mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหาไฟฟ้าแม่เหล็ก => Topic started by: syn on October 04, 2008, 09:37:46 PM



Title: สนามไฟฟ้าที่ผิว กับ ชิดผิว
Post by: syn on October 04, 2008, 09:37:46 PM
ผมเข้าใจว่า ตัวนำไฟฟ้านั่น สนามไฟฟ้าในตัวนำนั้นเป็น 0  ผมเข้าใจว่าที่เนื้อผิวของมันเป็น 0ด้วย

เเต่จากในหนังสือ สอวน  สนามไฟฟ้าของตัวนำทรงกลมบางเฉียบ รัศมี R นั้น  สนามไฟฟ้า ที่ r มากกว่า R  มีค่า \sigma / \epsilon   ซึ่งนั่นรวม ถึง ที่ชิดผิวด้วยคือ ที่ระยะ r=R  เเล้วยังสามรถ หาสนามไฟฟ้าในเนื้อผิวได้  \sigma  /2\varepsilon     ผมไม่เข้าใจว่าทำไมถึงมีสนามไฟฟ้าในเนื้อได้ครับ


Title: Re: สนามไฟฟ้าที่ผิว กับ ชิดผิว
Post by: Great on October 04, 2008, 10:20:24 PM
ผมเข้าใจว่า ตัวนำไฟฟ้านั่น สนามไฟฟ้าในตัวนำนั้นเป็น 0  ผมเข้าใจว่าที่เนื้อผิวของมันเป็น 0ด้วย

เเต่จากในหนังสือ สอวน  สนามไฟฟ้าของตัวนำทรงกลมบางเฉียบ รัศมี  R นั้น  สนามไฟฟ้า ที่ r มากกว่า R  มีค่า \sigma / \epsilon   ซึ่งนั่นรวม ถึง ที่ชิดผิวด้วยคือ ที่ระยะ r=R  เเล้วยังสามรถ หาสนามไฟฟ้าในเนื้อผิวได้  \sigma  /2\varepsilon    ผมไม่เข้าใจว่าทำไมถึงมีสนามไฟฟ้าในเนื้อได้ครับ
รู้สึกว่า ในหนังสือสอวน. ไฟฟ้านั้น เขาถามหา สนามไฟฟ้า "ที่ผิว" ครับ ไม่ใช่ "ในเนื้อผิว"  :coolsmiley:
ลองคิดตามนี้ครับ
ถ้าหากเป็น r>R ก็หาได้จากกฎของเกาส์ได้ว่า E = \dfrac{\sigma}{{\epsilon}_o}
แต่ถ้าหากเป็นบนผิวพอดีหละครับ?? มันจะเป็น \dfrac{\sigma}{{\epsilon}_o} อยู่หรือปล่าว?? คำตอบคือ... ไม่ แล้ว มันมีค่าเป็นศูนย์เลยหรือไม่ คำตอบคือ... ไม่ เช่นกัน!! เพราะอะไร เพราะว่า อย่าลืมว่า การกระจายของประจุ บริเวณผิวนั้น แน่นอนว่ามันต้องอยู่บนผิวนอก แต่อย่าลืมว่า "ประจุมีขนาด" สมมติเราสร้างผิวเกาเซียน ที่ผิวพอดี มันก็คงไม่ล้อมรอบ "ทั้งประจุ" แต่มันคงล้อมรอบ "บางส่วนของประจุ" ดังนั้น เราคงใช้กฎของเกาส์หาค่าแม่นๆไม่ได้ ต้องพิสูจน์ตรงๆจากกฎของคูลอมบ์ตามในหนังสือครับ  ;) (นี่คือที่ผมเข้าใจนะครับ ถ้าคิดว่าผมเข้าใจผิดก็โต้แย้งได้ครับ   :buck2:)


Title: Re: สนามไฟฟ้าที่ผิว กับ ชิดผิว
Post by: syn on October 05, 2008, 10:17:30 AM
ขอบคุณครับ  เเต่การพิสูจน์เเบบนั้นมีอะไรยืนยันหรอครับว่าที่ระยะ r = R  นั่นเป็น ระยะที่ผิวพอดี หรือชิดผิว เพราะมันคือระยะเดียวกันเลยอะครับ :idiot2:


Title: Re: สนามไฟฟ้าที่ผิว กับ ชิดผิว
Post by: Great on October 05, 2008, 11:49:29 AM
ขอบคุณครับ  เเต่การพิสูจน์เเบบนั้นมีอะไรยืนยันหรอครับว่าที่ระยะ r = R  นั่นเป็น ระยะที่ผิวพอดี หรือชิดผิว เพราะมันคือระยะเดียวกันเลยครับ :idiot2:
ที่ r=R ได้ E_1 = \dfrac{\sigma}{2{\epsilon}_o}
ที่ r>R ได้ E_2 = \dfrac{\sigma}{{\epsilon}_o}


