mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหาคลื่น แสง เสียง => Topic started by: luckypop on September 30, 2008, 08:32:45 PM



Title: คลื่นกับเรื่องของเฟสคร้าบ
Post by: luckypop on September 30, 2008, 08:32:45 PM
โจทย์
       ที่ความถี่ 3 MHz คลื่นเดินทางในตัวกลางที่ 1 และ ตัวกลางที่ 2 ด้วยความเร็ว  3\times 10^{6} เมตร/วินาที  และ 9\times 10^{6} เมตร/วินาที ตามลำดับ โดยมีเฟสเริ่มต้นเป็น 0 เหมือนกันครับ อยากทราบว่าที่ระยะ 3 เมตร เฟสของ คลื่นในตัวกลางทั้งสองเป็นอย่างไร


ผมได้่ลองคิด แบบ เทียบเฟสกับ \lambda   ครับ โดยใช้  v=f\lambda   จะได้ว่า

ในตัวกลางที่หนึ่งนี้ คลื่นมี \lambda เท่ากับ 1 เมตร และในตัวกลางที่2 คลื่นมี\lambda 3เมตรครับ 


แล้วก็พิจารณาว่า ครบ1\lambda 360 องศา 
เพราะฉะนั้น  3 เมตร  จะจบครบรอบ พอดี ทั้งในตัวกลางที่1 และตัวกลางที่2 แล้วน่าจะตอบเฟสตรงกัน  แต่ว่า
หนังสือเขาเฉลยไว้อีกแบบน่ะครับ



โดยหนังสือเขาเฉลยวิธีการคิดโดยใช้ \theta = \omega t น่ะครับ  แล้วอ้างว่า \omega=2\pif   เพราะฉะนั้น \omega ทั้งในตัวกลางที่1และตัวกลางที่2ก็จะเท่ากัน

จากนั้นจึงเทียบ \thetaกับ เวลาครับ   โดยเทียบหาเวลาจาก s=v*t ครับผม

แล้วจะได้ว่า เฟสของคลื่นในตัวกลางที่1 เป็น 3 เท่าของเฟสของคลื่นในตัวกลางที่2 ครับ





อย่างนี้เชื่อใครดีครับ อิอิ รบกวนให้ความกระจ่างด้วยคร้าบบ  ขอบคุณครับ   ;D


Title: Re: มีโจทย์มาถามคร้าบบ คลื่นกับเรื่องของเฟสคร้าบ
Post by: Great on September 30, 2008, 09:06:02 PM
ข้อสังเกตที่น่าสนใจ
1. เฟสของคลื่นแต่ละชุดนั้น ควรเขียนอยู่ในรูป \theta = kx - \omega t โดย k = \dfrac{2 \pi}{\lambda}
2. โจทย์ไม่ได้บอกมาว่าสังเกตตอนไหน ดังนั้นหาเฟสของแต่ละตัวตรงๆไม่ได้
3. ถ้าเราสังเกต ณ เวลาใดๆ พร้อมกัน (สมมติ t) และเรารู้ว่าความถี่ของคลื่นเดิม แต่ในตัวกลางคนละตัว มีค่าเท่ากัน (??) ถ้าจะหาความต่างเฟส (อ่านโจทย์ ตอนแรกเข้าใจว่าให้หาเฟสของแต่ละตัว แต่สุดท้ายเหนเฉลยให้หาความต่างเฟสเฉย ???) พจน์หลังของสมการเฟส อาจหักล้างไปได้
4. ดังนั้นเราก็อาจจะได้ว่า\Delta \theta = (k_1 - k_2)x = (\dfrac{2 \pi}{{\lambda}_1} - \dfrac{2 \pi}{{\lambda}_2})x
5. แล้วใครกันแน่ที่ผิดหลักการ  :laugh:

หนังสือที่ว่าเป็นหนังสือสำนักไหนครับ  :coolsmiley:


Title: Re: คลื่นกับเรื่องของเฟสคร้าบ
Post by: luckypop on October 01, 2008, 09:09:11 PM
อ่า จริงๆ ข้อนี้อยู่ในพื้นฐานวิศวกรรมครับ เป็นโจทย์ที่มีชอยท์

1.เฟสตรงกัน
2.เฟสของคลื่นในตัวกลางที่1เป็น3เืท่าของเฟสของคลื่้นในตัวกลางทีี่2
3.เฟสของคลื่นในตัวกลางที่2เป็น3เืท่าของเฟสของคลื่้นในตัวกลางทีี่1
4.เฟสของคลื่นในตัวกลางทั้งสองต่างกัน30 องศาพอดี




1.อ่า สมการนี้ไม่รู้จัก ไม่อยู่ในหัวเลยล่ะคร้าบบ  ;D  เท่าที่เรียนมา ใช้การเทียบเฟสกับ \lambda แล้วก็ T คาบ น่ะครับ  โดยครบ 1 คาบ 1 \lambda   นับเป็น 360องศาครับ
2.เท่าที่ผมเข้าใจนี้น่าจะหมายถึง คลื่นเคลื่อนไปได้ 3 เมตร อย่างนี้หรือเปล่่าครับ
3.เหมือนข้อ1เลยครับ โฮะๆๆ
4.  ----------------------
5. ;D   แล้วสำหรับข้อนี้จะหาสามารถอ่านเพิ่มเติมได้ที่ไหนบ้างคร้าบบ



อ่าหนังสือ พื้นฐานวิศวกรรม 15 พ.ศ.  สำนักพิมพ์ พ.ศ.พัฒนา  ข้อสอบฉบับ เดือนตุลา 2546 ข้อ18 คร้าบบ 






Title: Re: คลื่นกับเรื่องของเฟสคร้าบ
Post by: Great on October 01, 2008, 10:31:26 PM
โจทย์
...
อยากทราบว่าที่ระยะ 3 เมตร เฟสของ คลื่นในตัวกลางทั้งสองเป็นอย่างไร

ที่ระยะ 3 เมตร (x=3 \;\mbox{m}) หมายความว่าอย่างไร หมายความว่า เมื่อเราปล่อยให้คลื่นทั้งสองมันเคลื่อนที่ไปเรื่อยๆ แล้วเรา"กดหยุดเวลา"ให้คลื่นมันหยุดเหมือนภาพถ่าย แล้วเราก็ดูว่า คลื่นสองชุดมีเฟสเป็นเท่าไร ซึ่งเฟสของแต่ละชุดเขียนได้ในรูป \theta = kx - \omega t สูตรนี้ มาจาก"ฟังก์ชันคลื่น" ซึ่ง ม.ปลาย คงจะมีสอนแล้ว (??) y(x,t) = A \sin(kx - \omega t + {\phi}_o) โดยค่ามุมในฟังก์ชันไซน์คือเฟสของคลื่น
เรารู้ว่า ถ้าเราเริ่มจับเวลาที่ปล่อยคลื่นทั้งสองพร้อมกัน เวลาเราสังเกต "ความต่างเฟส \Delta \theta = {\theta}_1 - {\theta}_2" นั่นคือเราสังเกตที่เวลาเดียวกัน ดังนั้นพจน์ \omega t จึงหักล้างกันไปได้
และจากที่ผมยกสมการผลสุดท้ายมาให้แล้ว ซึ่งพบว่าไม่ขึ้นกับเวลาที่สังเกต
...
4. ดังนั้นเราก็อาจจะได้ว่า\Delta \theta = (k_1 - k_2)x = (\dfrac{2 \pi}{{\lambda}_1} - \dfrac{2 \pi}{{\lambda}_2})x
...
\Delta \theta = (k_1 - k_2)x = (\dfrac{2 \pi}{{\lambda}_1} - \dfrac{2 \pi}{{\lambda}_2})x
\Delta \theta = 2\pi f x(\dfrac{1}{v_1} - \dfrac{1}{v_2})
แทนค่าทั้งหมดจากข้อมูลที่โจทย์ให้จะได้ว่าที่ระยะ 3 m นั้น
\Delta \theta (x = 3 \;\mbox{m}) = 4 \pi \;\mbox{rad} = 720^{\circ}

เห็นว่าเป็นจำนวนคู่ของค่าไพ ดังนั้น จึงควรตอบว่า ที่ x = 3 \;\mbox{m} นั้น คลื่นสองชุดมีเฟสตรงกัน (นี่คือที่ผมคิด ผมยังไม่แน่ใจแต่คิดว่าคงไม่ผิด :coolsmiley:)

อ่า จริงๆ ข้อนี้อยู่ในพื้นฐานวิศวกรรมครับ เป็นโจทย์ที่มีชอยท์
...
อ่าหนังสือ พื้นฐานวิศวกรรม 15 พ.ศ.  สำนักพิมพ์ พ.ศ.พัฒนา  ข้อสอบฉบับ เดือนตุลา 2546 ข้อ18 คร้าบบ 

ข้อสอบที่เป็นม.ปลาย มักจะมี"ความเข้าใจผิดๆ" หรือ Misconcept เยอะ เวลาเราเรียน เราต้องพิจารณาให้ถี่ถ้วนก่อนที่จะเชื่อ เราไม่ควรเรียนแบบจำสูตรแล้วแทนค่า ดูอย่างข้อนี้ ที่บอกว่า \theta = \omega t นั้น มันผิดเต็มประตูเลย สงสัยคงจะไปเอามาจากสูตรของความเร็วเชิงมุมมา ซึ่ง เราก็ควรจะรู้อยู่แล้วว่า ความเร็วเชิงมุม และ ความถี่เชิงมุมเป็นคนละปริมาณกัน แต่อาจมีค่าเท่ากันได้ในกรณีส่วนใหญ่ (มีบางกรณีไม่เท่า แต่ไม่ขอกล่าว ณ ที่นี้) อีกอย่าง เห็นตัวเลือก2กับ3 เอาเฟสมาหารกัน มันก็ยิ่งผิดไปใหญ่ เพราะอย่างที่เขียนให้ดู เฟสมันขึ้นกับตำแหน่งและเวลาในขณะเดียวกัน ดังนั้นอัตราส่วนเฟสจึงไม่คงที่ ขึ้นกับเวลา  :o
ถ้าหากหนังสือนี้ผิดจริง เราควรจะร้องเรียนกับทางผู้จัดทำ เพราะเชื่อว่ามีนักเรียนม.ปลายหลายคนซื้อหนังสือประมาณนี้  :o

