mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหาฟิสิกส์อื่นๆ => Topic started by: NiG on September 27, 2005, 09:50:54 PM



Title: โจทย์เรื่องลูกโป่ง
Post by: NiG on September 27, 2005, 09:50:54 PM
มีลูกโป่งสวรรค์อันนึง บรรจุก๊าซฮีเลียมลงไปในนั้นจนเต็มแล้ว ก็ลอยขึ้น
จงหาว่ามวลของผนังลูกโป่ง กะมวลของ ก๊าซในลูกโป่งอันไหนมากกว่ากัน
*ผนังของลูกโป่งบางมากๆ

ภาคภาษาอังกฤษ
Soap bubbles filled with helium float in air. Which has the greater mass - the wall of bubble or gas enclosed within it?�


Title: Re: โจทย์เรื่องลูกโป่ง
Post by: NiG on September 28, 2005, 10:40:22 AM
นี่ใจคอจะไม่มีใครคิดจะมาทำกันมั่งเลยหรอครับ


Title: Re: โจทย์เรื่องลูกโป่ง
Post by: ampan on September 28, 2005, 04:00:24 PM
รอสักพักนะครับ เพิ่งโพสต์ ปัญหาได้เพียง วันเดียว ท่านๆทั้งหลายยังไม่เห็น เดี๋ยวพอเห็นก็ทำเองละครับ  :o


Title: Re: โจทย์เรื่องลูกโป่ง
Post by: sg24979 on September 28, 2005, 07:34:27 PM
อืม น่าคิดดีแฮะ เดี๋ยวถ้าพรุ่งนี้สอบเสร็จแล้วจะลองคิดดูละกันครับ   ;D


Title: Re: โจทย์เรื่องลูกโป่ง
Post by: ampan on September 30, 2005, 04:13:24 PM
ขอชิง ท่าน� sg24979� คิดก่อนนะครับ ไม่รู้ว่าถูกหรือเปล่า
สมมติตัวแปลดังนี้ ครับ
 \rho_{0} คือความหนาแน่นของอากาศ
 P คือความดัน  V คือปริมาตรลูกโป่ง�  R คือค่าคงที่ของแก๊ส  T คืออุณหภูมิ  M มวลโมเลกุลของก๊าซฮีเลียม
  m มวลของก๊าซฮีเลียม�  m^\prime มวลของผิวลูกโป่ง
จากความคิดที่ว่า ลูกโป่งมันลอย เพราะฉะนั้น จะได้สมการ ว่า แรงลอยตัว  B ลบด้วย น.น.รวมมากกว่าศูนย์  B - (m+m^\prime)g�> 0 จะได้ \rho_{0}V - (m+m^\prime)>0
จาก สมการก๊าซ�  PV = \frac{m}{M}RT � แก้สมการ จะได้  m(\frac{\rho_{0}RT}{PM}-1)� - m^\prime >0
แล้วผมก็ตกใจบางอย่าง ว่า ต้องมีอะไรผิดแน่ๆ� >:A
เดี่ยวขอไปคิดอะไรนิดๆนะครับ ส่วน G จะมาพิมเฉลยให้


Title: Re: โจทย์เรื่องลูกโป่ง
Post by: NiG on September 30, 2005, 06:14:47 PM
พี่อำพันทำเกือบถูกแล้วครับ คือปริมาตรของลูกโป่ง กับปริมาตรของแก็สในลูกโป่งมันไม่เท่ากันนะครับ
ผมไม่แน่ใจว่าเราจะสามารถประมาณให้มันเท่าๆกันได้รึเปล่า

ลองมาทำต่อจากของพี่เค้านิดนึงนะครับ
km>m^\prime
แล้วยังไงต่อละครับ
ปัญหาก็คือ จะรู้ได้ไงว่า
m>m^\prime หรือ m<m^\prime

ขออีกซัก 3-4 คนแล้วจะเฉลยๆ อิอิอิ


Title: Re: โจทย์เรื่องลูกโป่ง
Post by: ampan on September 30, 2005, 06:49:38 PM
จริงๆแล้ว จากเงื่อนไขนั้นผมว่าพอแก้ได้ เช่น ผมบอกว่า พจน์�  1<\frac{\rho_{0}RT}{PM}� �<2 ก็จะแสดงว่า  m > m^\prime แต่ถ้า  \frac{\rho_{0}RT}{PM} >2 แล้ว�  m^\prime > m � จากนั้นก็พิสูจน์ว่าในความเป็นจริง เงื่อนไขไหนจริง�
ซึ่งตอนนี้ผมกำลังปวดหัว มากมาย
 ???


