mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: boatray on June 29, 2008, 01:03:01 PM



Title: ถามปัญหา เรื่อง รอกเดี่ยว เคลื่อนที่คับ
Post by: boatray on June 29, 2008, 01:03:01 PM
จากรูป มีมวล2ก้อนคือ 3 และ 4 กิโลกรัม แขวนอยู่ที่รอกเบาและคล่อง จงหาความเร่งของมวลทั้ง2 และแรงตึงเชือก

   *ผมสงสัยว่าทำไมมวล3กิโลกรัมจึงเคลื่อนที่ด้วยความเร่งเป็น2เท่าของมวล4กิโลกรัม


Title: Re: ถามปัญหา เรื่อง รอกเดี่ยว เคลื่อนที่คับ
Post by: Great on June 29, 2008, 06:35:47 PM
ใช้เรื่อง ความยาวเชือกที่คงที่ครับ ก็ ดูรูปด้านล่างนะครับ
จากรูป ได้ว่า
x_1  + 2x_3  + x_5  = x_1  + 2x_4  + x_2 (ละเว้นส่วนโค้งที่พาดอยู่ที่รอกนะครับ เพราะมันจะหั่นกันไปเอง ^^)
นั่นคือ
2\left( {x_4  - x_3 } \right) = x_5  - x_2
2\left( {\delta x_A } \right) = \delta x_B
นั่นคือ ถ้า A เคลื่อนไปเท่าไร B จะเคลื่อนไปเป็นสองเท่าของ A
ถ้าเราหารสมการด้วยเวลาเล็กๆ \delta t และลิมิตเข้าใกล้ศูนย์ ก็จะได้ว่า ความเร็วของ B ขณะใดๆ เป็น 2 เท่าของ A และถ้าเราสนใจ ความเร็วที่เปลี่ยนไปนิดๆ \delta v ของทั้ง A และ B ก็จะพบว่า
2\left( {\delta v_A } \right) = \delta v_B เหมือนกัน
ทำเช่นเดิมคือหารด้วยเวลาสั้นๆ \delta t และลิมิตเข้าใกล้ศูนย์ ก็จะได้ว่า
2a_A  = a_B
ความเร่งของ B เป็นสองเท่าของ A  :)


Title: Re: ถามปัญหา เรื่อง รอกเดี่ยว เคลื่อนที่คับ
Post by: boatray on June 30, 2008, 07:22:25 PM
ขอบคุณมากคับ คุณGreat หายสงสัยแล้วล่ะคับ :laugh: