mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหาไฟฟ้าแม่เหล็ก => Topic started by: ccchhhaaammmppp on October 03, 2005, 09:03:41 PM



Title: การใช้จำนวณเชิงซ้อนคิดไฟฟ้ากระแสสลับ
Post by: ccchhhaaammmppp on October 03, 2005, 09:03:41 PM
อยากทราบว่า ถ้าใช้จำนวนเชิงซ้อนในการคำนวณไฟฟ้ากระแสสลับแทนที่จะใช้แคลคุลัสกับตรีโกณจะเป็น"การเข้าใจฟิสิกส์"น้อยลงแบบที่อาจารย์ปิยพงษ์เคยพูดในเรื่องแรงเทียมมั้ยครับ


Title: Re: การใช้จำนวณเชิงซ้อนคิดไฟฟ้ากระแสสลับ
Post by: NiG on October 03, 2005, 09:48:37 PM
ยังไม่รู้เลยว่าคิดยังไงด้วยซ้ำ  :(
ก่อนจะแสดงความเห้นกัน ถามก่อนและกานว่า คิดยังไง >:A

ขอบคุณคับ


Title: Re: การใช้จำนวณเชิงซ้อนคิดไฟฟ้ากระแสสลับ
Post by: ccchhhaaammmppp on October 04, 2005, 08:10:00 PM
อย่างเช่น ในไฟฟ้ากระแสสลับถ้าเรามองใยมุมของจำนวนเชิงซ้อน
จะได้ความต้านทานของตัวเก็บประจุเป็น \frac{1}{j\omega c} หรือ -\frac{j}{\omega c}เมื่อ j\equiv \sqrt {-1}
ของขดลวดเป็น j\omega L แล้วเวลาคิดก็เหมือนกับคิดตัวต้านทานเลย(ใช้การบวกเมื่อต่ออนุกรมและใช้ส่วนกลับของผลบวกของส่วนกลับเหมือนเป็นต่อขนาน)แล้วก็นำ j เป็นเฟสเซอร์ที่ชี้ขึ้นตั้งฉากกับreal number
แต่มันก็เหมือนทำลัดๆโดยไม่รู้ฟิสิกส์ที่แท้จริง
ใช่มั้ยครับ


Title: Re: การใช้จำนวณเชิงซ้อนคิดไฟฟ้ากระแสสลับ
Post by: ampan on October 04, 2005, 09:09:31 PM
ผมขอแสดงความคิดเห็นหน่อยนะครับ  อย่างที่เราใช้ เฟเซอร์ ในเรื่องนี้ เพราะมันจะสะดวกในการคิด ซึ่งเราควรมีพื้นฐานแน่นๆก่อนใช้ (เพราะชอบมีคนใช้เป็นแต่ไม่รู้ว่าทำไม) แต่ในทางปฎิบัติ ถ้าคุณอยู่ใน ค่าย สสวท สอวน. :laugh: คุณจะพบว่า อ.วุทธิ์พันธ์ จะสอนคุณเบื้องต้นก่อน แล้วต่อมาก็จะใช้ เลขเชิงซ้อน และควรจะใช้ให้เป็น


Title: Re: การใช้จำนวณเชิงซ้อนคิดไฟฟ้ากระแสสลับ
Post by: วสิศ on October 06, 2005, 01:10:38 AM
จากนิยามจำชื่อคนนให้นิยามไม่ได้แล้ว� เรียนมานานแล้ว
e^{-ix} = \cos x - i \sin x
และสมการความสัมพัธน์ของ I-V for capacitors

I=c{{d} \over {dt}}V

ถ้าเราแทน
V(t)=Ae^{-i\omega t}
จะได้
I= -i\omega C\times Ae^{-i\omega t}
เขียนอีกแบบ
I= -i\omega C\times V(t)
นั้นหมายถึงimpedance(z)
z_C=\frac{i} {\omega C}

เมื่อเขียนในรูปนี้จะทำให้เราคำนวณงายขึ้นแล้วสำหรับตัวเหนี่ยวนำก็ใช้หลักการคล้ายกัน