Title: Re: โจทย์เรื่องลูกโป่ง
Post by: NiG on September 30, 2005, 11:21:29 PM
พี่มาเกือบๆถูกทางแล้วแหละครับ
ปัญหาก็คือ ใช่ ค่าที่พี่อำพันสงสัยนะมันเป็นเท่าไหร่
ซึ่งโจทย์ บอกมาแล้ว แต่มันซ่อนๆอยู่

จะออกแนวกวนๆนิดนึง ขอให้คิดกวนๆแล้วก็จะออก ;)


Title: Re: โจทย์เรื่องลูกโป่ง
Post by: ampan on October 01, 2005, 03:30:34 PM
ภาคภาษาอังกฤษ
Soap bubbles filled with helium float in air. Which has the greater mass - the wall of bubble or gas enclosed within it?�
พี่ไม่เก่งอังกฤษ เลยแปลได้แค่ว่า ใส่ฮีเลียมลงไป แล้วถามว่ามวลอันไหนมากกว่ากัน� ??? เอาเป็นว่า พี่ขอลา ไปคิดอย่างอื่นก่อน ได้ไหม ??
แล้วให้คนอื่นเค้าเฉลย� :D


Title: Re: โจทย์เรื่องลูกโป่ง
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 01, 2005, 07:02:47 PM
ภาคภาษาอังกฤษ
Soap bubbles filled with helium float in air. Which has the greater mass - the wall of bubble or gas enclosed within it?�
พี่ไม่เก่งอังกฤษ เลยแปลได้แค่ว่า ใส่ฮีเลียมลงไป แล้วถามว่ามวลอันไหนมากกว่ากัน� ??? เอาเป็นว่า พี่ขอลา ไปคิดอย่างอื่นก่อน ได้ไหม ??
แล้วให้คนอื่นเค้าเฉลย� :D

พี่ไม่ควรไปโทษภาษาอังกฤษ :o 
คำตอบมันคงไม่ตรงไปตรงมา ...  8)


Title: Re: โจทย์เรื่องลูกโป่ง
Post by: ampan on October 01, 2005, 08:14:04 PM
ครับๆ อ.ปิยพงษ์ ผมจะไม่โทษภาษาครับ แต่ต้องโทษตัวผมเอง เดี๋ยวจะจัดเวลาเรียนภาษาอังกฤษครับ แต่ต้องเอาภาษาญี่ป่นก่อน เหอๆๆ
ส่วนข้อนี้ ขอนั่งคิด นอนคิดก่อนนะครับ� :D


Title: Re: โจทย์เรื่องลูกโป่ง
Post by: sg24979 on October 02, 2005, 01:08:27 PM
มันไม่ตรงไปตรงมาจริงๆน่ะแหละ   เพราะมันไม่ให้อะไรมาเลย


Title: Re: โจทย์เรื่องลูกโป่ง
Post by: NiG on October 02, 2005, 01:31:45 PM
เดาว่าพวกพี่ๆคงจะประสาทเสียกันมากเลยนะครับ

เอางี้ผมเฉลยเลยดีกว่า
ในหนังสือบอกว่า
the soap bulble floats and therefore the combine mass of its wall and helium inside it is equal to that displace air. Since the density of helium is less than half the densuty o air, mass of the helium is less
than half of the mass of the displace air. Thus, the wal of bulble has to be hevier than the gas it enclose :o

สำหรับวิธีทำที่เป็นสมการนะครับ
สำหรับมวลของลูกโป่งที่น้อยที่สุด ที่จะทำให้ ลูกโป่งลอยได้ก็คือ
m_{air}=m_{wall}+m_{He}
จากเหตุผลที่เค้าบอกก็คือ
\rho_{He}<\frac{1}{2}\rho_{air}

***สำหรับความหนาแน่นของฮีเลียม คือ 0.0001785 กรัมต่อ ลูกบากศ์เซนติเมตร ส่วนอากาศ เราประมาณเอาว่า ในอากาสมีไนโตรเจนและออกซิเจนเป็นส่วยใหญ่ และความหนาแน่นของ ไนโตรเจนคือ 0.0012506 กรัมต่อ ลูกบากศ์เซนติเมตร
และ ความหนาแน่นของ ออกซิเจนคือ 0.001429 กรัมต่อ ลูกบากศ์เซนติเมตร (ซึ่งความหนาแน่นของธาตุทั้ง 2 มากกว่าของฮีเลียมเกือบ 10 เท่า :o)

และเค้าก็จะได้ว่า
m_{He}<\frac{1}{2}m_{air} :o
เพราะฉะนั้น มวลของผนัง ลูกโป่งก็เลยเป็นไปตามนี้
m_{wall}>\frac{1}{2}m_{air}
และสุดท้ายจึงสรุปได้ว่า
m_{wall}>m_{He}



Title: Re: โจทย์เรื่องลูกโป่ง
Post by: MONKEIPHILIC on October 02, 2005, 01:53:14 PM
^^^� พิมพ์ผิดพิมพ์ถูกเต็มไปหมด� :o


