mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: Mwit_Psychoror on October 19, 2008, 10:37:08 AM



Title: ผมมีข้อสงสัยเกี่ยวกับสมการการเคลื่อนที่ของจรวดครับ
Post by: Mwit_Psychoror on October 19, 2008, 10:37:08 AM
สมการการเคลื่อนที่ของจรวดเป็นดังนี้

\displaystyle m\frac{d}{{dt}}\vec v =\sum {\vec F^{EXT}+\vec u\frac{d}{{dt}}m}

โดยที่เวคเตอร์ u เป็นเวคเตอร์บอกความเร็วของเชื้อเพลิงที่ล่อยออกมาจากจรวดเทียบจรวด
ถ้าเวคเตอร์ u คงที่(หมายความว่าความเร็วสัมพัทธทั้งขนาดและทิศทางเท่าเดิม)และแรงภายนอกทั้งหมดเป็นศูนย์
เราจะอินทีเกรทสมการนี้ได้เป็น

\displaystyle \frac{d}{{dt}}\vec v=\frac{{\vec u}}{m}\frac{d}{{dt}}m

\displaystyle \vec v_2-\vec v_1=\vec u\ln\frac{m}{{m_0}}

พอผมเอาสมการนี้ไปแก้โจทย์ปัญหา(ข้อที่จรวดปล่อยเชื้อเพลิงตั้งฉากก้บการเคลื่อนที่ แล้วให้หามุมเบี่บงเบน) ผิดครับ
ผมอยากทราบว่าผมอินทีเกรทผิดรึเปล่าครับ ขอบพระคุณครับ


Title: Re: ผมมีข้อสงสัยเกี่ยวกับสมการการเคลื่อนที่ของจรวดครับ
Post by: Blackmaglc on October 20, 2008, 12:20:14 AM
ที่พี่พูดถึงน่าจะเป็นโจทย์ข้อ 3 ส่วนกลศาสตร์ ปี2548 
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,395.30.html

ผมก็งงครับว่าทำไมต้องใช้ d\hat{v} =-\hat{u}d\theta โดยอินทริเกรตตรงๆไม่ได้
ถ้าอินทริเกรตตรงๆ มันมี \vec{u} ที่เป็นความเร็วคงที่เทียบกับกรอบที่มีความเร่งอยู่ เลยไม่กล้าให้มันคงที่ครับ
แต่ก็ยังไม่เข้าใจนะครับว่าทำไมถึงทำไม่ได้


Title: Re: ผมมีข้อสงสัยเกี่ยวกับสมการการเคลื่อนที่ของจรวดครับ
Post by: toaster on November 11, 2008, 10:43:45 PM
ผมไม่แน่ใจนะครับว่าเราสามารถอินทริเกรตเวกเตอร์เหมือนกับที่ทำกับสเกลาได้มั้ย


Title: Re: ผมมีข้อสงสัยเกี่ยวกับสมการการเคลื่อนที่ของจรวดครับ
Post by: Isarapong_e on November 12, 2008, 08:10:32 PM
อาจเป็นเพราะว่า เวกเตอร์ \vec{u} มีทิศไม่คงที่หรือเปล่าครับ


Title: Re: ผมมีข้อสงสัยเกี่ยวกับสมการการเคลื่อนที่ของจรวดครับ
Post by: Illussion on November 17, 2008, 11:30:57 PM
ผมว่า อินทริเกรท ผิดครับ  ???

\displaystyle \frac{d}{{dt}}\vec v=\frac{{\vec u}}{m}\frac{d}{{dt}}m
จากตรงนี้ ถ้าอินทิเกรต เราจะได้ว่า
\displaystyle \vec v_2-\vec v_1=\int \frac{{\vec u}}{m}\frac{d}{{dt}}m

ซึ่งถ้าหากว่า \vec uไม่ใช่ค่าคงที่ ก็จะไม่ออกมาเป็น \vec u\ln\frac{m}{{m_0}}



Title: Re: ผมมีข้อสงสัยเกี่ยวกับสมการการเคลื่อนที่ของจรวดครับ
Post by: Mwit_Psychoror on November 17, 2008, 11:47:20 PM
ูู^^^

เป็นไปได้ครับ