mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหาไฟฟ้าแม่เหล็ก => Topic started by: Tit-le on May 20, 2008, 10:46:20 AM



Title: ตัวเก็บประจุสอดแท่งตัวนำ
Post by: Tit-le on May 20, 2008, 10:46:20 AM
ถ้ามีแผ่นตัวเก็บประจุยาว l สองแผ่นมาวางขนานกันและห่างกัน d แล้วนำแท่งตัวนำใส่เข้าไปให้พอดีระหว่างช่องว่างนั้นแล้วจะเกิดอะไรขึ้นหรือครับคือตัวเก็บประจุจะยังเก็บประจุได้เหมือนเดิมหรือเปล่าครับ


Title: Re: ตัวเก็บประจุสอดแท่งตัวนำ
Post by: nklohit on May 20, 2008, 06:50:26 PM
ถ้าหากที่ถามถึงคือกรณีที่ผิวของโลหะที่สอดเข้าไปไม่สัมผัสกับผิวของตัวเก็บประจุ ก็จะยังเก็บประจุได้อยู่ครับ ทำตัวเป็นตัวเก็บประจุ 2 ตัว ต่ออนุกรมกัน  :)


Title: Re: ตัวเก็บประจุสอดแท่งตัวนำ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 20, 2008, 07:00:25 PM
ถ้าหากที่ถามถึงคือกรณีที่ผิวของโลหะที่สอดเข้าไปไม่สัมผัสกับผิวของตัวเก็บประจุ ก็จะยังเก็บประจุได้อยู่ครับ ทำตัวเป็นตัวเก็บประจุ 2 ตัว ต่ออนุกรมกัน  :)
:idiot2: ??? :idiot2: ???



Title: Re: ตัวเก็บประจุสอดแท่งตัวนำ
Post by: Blackmaglc on May 20, 2008, 07:22:41 PM
ตัวเก็บประจุนี่เป็น"แผ่น" แล้วตัวนำที่สอดเป็น"แท่ง" แล้วการใส่เข้าไปพอดีหมายความว่ามีแผ่นสองแผ่นอยู่แล้วตรงกลางมีแท่งเสียบหรือเปล่าครับ
ถ้า tit-le ว่างลองวาดรูปให้ดูได้ไหมครับ


Title: Re: ตัวเก็บประจุสอดแท่งตัวนำ
Post by: Great on May 20, 2008, 08:37:56 PM
ที่ผมทำ (อาศัยการมั่วเอานะครับ ไม่ค่อยแน่ใจ ถ้าเจอที่ผิดก็บอกนะครับ  ;D)
ที่ tit-le โพส ผมเข้าใจเป็นแบบรูปแรกนะครับ คือผมคิดว่ามันเป็น"แผ่นตัวนำ"นะครับ
ดูรูปแรก ถ้าปล่อยให้กระแสไหลผ่าน จะพบว่ามีประจุกระจายตัวดังรูป (หรือปล่าว? :smiley6600:)
สนามไฟฟ้าที่จุดใดๆระหว่างแผ่น ใช้กฎของเกาส์และหลักการซ้อนทับออกมาเลยได้ว่า
E = \dfrac{Q}{\epsilon_o A}
และความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่างแผ่นบนสุดและล่างสุด
\Delta V = Ed = \dfrac{Qd}{\epsilon_o A}
และจากนิยามของค่าความจุไฟฟ้าของตัวเก็บประจุ จะได้ว่า
C = \dfrac{Q}{\left| \Delta V \right|} = \dfrac{\epsilon_o A}{d}   

แต่เราอาจพิจารณาอีกแบบก็ได้คือ มองว่าแผ่นกลางเป็นโลหะที่สามารถแยกออกมาเป็นสองแผ่นที่มีลวดเชื่อมตรงกลางได้ดังรูปด้านขวา
ก็เลยได้ระบบตัวเก็บประจุที่สมมูลกับของรูปด้านซ้าย จึงหาค่าความจุไฟฟ้าสมมูลออกมาได้เลยดังนี้
\displaystyle{C = {{C_1 C_2 } \over {C_1  + C_2 }} = {{\left( {{{2\varepsilon _o A} \over d}} \right)^2 } \over {2\left( {{{2\varepsilon _o A} \over d}} \right)}} = {{\varepsilon _o A} \over d}}

ไม่แน่ใจว่าทำถูกหรือปล่าว แต่ก็ช่วยตรวจทานให้ด้วยจะขอบคุณมากเลยครับ  ;)