Title: Re: โจทย์เรื่องลูกโป่ง
Post by: ampan on October 02, 2005, 02:50:29 PM
อะไรกันเหรอ� ::)� ทำอะไรกันเหรอ� ??? ตกใจ :o�
แต่ที่แน่ๆ ไปเอาโจทย์จาก 200 Puzzling physics problem มา ทำงี้ได้ไง น่าจะบอก พี่จะได้ไปเปิดเฉลยเลย 555 +  ;D


Title: Re: โจทย์เรื่องลูกโป่ง
Post by: sg24979 on October 02, 2005, 02:51:26 PM
เดาว่าพวกพี่ๆคงจะประสาทเสียกันมากเลยนะครับ
...
 Since the density of helium is less than half the density of air ...
อย่าเพิ่งเกิดอารมณ์อยากกระทืบผมนะครับ


หึหึ �ประสาทเสียไม่มากหรอก แค่คิดไม่ถึงว่าต้องใช้ประโยคภาษาอังกฤษข้างต้นด้วยน่ะนะ(เพราะส่วนตัวแล้วไม่เคยรู้หรอกว่าความหนาแน่นHe มันเท่าไหร่ รู้แต่ของอากาศประมาณ 1.29 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร �ซึ่งมันก็น้อยอยู่แล้วหละนะ �เลยไม่คิดว่าHe มันจะน้อยกว่าไอ้นี่เป็นครึ่งไปอีก �นับเป็นโจทย์ที่ให้ความรู้เพิ่มอีกขั้นนะนี่)

แล้วก็เรื่องอารมณ์อยากอะไรนี่คงไม่มีอะ �อุตส่าห์เอาโจทย์มาให้ทำ นี่เนอะ   ต้องขอบคุณมากกว่า>:A >:A


Title: Re: โจทย์เรื่องลูกโป่ง
Post by: sg24979 on October 02, 2005, 02:55:01 PM
...
the soap bulble floats and therefore the combine mass of its wall and helium inside it is equal to that displace air. Since the density of helium is less than half the densuty o air, mass of the helium is less
than half of the mass of the displace air. Thus, the wal of bulble has to be hevier than the gas it enclose...


พี่ช่วยแก้ตรงส่วนภาษาอังกฤษให้ละกัน พิมพ์ตกไปนิดหน่อยแหละ

the soap bubble floats and therefore the combine mass of its wall and helium inside it is equal to that displace air. Since the density of helium is less than half the density of air , mass of the helium is less than half of the mass of the displace air.Thus,the wall of bubble has to be heavier than the gas it enclose.

check กันอีกรอบนะครับ เผื่อพิมพ์ผิดอยู่


Title: Re: โจทย์เรื่องลูกโป่ง
Post by: MONKEIPHILIC on October 02, 2005, 03:34:55 PM
^^^ พิมพ์ผิดพิมพ์ถูกเต็มไปหมด :o
ผมตรงไหนหรือครับ ช่วยบอกด้วยแล้วกาน
ไม่รู้ว่าเหมือนกันผิดตรงไหน แต่รู้ว่าที่พี่แป้งพิมพ์ พิมพ์ผิด กั้กๆๆๆ ;D

สะกดผิดไม่ว่ากันหรอก แต่"(พี่)นิค"ดูตรงนี้ดีๆ :o

...
และเค้าก็จะได้ว่า
m_{He}>\frac{1}{2}m_{air} :o
เพราะฉะนั้น มวลของผนัง ลูกโป่งก็เลยเป็นไปตามนี้
m_{wall}>\frac{1}{2}m_{air}
และสุดท้ายจึงสรุปได้ว่า
m_{wall}>m_{air}


Title: Re: โจทย์เรื่องลูกโป่ง
Post by: Peace on October 02, 2005, 05:59:59 PM
เดาว่าพวกพี่ๆคงจะประสาทเสียกันมากเลยนะครับ

เอางี้ผมเฉลยเลยดีกว่า
ในหนังสือบอกว่า
the soap bulble floats and therefore the combine mass of its wall and helium inside it is equal to that displace air. Since the density of helium is less than half the densuty o air, mass of the helium is less
than half of the mass of the displace air. Thus, the wal of bulble has to be hevier than the gas it enclose :o

สำหรับวิธีทำที่เป็นสมการนะครับ
สำหรับมวลของลูกโป่งที่น้อยที่สุด ที่จะทำให้ ลูกโป่งลอยได้ก็คือ
m_{air}=m_{wall}+m_{He}
จากเหตุผลที่เค้าบอกก็คือ
\rho_{He}>\frac{1}{2}\rho_{air}
ผมเดาว่าอากาศข้างนอกนี่คงจะเป็น พวก ไนโตรเจน ออกซิเจน อะไรที่มันหนักกว่าฮีเลียมมากครับ
และเค้าก็จะได้ว่า
m_{He}>\frac{1}{2}m_{air} :o
เพราะฉะนั้น มวลของผนัง ลูกโป่งก็เลยเป็นไปตามนี้
m_{wall}>\frac{1}{2}m_{air}
และสุดท้ายจึงสรุปได้ว่า
m_{wall}>m_{air}

