D


Title: Re: โซ่ลอดผ่านท่อ*(หนึ่งในโครงการ Irodov วันละข้อ)
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 16, 2005, 01:30:53 PM
แรงที่ทำให้เชือกทั้งเส้น ตกลงมา คือ น.น.ของโซ่ ส่วนที่ยาว h เราบอกว่า ที่เวลาใดๆ มีเชือกเหลืออยู่ที่ท่อเท่ากับ l-h-x เขียนสมการ  \rho hg= \rho (l-x)\ddot x  \ddot x =\dot x \frac{d\dot x}{dx} ยัดลงไป จะได้ \frac{ 2hg}{l-x}dx = dv^2 หมายเหตุ  \dot x = v จากนั้น อินทิเกรต จาก x=l-h ถึง x = o

ampan ยังไม่ได้แสดงที่มาของสมการการเคลื่อนที่แบบ"ถูก ๆ " เลย (พิจารณาแยกออกเป็นโซ่ส่วนที่ห้อย และโซ่ส่วนที่อยู่บนโต๊ะ)  8)


Title: Re: 1) โซ่ลอดผ่านท่อ*(หนึ่งในโครงการ Irodov วันละข้อ)
Post by: ampan on October 16, 2005, 01:53:10 PM
ขอโทษครับ >:A สมมติ ว่าโซ่ทั้งเส้นเคลื่อนด้วยอัตราเร่งเท่ากันเท่ากับ  a ซึ่งมันควรจะเป็นเช่นนั้นไม่เป็นนั้น ผีจะหลอกเราตามเคย ซึ่งส่วนที่อยู่ท่อเองนะมีความเร่งไปทางขวามือ ส่วนโซ่ที่พ้นท่อมาแล้ว มีความเร่งทิศลง
พิจารณาส่วนของโซ่ที่อยู่ในท่อ เราบอกว่า โซ่มีแรงตึง  T ซึ่งเราจะไม่หาว่าเท่าไรหนอ :o จะได้สมการการเคลื่อนในแนวแกน  x ดังนี้
 \rho(l-h-x)a = T
ส่วน ที่พ้นท่อมาแล้ว
 \rho hg - T = \rho h a
จบครับ >:A


Title: Re: 1) โซ่ลอดผ่านท่อ*(หนึ่งในโครงการ Irodov วันละข้อ)
Post by: connard on July 28, 2010, 12:53:15 AM
ถ้าจะใช้หลักอนุรักษ์พลังงาน จะง่ายกว่าเยอะนะครับ  ;D


Title: Re: 1) โซ่ลอดผ่านท่อ*(หนึ่งในโครงการ Irodov วันละข้อ)
Post by: Rotund Necrolyte on August 05, 2010, 08:18:09 PM
ทำไมส่วนที่พ้นท่อ \rho \g h =



แล้วถ้าเราคิดว่าขณะหนึ่งเชือกไหลลงไป x  แล้วเชือกส่วนที่พ้นท่อ ทำไมไม่เท่ากับ \rho \ g (h+x)


ปล. ผมมีปัณหาโพส เกี่ยวกับ ตัว tex  ครับ


Title: Re: 1) โซ่ลอดผ่านท่อ*(หนึ่งในโครงการ Irodov วันละข้อ)
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on August 05, 2010, 10:58:18 PM
...

ปล. ผมมีปัณหาโพส เกี่ยวกับ ตัว tex  ครับ

มีแนะนำการใช้งานที่นี่ http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,32.0.html


Title: Re: โซ่ลอดผ่านท่อ*(หนึ่งในโครงการ Irodov วันละข้อ)
Post by: PT_CIS on February 07, 2019, 10:25:51 AM
แรงที่ทำให้เชือกทั้งเส้น ตกลงมา คือ น.น.ของโซ่ ส่วนที่ยาว h เราบอกว่า ที่เวลาใดๆ มีเชือกเหลืออยู่ที่ท่อเท่ากับ l-h-x เขียนสมการ  \rho hg= \rho (l-x)\ddot x  \ddot x =\dot x \frac{d\dot x}{dx} ยัดลงไป จะได้ \frac{ 2hg}{l-x}dx = dv^2 หมายเหตุ  \dot x = v จากนั้น อินทิเกรต จาก x=l-h ถึง x = o
พี่ ampan ครับ ทำไมเราถึงไม่สามารถตั้ง  2 ^ {2 nd} law ของกองมวลโซ่ที่ห้อยได้ครับ


Title: Re: 1) โซ่ลอดผ่านท่อ*(หนึ่งในโครงการ Irodov วันละข้อ)
Post by: Rota on October 22, 2019, 02:45:44 PM
ถ้าเกิดเราไม่ได้ใส่ท่อลงไปจะเกิดอะไรขึ้นหรอครับ. :idiot2:  :idiot2:


Title: Re: 1) โซ่ลอดผ่านท่อ*(หนึ่งในโครงการ Irodov วันละข้อ)
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 22, 2019, 07:17:09 PM
^ โซ่จะสะบัดขึ้น มีแรงปฏิกิริยาที่ขอบโตีะดันโซ่ขึ้น