Print Page - ถามปัญหา เรื่อง รอกเดี่ยว เคลื่อนที่คับ

จากรูป มีมวล2ก้อนคือ 3 และ 4 กิโลกรัม แขวนอยู่ที่รอกเบาและคล่อง จงหาความเร่งของมวลทั้ง2 และแรงตึงเชือก

*ผมสงสัยว่าทำไมมวล3กิโลกรัมจึงเคลื่อนที่ด้วยความเร่งเป็น2เท่าของมวล4กิโลกรัม

ใช้เรื่อง ความยาวเชือกที่คงที่ครับ ก็ ดูรูปด้านล่างนะครับ
จากรูป ได้ว่า
$x_1 + 2x_3 + x_5 = x_1 + 2x_4 + x_2$ (ละเว้นส่วนโค้งที่พาดอยู่ที่รอกนะครับ เพราะมันจะหั่นกันไปเอง ^^)
นั่นคือ
$2\left( {x_4 - x_3 } \right) = x_5 - x_2$
$2\left( {\delta x_A } \right) = \delta x_B$
นั่นคือ ถ้า A เคลื่อนไปเท่าไร B จะเคลื่อนไปเป็นสองเท่าของ A
ถ้าเราหารสมการด้วยเวลาเล็กๆ $\delta t$ และลิมิตเข้าใกล้ศูนย์ ก็จะได้ว่า ความเร็วของ B ขณะใดๆ เป็น 2 เท่าของ A และถ้าเราสนใจ ความเร็วที่เปลี่ยนไปนิดๆ $\delta v$ ของทั้ง A และ B ก็จะพบว่า
$2\left( {\delta v_A } \right) = \delta v_B$ เหมือนกัน
ทำเช่นเดิมคือหารด้วยเวลาสั้นๆ $\delta t$ และลิมิตเข้าใกล้ศูนย์ ก็จะได้ว่า
$2a_A = a_B$
ความเร่งของ B เป็นสองเท่าของ A :)

mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: boatray on June 29, 2008, 01:03:01 PM