อย่าเพิ่งเกิดอารมณ์อยากกระทืบผมนะครับ



ผมอ่านแล้วไม่เข้าใจอะ ว่า \rho_{He}>\frac{1}{2}\rho_{air} มาจากไหน โจทย์มันบอกว่าน้อยกว่านะ :o
แล้วก้อ m_{wall}>m_{air} มันไม่ใช่สิ่งที่โจทย์ต้องการซะด้วย โจทย์ต้องการเปรียบเทียบ m_{wall} กับ m_{He} ไม่ใช่หรอ


Title: Re: โจทย์เรื่องลูกโป่ง
Post by: ampan on October 02, 2005, 06:37:44 PM
ตกลงที่ประสาทเสียนี่ สงสัยจะโดนกันไปทุกคน ดีใจจัง  ;D  สำหรับปัญหาแบบนี้ ผมว่าต้องพกพาความรู้ด้านข้อมูล มาด้วย :o


Title: Re: โจทย์เรื่องลูกโป่ง
Post by: phys on October 02, 2005, 07:44:17 PM
มีลูกโป่งสวรรค์อันนึง บรรจุก๊าซฮีเลียมลงไปในนั้นจนเต็มแล้ว ก็ลอยขึ้น
จงหาว่ามวลของผนังลูกโป่ง กะมวลของ ก๊าซในลูกโป่งอันไหนมากกว่ากัน
*ผนังของลูกโป่งบางมากๆ
...

ถ้่าลูกโป่งลอยขึ้นด้วยความเร่ง ไม่คิดว่าเราจะสามารถสรุปได้ว่ามวลของใครมากกว่าใครนะ  :police:


Title: Re: โจทย์เรื่องลูกโป่ง
Post by: sg24979 on October 02, 2005, 08:14:58 PM
มีลูกโป่งสวรรค์อันนึง บรรจุก๊าซฮีเลียมลงไปในนั้นจนเต็มแล้ว ก็ลอยขึ้น
จงหาว่ามวลของผนังลูกโป่ง กะมวลของ ก๊าซในลูกโป่งอันไหนมากกว่ากัน
*ผนังของลูกโป่งบางมากๆ
...

ถ้่าลูกโป่งลอยขึ้นด้วยความเร่ง ไม่คิดว่าเราจะสามารถสรุปได้ว่ามวลของใครมากกว่าใครนะ :police:

อาจจะหมายถึง ณ จุดที่มันสมดุลกันพอดีก็ไม่มั้งครับ  พอสูงขึ้นไปเรื่อยๆอาจจะมีจุดนึงที่ทำให้มันนิ่งสนิทพอดี(โดยประมาณน่ะนะ)  ก่อนที่ลูกโป่งมันจะแตกออกน่ะครับ


Title: Re: โจทย์เรื่องลูกโป่ง
Post by: NiG on October 02, 2005, 09:31:05 PM
1.ขอโทษทีครับผมพิมพ์บรรทัดสุดท้ายผิด
 
m_{wall}>m_{air}

แก้ไปแล้วแหละ
ขอบคุณพี่ Peace กับ แป้งมากที่ช่วยบอกนะครับ

2.สำหรับใครที่ไม่เข้าใจว่าแต่ละจุดมาไง ก็อ่านเฉลยภาคภาอังกฤษก่อนแล้วกันนะครับ
3.
ถ้่าลูกโป่งลอยขึ้นด้วยความเร่ง ไม่คิดว่าเราจะสามารถสรุปได้ว่ามวลของใครมากกว่าใครนะ :police:
เอ่อ ผมบอกไปในเฉลยแล้วครับ
สำหรับมวลของลูกโป่งที่น้อยที่สุด ที่จะทำให้ ลูกโป่งลอยได้ก็คือ

หวังว่าคงหมดข้อสงสัยกันแล้วนะครับ
ป.ล.ขอบคุณพี่ sg24979 มากๆครับ


Title: Re: โจทย์เรื่องลูกโป่ง
Post by: earth_maker on November 15, 2005, 01:18:28 AM
จริงๆพวกเราน่าจะหาอัตราส่วนความหนาแน่ได้จาก Molecular Mass เฉลี่ยของอากาศ(ประมาณ28)กับของฮีเลียม(ประมาณ4)
จากนั้นมั่วต่ออีกนิดว่าความดันภายในฟองอากาศไม่น่าจะสูงเกินสองสามเท่าของข้างนอก ก็จะได้คำตอบเช่นกัน ;D