ถ้าเป็นชาวพุทธ แนะนำให้ใช้ โยนิโสมนสิการ ในการช่วยเรียนในระดับม.ปลาย หรือในระดับใดๆก็ตาม จะช่วยให้เรามีความเข้าใจผิดๆน้อยลง  ;)


Title: Re: คลื่นกับเรื่องของเฟสคร้าบ
Post by: luckypop on October 02, 2008, 05:17:22 PM
ขอบคุณครับ   ไม่ทราบว่ามีสอนในหลักสูตรม.ปลายหรือเปล่านะครับ แต่โรงเรียนผมไม่ได้ไว้ให้อะครับ แหะๆ

เป็นความรู้ใหม่เลยครับ   ขอบคุณสำหรับคำแนะนำด้วยครับ   ;D


Title: Re: คลื่นกับเรื่องของเฟสคร้าบ
Post by: Great on October 02, 2008, 08:07:55 PM
ขอบคุณครับ   ไม่ทราบว่ามีสอนในหลักสูตรม.ปลายหรือเปล่านะครับ แต่โรงเรียนผมไม่ได้ไว้ให้ครับ แหะๆ

เป็นความรู้ใหม่เลยครับ   ขอบคุณสำหรับคำแนะนำด้วยครับ   ;D
สมการฟังก์ชันคลื่นนี้ เห็นได้ทั่วไป ทั้งเรื่องคลื่น ถ้าเป็นม.ปลายก็คือคลื่นในเส้นเชือก ทั้งเรื่องการเคลื่อนที่ฮาร์มอนิกอย่างง่าย ก็มีสมการนี้อยู่ นี่เป็นการเคลื่อนที่แบบมีคาบ ซึ่ง ระดับม.ปลาย ต้องมีสอนแล้ว และบรรจุอยู่ในหลักสูตร ถ้าหากโรงเรียนไม่สอน ก็ต้องร้องเรียกสิทธิเพราะว่าเรื่องนี้สำคัญ หรือหากโรงเรียนสอนแล้วแต่นักเรียนไม่สนใจซะเอง อันนี้ ก็จะเป็นกรรมตามตัวตอนที่สอบเข้ามหาวิทยาลัย  :o
ถ้าหากโรงเรียนไม่สอน แล้วนักเรียนจับได้ ก็คงไปพึ่งกวดวิชากัน ซึ่งนี่เป็นการบ่อนทำลายการศึกษาขั้นพื้นฐานของไทยโดยปริยาย กวดวิชากลายเป็นสิ่งจำเป็น การเรียนรู้ด้วยตนเองถูกบดบัง นักเรียนไม่เปิดวิกิพีเดีย ไม่ค้นคว้าหาข้อมูลเพิ่มเติม เพดานความสามารถถูกปิดลงด้วยน้ำมือของทั้งผู้ใหญ่และตัวเด็กเอง พูดโดยภาครวมคือคนไทยด้วยกันเอง บางคนเรียนไม่ไหวเพราะทำข้อสอบไม่ได้ก็คิดสั้นไปเข้าร้านเกมส์
ตอนนี้เด็กไทยที่สามารถหาความรู้ได้ด้วยตนเองเหลือน้อยมากๆ ส่วนใหญ่ต้องไปพึ่งกวดวิชาหามาให้ โดยอ้างเหตุผลที่ว่าหาเองแล้วใช้เวลาเยอะ ไม่ทันใจ เสียเวลา และพอโตขึ้นก็อาจจะไม่มีทักษะในการค้นคว้าหาความรู้ด้วยตนเอง และในที่สุดก็ล่มจม ....
การศึกษาหนังสือพวกที่เป็นรวมเฉลยโจทย์สอบเข้ามหาวิทยาลัยถือว่าเป็นสิ่งที่ดี เพราะเราได้ทำเองจริง ไม่ได้มีใครมาจับมือเราทำ แต่เราก็ไม่ควรปักใจเชื่อเฉลยมากนักเพราะว่าคนเฉลยก็มีโอกาสผิดพลาด จะด้วยสะเพร่าหรือมีความเข้าใจผิดๆก็แล้วแต่ เราสงสัยเอาไว้ก่อนเป็นการดี เพราะเวลาเราทำข้อสอบ คนที่ตรวจไม่ใช่คนที่ทำหนังสือเฉลยข้อสอบ  :o