Title: Re: สนามไฟฟ้าที่ผิว กับ ชิดผิว
Post by: syn on October 05, 2008, 12:00:04 PM
ขอบคุณครับคุณ great เเต่คือผมไม่เข้าใจตรงที่เราหาสนามไฟฟ้าที่ตำเเหน่งใดๆนอกทรงกลมได้ค่านึงซึ่งพอเราใส่เงื่อนไขไปว่า r=R เเล้วเนี้ยเรารู้ได้ไงว่าตรงนั้นเป็นที่ชิดผิวอะครับ


Title: Re: สนามไฟฟ้าที่ผิว กับ ชิดผิว
Post by: Peace on October 05, 2008, 12:27:48 PM
...
การกระจายของประจุ บริเวณผิวนั้น แน่นอนว่ามันต้องอยู่บนผิวนอก

...

ฝากอีกคำถามเลยละกันครับ กำลังงงๆ อยู่เหมือนกัน ตกลงการกระจายของประจุบริเวณผิวที่ว่าอยู่ตรงผิวนอกนั้น มันอยู่ "ในผิว" หรือ "นอกผิว" หรือ "ตรงผิวเป๊ะๆ" ครับ??


Title: Re: สนามไฟฟ้าที่ผิว กับ ชิดผิว
Post by: Great on October 05, 2008, 02:34:45 PM
...
การกระจายของประจุ บริเวณผิวนั้น แน่นอนว่ามันต้องอยู่บนผิวนอก

...

ฝากอีกคำถามเลยละกันครับ กำลังงงๆ อยู่เหมือนกัน ตกลงการกระจายของประจุบริเวณผิวที่ว่าอยู่ตรงผิวนอกนั้น มันอยู่ "ในผิว" หรือ "นอกผิว" หรือ "ตรงผิวเป๊ะๆ" ครับ??
อันนี้ผมก็ไม่แน่ใจเหมือนกันครับ :embarassed: คือที่ผมคิดคือว่า อย่างแรกคือ สมมติใส่ประจุ +Q เข้าไปที่ทรงกลมตัวนำกลวงผิวบาง เมื่อปล่อยให้เวลาผ่านไปซักพัก อย่างแรกคือประจุที่เราใส่ไป ไม่น่าจะอยู่ในผิวตัวนำครับ แต่จะกระจายอยู่บริเวณผิว แต่ถ้าหากคิดว่ามันอยู่นอกผิว กล่าวคือส่วนใดส่วนหนึ่งของตัวประจุไม่ได้เข้ามาในผิวตัวนำเลย แล้วลองสร้างผิวเกาเซียนไปครอบ"ชิดผิว"ตัวนำพอดี สนามไฟฟ้าก็ควรจะเป็น 0 แต่ว่าตอนใช้คูลอมบ์ทำ มันไม่เป็น0 แสดงว่าคงมี"บางส่วน"ของประจุ ไปแทรกอยู่ในผิวตัวนำครับ นี่คือที่ผมเข้าใจตอนนี้ แต่ว่า มันแทรกไปได้อย่างไรอันนี้ผมไม่แน่ใจครับ แต่ทีคิดไว้คือ เนื้อสารของตัวนำ คงมีช่องว่างอยู่บ้างให้มันแทรกเข้าไปครับและอีกอย่างคือผิวมันบางมาก จนมันอาจจะบางกว่าขนาดประจุก็ได้ครับ
ถ้าผมเข้าใจผิดไปอย่างไรก็ช่วยชี้แนะด้วยครับ  >:A

ขอบคุณครับคุณ great เเต่คือผมไม่เข้าใจตรงที่เราหาสนามไฟฟ้าที่ตำเเหน่งใดๆนอกทรงกลมได้ค่าหนึ่งซึ่งพอเราใส่เงื่อนไขไปว่า r=R เเล้วเนี้ยเรารู้ได้ไงว่าตรงนั้นเป็นที่ชิดผิวครับ
ผมว่าเขาคงนิยามให้ ที่ r = R เป็นระยะที่ชี้ไปที่ผิวนอกพอดีน่ะครับ ไม่แน่ใจเหมือนกัน  :buck2:


Title: Re: สนามไฟฟ้าที่ผิว กับ ชิดผิว
Post by: Mwit_Psychoror on November 25, 2008, 04:20:39 PM
ลองดู http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,739.0.html

ถ้านิยาม \vec{E}\equiv \dfrac{\vec{F}}{Q} แล้ว

คำตอบที่ว่า E=\dfrac{\sigma}{2 \epsilon_0} น่าจะเข้ากับนิยามข้างต้นและผลที่ได้จากโจทย์ข้อข้างบน


Title: Re: สนามไฟฟ้าที่ผิว กับ ชิดผิว
Post by: syn on November 29, 2008, 06:53:25 PM
ขอบคุณครับ