Title: Re: ตัวเก็บประจุสอดแท่งตัวนำ
Post by: Tit-le on May 20, 2008, 08:51:43 PM
ตัวเก็บประจุนี่เป็น"แผ่น" แล้วตัวนำที่สอดเป็น"แท่ง" แล้วการใส่เข้าไปพอดีหมายความว่ามีแผ่นสองแผ่นอยู่แล้วตรงกลางมีแท่งเสียบหรือเปล่าครับ
ถ้า tit-le ว่างลองวาดรูปให้ดูได้ไหมครับ
ตามที่คุณ"มนต์ดำ"คิดนะครับ(หมายถึงเป็นแท่งนะครับ)



Title: Re: ตัวเก็บประจุสอดแท่งตัวนำ
Post by: Tit-le on May 20, 2008, 08:53:43 PM
ที่ tit-le โพส ผมเข้าใจเป็นแบบรูปแรกนะครับ คือผมคิดว่ามันเป็น"แผ่นตัวนำ"นะครับ
ผมหมายความว่าเป็นแท่ง(รูปลูกบาศก์)นะครับพี่Great
ปล.พี่Greatใช้โปรแกรมอะไรวาดรูปหรือครับ เผื่อจะได้ใช้บ้าง :)


Title: Re: ตัวเก็บประจุสอดแท่งตัวนำ
Post by: Great on May 20, 2008, 09:25:58 PM
ที่ tit-le โพส ผมเข้าใจเป็นแบบรูปแรกนะครับ คือผมคิดว่ามันเป็น"แผ่นตัวนำ"นะครับ
ผมหมายความว่าเป็นแท่ง(รูปลูกบาศก์)นะครับพี่Great
ปล.พี่Greatใช้โปรแกรมอะไรวาดรูปหรือครับ เผื่อจะได้ใช้บ้าง :)
ถ้ามีแผ่นตัวเก็บประจุยาว l สองแผ่นมาวางขนานกันและห่างกัน d แล้วนำแท่งตัวนำใส่เข้าไปให้พอดีระหว่างช่องว่างนั้นแล้วจะเกิดอะไรขึ้นหรือครับคือตัวเก็บประจุจะยังเก็บประจุได้เหมือนเดิมหรือเปล่าครับ
:idiot2:
ตกลงยังไงกันแน่ครับนี่
อะไรบ้างที่เป็นแผ่น อะไรบ้างที่เป็นแท่ง  :uglystupid2:
สมมติ ถ้าตัวเก็บประจุเป็นแผ่น ก็ต้องรู้ความกว้างของมันด้วย
แต่ถ้าตัวเก็บประจุเป็น "แท่ง" ก็คงเป็นอะไรที่แปลกดีเหมือนกัน (ผมไม่เคยเจอครับ แหะๆ) อาจจะคำนวณได้ แต่ของจริงไม่ทราบว่าจะมีหรือปล่าว?

ปล.วาดรูปด้วยโปรแกรมยอดฮิต Microsoft PowerPoint นั่นเอง ^^ (ฮิตตรงไหนหว่า :buck2:) และ Featuring ด้วย MathType ครับ  ;D
(วาดเสร็จแล้ว copy แปะลง Paint แล้วเซฟเป็น JPEG ไฟล์จะเล็กลงมากครับ  :coolsmiley:)


Title: Re: ตัวเก็บประจุสอดแท่งตัวนำ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 21, 2008, 07:10:55 AM
ถ้ามีแผ่นตัวเก็บประจุยาว l สองแผ่นมาวางขนานกันและห่างกัน d แล้วนำแท่งตัวนำใส่เข้าไปให้พอดีระหว่างช่องว่างนั้นแล้วจะเกิดอะไรขึ้นหรือครับคือตัวเก็บประจุจะยังเก็บประจุได้เหมือนเดิมหรือเปล่าครับ


เอาแท่งตัวนำขนาดพอดีช่องว่างใส่เข้าไประหว่างแผ่นตัวนำขนานกัน มันก็ไปต่อให้ประจุลบจากแผ่นลบเคลื่อนที่่ผ่านแท่งตัวนำไปรวมกับประจุบวกบนแผ่นบวกจนหายไปหมด ไม่เหลือให้"เก็บประจุ"ได้อีก มันก็เหมือนกับเอาลวดตัวนำไปต่อระหว่างแผ่นของตัวเก็บประจุไม่ใช่หรือ  :idiot2: :idiot2:


Title: Re: ตัวเก็บประจุสอดแท่งตัวนำ
Post by: Tit-le on May 21, 2008, 07:47:55 PM
ขอบคุณมากครับอาจารย์และพี่Great >:A >:A