mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: hoy on November 10, 2008, 07:53:08 AM



Title: โมเมนต์ความเฉื่อยของแผ่นสี่เหลี่ยม แกนเฉียง
Post by: hoy on November 10, 2008, 07:53:08 AM
ให้คำนวณโมเมนต์ความเฉื่อยของวัตถุรูปแผ่นสี่เหลี่ยมผืนผ้า กว้าง  a ยาว b มวล Mสม่ำเสมอ รอบแกน 2 (ทแยงมุม)

(http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forumimages/moment_of_inertia_rectangle_diameter.jpg)

คิดไง ช่วยหน่อย


Title: Re: โมเมนต์ความเฉื่อยของแผ่นสี่เหลี่ยม แกนเฉียง
Post by: Mwit_Psychoror on November 10, 2008, 08:26:24 AM
ลงไฟล์ใหม่ที่มีชื่อไฟล์เป็นภาษาอังกฤษด้วยครับ ถ้าตั้งชื่อไฟล์เป็นภาษาไทย ตอนเปลี่ยนหนาเว็บไฟล์มันจะหายไปครับ 8)


Title: Re: โมเมนต์ความเฉื่อยของแผ่นสี่เหลี่ยม แกนเฉียง
Post by: mickpass on November 10, 2008, 06:38:50 PM
คิดว่าคงต้องหาโมเมนต์ความเฉื่อยของแกน1ก่อนแล้วใช้ทฤษฏีแกนตั้งฉากนะครับ


Title: Re: โมเมนต์ความเฉื่อยของแผ่นสี่เหลี่ยม แกนเฉียง
Post by: mickpass on November 10, 2008, 06:58:05 PM
ผมไม่แน่ใจนะครับคำตอบใช่ (3Mb^{2 })\slash  16 หรือเปล่าครับ
ปล.ถ้าจะให้แน่ใจลอคนอื่นมาเฉลยดีกว่าครับ


Title: Re: โมเมนต์ความเฉื่อยของแผ่นสี่เหลี่ยม แกนเฉียง
Post by: hoy on November 10, 2008, 07:51:02 PM
ขอบคุณมากครับ แต่ว่าพอใช้ทฤษฎีแกนขนาน แกนตั้งฉากแล้วรูปมันออกมาทุเรษมาก เกินปัญญาจะคิดออกจริงๆ


Title: Re: โมเมนต์ความเฉื่อยของแผ่นสี่เหลี่ยม แกนเฉียง
Post by: Great on November 10, 2008, 08:52:11 PM
คิดว่าคงต้องหาโมเมนต์ความเฉื่อยของแกน1ก่อนแล้วใช้ทฤษฏีแกนตั้งฉากนะครับ
ช่วยแสดงให้ดูหน่อยครับ :)


Title: Re: โมเมนต์ความเฉื่อยของแผ่นสี่เหลี่ยม แกนเฉียง
Post by: toaster on November 10, 2008, 08:59:53 PM
ผมเสนอว่าลองอินทริเกรตเอาตรงๆเลยก็ได้นะครับ ลองแบ่งเป็นแถบเล็กๆขนานกับแกนหมุนก็ได้นิครับ โมเมนต์ความเฉื่อยแต่ละส่วนเล็กๆก็ r^2 dm แค่หา dm ออกมาก็สบายๆละ


Title: Re: โมเมนต์ความเฉื่อยของแผ่นสี่เหลี่ยม แกนเฉียง
Post by: hoy on November 10, 2008, 09:43:22 PM
รูปมันไม่จัตุรัสซิครับมันจึงยาก  ใครทำได้ช่วยทำให้หน่อยนะครับ


Title: Re: โมเมนต์ความเฉื่อยของแผ่นสี่เหลี่ยม แกนเฉียง
Post by: Great on November 10, 2008, 10:43:45 PM
รูปมันไม่จัตุรัสซิครับมันจึงยาก  ใครทำได้ช่วยทำให้หน่อยนะครับ
ผมขอเสนอแนวคิดของผมดูนะครับ (ที่ผมคิดว่าอินทิเกรตง่ายที่สุดเท่าที่คิดออกตอนนี้ ;D)
จากรูปด้านล่างจะได้ว่า I = I_{left} + I_{right}
แล้วก็แบ่งแต่ละชิ้นเป็นสามเหลี่ยมบนกับสามเหลี่ยมล่าง หาโมเมนต์ความเฉื่อยของสามเหลี่ยม ก็อินทิเกรตง่ายๆโดยการซอยเป็นแผ่นสี่เหลี่ยมผื่นผ้าเล็กๆ จะแนวตั้งหรือนอนแล้วแต่สะดวก แล้วก็นำมารวมกัน ที่รวมกันได้ก็ต้องระลึกด้วยว่าเราต้องคิดรอบแกนเดียวกัน ถ้าเปลี่ยนแกน ค่าโมเมนต์ความเฉื่อยก็จะเปลี่ยนไป  :coolsmiley:

ลองทำดูเองนะครับ ผมง่วงแล้วครับตอนนี้  :laugh:


Title: Re: โมเมนต์ความเฉื่อยของแผ่นสี่เหลี่ยม แกนเฉียง
Post by: hoy on November 10, 2008, 10:47:17 PM
ขอบคุณมากครับ พอได้แนวคิดแล้ว  เดี่ยวจะลองทำ


Title: Re: โมเมนต์ความเฉื่อยของแผ่นสี่เหลี่ยม แกนเฉียง
Post by: hoy on November 10, 2008, 11:17:07 PM
ใครว่างรบกวนอีกทีนะครับ  ผมโง่คิดสามเหลี่ยมไม่เป็น


Title: Re: โมเมนต์ความเฉื่อยของแผ่นสี่เหลี่ยม แกนเฉียง
Post by: hoy on November 11, 2008, 08:40:11 AM
ขอบคุณมากครับ คิดออกแล้ว


Title: Re: โมเมนต์ความเฉื่อยของแผ่นสี่เหลี่ยม แกนเฉียง
Post by: toaster on November 11, 2008, 04:44:11 PM
จะบอกว่า พยายามอย่าคิดว่าอะไรๆมันยากไปหมดนะครับ เราเองมีศักยภาพพอที่จะทำได้
ต้องคิดให้มันเต็มที่สุดๆก่อนดิ เราเองก็จะได้ประโยชน์


Title: Re: โมเมนต์ความเฉื่อยของแผ่นสี่เหลี่ยม แกนเฉียง
Post by: mhe_kub on November 11, 2008, 09:53:45 PM
ผมได้ \dfrac{1}{3}M(\dfrac{a^2 b^2}{a^2 + b^2}) ครับ :idiot2:


Title: Re: โมเมนต์ความเฉื่อยของแผ่นสี่เหลี่ยม แกนเฉียง
Post by: hoy on November 11, 2008, 10:51:33 PM
ผมซวยแล้วครับพี่น้อง  คิดได้ ส่วน2  


Title: Re: โมเมนต์ความเฉื่อยของแผ่นสี่เหลี่ยม แกนเฉียง
Post by: stupid student on March 03, 2011, 04:19:33 PM
ผมได้ 4/3 อ่าครับ


Title: Re: โมเมนต์ความเฉื่อยของแผ่นสี่เหลี่ยม แกนเฉียง
Post by: FogRit on May 06, 2011, 10:55:12 PM
ผมได้ \dfrac{1}{3}M(\dfrac{a^2 b^2}{a^2 + b^2}) ครับ :idiot2:
ผมซวยแล้วครับพี่น้อง  คิดได้ ส่วน2   
ผมได้ 4/3 อ่าครับ

 มาจากหลายสำนัก  ???