แต่สิ่งที่สำคัญซ่อนอยู่ในจำนวณจิตภาพคือความสัมพันธน์ระหว่างเฟสของความต่างศักย์ของตัวเก็บประจุเฟสของกระแสสมมุติที่ไหลผ่านตัวเก็บประจุ

สำหรับตัวเหนี่ยวนำได้
z_L = -iL\omega


Title: Re: การใช้จำนวณเชิงซ้อนคิดไฟฟ้ากระแสสลับ
Post by: วสิศ on October 06, 2005, 01:41:38 AM
ทำไมค่าที่ผมได้ไม่ตรงกับคุณ ccchhhaaammmppp

เกิดอะไรขึ้น


Title: Re: การใช้จำนวณเชิงซ้อนคิดไฟฟ้ากระแสสลับ
Post by: NiG on October 06, 2005, 10:10:02 PM
ก็ผิด ไม่คนใดก้อคนหนึ่ง  ;)


Title: Re: การใช้จำนวณเชิงซ้อนคิดไฟฟ้ากระแสสลับ
Post by: วสิศ on October 07, 2005, 01:14:23 AM
ถ้าใช้ผลของผมจะไม่สอดคล้องกับเฟเซอร์  โดยให้จำนวนจิตภาพเป็นแกนตั้งจำนวนจริงเป็นแกนนอน

(สำหรับ C , IเฟสนำV)
แต่ผลที่ผมได้ VเฟสนำI ซึ่งผมผิดแน่นอน ผมต้องจำอะไรผิดสักอย่าง  ???


Title: Re: การใช้จำนวณเชิงซ้อนคิดไฟฟ้ากระแสสลับ
Post by: ampan on October 07, 2005, 03:42:17 PM
ผมจำได้ว่า อ.วุทธฺพันธ์ ใช้อันของ แชม  :o


Title: Re: การใช้จำนวณเชิงซ้อนคิดไฟฟ้ากระแสสลับ
Post by: ccchhhaaammmppp on October 08, 2005, 08:36:44 PM
จากนิยามจำชื่อคนนให้นิยามไม่ได้แล้ว� เรียนมานานแล้ว
e^{-ix} = \cos x - i \sin x
และสมการความสัมพัธน์ของ I-V for capacitors

I=c{{d} \over {dt}}V

ถ้าเราแทน
V(t)=Ae^{-i\omega t}
จะได้
I= -i\omega C\times Ae^{-i\omega t}
เขียนอีกแบบ
I= -i\omega C\times V(t)
นั้นหมายถึงimpedance(z)
z_C=\frac{i} {\omega C}

เมื่อเขียนในรูปนี้จะทำให้เราคำนวณงายขึ้นแล้วสำหรับตัวเหนี่ยวนำก็ใช้หลักการคล้ายกัน

แต่สิ่งที่สำคัญซ่อนอยู่ในจำนวณจิตภาพคือความสัมพันธน์ระหว่างเฟสของความต่างศักย์ของตัวเก็บประจุเฟสของกระแสสมมุติที่ไหลผ่านตัวเก็บประจุ

สำหรับตัวเหนี่ยวนำได้
z_L = -iL\omega


{แก้ไข} ขอบคุณอ.ปิยพงษ์ที่ให้การสนับสนุนครับ :)

คนส่วนใหญ่มักคิดไฟฟ้ากระแสสลับโดยเวลาตั้ง phaser จะให้ทิศมันทวนเข็มนาฬิกา จึงทำให้เวกเตอร์ที่ชี้ขึ้นในแกน imeginary เป็นเวกเตอร์ที่มีphaseนำหน้าแกน real

แต่ของคุณวสิศเป็นการคิดว่าphaserมันกำลังหมุนตามเข็มนาฬิกา ทำให้เวกเตอร์ที่อยู่แกน - i มันมีphaseนำหน้าแกนreal

ได้ผลเหมือนกันครับ แต่เวลาเอาไปพูดกับคนอื่นต้องจูนเครื่องกัน ควรใช้ในสิ่งที่เป็นสากลจะดีกว่าครับ


Title: Re: การใช้จำนวณเชิงซ้อนคิดไฟฟ้ากระแสสลับ
Post by: วสิศ on October 10, 2005, 11:11:04 PM
ขอบคุณคร้าบบบ  >:A