mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: monkeyplan on May 07, 2008, 07:59:23 PM



Title: การชนกันแบบยืดหยุ่น(สสวท 47)
Post by: monkeyplan on May 07, 2008, 07:59:23 PM
สสวท รอบ 2 ปี 47
ข้อ3
ก)ในการชนกันอย่างยืดหยุ่นระหว่าง มวลMกับm ซึ่งMมีความเร็วต้น u และm
อยู่นิ่งก่อนถูกชน หลังชนmมีความเร็วเท่าใด

ข)ความเร็วของmหลังชนเป็นเท่าใดสำหรับกรณีที่ M>>m

ค)ผลการวิเคราะห์ข้างต้นนั้นบ่งบอกว่าเราอาจใช้ดาวเคราะห์ใหญ่ๆ เช่น ดาวพฤหัสบดี ดาวเสาร์ เป็นต้น
ช่ายในการกระชากยานอวกาศออกสู่ขอบของระบบสุริยะได้ ท่านเข้าใจอย่างไร



Title: Re: การชนกันแบบยืดหยุ่น(สสวท 47)
Post by: monkeyplan on May 07, 2008, 08:01:51 PM
ข้อ ก กับ ข ใด้แล้ว
แต่อยากรู้คำตอบข้อ


Title: Re: การชนกันแบบยืดหยุ่น(สสวท 47)
Post by: deen on May 07, 2008, 08:36:43 PM
ทำได้แต่ไม่รู้ถูกหรือเปล่าน่ะครับ

ก. 2Mu/(m+M)
ข. 2u
ค.ไม่รู้ครับ


Title: Re: การชนกันแบบยืดหยุ่น(สสวท 47)
Post by: Great on May 07, 2008, 08:51:48 PM
ข้อนี้จำได้ว่าตอนแรกผมก็ทำไม่ได้ แล้วจากที่ได้ดูวิธีคิดของผู้ออกข้อสอบในเฉลย(ผมอ่านแล้วก็ยังงงๆอยู่  :uglystupid2:) ผมก็พอจะเข้าใจได้ดังนี้

ดูรูปข้างล่าง ก็คือยาวอวกาศมวล m เล็กๆมากๆ เทียบกับดาวเคราะห์มวล M ดวงเบอเร่อ ซึ่งกำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็วค่าหนึ่ง สมมติ u และแน่นอนว่าต้องมีแรงโน้มถ่วง(ดึงดูดระหว่างมวล) ทำต่อทั้งยานและดาวด้วยแรงเท่ากันในทิศตรงกันข้าม แรงนี้แทบไม่ทำให้ดาวเปลี่ยนความเร็ว (มีความเร่ง) เนื่องด้วย ความเร่ง = แรง / มวล จากกฎข้อสองของนิวตัน แต่มีผลอย่างมากต่อยานเนื่องด้วยเหตุผลเดียวกัน ทำให้ยานมีความเร่งเนื่องจากแรงนี้ และมีความเร่งทิศเปลี่ยนไปเรื่อยๆตามทิศของแรงนี้ แน่นอนว่า "ขนาด" ของความเร็วก็เปลี่ยนด้วย(มีความเร่ง) และอีกอย่างคือระยะระหว่างยาน-ดาว เปลี่ยนไปเรื่อยๆ (เพราะมันไม่ใช่วงกลม แต่เป็นพารา หรือ ไฮเปอร์โบลา) ด้วยแรงนี้มันก็คล้ายๆข้อที่ผ่านมา คือมวล M ออกแรงทำต่อมวล m ให้เกิดการเปลี่ยนแปลงความเร็ว แต่นั่นมันเป็นแรงดล แต่นี่ไม่ใช่แรงดล แต่ก็คงประมาณเป็นแรงดลได้ ทำให้เกิดการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงเส้นในแนวระดับ(ไม่มีแรงภายนอกระบบกระทำ) สังเกต ตอนแรก m มีความเร็วในแนวระดับเป็น 0 ถูกแรงดึงดูดกระทำ ซึ่งแน่นอนมีองค์ประกอบในแนวระดับด้วย แรงนี้ทำให้ m มีความเร่งในแนวระดับ ทำให้เปลี่ยนความเร็ว และเนื่องด้วยไม่มีแรงภายนอกกระทำ ทำให้เกิดการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงเส้น ก็เลยทำให้ได้ผลเป็นดังรูป แล้วมันก็หนีอิทธิพลของดาวได้ (ถ้ามันมีปัจจัยสนับสนุนเพียงพอ) แล้วก็ไปเกิดอะไรทำนองนี้ในดาวดวงถัดๆไปครับ ... ถ้าผมเข้าใจไม่ผิด ถ้าหากผมเข้าใจผิด รบกวนช่วยแนะนำด้วยครับ


Title: Re: การชนกันแบบยืดหยุ่น(สสวท 47)
Post by: monkeyplan on May 07, 2008, 09:55:34 PM
ขอบคุณมากๆ :gr8


Title: Re: การชนกันแบบยืดหยุ่น(สสวท 47)
Post by: Great on May 07, 2008, 10:11:46 PM
หาอ่านเพิ่มเติมเรื่องนี้ได้ที่หนังสือฟิสิกส์ระดับอุดมศึกษาของ Young & Freedman ที่แปลโดย ท่านอาจารย์ ปิยพงษ์ Head Admin เล่ม 1 หน้า 244-245 ครับ ในหนังสือมีกล่าวถึงยาน Voyager 2 ซึงใช้หลักการนี้ครับ ตอนนี้กำลังจะไปถึงดาวเนปจูน (หรือถึงแล้ว) ครับ  :)